合肥第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)
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一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)
1.某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t,位移为x,其
2
1
x
t t
-图象如图所示,则下列说法正确的是()
A.物体做的是匀加速直线运动
B.t=0时,物体的速度为ab
C.0~b时间内物体的位移为2ab2
D.0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AD.根据匀变速直线运动位移时间公式2
1
2
x v t a t
=+
加
得
2
11
2
x
v a
t t
=+
加
即
2
1
x
t t
-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动,在0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A错误,D正确;
B.根据数学知识可得:
2
2
1
a
v k ab
b
===
选项B错误;
C.根据数学知识可得
1
-
2
a a
=
加
解得
-2
a a
=
加
将t=b代入2
1
2
x v t a t
=+
加
得
()222011
2222
x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加
选项C 错误。 故选D 。
2.如图所示,水平线OO '在某竖直平面内,距地面高度为h ,一条长为L (L h <)的轻绳两端分别系小球A 和B ,小球A 在水平线OO '上,竖直向上的外力作用在A 上,A 和B 都处于静止状态。现从OO '上另一点静止释放小球1,当小球1下落至与小球B 等高位置时,从OO '上静止释放小球A 和小球2,小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是( )
A .小球
B 将与小球1同时落地
B .h 越大,小球A 与小球B 的落地时间差越大
C .从小球2释放到小球1落地前,小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大
D .若1落地后原速率弹回,从此时开始计时,1与2相遇的时间随L 的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A .设小球1下落到与
B 等高的位置时的速度为v ,设小球1还需要经过时间t 1落地,则:
2
1112
h L vt gt -=+
① 设B 运动的时间为t 2,则
2
212
h L gt -=
② 比较①②可知
12t t <
故A 错误;
B .设A 运动时间为t 3,则
2312
h gt =
可得
3222()h h L t t g g
--=
- 可知L 是一个定值时,h 越大,则小球A 与小球B 的落地时间差越小。故B 错误; C .1与2两球的距离
22
1122
L t gt gt t νν'=+
-= 可见,两球间的距离随时间的推移,越来越大;故C 正确; D .作出小球1和小球2运动的v -t 图象,如图所示
由图可知,t 1时刻,小球2开始运动;t 2刻,小球1落地;t 3刻,小球1和小球2相遇。图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L ,可见,若1落地后原速率弹回,从此时开始计时,1与2相遇的时间随L 的增大而增大,所以D 错误。 故选C 。
3.甲、乙两物体在同一直线上同向运动,如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰,下列说法正确的是( )
A .t =0时,乙物体一定在甲物体前面
B .t =1s 时,甲、乙两物体恰不相碰
C .t =2s 时,乙物体速度大小为1m/s
D .t =3s 时,甲物体速度大小为3m/s
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A .对于甲物体有
01
2
x v a t v t =
=+甲甲甲 由题图知
21/2s 1
m a =甲 00v =甲
则
22m/s a =甲
对于乙物体有
01
2
x v a t v t =
=+乙乙乙 由题图知
2/2
m s 1
1a =-乙 04m/s v =乙
故
22m/s a =乙
由于甲物体做匀加速直线运动,乙物体做匀减速直线运动,若两物体恰不相碰,则乙物体在后,甲物体在前,故A 错误; B .甲、乙两物体速度相等时距离最近,即
422t t -=
解得
1s t =
故B 正确;
C .根据运动学公式可知,当2s t =时,乙物体的速度大小
42m/s 0v t =-=乙()
故C 错误;
D .根据运动学公式可知,当3s t =时,甲物体的速度大小
26v t m/s ==甲
故D 错误。 故选B 。