基于PCA的人脸识别课程设计报告(西电)

基于主分量分析（PCA）的人脸识别算法

设计

工程设计报告

题目类型（小组题目）

班级：021212

姓名：

学号：

联系方式：

西安电子科技大学

电子工程学院

摘要：此次我组工程设计所选的题目是：基于主分量分析（PCA）的人脸识别算法设计。在工程设计完成过程中，首先需了解人脸识别技术的背景及发展现状等情况，其中较重要的是几个不同算法的实现。由于我组所选为基于PCA的算法，所以所查资料也偏重于PCA相关。通过百度学术和谷歌学术搜索相关资料，结合前人的设计代码并加以改进实现人脸的训练及匹配，并最终验证匹配率为0.88.

1.绪论

人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术。用摄像机或摄像头采集含有人脸的图像或视频流，并自动在图像中检测和跟踪人脸，进而对检测到的人脸进行脸部的一系列相关技术，通常也叫做人像识别、面部识别。

人脸识别系统的研究始于20世纪60年代，80年代后随着计算机技术和光学成像技术的发展得到提高，而真正进入初级的应用阶段则在90年后期，并且以美国、德国和日本的技术实现为主；人脸识别系统成功的关键在于是否拥有尖端的核心算法，并使识别结果具有实用化的识别率和识别速度；“人脸识别系统”集成了人工智能、机器识别、机器学习、模型理论、专家系统、视频图像处理等多种专业技术，同时需结合中间值处理的理论与实现，是生物特征识别的最新应用，其核心技术的实现，展现了弱人工智能向强人工智能的转化。

人脸识别主要用于身份识别。由于视频监控正在快速普及，众多的视频监控应用迫切需要一种远距离、用户非配合状态下的快速身份识别技术，以求远距离快速确认人员身份，实现智能预警。人脸识别技术无疑是最佳的选择，采用快速人脸检测技术可以从监控视频图象中实时查找人脸，并与人脸数据库进行实时比对，从而实现快速身份识别。

生物识别技术已广泛用于政府、军队、银行、社会福利保障、电子商务、安全防务等领域。例如，一位储户走进了银行，他既没带银行卡，也没有回忆密码就径直提款，当他在提款机上提款时，一台摄像机对该用户的眼睛扫描，然后迅速而准确地完成了用户身份鉴定，办理完业务。这是美国德克萨斯州联合银行的一个营业部中发生的一个真实的镜头。而该营业部所使用的正是现代生物识别技术中的“虹膜识别系统”。此外，美国“9.11”事件后，反恐怖活动已成为各国

政府的共识，加强机场的安全防务十分重要。美国维萨格公司的脸像识别技术在美国的两家机场大显神通，它能在拥挤的人群中挑出某一张面孔，判断他是不是通缉犯。

当前社会上频繁出现的入室偷盗、抢劫、伤人等案件的不断发生，鉴于此种原因，防盗门开始走进千家万户，给家庭带来安宁；然而，随着社会的发展，技术的进步，生活节奏的加速，消费水平的提高，人们对于家居的期望也越来越高，对便捷的要求也越来越迫切，基于传统的纯粹机械设计的防盗门，除了坚固耐用外，很难快速满足这些新兴的需求：便捷，开门记录等功能。人脸识别技术已经得到广泛的认同，但其应用门槛仍然很高：技术门槛高（开发周期长），经济门槛高（价格高）。

人脸识别产品还广泛应用于金融、司法、军队、公安、边检、政府、航天、电力、工厂、教育、医疗及众多企事业单位等领域。随着技术的进一步成熟和社会认同度的提高，人脸识别技术将应用在更多的领域。

1、企业、住宅安全和管理。如人脸识别门禁考勤系统，人脸识别防盗门等。

2、电子护照及身份证。中国的电子护照计划公安部一所正在加紧规划和实施。

3、公安、司法和刑侦。如利用人脸识别系统和网络，在全国范围内搜捕逃犯。

4、自助服务。

5、信息安全。如计算机登录、电子政务和电子商务。在电子商务中交易全部在网上完成，电子政务中的很多审批流程也都搬到了网上。而当前，交易或者审批的授权都是靠密码来实现，如果密码被盗，就无法保证安全。但是使用生物特征，就可以做到当事人在网上的数字身份和真实身份统一，从而大大增加电子商务和电子政务系统的可靠性。

2.理论描述

2.1.人脸图像的计算机表述

在图像处理系统中，计算机可以用函数f（x，y）来表示一幅灰度图像，在这个函数里，变量x和y代表着图像二维空间的坐标，函数f值和人脸图像在该

点的亮度是成正比的。灰度图像函数f（x，y）在空间坐标上和亮度上在计算机中被离散化了。因此，根据数学知识，我们可以把一幅数字图像看做一个二维矩阵或者一个数组。该矩阵的行和列表示图像上的一个像素点，而该点的灰度等级则对应矩阵中相应元素的值。这样的数字阵列中国的元素叫做图像元素或者像素。一幅大小为P行，Q列的图像，可以用P行Q列的矩阵表示在计算机系统内。在接下来的阐述中，人脸图像尺寸在不同的人脸数据库是不同的，比如说，在Yale 人脸库中的图像尺寸表示和ORL人脸库中的图像尺寸表示是完全不同的。因此，对于在ORL人脸库中的图像，根据上述理论，可以用112行92列的二维矩阵表示，当然也可以用长度为10304的一维列（行）向量来进行有效描述。

2.2.PCA原理

在上述的章节中，我们讲到，主成分分析法是完全从数据的统计性质出发实现的变换，因此它在统计识别中有重要的应用。我们同样可以做下列假定：设x 是一个N×l的随机向量，也就是说X的每个元素都是一个随机变量。随机向量X

的均值mx可以用K个这样的样本向量进行估计：

m x=1

K ∑xi

K

i=1

(1)

它的协方差矩阵可由下面公式给出估算：

S x=E[(x−m x)(x−m x)T](2) 从上述公式可知，协方差矩阵是一个N×N的实对称矩阵，它的对角线元素为各个随机变量的方差，而它的非对角线元素则为各随机变量的协方差。矩阵变换K—L变换用矩阵A来定义一个线性变换，这个变换可以将任意向量x通过下面线性变换得到一个向量y：

Y=A T(X−m x)(3) 考虑到K—L变换所得的向量Y具有零均值特性，这样就能得Sy的协方差矩阵与Sx的协方差矩阵的关系为：

S y=A T S X A=diag(λ1，λ

2，

…，λn)(4) 在上述公式中，矩阵A的各列为Sx的特征向量，且各列均正交归一，即A−1= A T。λ是Sx的特征值。矩阵Sx的特征向量按照这样的规则构成：先将Sx的特征值入进行非升序排列，同样相应的特征向量也进行重新排列。由公式(4)可知，y