塑料齿轮的设计和制造介绍
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M=1,Z=40,B=10mm,a=20˚ M=1.5,z=40,b=7mm,a=20˚ M=2.5,Z=20,B=10mm,a=20˚
方法 误差
A
JIS2
B
JIS2
C
JIS3
D
JIS3-4
E
JIS4
D
JIS5
距误差
JIS3 JIS4 JIS4 JIS4-5 JIS5 JIS6
误差
JIS3 JIS4 JIS3 JIS4-5 JIS3 JIS4
误差
*JIS5wenku.baidu.comJIS2 JIS2
*JIS8 JIS5 JIS3
注：
*记号误差大是受压力角误差的影响
A：加上成型收缩率的余量，用压力角为 14.5˚ 的标准刀具制作母齿轮，
然后采用电火花加工法来制作阴模。 B：将成型收缩率估计在内的特殊模数刀具来制作母齿轮，然后采用电
火花加工法来制作阴模。 C：采用线切割法制作阴模。 D：用将成型收缩率及铍铜的成型收缩率估计在内的特殊模数工具刀制
由于塑料制品成型收缩，因此阴模尺寸要较制品尺寸大。见附图：
因而标准的齿轮制品意味着不标准的阴模尺寸。这就对阴模的制造提出 了严格的要求。以下是常用的两种阴模制造方法 1.先制作一母齿轮，然后通过铸造、电火花加工、电铸等方法制作母齿 轮。如：涡轮、涡杆、锥齿轮。 2.不需母齿轮，直接线切割制作阴模。常用于正齿轮，斜齿轮。 2.1 母齿轮的制作方法
模塑法加工塑料齿轮，不存在刀具和齿轮的成型加工运动，因此也 就不会产生金属齿轮加工中的“根切”现象。在保证齿轮啮和轮不发生 啮和干涉的前提下，若仅考虑满足连续传动的条件，则对标准圆柱塑料 齿轮（a=20 度，ha=1）的最少齿数可以取到 3 . 4.13 压力角
压力角是作用线与节线相交所成的锐角，它放应了齿轮副的压力作 用方向。压力角可取 20˚、14.5˚、15˚、17.5˚、22.5˚、25˚、和 30˚等。需 要指出是增大压力角对减小齿轮最少齿数有利。但减小传动中的公差不
顶隙的主要作用是利于滑动油的流动，并避免两齿之间的碰撞。在 金属小模数齿轮设计中规定顶隙系数为 c=0.25。由于塑料齿轮多工作在 无润滑的环境中，而且某些齿轮具有自润滑性能，故顶隙的选择根据实 际情况进行选择，推荐顶隙系数的选择范围是：c=0.1~0.35 . 大模数选 择小顶隙系数。小模数选择大顶隙系数。 4.17 传动质量指标验证
当我们决定了制品的精度要求时，在找模具厂时要考核模具厂是否 具备相当的制模设备和注塑设备及检测设备，以及技术能力。 四 塑料齿轮副的结构设计方法
齿料齿轮多应用于小功率精密传动系统中，其传递的力矩相对较 小，结构非常紧凑。鉴于常用塑胶齿轮多为渐开线小模数（m<1）圆柱 塑料齿轮，故本文以渐开线小模数齿轮为研究对象，主要从几何参数的 选择、齿轮结构设计和力学校核三方面介绍塑料齿轮副的参数设计的基 本方法。 4.1 齿轮参数设计 4 .11 模数
前面所提，母模要比制品大，因此标准制品齿轮就必须由特殊母齿
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轮制作特殊的阴模。特殊的母齿轮就需特殊的切齿刀来加工。 通常方法： （1）特殊模数的切齿刀具 （2）加上成型收缩率的余量用特殊压力角的切齿道具 （3）加上成型收缩率的余量用标准切齿刀具 （4）不需添加余量用标准切齿刀具 以下是各种方法的详细介绍 （1）特殊模数的切齿刀具 制作一个特殊模数的切齿刀具，其压力角为标准压力角。在制作这个切 齿刀具时必须考虑到成型收缩率以及后面要讲到的阴模制作法所规定 的修正值，然后用这个特殊刀具来加工母齿轮。 假设要制作下面的成型齿轮时
法没有多大的差别。
（4）不需添加余量用标准切齿刀具
由于模型齿轮的分度圆直径中不含有成型收缩率，所以，成型齿轮的
分度圆的直径等于风度圆直径减去成型收缩率。如果所用材料成型收缩
率很小的话，以及分度圆本身很小，侧此方法非常使用。
2.2齿轮模具阴模制作方法
（1）铍铜合金铸造法
在运用铍铜合金只制作法时，从铸造性、硬度、强度等方面考虑一般 采用含铍量为 2.5～2.75％的铍铜合金。 由于铸造时的收缩率为 0.2～0.3％所以制作母模时需考虑进去。 为了便于脱模，模具上必须有 1～2％的脱模斜度。
作母齿轮，然后采用铍铜合金铸造法制作阴模。 E：加上成型收缩率的余量，用压力角为 20˚的标准刀具制作母齿轮
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影响齿轮精度的主要因素有； 阴模精度，注塑工艺，模具及制品结构 。
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现有一个压力角为 20 度的制品齿轮，成型收缩率和所要的切齿刀具的
压力角之间的关系如下：
成型收缩率 1％ 2% 3% 4%
切齿刀具的压力角 a1=18.34 a1=16.49 a1=14.36 a1=11.81
计亦会影响制品精度。
齿轮参数
单一齿距误差 相临齿距误差 累积齿距误差 法向齿距误差 齿形误差
M=0.5,Z=40,B=3mm，a=20˚
j
表 1－2 PA66 直齿圆柱齿轮注塑成型精度
齿轮参数
阴模制作 单一齿距
相临齿 累积齿距 法向齿距 齿形误差
M=0.5,Z=40,B=3mm，a=20˚
同上 同上
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利。因此，压力角的选择不能任意扩大和降低。在国家标准中一般规定 a=20˚在塑料齿轮设计时，推荐使用 a=20˚另外，可以根据实际应用情况 选择其它压力角值，一般为增大重合度较低噪音客选择小的压力角 ， 为提高承载能力提高轮齿强度客选用大的压力角。 4.14 变位系数
将母模放入电解液中，使金属成积到母模上至所需要厚度。母模的 精度将决定电铸模的精度，电铸加工一般时间比较长。沉积离子一般为 镍离子。具体选择哪种方法，取决于制品精度，模具成本和加工时间。 按精度等级分：铸造<电火花<线切割<电铸 2.3 水口的选择和型腔数量的确定
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模数是轮齿抗弯曲能力的重要标志，塑料齿轮模数的选择同样需要 考虑强度因素。由于塑料齿轮多用于小功率精密传动系统中，故而可以 采用“结构定模数”的指导思想选择模数。模数的选择可以采用一下以 下公式计算： m=2a／(z1+z2)
m 为模数，单位为 mm; a 为设计中心距，单位为 mm; z1,z2 为啮合齿 轮副的齿轮齿数齿数。 4.12 齿数
（3）加上、成型收缩率的余量用标准切齿刀具
加上一个相当于成型收缩率的余量 用与成型齿轮相同的模数、压
力角的标准切齿刀具制作母齿轮，这时制作出的母齿轮其压力角常常比
标准的大。但是由于使用的是标准工具，与（1）、（2）相比在交货期及
成本方面比较有利。如不存在压力角的偏移问题时，这个方法比较简单
常常被采用。除周节误差、压力角误差外，其它方面与（1）、（2）等方
（2）电火花加工
以母齿轮做电极用电火花加工法来制作阴模时，母齿轮制作除了要考
虑制品收缩性，还要把放电间隙考虑进去。一般要进行粗放电加工和细
放电加工，而粗公和精公需做在同一轴棒上。在放电加工时，电极垂直
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传动质量指标只要包括重和度和滑动率。在塑料齿轮副设计时，由 于塑料是一种弹性体材料，它组合了固体的弹性和液体的黏性特征，在 承载运动时，齿型变形受加载方式、温度、湿度的影响较大，故而，推 荐重合度适当取大一些，而滑动率数值比较接近即可。 4.18 轮公差选取原则
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水口的位置和数量直接影响到制品的精度和同心度。一般来说 采 用多针点式水口，3－6 个平均分布在同一圆周上。齿轮外俓越大相对取 量越多。直径小于 8mm 的也会选单一水口。收口的大小与制品的厚度
有关，尽可能采用大些的点水口。另，中心针的固定和分度圆的同心度 也是相当重要的。型腔数量取决于制品的精度要求。最多不能超过 4 穴， 每增加一穴，精度减少 5％。另外，模具材料的选择和水路及排气的设
渐开线齿轮传动的可分性是变位的理论依据。齿轮变位主要考虑四个 因素：1.改善齿根强度，2.是调整装配中心距，3.是利于修正齿形干涉 4. 调整滑动虑实之接近或想等。另变位系数的选择时要考虑与模数相结 合，防止因变位系数过大导致齿形变形过大。一般来说变位系数的选取。 范围是：、-m/2～m/2 。原则是：小齿轮选正变位系数，大齿轮选负变位 系数，两者之和最好位正。 4.15 齿顶高系数 在塑料齿轮设计时，齿顶高系数可以根据使用状况选择长齿制（ha>1）， 正常齿制（ha=1）和短齿制（ha<1）。长齿制利于提高齿轮副的重合度， 降低噪音，提高承载能力；短齿制则重在提高齿根的弯曲强度。 4.16 顶隙系数
Z=30 m=1d=m*Z=30mm假设成型收缩率与根据阴模制作法所得到的修 正值之和为 2％。则要求母齿轮的各参数为 Z=30m=1.02d=m*z=30.6mm 根据这个方法制作出来的齿轮能得到比较正确的齿形 。但时间长，成 本较高。 (2) 加上成型收缩率的余量用特殊压力角的切齿道具
加上成型收缩率的余量用标准的切齿刀具来制作母齿轮时会造成齿形 的偏移，用节点上的压力角的变化来表示的话如下公式所示。
Cosa1=d1cosa2/d2 a1: 加工齿轮模型用的切齿刀具的压力角 d1: 已经考虑了收缩率的分度圆直径（母齿轮的分度圆直径） d1=d2/(1-s/100) s:为收缩率 a2:标准齿轮的压力角（一般为 20 度或者为 14.5 度） d2:标准齿轮的分度圆直径（制品的分度圆直径） 所以
cosa1=cosa2/(1-s/100)
目前，国内对塑料齿轮精度还没有成文的标准可以参考。在设计过
程中，对齿轮公差（不含齿形检测公差）的选择多以经验为主。下面我
们以表格的形式给出齿轮常用公差的选取原则，如表 1 所示。
表 1 塑料齿轮公差选取原则
尺寸名称
公差选取原则
示例
齿顶圆直径 以负偏差为主，即上偏差为 0，下偏差为负值 Da0/-0.05
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塑料齿轮的设计和制造介绍
一 塑胶齿轮优缺点和应用 相对金属齿轮，塑料齿轮具有质量轻、工作噪音小、耐磨损、无须
润滑、可以成型较复杂的形状、大批量生产成本低等优点。但由于塑料 本身具有收缩、吸水，相对金属强度也比较弱，对工作环境要求高，对 温度较敏感等特性。因而，塑料齿轮同时就有精度低、寿命短、使用环 境要求高等缺点。随着新材料的应用及制造技术的发展，塑料齿轮的精 度越来越高，寿命也越来越长，并广泛应用于仪器、仪表、玩具、汽车、 打印机等行业。 二 塑料齿轮的模具制造方法
齿顶圆跳动 一般取 0.05mm
公法线长度 以负偏差为主，即上偏差为 0，下偏差为负值。 Wk+0/-0.05
中心距
以正偏差为主，即上偏差为正值，负偏差为 0。 a0+0.05/0
注：（1）表中 1~3 的尺寸公差可参考 JIS 等相关的齿形精度标准；
度须充分校正。电极材料可以为：TcuCuWBsBm。母齿轮的精度直接 影响加工出来的型腔精度。在决定电火花加工间隙时必须考虑制品收缩 率在内。一般来说，底部型的加工间隙为 0.05～0.12mm,穿孔型的加工 间隙为 0.03～0.06mm。另侧壁锥度大约为 0.2／100。 （3）线切割加工
以铜丝或钨丝来加工阴模，加工时须把材料的成型收缩率考虑进去。 一般采用慢走丝切割，加工间隙一般为 0.02～0.05mm。可加工斜齿轮和 正齿轮。 （4）电铸法加工
方法 误差
A
JIS2
B
JIS2
C
JIS3
D
JIS3-4
E
JIS4
D
JIS5
距误差
JIS3 JIS4 JIS4 JIS4-5 JIS5 JIS6
误差
JIS3 JIS4 JIS3 JIS4-5 JIS3 JIS4
误差
*JIS5wenku.baidu.comJIS2 JIS2
*JIS8 JIS5 JIS3
注：
*记号误差大是受压力角误差的影响
A：加上成型收缩率的余量，用压力角为 14.5˚ 的标准刀具制作母齿轮，
然后采用电火花加工法来制作阴模。 B：将成型收缩率估计在内的特殊模数刀具来制作母齿轮，然后采用电
火花加工法来制作阴模。 C：采用线切割法制作阴模。 D：用将成型收缩率及铍铜的成型收缩率估计在内的特殊模数工具刀制
由于塑料制品成型收缩，因此阴模尺寸要较制品尺寸大。见附图：
因而标准的齿轮制品意味着不标准的阴模尺寸。这就对阴模的制造提出 了严格的要求。以下是常用的两种阴模制造方法 1.先制作一母齿轮，然后通过铸造、电火花加工、电铸等方法制作母齿 轮。如：涡轮、涡杆、锥齿轮。 2.不需母齿轮，直接线切割制作阴模。常用于正齿轮，斜齿轮。 2.1 母齿轮的制作方法
模塑法加工塑料齿轮，不存在刀具和齿轮的成型加工运动，因此也 就不会产生金属齿轮加工中的“根切”现象。在保证齿轮啮和轮不发生 啮和干涉的前提下，若仅考虑满足连续传动的条件，则对标准圆柱塑料 齿轮（a=20 度，ha=1）的最少齿数可以取到 3 . 4.13 压力角
压力角是作用线与节线相交所成的锐角，它放应了齿轮副的压力作 用方向。压力角可取 20˚、14.5˚、15˚、17.5˚、22.5˚、25˚、和 30˚等。需 要指出是增大压力角对减小齿轮最少齿数有利。但减小传动中的公差不
顶隙的主要作用是利于滑动油的流动，并避免两齿之间的碰撞。在 金属小模数齿轮设计中规定顶隙系数为 c=0.25。由于塑料齿轮多工作在 无润滑的环境中，而且某些齿轮具有自润滑性能，故顶隙的选择根据实 际情况进行选择，推荐顶隙系数的选择范围是：c=0.1~0.35 . 大模数选 择小顶隙系数。小模数选择大顶隙系数。 4.17 传动质量指标验证
当我们决定了制品的精度要求时，在找模具厂时要考核模具厂是否 具备相当的制模设备和注塑设备及检测设备，以及技术能力。 四 塑料齿轮副的结构设计方法
齿料齿轮多应用于小功率精密传动系统中，其传递的力矩相对较 小，结构非常紧凑。鉴于常用塑胶齿轮多为渐开线小模数（m<1）圆柱 塑料齿轮，故本文以渐开线小模数齿轮为研究对象，主要从几何参数的 选择、齿轮结构设计和力学校核三方面介绍塑料齿轮副的参数设计的基 本方法。 4.1 齿轮参数设计 4 .11 模数
前面所提，母模要比制品大，因此标准制品齿轮就必须由特殊母齿
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轮制作特殊的阴模。特殊的母齿轮就需特殊的切齿刀来加工。 通常方法： （1）特殊模数的切齿刀具 （2）加上成型收缩率的余量用特殊压力角的切齿道具 （3）加上成型收缩率的余量用标准切齿刀具 （4）不需添加余量用标准切齿刀具 以下是各种方法的详细介绍 （1）特殊模数的切齿刀具 制作一个特殊模数的切齿刀具，其压力角为标准压力角。在制作这个切 齿刀具时必须考虑到成型收缩率以及后面要讲到的阴模制作法所规定 的修正值，然后用这个特殊刀具来加工母齿轮。 假设要制作下面的成型齿轮时
法没有多大的差别。
（4）不需添加余量用标准切齿刀具
由于模型齿轮的分度圆直径中不含有成型收缩率，所以，成型齿轮的
分度圆的直径等于风度圆直径减去成型收缩率。如果所用材料成型收缩
率很小的话，以及分度圆本身很小，侧此方法非常使用。
2.2齿轮模具阴模制作方法
（1）铍铜合金铸造法
在运用铍铜合金只制作法时，从铸造性、硬度、强度等方面考虑一般 采用含铍量为 2.5～2.75％的铍铜合金。 由于铸造时的收缩率为 0.2～0.3％所以制作母模时需考虑进去。 为了便于脱模，模具上必须有 1～2％的脱模斜度。
作母齿轮，然后采用铍铜合金铸造法制作阴模。 E：加上成型收缩率的余量，用压力角为 20˚的标准刀具制作母齿轮
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影响齿轮精度的主要因素有； 阴模精度，注塑工艺，模具及制品结构 。
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现有一个压力角为 20 度的制品齿轮，成型收缩率和所要的切齿刀具的
压力角之间的关系如下：
成型收缩率 1％ 2% 3% 4%
切齿刀具的压力角 a1=18.34 a1=16.49 a1=14.36 a1=11.81
计亦会影响制品精度。
齿轮参数
单一齿距误差 相临齿距误差 累积齿距误差 法向齿距误差 齿形误差
M=0.5,Z=40,B=3mm，a=20˚
j
表 1－2 PA66 直齿圆柱齿轮注塑成型精度
齿轮参数
阴模制作 单一齿距
相临齿 累积齿距 法向齿距 齿形误差
M=0.5,Z=40,B=3mm，a=20˚
同上 同上
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利。因此，压力角的选择不能任意扩大和降低。在国家标准中一般规定 a=20˚在塑料齿轮设计时，推荐使用 a=20˚另外，可以根据实际应用情况 选择其它压力角值，一般为增大重合度较低噪音客选择小的压力角 ， 为提高承载能力提高轮齿强度客选用大的压力角。 4.14 变位系数
将母模放入电解液中，使金属成积到母模上至所需要厚度。母模的 精度将决定电铸模的精度，电铸加工一般时间比较长。沉积离子一般为 镍离子。具体选择哪种方法，取决于制品精度，模具成本和加工时间。 按精度等级分：铸造<电火花<线切割<电铸 2.3 水口的选择和型腔数量的确定
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模数是轮齿抗弯曲能力的重要标志，塑料齿轮模数的选择同样需要 考虑强度因素。由于塑料齿轮多用于小功率精密传动系统中，故而可以 采用“结构定模数”的指导思想选择模数。模数的选择可以采用一下以 下公式计算： m=2a／(z1+z2)
m 为模数，单位为 mm; a 为设计中心距，单位为 mm; z1,z2 为啮合齿 轮副的齿轮齿数齿数。 4.12 齿数
（3）加上、成型收缩率的余量用标准切齿刀具
加上一个相当于成型收缩率的余量 用与成型齿轮相同的模数、压
力角的标准切齿刀具制作母齿轮，这时制作出的母齿轮其压力角常常比
标准的大。但是由于使用的是标准工具，与（1）、（2）相比在交货期及
成本方面比较有利。如不存在压力角的偏移问题时，这个方法比较简单
常常被采用。除周节误差、压力角误差外，其它方面与（1）、（2）等方
（2）电火花加工
以母齿轮做电极用电火花加工法来制作阴模时，母齿轮制作除了要考
虑制品收缩性，还要把放电间隙考虑进去。一般要进行粗放电加工和细
放电加工，而粗公和精公需做在同一轴棒上。在放电加工时，电极垂直
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传动质量指标只要包括重和度和滑动率。在塑料齿轮副设计时，由 于塑料是一种弹性体材料，它组合了固体的弹性和液体的黏性特征，在 承载运动时，齿型变形受加载方式、温度、湿度的影响较大，故而，推 荐重合度适当取大一些，而滑动率数值比较接近即可。 4.18 轮公差选取原则
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水口的位置和数量直接影响到制品的精度和同心度。一般来说 采 用多针点式水口，3－6 个平均分布在同一圆周上。齿轮外俓越大相对取 量越多。直径小于 8mm 的也会选单一水口。收口的大小与制品的厚度
有关，尽可能采用大些的点水口。另，中心针的固定和分度圆的同心度 也是相当重要的。型腔数量取决于制品的精度要求。最多不能超过 4 穴， 每增加一穴，精度减少 5％。另外，模具材料的选择和水路及排气的设
渐开线齿轮传动的可分性是变位的理论依据。齿轮变位主要考虑四个 因素：1.改善齿根强度，2.是调整装配中心距，3.是利于修正齿形干涉 4. 调整滑动虑实之接近或想等。另变位系数的选择时要考虑与模数相结 合，防止因变位系数过大导致齿形变形过大。一般来说变位系数的选取。 范围是：、-m/2～m/2 。原则是：小齿轮选正变位系数，大齿轮选负变位 系数，两者之和最好位正。 4.15 齿顶高系数 在塑料齿轮设计时，齿顶高系数可以根据使用状况选择长齿制（ha>1）， 正常齿制（ha=1）和短齿制（ha<1）。长齿制利于提高齿轮副的重合度， 降低噪音，提高承载能力；短齿制则重在提高齿根的弯曲强度。 4.16 顶隙系数
Z=30 m=1d=m*Z=30mm假设成型收缩率与根据阴模制作法所得到的修 正值之和为 2％。则要求母齿轮的各参数为 Z=30m=1.02d=m*z=30.6mm 根据这个方法制作出来的齿轮能得到比较正确的齿形 。但时间长，成 本较高。 (2) 加上成型收缩率的余量用特殊压力角的切齿道具
加上成型收缩率的余量用标准的切齿刀具来制作母齿轮时会造成齿形 的偏移，用节点上的压力角的变化来表示的话如下公式所示。
Cosa1=d1cosa2/d2 a1: 加工齿轮模型用的切齿刀具的压力角 d1: 已经考虑了收缩率的分度圆直径（母齿轮的分度圆直径） d1=d2/(1-s/100) s:为收缩率 a2:标准齿轮的压力角（一般为 20 度或者为 14.5 度） d2:标准齿轮的分度圆直径（制品的分度圆直径） 所以
cosa1=cosa2/(1-s/100)
目前，国内对塑料齿轮精度还没有成文的标准可以参考。在设计过
程中，对齿轮公差（不含齿形检测公差）的选择多以经验为主。下面我
们以表格的形式给出齿轮常用公差的选取原则，如表 1 所示。
表 1 塑料齿轮公差选取原则
尺寸名称
公差选取原则
示例
齿顶圆直径 以负偏差为主，即上偏差为 0，下偏差为负值 Da0/-0.05
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塑料齿轮的设计和制造介绍
一 塑胶齿轮优缺点和应用 相对金属齿轮，塑料齿轮具有质量轻、工作噪音小、耐磨损、无须
润滑、可以成型较复杂的形状、大批量生产成本低等优点。但由于塑料 本身具有收缩、吸水，相对金属强度也比较弱，对工作环境要求高，对 温度较敏感等特性。因而，塑料齿轮同时就有精度低、寿命短、使用环 境要求高等缺点。随着新材料的应用及制造技术的发展，塑料齿轮的精 度越来越高，寿命也越来越长，并广泛应用于仪器、仪表、玩具、汽车、 打印机等行业。 二 塑料齿轮的模具制造方法
齿顶圆跳动 一般取 0.05mm
公法线长度 以负偏差为主，即上偏差为 0，下偏差为负值。 Wk+0/-0.05
中心距
以正偏差为主，即上偏差为正值，负偏差为 0。 a0+0.05/0
注：（1）表中 1~3 的尺寸公差可参考 JIS 等相关的齿形精度标准；
度须充分校正。电极材料可以为：TcuCuWBsBm。母齿轮的精度直接 影响加工出来的型腔精度。在决定电火花加工间隙时必须考虑制品收缩 率在内。一般来说，底部型的加工间隙为 0.05～0.12mm,穿孔型的加工 间隙为 0.03～0.06mm。另侧壁锥度大约为 0.2／100。 （3）线切割加工
以铜丝或钨丝来加工阴模，加工时须把材料的成型收缩率考虑进去。 一般采用慢走丝切割，加工间隙一般为 0.02～0.05mm。可加工斜齿轮和 正齿轮。 （4）电铸法加工