第三章平面连杆机构的综合

第三章平面连杆机构的综合
自动化学院 廖啟征
一、介绍 机构的设计通常是机器设计的核心和首要环节。 机构学的研究分为两类： 第一类是机构分析。第二类是机构综合。 机构分析：对已知的机构进行运动学或
动力学的分析计算以进行评价或鉴定。 机构综合：根据给定的运动学或动力学要求，
设计机构。 一般说，机构综合比机构分析要困难一些， 但机构分析是基础。
4瞬时运动量约束机构
在运动过程中各构件的运动参数是 不断变化的，如果按给定机构中某些 构件在某些特定位置时的运动量 （如角速度、角加速度或线速度、 线加速度等）来设计机构的结构参数， 即瞬时运动量约束机构综合。 如带有间停的机构综合即属此类。 飞剪运动,按剪切瞬时刀刃与钢材 速度同步设计连杆机构
在k个节点上的拟合误差,
rr
r
j P( X j ,C) ( X j ), j 1, 2k
n, k可以相等或不等，精确求解或近似求解。
四、闭环机构与开环机构的统一，11月7日11周 1，机械手有串联和并联两种， 并联的与闭环机构一致，可以用闭环机构分析解决。 开环机械手可以吧手爪位置假想为一个输入构件， 当手爪已知时，相当于并联机构输入已知，可以用 并联机构分析方法解决，但是机架与输入构件是变化的。
P(xi ,C) (xi ) 0,i 1, 2k
如果满足： （1）n k，方程数等于未知数个数,
可以计算出全部待求的未知数 （2）n k，方程数小于未知数个数,
可以预先选定n k个结构参数 （3）n k，方程数大于未知数个数，
方程不可解。需要采用优化的方法 （最小二乘法）加以解决。
对于（1）和（2）两种情况， 在k个节点处满足要求：
BG BJ const，则圆反演为另一个圆，证明： 设OD切圆B于D。OF交圆B于G, F。 给定，OE OF k1 const (1) 根据三角形相似,DOG : FOD
OD / OG OF / OD
OG OF OD2 k2 const (2) 两式相除，OE / OG k1 / k2 const G点轨迹为圆，则E点轨迹也为圆。
2 函数发生：
实现机构的输出变量与输入 变量的特定函数关系。
正弦机构
曲柄转角的正切函数
3 轨迹发生：
实现连杆上的点产生预期的轨迹。 搅拌机, 容器转动，搅拌头按某种
轨迹运动，以完成搅拌工作。 曲柄,摇杆,连杆,连杆曲线 ? — 连杆上点的轨迹鹤式吊, 当两连架杆AB、CD均为摇杆时, 步进式搬运机
数综合： 由一定数量的构件和一定类型运动副， 能组成一定自由度的运动链可能有多少种。 2杆组1种, 4杆组2种, 6杆10种(?)，8杆组173种
尺度综合： 根据运动或动力要求对已选定的机构 进行尺寸分析,它通常分为 : 刚体导引、 函数发生、 轨迹发生
1刚体导引：
给定连杆的若干位置， 寻求机构杆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的尺寸。
机构分类：
1 从封闭型式：
分为开式机构、 闭式机构
2 从空间分布：空间机构和平面机构 3 从封闭环数：单环机构和多环机构
二、机构综合的基本问题： 机构综合：
机构运动简图的设计称为机构综合。 机构综合从内容上分：
结构综合和尺度综合。 结构综合：
型综合， 数综合。
型综合 称之为选型设计： 为了产生某种运动应当选用什么类型的机构 以及该类机构应当由多少构件以及 那些类型的运动副组成。
称之为：精确位置或精确点
对于（3）种情况，
无法满足不能同时满足精确位置（点），
而采用优化的方法。通常
i P(xi , C) (xi ) 0, i 1, 2k
采用目标函数
:
min
k
2 i
i1
而采用优化方法的优点： 通用，所有问题都可以应用。 缺点： 只能得到定量的解，不好进行定性的分析。 一般需要初值。
(2)近似综合：
对于目标函数： (x),{例如 (x)= sin x},
也可以写成 sin x 0,或f ( , x) 0,
r
更一般情况，F ( X ) 0，(空间电焊轨迹)
rr
用逼近函数：P( X ,C) 0逼近，其中
r
X
r
x1, x2xm ,机构输入多个变量，
C c1, c2,cn ,为n个待设计的机构参数
仿图仪，放缩机构。 按比例放大缩小图形， 可以围绕一个中心，旋转一定角度。 西尔维斯特仿图仪 谢伊涅尔仿图仪 任意四边形组成的
平行四边形机构
四边形放缩的 证明
• AB:CB=AE:CF • 下图也应有
AB:CB=AE:CF • 只要证明
AEB CFB 9 3 8 4 1 2 3 4 180 7 8 180 1 2 7 3 4 8 360 1 2 7 9 360
结束
三、精确综合与近似综合： (1)最理想是整个轨迹区间，处处精确完成 设计要求， 例如：
画椭圆， 直线机构， 任意次数多项式机构。
椭圆仪
波舍利反演仪,波舍利直线机构。
波舍利反演仪,波舍利直线机构。 证明： a2 b2 c2 e2 b2 f 2 e2 a2 f 2 c2 固定值 (e a)(e a) e2 a2 f 2 c2 固定值,BG BJ=固定值
各个边成比例，各个角度相等，
任意多项式曲线：Kemp定理 任意代数多项式曲线都可以 用连杆机构实现，甚至是用 铰链多杆机构实现。 实际上一般不用精确实现，而 用近似实现，为了机构简单。
(2)近似综合：
对于目标函数： (x),{例如 (x)= sin x}
用逼近函数：P( x, C )逼近，其中 C {c1, c2,cn}, ? 为待设计的机构的结构参数 在k个节点上没有误差,
哈特反演仪，哈特直线机构。
等腰梯形ABCD上下底长度为 a,b腰为c，对角线d，CF AD, CE PBA.ab (g e)(g e) g 2 e2 g 2 d 2 f 2 , e2 c2 f 2 , ab d 2 c2
c e const, a e f d f const, b e f cd const, ab cd const