百分数和小数的互化]
百分数与分数 小数的互化
百分数与分数小数的互化
百分数与分数，是数学中常见的表示比例和比较大小的方法。
百分数是以百分号为单位表示的数，表示一个数相对于100的比例。
例如，75%表示的是一个数是100的75倍。
百分数可以通过将百分号右侧的数字除以100来转化为小数。
例如，75%可以转化为小数为0.75。
分数是用分子和分母表示一个数相对于整体的比例。
分子表示分子所占的部分，分母表示总体的大小。
比如，3/4表示一个数相对于整体的四个部分中的三个部分。
分数可以转化为百分数，方法是将分子除以分母，再将结果乘以100。
例如，3/4可以转化为百分数为75%。
小数是用小数点来表示的数，小数点后面的数字表示一个数是整体的几分之几。
小数可以转化为百分数，方法是将小数乘以100，并在结果后面加上百分号。
例如，0.75可以转化为百分数为75%。
在数学中，我们可以通过这些转化方法，将百分数、分数和小数互相转化，方便进行计算和比较大小。
百分数与小数的互化
百分数与小数的互化一、百分数与小数的互化1、百分数与小数的互化公式百分数转换为小数：小数＝百分数÷100例：把20%转换为小数小数＝20%÷100小数＝0.2小数转换为百分数：百分数＝小数×100例：把0.2转换为百分数百分数＝0.2×100百分数＝20%2、百分数与小数的计算法则（1）相加法：百分数与小数相加，先将百分数转换为小数，再进行相加，得到的结果转换为小数格式；例：将25％＋0.2相加，25％＝25％÷100＝0.25；0.25＋0.2＝0.45；0.45转换为百分数，0.45×100＝45％。
（2）相减法：百分数与小数相减，先将百分数转换为小数，再进行相减，得到的结果转换为小数格式；例：将25％－0.2相减，25％＝25％÷100＝0.25；0.25－0.2＝0.05；0.05转换为百分数，0.05×100＝5％。
（3）相乘法：百分数与小数相乘时，两者必须先转换为小数格式，再进行相乘，得到的结果转换为小数格式；例：将25％×0.2相乘，25％＝25％÷100＝0.25；0.25×0.2＝0.05；0.05转换为百分数，0.05×100＝5％。
（4）相除法：百分数与小数相除时，先将百分数转换为小数，再进行相除，得到的结果转换为小数格式；例：将25％÷0.2相除，25％＝25％÷100＝0.25；0.25÷0.2＝1.25；1.25转换为百分数，1.25×100＝125％。
百分数和小数的互化
这堂课你有什么收获？
把小数化成百分数，只要把小数点向右 移动两位，同时在后面添上百分号。 把百分数化成小数，先去掉百分号， 再把小数点向左移动两位。
把0.25、1.4、0.123化成百分数
把小数化成百分数，只要把小数点向右 移动两位，同时在后面添上百分号。
思考：把小数改写成百分数，它的大小有没有变化？ 一个数的后面填上百分号，这个数发生了什么变化？
这个数就缩小100倍。
练习：把下面的小数化成百分数。 0.07= 0.125= 2.1= 6.6= 4.076= 100=
百分数和小数的互化
工人小刘，小李和小张加工同样的 零件。在相同的时间里，小刘完成 了任务的105%，小李完成了任务 的1.12倍，小张完成了任务的98%， 谁的工作效率高？为什么？ 思考：比谁的工作效率高，就是 比较什么？
怎样比较105%、 1.12和98%的大小？ 把它们统一化成百分数或统一化成小数。
105%=1.05 98%=0.98 1.12=11298
小李的工作效率最高。
小李的工作效率最高。
填空： １.６÷( 8 )＝
2、在0.3、1 、30%、0.03这四个数
1 )，最小的数是 3 中，最大的数是(
12 = 0.75=( )% 9 (6 ) 3 75 (12 16 ) 8 4
3、把下列百分数化成小数。 50% 135% 37.5%
把百分数化成小数，先去掉百分号，再把
小数点向左移动两位。
思考：一个百分数去掉百分号，它的 大小发生了什么变化？ 这个数就扩大了100倍。
• 把下面百分数化成小数： • 97% 8% 13.2% 0.05%
工人小刘，小李和小张加工同样的零件。在相 同的时间里，小刘完成了任务的105%，小李完 成了任务的1.12倍，小张完成了任务的98%， 谁的工作效率高？为什么？
《百分数和小数的互化》教学反思
《百分数和小数的互化》教学反思百分数和分数、小数的互化，它是在学生学习了百分数的意义，明确了百分数与小数之间的联系的基础上进行教学的，通过本节课的教学，学生不仅理解和掌握百分数与小数互化的方法和规律，即百分数化成小数、小数化成百分数。
这节课的内容难度不大，但是这部份知识很重要，后面的学习通常是把百分数转化成小数或者分数进行计算。
所以考虑教学策略的时候，我把重点放在学生自主发现方法，完成知识的迁移。
先从学生已有的知识背景出发，即是通过探索分数与小数互化的方法，从而很自然过渡到新知，自己探索百分数和小数的互化。
一、旧知引新知上课开始，首先让学生练习把小数化成份数，把分数化成小数，并让说说你是怎样进行转化的？让学生回顾起以前学过的转化方法，做好旧知识的铺垫。
由于学生基础知识不扎实，估计5分钟能完成的复习，用的时间过多。
二、设疑解新知提出例1的问题，怎么解决问题？学生纷纷说，化成小数比较，也可以化成百分数比较？怎么化？结合例1，总结出自己的方法，让后小组内说一说。
先让学生自己总结，然后让学生小组内说，相互取长补短，拓宽思路，发挥互动学习的作用。
让学生通过小组合作，讨论，分析等方式自主探索，把学习的权利交给学生，这充分发挥了体现了学生的主体地位，使学生利用已有的知识进一步探索新知，不仅体验到了学习数学的乐趣，还提高了学生的学习能力，同时也感受到了团结合作的教育。
三、展示学习结果倍，加之百分号就可以了。
也就是把把小数化成百分数只需要把小数扩大100小数点向右挪移2位，加之百分号，就把小数变成为了百分数。
怎么把百分数化成小数呢？引导学生探索，掌握算理，得出方法，从而掌握本节课的重点，突破难点。
从学生已有的知识背景出发，即是通过探索分数与小数互化的方法，从而很自然过渡到新知，自己探索百分数和小数的互化。
小升初数学摹拟试卷一、选择题1．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那末一定能被3和5整除的是（ ）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF2．下面（）杯中的饮料最多。
小数分数百分数之间的互化
小数分数百分数之间的互化介绍在数学中，小数、分数和百分数都是常见的数学表达形式。
它们常常相互转换使用，能够帮助我们更好地理解和使用数字。
本文将介绍小数、分数和百分数之间的互化关系及其相应的转换方法。
小数与分数的互化小数转分数当小数表示的数字较小时，我们通常更倾向于使用小数形式。
但有时候，我们需要将小数转换为分数形式以便更好地进行计算或比较。
以下是将小数转换为分数的一般步骤： 1. 确定分子：小数点后的数字作为分子。
2. 确定分母：根据小数的位数确定分母。
如果小数有一个小数位，则分母为10；两个小数位，则分母为100；以此类推。
3. 化简分数：如果分子和分母有公约数，则进行约分即可。
例如，将小数0.75转换为分数的过程如下： 1. 分子为75。
2. 分母为100，因为0.75有两位小数。
3. 分数可以化简为3/4，因为75和100可以约分为3和4的最简形式。
分数转小数与将小数转换为分数相比，将分数转换为小数要简单得多。
我们可以通过将分子除以分母来得到相应的小数。
以下是将分数转换为小数的一般步骤： 1. 将分子除以分母，得到一个小数。
2. 如果出现无限循环小数，可以使用以下方法将其转换为带有省略号的小数： - 找出循环节的开始位置和结束位置。
- 将循环节的部分用括号括起来。
例如，将分数3/4转换为小数的过程如下： 1. 将分子3除以分母4，得到小数0.75。
小数与百分数的互化小数转百分数在实际应用中，我们常常将小数转换为百分数以便更好地表示百分比或比率。
将小数转换为百分数的方法很简单，只需将小数乘以100，并加上百分号。
以下是将小数转换为百分数的一般步骤： 1. 将小数乘以100。
2. 将结果后面加上百分号。
例如，将小数0.75转换为百分数的过程如下： 1. 将0.75乘以100，得到75。
2. 在75后面加上百分号，得到75%。
百分数转小数百分数在计量和比较方面经常使用，但在进行实际计算时，我们通常将其转换为小数形式。
百分数与小数互化
把0.2，3.05，0.009，0.209化成百分数。 0.2 = 20 % 3.05 = 305 % 0.009 = 0.9 %
0.209 = 20.9 %
2
把27%、135%、0.4%化成小数。 27 ＝ 0.27 27% ＝ 100 135 135%＝100＝ 1.35 0.4 0.4%
1、把23.2%的百分号去掉，结果（ C） A、不变
1 B、缩小到原来的 100
C、扩大到原来的100倍。 2、在38的后面添上%，结果（ B ）。 A、不变
1 B、缩小到原来的 100
C、扩大到原来的100倍。
把 6.4%化成小数，先把百分号去 掉，然后把6.4的小数点（ A ）移动 （ ）。 D A：向左 B：向右 C：一位 D：两位 选一选
百分数
小 数
把百分数化成小数，只要把 百分号去掉，同时把小数点 向左移动两位。
把25﹪，30﹪，12.8﹪，0.9﹪化成 小数。
25﹪ = 0 25
30﹪ = 0 30 =0.3 8 12.8﹪ = 0 12 . 9 0.9﹪ = 0 00.
做一做
把下面各数化成百分数。
0.51 51%
2.07
24 0.24 ＝ 100 ＝ 24% 4 14 140 140% 1.4 ＝ 110＝10 ＝100 ＝ 123 12.3 0.123 ＝ 1000＝ 100 ＝12.3% 百分数是分母 分母是 100的分数 100的特殊 小数 为 百分数 分数。
把小数化成百分数，只要 把小数点向右移动两位， 同时在后面添上百分号。
207%
0.025 2.5%
4 400%
做一做
把下面各百分数化成小数。
21% 90% 0.9 4.5% 0.045
百分数与小数的互化
课题：百分数与小数的互化教案背景苏教版小学六年级数学.教学课题百分数与小数的互化教材分析这部分内容是在学生学过的百分数的意义、明确了百分数和分数.小数的联系的基础上教学的由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把计算的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础.教学方法教材结合现实情境,引导学生通过独立思考,小组讨论和比较归纳,在解决问题的过程中自主探索百分数与小数的互化的方法.教学内容苏教版六年级第九单元,课本第102页例2及相应的"试一试","练一练".练习二十的第1到3题.教学目标1. 结合现实情境,引导学生进行独立思考,小组讨论,比较归纳,进一步培养分析解决问题的能力.2. 在解决问题的过程中,引导学生自主探索百分数与小数的互化方法. 教学重难点1. 探索小数与百分数的互化方法.2. 能正确熟练进行百分数与小数的互化.教学过程一、复习回顾谈话:同学们,我们以前认识过小数和分数,还学习过分数与小数的互化.家还记得吗?今天我给大家带来两道题,考考大家.1. 把下面的小数化成分数./i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%B0%D 9%B7%D6%CA%FD%D3%EB%D0%A1%CA%FD%B5%C4%BB%A5%BB%AF %B5%C4%C0%FA%CA%B7&in=20589&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=16688601 150&ln=1943&fr=&fm=result&fmq=1324541182375_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn23&-1&di46448792085&objURL http%3A%2F%%2Fxj_admin%2Fxj_bianjiqi%2Fedit%2Fuploadfil e%2F2010071656134909.jpg&fromURLhttp%3A%2F%%2Fnewsf ile%2Fstaticfile%2F2010%2F7%2F168776km.shtml&W457&H2742. 把下面的分数化成小数.1/2= 3/4= 21/100=那谁能说一说怎样把分数化成小数呢?看来大家这部分知识学的不错,上节课我们还认识了百分数,那百分数与小数分数之间能不能互化呢?不仅如此,百分数和小数分数的互化在我们的实际生活中还有着广泛的应用.今天这节课,我们一起学习百分数和小数的互化.(板书课题:百分数与小数的互化)二、教学新课现在已经是冬天了,天气越来越冷,同学们要想取得优异的成绩,除了好好学习外,还要具备良好的体能.这不,学校田径队也在积极地进行体能训练.1. 出示例2./i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%B0%D9 %B7%D6%CA%FD%D3%EB%D0%A1%CA%FD%B5%C4%BB%A5%BB%AF% B5%C4%C0%FA%CA%B7&in=20589&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=1668860115 0&ln=1943&fr=&fm=result&fmq=1324541182375_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&ta b=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn113&-1&di48200727840&objURLh ttp%3A%2F%%2Fs520kianjian%2Fjm11_09_2_1_24834984.jpg &fromURLhttp%3A%2F%%2Fklxt%2Fsynclassroom%2Fshuxue .aspx%3Ftextid%3D2009761617407332%26aspxautodetectcookiesupport%3D1&W4 92&H3232. 指生读题.3. 从这个事例中,你收集了哪数学信息?4. 要比较谁完成的多,就需要比较什么?5. 讨论比较方法.师:同桌讨论一下,你们有什么办法可以比较出这两个数的大小?生:展开讨论.组织交流讨论结果.归纳:1.可以把1.15改成百分数,与110%比较.2.可以把110%改成小数,与1.15比较.6. 体会互化方法.师:怎样把1.15改成百分数呢?学生进一步讨论,总结改写方法.交流改写方法:1.15=115/100=115%完成比较: 因为115%>110%所以1.15>110%王红完成的多.师:哪怎样将110%改写成小数呢?110%=110/100=1.1因为1.15>1.1所以1.15>110%师:同学们,运用这两种方法比较的结果相同吗?师:对,都是1.15>110%,现在你知道谁完成的个数多吗?一起说.小结:同学们,要比较百分数和小数的大小,既可以把百分数化成小数,也可以把小数化成百分数.三、归纳改写方法这儿有两个小数,你们能通过填空的步骤把他们一步步改写成百分数吗?1 . 完成"试一试1"./i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B0%D 9%B7%D6%CA%FD%D3%EB%D0%A1%CA%FD%B5%C4%BB%A5%BB%AF &in=17879&cl=2&lm=-1&pn=5&rn=1&di=107190920325&ln=1210&fr=&fm=inde x&fmq=1324539064890_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face= &is=&istype=2#pn124&-1&di80620274175&objURLhttp%3A%2F%2Fwww.xj5u.c om%2Fxj_admin%2Fxj_bianjiqi%2FEdit%2Fuploadfile%2F2009122437646281.jpg &fromURLhttp%3A%2F%%2Fxiazai%2Fpukj_xiazai.asp%3Fid% 3D75327&W661&H4910.3=()/10=()/100=()%0.248=()/1000=()/100=()%2. 做完后,同桌讨论一下,怎样把小数改写成百分数呢?3. 观察每组中的小数与百分号前面的数,你有什么发现?把小数的小数点向右移动两位就是百分号前面的数,把百分号前面的小数的小数点向左移动两位,就是前面的小数.4. 在刚才研究的两组数中,小数与百分号前面的数之间是否也存在这样的关系?5. 通过观察验证,小数与百分号前面的数之间的确存在这样的关系.6. 根据刚才的发现怎样把小数直接化成小数呢?(板书:小数点向右移动两位,再添上百分号.)7. 完成"练一练1".把0.25 0.08 0.8 1.7 2 改写成百分数.8. 想一想,又怎样把百分数直接改写成小数呢?9. 把百分数改写成小数,一般先去掉百分号,再把小数点向左移动两位.(板书:去掉%,小数点向左移动2位)10. 你能快速的做一做"试一试2"吗?11. 完成"练一练2".把43% 131% 16% 1.6% 0.4%改写成小数吗?四、巩固提高1. 把相等的两个数连起来.1.052.13 0.09 1.5 0.13 0.009 9150% 9% 13% 213% 0.9% 105% 90%2. 按从小到大的顺序排列.125% 125 12.5 12.5% 1.25%3. 互动练习.老师说一个小数(百分数),学生说一个百分数(小数).同桌互说./i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%B0%D9 %B7%D6%CA%FD%D3%EB%D0%A1%CA%FD%B5%C4%BB%A5%BB%AF% B5%C4%C0%FA%CA%B7&in=20589&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=1668860115 0&ln=1943&fr=&fm=result&fmq=1324541182375_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&ta b=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn46&-1&di30772743510&objURLhtt p%3A%2F%%2Fxj_admin%2Fxj_bianjiqi%2FEdit%2Fuploadfile%2F2010071661229737.jpg&fromURLhttp%3A%2F%%2Fxiazai%2Fkj_xiazai.asp%3Fid%3D79774&W400&H141五、这节课你有什么收获?板书设计百分数与小数的互化/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B0%D 9%B7%D6%CA%FD%D3%EB%D0%A1%CA%FD%B5%C4%BB%A5%BB%AF&in=17879&cl=2&lm=-1&pn=5&rn=1&di=107190920325&ln=1210&fr=&fm=inde x&fmq=1324539064890_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face= &is=&istype=2#pn21&-1&di106778350740&objURLhttp%3A%2F%2Fhiphotos.bai %2Fahwsr%2Fpic%2Fitem%2Ffb41f83d0a49b9ed9f3d629d.jpg&fromURLhtt p%3A%2F%%2Fahwsr%2Fblog%2Fitem%2F4d0b9c4bb19db9f9820 25c84.html&W395&H99教学反思在学习完百分数的意义之后，紧接着就是百分数与分数、小数互化的教学，为以后分数、百分数应用题的教学铺平道路。
百分数和小数的互化
C.缩小到原来的
1 100
（2）在3.6的后面添上“%”，结果 C （ ）。 A.不变 B.扩大到原来的100倍
1 C.缩小到原来的 100
思考题 .. 把2.35，2.35%，235%，0.235按从小到大 的顺序排列。
ห้องสมุดไป่ตู้
42% ○ ＜ 0.8
○ 90% 0.09 ＜
4.填空。 （1）37个0.01用小数表示是（0.37） ，读作 （零点三七），用百分数表示是（ 37%），读作 （ 百分之三十七 ）。 （2）由3个1、14个0.1和23个1%组成的小数是 （ 4.63 ），这个数里含有（ 463 ）个1%。
5.选择。 （1）把28.2%的百分号去掉，结果（ B ）。 A.不变 B.扩大到原来的100倍
做一做
0.53 , 0.06 , 0.009 把小数化成百分数：
0.214 ，2
例 怎样把百分数27%、135%化成小数呢？ 27% = 135% =
27 = 0.27 100 135 = 1.35 100
做一做
34% , 7% , 0.1 % 把小数化成百分数： 20.6% ，100%
1.把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
复习
把下面小数化成分母是10,100,1000的分数。
0.9
0.32
0.548
1.5
把下面分数化成小数。
7 10 39 100 6 100 294 100
百分数与小数的互化
例 把0.24、1.4、0.123化成百分数。
24 0.24 = 100 = 24% 140 14 1.4 = = = 140% 10 100 123 = 12.3 = 12.3% 0.123 = 1000 100
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（1）0.97 = （2）0.005 =97﹪ （3）1.08 = 0.5﹪ （4）0.132 = 108﹪
13.2﹪
检测:把下面的百分数化成小数。 97﹪ 8﹪ 0.5﹪ 13.2﹪
课堂作业：
必做题
1、把下面的百分数化成小数，小数化成百分数。
2.1 26.34﹪ 0.313 59.8﹪
2、比大小。
复习：我会变！
（ 3）
⑴0.3 = （ 10 ）
（ 23 ）
⑵0.23 =（100 ）
（176 ）
⑶0.176 = （1000）
（ 16 ）
⑷1.6 = （ 10 ）
学习目标： 掌握百分数与小数的
互化方法，并能正确进行 互化。
自学指导： 认真看书80页例1。 边看边想：书中是怎样把三个小数
转化成百分数的？并把例题补充完整。 3分钟后组内交流转化过程。 6分钟后看谁能做对检测题。
0.55○55﹪
0.7﹪○0.0007
2.33○23.3﹪
1﹪○0.01
选做题
1、把下面各数按一定顺序排列。
..
2.35﹪ 23.5 0.2目标： • 1.理解并掌握百分数与小数的互化方法，
能正确熟练地进行互化
• 2 培养学生观察、比较和分析的能力。 • 教学重点：掌握百分数与小数互化的简
便方法。
• 教学难点：在学生掌握百分数与小数基 本转化规律的基础上，如何引导学生通 过观察分析、概括，掌握它们互化的简 便方法