一元一次方程的应用(3)导学案
2020年六年级数学上册 第四章 3《一元一次方程的应用》教案 鲁教版五四制
2020年六年级数学上册第四章 3《一元一次方程的应用》教案鲁教版五四制教学目标知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的应用。
过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考。
情感态度与价值观要求：培养学生的数学意识，培养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。
教学重点探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题教学难点找等量关系教学方法讲授法、合作探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生”APP课时安排1课时教学过程一、导课同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。
二、新授（一）讨论教材提供的问题情境。
1.通过师生交流，获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2.想一想3.做一做4.议一议（二）深化训练1.讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？(3)用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：同学们完整地写出此题的过程.由一学生板演.解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)·80%x－x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元.2.小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2.25%元，应缴利息税为2.25%×20%x=0.0045元.根据题意，得+2.25%×80%=507.92.解这个方程，得 =498（元）.答：小明存入银行的压岁钱有498元.3.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得.解这个方程，得=15.检验：=15适合方程，且符合题意.将=15代入，得==45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.4.想一想如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？三、练习1．育红学校七年级学生步行到郊外旅行。
七年级数学上一元一次方程应用题导学案
3.4.1实际问题与一元一次方程----配套问题学习目标：通过分析零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。
教学重点：找出能够表示问题全部含义的相等关系。
教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。
教学过程：一、复习旧知1、列一元一次方程解应用题的步骤：（用五个字来表示）①②③④⑤2、注意：（1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。
（2）、方程中数量单位要统一。
二、创设情景、导入新课在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题（一）配套与人员分配问题例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数= 解：设分配x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为个，生产的螺母数为个，列出方程为（二）配套与物质分配问题例2：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240 个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（分析：本题的配套关系是A部件：B部件=＿＿.）解：通过以上几例，我们可以看出，配套问题的背景虽然不同，但解决问题的方法是一样的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套.三、请你试一试1.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿）..四、归纳总结：1、这节课你学到了些什么？2、这节课你还有什么疑问？五、反思3.4.2 实际问题与一元一次方程----工程问题一、学习目标1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
人教版七年级上册数学备课导学案第三章一元一次方程
⼈教版七年级上册数学备课导学案第三章⼀元⼀次⽅程⼈教版七年级上册数学导学案第三章⼀元⼀次⽅程3.1.1⼀元⼀次⽅程(1)学习⽬标1. 了解什么是⽅程，什么事⼀元⼀次⽅程。
2. 体会字母表⽰数的优越性。
重点：知道什么是⽅程，⼀元⼀次⽅程难点：找等关系列⽅程⼀. 导学1. 书中问题⽤算术⽅法解决应怎样列算式：2.含X 的式⼦表⽰关于路程的数量：王家庄距青⼭＿＿＿千⽶，王家庄距秀⽔＿＿＿千⽶。
从王家庄到青⼭⾏车＿＿⼩时，王家庄到秀⽔＿＿⼩时。
3车从王家庄到青⼭的速度为＿＿＿千⽶/⼩时，从王家庄到秀⽔的速度为＿＿＿千⽶/⼩时。
4.车匀速⾏驶，可列⽅程为：5.什么是⽅程？6.什么是⼀元⼀次⽅程？⼆、合作探究1.判断下列式⼦是否是⽅程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=112.下列式⼦哪些是⼀元⼀次⽅程？不是⼀元⼀次⽅程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是⼀元⼀次⽅程，求m 的值；（2）已知关于x 的⽅程mx n-1+2=5是⼀元⼀次⽅程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出⽅程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之⼆加6；（3）某数的8倍⽐该数的5倍⼤12；（4）某数的⼀半加上4，⽐该数的3倍⼩21.（5）某班有x名学⽣，要求平均每⼈展出4枚邮票，实际展出的邮票量⽐要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习⼩结3.1.1⼀元⼀次⽅程(2)学习⽬标1.根据实际问题中的等量关系，设未知数，列出⼀元⼀次⽅程。
2.知道⽅程的解的含义，懂得判断某数为⽅程的解的⽅法。
重点：认识⽅程的解的含义，懂得判断⽅程的解的⽅法。
2024年沪科版七年级数学上册 3.3 一元一次方程的应用 课时3(课件)
课堂小结
在比例问题中，合理设未知数是解题的关键，常 利用参数法间接设未知数. 如：若甲、乙的配比为m∶n， 常常设“每一份”为x，即设甲为mx，则乙可表示为nx， 然后根据等量关系建立方程模型.
随堂练习
4.今年元旦，小颖在如图所示的一张长方形宣纸上的四个正 方形格子中写下了“元旦快乐”的毛笔书法作品，已知宣纸 的长为108cm，正方形格子的边长相等，正方形格子与纸边 之间的边空宽相等，相邻两个字的字距相等，且边空宽、字 宽、字距之比为 3∶6∶2，则这张长方形宣纸的面积为 ___3__8_8_8__cm2.
新知探究 知识点 一元一次方程的应用（三）
解：设需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是x kg， 2x kg，4x kg. 根据题意，得x+2x+4x=210. 解得x=30. 所以2x=60，4x=120. 答：需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是30kg， 60kg，120kg.
随堂练习
1.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划购买一批篮球和排球. 已知篮球和排球的单价之比为4∶3，单价之和为84元，则篮 球的单价为__4_8__元，排球的单价为__3_6__元.
4x=80，5x=100，6x=120.
答：三支服务队分别收割小麦80 hm2，100 hm2，120 hm2.
新知探究 知识点 一元一次方程的应用（三）
练一练 某种中成药需要用到甘草、党参、 苏叶三种材料，其中
甘草、党参、苏叶三种材料的质量之比 为1∶2∶4. 求生产 210kg这种中成药，需要用到甘草、党参、 苏叶的质量分别是 多少千克?
例5 三支农机服务队共同为某镇抢收小麦300 hm2. 如果三支
列一元一次方程的应用导学案
6.2.2解一元一次方程导学案一、学习目标：1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型。
2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，进一步理解运用方程解决实际问题的一般步骤。
3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程，提高分析问题、解决问题的能力。
【重点难点】：根据应用题题意列出方程。
关键在于弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的相等关系。
一．课前准备列一元一次方程解应用题的步骤如下：1）审题。
弄清题意，找出已知量、未知量。
2）设未知数。
对所求的未知量用设未知数表示。
3）列方程。
根据题中的等量关系列出方程。
4）解方程。
解所列的方程。
5）检验解。
检验解出的未知数值是否符合题意。
6）答题。
回答题中的问题。
简记为：______________________________________复习引入：（1）校团委有65名新团员，男同学为X人，女同学有__________人。
（2）甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数和乙班人数相等，问期中考试前两班各有多少人？分析：设期中考试前甲班有X人，根据题意列表找等量关系_______________=______________解：二，探究活动例7、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人搬6块,男同学每人搬8块,每人各搬4次。
总共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?分析：1、题目中告诉了我们哪些数量关系？__________+__________=________________________+__________=__________________________________________________2、设: 新团员中有x名男同学, 根据题意列表如下：找等量关系____________+_____________=________________ 解：三．归纳：用方程解实际问题的过程:解答分析和抽象过程包括（1）_____________________________________________（2）_____________________________________________（3）_____________________________________________课堂检测1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?分析：设小刚在冲刺阶段的时间为X秒，根据题意列表找等量关系_____________+______________=______________解：2. 足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?找等量关系: _____________+______________=______________找等量关系___________________=_____________________分析：如果设黑色块为X块，可以用哪些关系表示白色块？如果设白色块为X块，可以用哪些关系表示黑色块？你想出了几种解题方法？四．谈谈本节课收获及困惑。
人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——行程问题教案导学案含课后配套作业及答案
3.3一元一次方程的应用——行程问题【教学目标】1.能熟练地找出行程问题中的相等关系列方程解应用题；2.培养学生分析问题、解决问题的能力．【复习引入】1.Ａ、Ｂ两地相距480千米，一列慢车从Ａ地开出，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ地开出，每小时65千米．两车同时开出，⑴若相向而行，x小时后相遇，则可列方程为；⑵若相背而行，x小时后两车相距640千米，则可列方程为；⑶同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则可列方程为；⑷同向而行，慢车在快车后，x小时后两车相距640千米，则可列方程为．答案：解：（1）（60+65）x=480(2) （60+65）x+480=640(3)60x+480=65x(4)65x+480=60x+640【知识点梳理】行程问题中常用的关系式：路程＝速度×时间．一般行程问题包括三种情况：⑴相遇问题常用的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝两地间的距离即速度和×时间＝路程和；⑵追及问题①同地不同时出发时：前者走的路程＝后者走的路程；②同地不同时出发时：前者走的路程－后者走的路程＝两地间的距离即速度差×时间＝路程差．⑶航行问题（以后另讲）【应用举例】例1甲、乙两人在10千米的环形公路上跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米．⑴若甲先跑10分，乙再从同地同向出发，还要多长时间相遇？⑵若甲先跑10分，乙再从同地反向出发，还要多长时间相遇？答案：解：1. (1) 设需要的时间为x秒(230-170)x=1000060x=10000 x=166.6分钟(2) 设需要的时间为x秒230×10+(230-170)x=1000060x=7700 x=128.3分钟答：⑴若甲先跑10分，乙再从同地同向出发，还要166.6分钟相遇？⑵若甲先跑10分，乙再从同地反向出发，还要128.3分钟相遇？例2一列火车行驶途中，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10s．求这列火车的长为多少？答案：解：经过一条长300m的隧道要20s：这里的20s是指隧道的长度加上火车的长度，即火车从进隧道，到完全的出隧道的长度。
一元一次方程3.4第三课时 导学案.8.3.1
南岔区第三中学导学案 七年级（上）设计人：张文嘉 课 题：3.4实际问题与一元一次方程（3）调配问题 班级： 姓名：【学习目标】通过分析零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。
【学习重、难点】重点：：找出能够表示问题全部含义的相等关系。
难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。
【学习过程】【自主学习】1．解方程：51131+=--x x 2.2152311364y y y -++-=-2.解方程的每一步的注意事项是什么？3.列方程解决实际问题的步骤有哪些?【合作探究】例1： 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数= 设分配x 名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为 个，生产的螺母数为个 解：1、 某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量的60座的客车，则多出一辆车，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？【课堂练习】1、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？【学习小结：】1．本节课你学习了什么？2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？ （互相交流一下） 【达标测评】 A 组1、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?2、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？B组1．某某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。
第29课时 《一元一次方程解法》3导学案
第29课时 《一元一次方程解法》3导学案知识目标：1、最小公倍数； 2、等式性质；3、去分母法解方程。
能力目标：转化思想知识点一： 最小公倍数（小学知识）1、2与3的最小公倍数是 ；2、4与6的最小公倍数是 ；3、2、3、4的最小公倍数是 ；4、4、6、10的最小公倍数是 ； 知识点二：等式性质 1、等式的性质是： 2、如果123x =，那么正确的是（ ）A 、23x =B 、12x= C 、13x = D 、32x =3、如果1123x x+-=，那么正确的是（ ） A 、2(1)3(1)x x +=- B 、3(1)2(1)x x +=- C 、112x x +=- D 、113xx -+=4、如果11123x x+-=+，那么正确的是（ ） A 、3(1)2(1)x x +=- B 、31216x x +=⨯-+ C 、3(1)2(1)6x x +=-+ D 、3(1)2(1)2x x +=-+ 学生探究问题知识点三：去分母法解方程11123x x +-=+解法一：方程可化为：111112233x x +=-+合并同类项，得：11412233x x +=- 移项，得：11412332x x +=-合并同类项，得：5566x =系数化成1，得： 1x =解法二： 去分母，得：3(1)2(1)6x x +=-+ 去括号，得：33226x x +=-+ 合并同类项，得：3382x x +=- 移项，得：3283x x +=- 合并同类项，得：55x =系数化成1，得：1x =练习： 1、3x 532x 35-=- 2、2546+=--x x x3、138547=+--x x 4、332121xx -=-+ 作业： 1、2与5的最小公倍数是 ； 2、4与3的最小公倍数是 ； 3、5、3、2的最小公倍数是 ； 4、4、2、5的最小公倍数是 ； 5、方程：124x =去分母后，得到的方程是 6、方程：2323x x+-=去分母后，得到的方程是 7、方程：21223x x-+=+去分母后，得到的方程 是 8、方程：12123x xx -+-=+去分母后，得到的 方程是解下列含分母的方程14223x x +-+=1231337xx -+=-3y 181y 961y 5--+=+51312423x x x -+-=-26135x x x +-+=-()1132152x x --=。
第29课时 《一元一次方程解法》3导学案(新)
第 1 页第29课时 《一元一次方程解法》3导学案知识目标：1、利用等式性质解含分母的方程； 2、利用比例性质解含分母方程。
知识点一：利用等式性质解含分母的方程等式性质：在等式两边同时乘以一个数，结果仍是等式。
因为方程：就是含有未知数的等式，所以，对于方程也有： 在方程两边同时乘以一个数，结果仍是方程。
1、在方程：123x =的两边乘以6，即：16623x ⨯=⨯，得到 了一个不含分母的方程：32x =2、 在方程：1123x +=的两边乘以6，即：(1)16623x +⨯=⨯，得到了一个不含分母的方程：3(1)2x +=。
我们发现：式子(1)2x +中多了一对括号。
3、在方程：11123x x ++=-的两边乘以6，即：(1)16166623x x +⨯+⨯=⨯-⨯，得到了一个不含分母的方程：3(1)626x x ++=-。
我们发现：方程左边中不含分母的“1”，也乘了6，方程右边中的“x -”也乘了6。
这说明：等式两边每一项都要乘同一个数，体现了等式性质。
通过上面3题，可以知道：任何一个含分母的方程都可以转化为不含分母的方程。
并且可以知道去分母时要注意的事项是：1、分子中是多项式时，要加括号。
（如第2、3题） 2、方程中不含分母的项，也要乘以同一个数。
（如第3题）3、乘的数是最小公倍数。
学习方法指导第 2 页例：（根据等式性质去分母解方程）11123x xx +--=- 解：去分母：(1)(1)6166623x x x +-⨯-⨯=⨯-⨯ 3(1)662(1x x x +-=-- 去括号：336622x x x +-=-+合并同类项：3382x x -=-移项： 3832x x -=- 合并同类项：51x -=系数化成1：15x =-练习：26135x x x +-+=- 51312423x x x-+-=- 14223x x +-+= 1231337x x -+=-仔细观察去分母的过程： 想一想：为什么每一项都乘以6？为什么分子中出现了括号？3x 532x 35-=- 2546+=--x x x138547=+--x x 332121x x -=-+作业：1、方程：124x =去分母后，得到的方程是 2、方程：2323x x+-=去分母后，得到的方程是 3、方程：21223x x-+=+去分母后，得到的方程是 4、方程：12123x xx -+-=+去分母后，得到的方程是解方程14223x x +-+=1231337x x -+=-3y 181y 961y 5--+=+ 51312423x x x-+-=- 26135x x x +-+=-()1132152x x --=。
实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题(导学案)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
3.4.3 实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题导学案一、学习目标：1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.重点：列一元一次方程解决球赛积分问题.难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系.二、学习过程：合作探究问题1：你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.解：如果一个队胜m场，则负_______场，胜场积分为_____，负场积分为_______. 总积分为：____________________.问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？思考：x表示什么量？它可以是分数吗？问题6：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？问题7：如果删去积分榜的最后一行，你还能求出胜一场和负一场的得分吗？解：设胜一场得x分，则东方队负场总积分为______分，由此可知负一场得_____分.光明队负场总积分为_____分，由此可知负一场得_____分.总结提升球赛积分问题的解题要点：1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．考点解析考点1：积分问题★★★例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了多少场？【迁移应用】1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队比赛14场得到23分，则该队胜了_____场.2.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分.某同学做了全部的试题，共得了70分，则他做对的题数为______.3.在一次有12个队参加的足球循环赛（每队需要赛11场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中，所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队胜、负、平各几场？考点2：积分问题中可能性的探究★★★★★ 例 2.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名参赛者的得分情况：(1)由表格知，答对一题得____分，答错一题得____分.(2)参赛者F 得了82分，他答对了几道题？ (3)参赛者G 说他得了90分，你认为可能吗？为什么？【迁移应用】爷爷和小明下了12盘棋，未出现和棋，两人得分相同，爷爷赢一盘得1分，小明赢一盘得3分.(1)爷爷赢了多少盘？(2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗？(3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗？请说明理由.。
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二 考 逆流时间 顺流速度=静水速度 逆流速度=静水速度 水流速度 水流速度
解：船在静水中的平均速度为 x 千米/时，则顺流速度为 千米/时 逆流速度为 合 作 交 流 千米/时，根据题意，列得：
答：
解 疑 答 惑
自我评价___________ 价___________
小组评 解 题 依据
1、甲、乙两站间路程为 450 公里，一列慢车从甲 站出发，每小时行 65 公里，一列快车从乙站出发， 每小时行 85 公里； ①两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ ②快车先开 30 分钟，两车相向而行，慢车行驶 了多少小时两车相遇？
解 疑 答 惑
2. 3. 4.
检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答 案. 思考：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 个小时；从 探 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 个小时。已知水流的速
究 独 度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度。 活 立 分析：一般情况下可以认为这艘船往还的路程相等，由此填空 动 思 顺流速度 顺流时间 逆流速度
合 分析 : 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有 作 交 怎样的数量关系？ 路程=速度 时间 .A， 两地间路程是哪几段路程 B 流 之和？
自行车所走路程 摩托车所走路程
180 千米
所走的路程+ 方程能列出来吗？
所走的路程=180 千米.
解：设经过 X 小时两人相遇，根据题意得；
答： 变式一 、 如果自行车先行 1 小时后,摩托车才出发,相向 而行,
自行车走 x 时 摩托车走 x 时
180 千米
问题: (1)摩托车行几小时与自行车相遇? (2) 自行车行几小时与摩托车相遇?
从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一 般过程是： 1. 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系； 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x） ； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值；
课 堂 检 测 2、一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 千米/时， 顺风飞行需要 2 个小时 50 分，逆风飞行需要 3 个 小时，求无风时飞机的航速和两城之间的距离。
自我评价___________ 价___________
教师评
解 题 依据
1、电气机车和磁悬浮列车从相距 298 千米的两地 同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车 的速度的 5 倍还快 20 千米/时，半个小时后两车相 遇，问两车的速度时间比从乙地逆水 开往甲地少 1.5 小时．已知此船在静水中速度为 18 千 课 外 作 业 米/时， 水流速度为 2 千米/时． 求甲、 乙两地间的距离．
年级： 七年级 学科： 数学 主备：王照启 课型： 新授课
审核：郭衍梅 时间:2013.12.17
课题：
一元一次方程的应用(3) —行程问题
学
1、体验方程是刻画现实世界的数学模型； 班级： 姓名：
习
2、掌握列方程解应用题的一般步骤；
目
3、会利用一元一次方程解决简单的实际问题。
标
导 学 过 程 阅读课本 167 页至 168 页上面的内容，尝试完成下列问题 学习 重、难 点 问题： （1）小学时候我们学过行程中有 ， ， 探 三个基本量 究 （2）三者之间的关系是： 活 动 一独 立 思考：甲、乙两人从相距为 180 千米的 A，B 两地同时出发，甲 思 考 骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的 速度为 15 千米/时， 乙的速度为 45 千米/时.经过多少时间两人 相遇？ 教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤。 教学难点：行程问题中追击问题和相遇问题的等量关系