多径时变信道模型仿真及性能分析分解

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实践教学

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兰州理工大学

计算机与通信学院

2013年春季学期

通信系统仿训练真课程设计

题目：基于MATLAB的FIR滤波器语音信号去噪

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摘要

本次课程设计做的是多径时变信道模型的仿真与性能分析，首先需要建立信道模型，通过对输入信号和移动台的有些参数进行调整，使用MATLAB进行仿真，得到时域和频域图，对比分析掌握多径信道的特点；其次，对瑞利衰落的多径信道仿真，分析信道模型的特点；最后，观察单频和数字信号经过多径信道后接收信号的情况。经过多次修改调试，最终完成了设计任务。

关键词：多径时变信道；瑞利衰落；仿真；信道模型

目录

一多径信道的基本原理 (1)

1.1 移动通信 (1)

1.2 多径时变信道 (1)

1.2.1信道模型的分类 (1)

1.2.2时变信道的特点 (1)

1.3瑞利信道衰落 (2)

二实现框图 (3)

2.1多径时变信道性能仿真实现框图 (3)

2.2多径时变信道仿真实现 (4)

三详细设计 (5)

3.1 瑞利信道的特性 (5)

3.2多径时变信道的特性 (8)

3.3单频信号经过时变信道 (11)

3.4数字信号经过多径时变信道 (13)

总结 (15)

参考文献 (16)

附录 (17)

致谢 (29)

前言

在无线移动环境下进行高速可靠通信是具有挑战性的,电波通过物理媒体传播并与环境中的物体相互作用,因此,无线电波的传播是个复杂过程。在高频(HF)频段范围内,电磁波经由天波传播时经常发生的问题是信号多径。电磁波的多径传播主要是因为电磁波经电离层的多次折、反射,电离层的高度不同,电离层不均匀性引起漫射现象等引起的。当信号的多径发生在发送信号经由传播路径以不同的延迟到达接收机的时候,一般会引起数字通讯系统中的符号间干扰。而且,由不同传播路径到达的各信号分量会相互削弱,导致信号能量衰减,造成信噪比降低。

移动无线信道是一个充满复杂干扰的信道。由环境中的各种障碍物所引起的信号多径传播是其主要特点之一。另一个特点是多普勒效应。

由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。

根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

一多径信道的基本原理

1.1 移动通信

移动无线信道是一个充满复杂干扰的信道。由环境中的各种障碍物所引起的信号多径传播是其主要特点之一。同一发射机发射的电磁波向各个方向辐射，不同的波遇到不同的障碍物发生反射折射以及散射衍射等作用会使得波束到达接收机的时间、幅度和相位均发生延迟与畸变，例如若发射一个窄脉冲经过无线信道后将在接收端收到一连串幅度和相位均不同的脉冲串，如果在这个期间内连续发射多个脉冲，将在接收端产生混叠发生误码的几率大大提高。另一个特点是多普勒效应。移动通信中的终端基本处于移动的状态，这就导致了电磁波的多普勒效应。由于到达接收机的杂散波的方向相位均不同所引起的多普勒效应也不尽相同，更加恶化了接收信号。【1】

1.2 多径时变信道

1.2.1信道模型的分类

按照调制信道模型，信道可以分为恒参信道和随参信道两类。部分无线信道和各种有线信道，包括卫星链路（link）和某些视距传输链路，可以当做恒参信道看待，因为它们的特性变化很小、很慢，可以视作其参量恒定。恒参信道实际上就是一个非时变线性网络。【2】

1.2.2时变信道的特点

随参信道对信号传输的影响，依靠天波传播和地波传播的无线电信道、某些视距传输信道和各种散射信道就是随参信道。随参信道的特性是“时变”的。例如，在用天波传播时，电离层的高度和离子浓度随时间、季节、年份而在不断变化，使信道特性随之变化。在移动通信中，由于移动台在运动，收发两点之间的传输路径自然也在变化，从而使得信道参量也不断变化。

一般来说，各种随参信道具有的共同特性是：

（1）信号的传输衰减随时间而变；

（2）信号的传输时延随时间而变；

（3）信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播（multipath propagation ）现象。

多径传播对信号的影响称为多径效应。他对信号传输质量的影响很大。

【2】

1.3瑞利信道衰落

在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。

和振幅恒定、单一频率的发射信号相比，接收信号波形的包络有了起伏，频率也不再是单一频率，而有了扩展，成为窄带信号，信号包络因传播有了起伏的现象称为衰落（fading ）。多径传播使信号包络产生的起伏虽然比信号的周期缓慢，但是仍然可能是在秒或秒以下的数量级，衰落的周期常能和数字信号的一个码元周期相比较，故通常将由多径效应引起的衰落称为快衰落。

瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。 这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情

况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。

【3】 假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。信号振幅为r,相位为θ,则其包络概率密度函数为1-1所示：

P(r)= 2

222

r

σσ

r e

-

(r ≥0) (1-1)

相位概率密度函数为1-2所示：

P(θ)=1/2π（πθ20≤≤） (1-2)

二实现框图

2.1多径时变信道性能仿真实现框图

信号经过多径信道后，会产生码间干扰和衰落，其中衰落快慢取决于信道随时间变化的快慢，而码间干扰的严重程度取决于码元间隔和多径间的时延差的相对关系。多径效应总的来说有三点，即对单一正弦波产生频域弥散，对宽带信号频率选择性衰落以及对数字信号产生时域弥散。

时变信道仿真实现框图如2-1-1所示：

图2-1 多径时变信道仿真实现框图

2.2多径时变信道仿真实现

时变信道是指信道的参数随时间变化的信道，特点是信号的传输衰减随时间变化；信号的传输时延也是随时间而变的。时变信道对信号传输的影响是使输入信号的频率弥散。

多径信道是输入信号传输的传输路径不止有一条，接收端同时收到来自多条传输路径的信号，这些信号可能是同相相加或反向相消。多径传播对信号的影响称为多径效应，会对信号传输质量造成很大的影响。

当输入为单频（振幅恒定，频率单一）信号时，经过多径时变信道的传输后，接收信号的波形包络随时间随机起伏，输出不再是单频信号，而是一个窄带信号，带宽大小随时变因素的快慢决定。经过多径时变信道传输以后，多径信道的时延以及衰减均不相同，导致接收信号的幅度不同，频率也增多了。

当输入为数字信号时，经过多径时变信道，针对数字信号体现在码间干扰上。由于各径时延不同，通过个路径的衰减也是不同的，信号经过多条路径后到达接收端形成码间干扰。【4】

三 详细设计

本次课程设计中多径信道的信道模型建立，性能分析，瑞利衰落的多径信道模型等仿真分析都使用了MATLAB 平台。MATLAB 的数据分析和处理功能十分强大，运用它来进行语音信号的分析、处理和可视化相当便捷。而且编程易学、直观，代码非常符合人们的思维习惯。MATLAB 几乎可以在各种机型和操作系统上运行，所以在可移植性和可扩充性上MATLAB 远优越于其他的高级编程语言。

3.1 瑞利信道的特性

（1）瑞利分布分析 幅度与相位的分布特性：

包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图3-1-2所示： （2）多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为3-1所示：

()

1

()()()

N t k

k

k y t r t x t τ

==

-∑ （3-1）

其中,

()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。

多径衰落信道模型框图如图3-1-1所示：

图3-1-1 多径衰落信道模型框图

（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)

利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，其振幅可以使用3-2所示的公式求出：

()

r t=

（3-2）

上式中

()()

c s

n t n t

、

，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。【5】

（4）模型的适用

瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。通过电离层和对流层反射的无线电信道可用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。相对运对导致接收信号的多普勒频移。

瑞利分布的概率密度曲线及瑞利信道的包络如图3-1-2所示：

图3-1-2 瑞利分布的概率密度曲线及瑞利信道的包络

移动台速度变化时对信道的瑞利衰落会产生一定的影响，图3-1-3所示为V=30千米/小时以及V=120千米/小时时的信道曲线图：

图3-1-3 不同速度下的瑞利信道曲线

从图3-1-3中可以看出，速度越大对信道瑞利衰落影响就会越大。

3.2多径时变信道的特性

移动无线信道是一个充满复杂干扰的信道。由环境中的各种障碍物所引起的信号多径传播是其主要特点之一。

多径导致频率选择性，在同一位置，由于反射径信号的存在，发射不同频率的信号时，在接收机处接收到信号有的频率是被增强了，有的频率是被削弱了。频率选择性由此产生。把那些受到的影响基本一致的频率范围叫做相干带宽。

时变信道是指信道的参数随时间变化的信道，特点是信号的传输衰减随时间变化；信号的传输时延也是随时间而变的；信号经过多条路径到达接收端，而且每条路将的长度（时延）和衰减都是随时间而变化的。时变信道对信号传输的影响是使输入信号的频率弥散。

多径信道是输入信号传输的传输路径不止有一条，接收端同时收到来自多条传输路径的信号，这些信号可能是同相相加或反向相消。多径传播对信号的影响称为多径效应，其会对信号传输质量造成很大的影响。

多普勒频移反映了信道的时变性，多普勒频移越大，信道的相干时间就越短，合成信号包络变化越快。相干时间只是说信道在这段时间内特性基本不变。至于这段时间内是增强信号还是消弱信号则没有体现。

（1）在其它参数不变的情况下

画出移动台距离基站初始距离r0=3000时的接收信号情况，如图3-2-1所示：

图3-2-1 移动台距离基站初始距离为r0=3000的接收信号

蓝色线：直射径的信号；绿色线：反射径的信号；红色线：移动台接收到的第1径和第2径的合成信号，从图3-2-1可以看出，即使移动台是静止的（V=0），由于反射径的存在，使得接收到的合成信号最大值要小于直射径的信号。

（2）移动台在不同位置的多径信号

移动台距离基站初始距离分别设置为r0=1000，r0=9000，r0=14000其它条

件保持不变时，接收到的信号的情况如图3-2-2所示：

x 10

-8

-3

移动台距离基站初始距离为r0=1000

x 10

-8

-3

移动台距离基站初始距离为r0=1000

x 10

-8

-4

移动台距离基站初始距离为

r0=9000

x 10

-8

-4

移动台距离基站初始距离为

r0=9000

x 10

-8

-4

移动台距离基站初始距离为

r0=14000

x 10

-8

-5

移动台距离基站初始距离为r0=14000

图3-2-2 r0取不同值时接收信号的情况

从图3-2-2中可得出结论：使移动台静止，由于反射径的存在，使接收信号要比没有反射径时的信号弱，衰落由此产生。

（3）不同频率的信号经过多径信道f=3e8，f=9e8，f=27e8，接收信号的情况如图3-2-3所示：

x 10

-8

-4

发射信号频率f=3e8

x 10

-8

-4

发射信号频率

f=3e8

x 10

-8

-4

发射信号频率

f=9e8

x 10

-8

-4

发射信号频率

f=9e8

x 10

-8

-4

发射信号频率

f=27e8

x 10

-8

-4

发射信号频率f=27e8

图3-2-3 f 取不同值时接收信号的情况

若f逐步变大，有些频率被削弱，f充分大时，看出合成信号被削弱了，那些受到影响基本保持一致的频率范围称为相干带宽，在同一位置，由于反射镜信号的存在，发射不同信号的频率，在接收机收到的信号有的被加强，有的信号被减弱，这就是所谓的频率选择性衰落。【6】

（4）仿真移动台不同速度的信号的多径信号改变

移动台速度不同的信号经过多径信道v=0，v=300其它条件不变时接收信号的情况如图3-2-4所示：

图3-2-4 V值不同时接收信号的情况

移动台有速度时，发现即使同一频率，同一位置，在不同的时间点，合成信号的强度也是不一样的，有的地方信号衰减，有的地方信号增强。当速度由0增加到300时，直射径信号减弱，反射径信号增强，合成信号减弱。

3.3单频信号经过时变信道

多径传播对信号的影响称为多径效应，其会对信号传输质量造成很大的影响。当输入为单频信号时，经过多径时变信道的传输后，接收信号的波形包络随时间随机起伏，输出不再是单频信号，而是一个窄带信号，带宽大小随上事变因素的快慢决定。经过多径时变信道传输以后，多径信道的时延以及衰减均不相同，导致接收信号的幅度不同，频率也增多了。

一个幅度为1，频率为10Hz 的单频信号经过20 条路径传输得到的波形及频谱，并且这20 条路径的衰减相同，但时延的大小随时间变化，每径的时延变化规律为正弦型，变化的频率是从0－2Hz 随机均匀抽取的。

（1）输入的单频正弦信号时域及频域图如3-3-1所示：

图3-3-1 单频信号的时域及频域图

从图3-3-1中可看出，原信号为单一正弦信号，时域标准正弦，频域单一冲激。信号的幅值为1，频率为10Hz。

（2）信号经多径传播后在接收端所得信号时域及频域图

图3-3-2 经过20径后信号的时域及频域图

由图3-3-2可知，过多径传播后，不同路径时延不同，不同时延的信号叠加，导致时域图形不再是单一正弦，出现了其它的频率。（由于采样频率的关系，看起来还是光滑曲线）频域出现了毛刺，即频域扩散。

3.4数字信号经过多径时变信道

多径时变信道对数字信号产生时域弥散。数字信号经过多径时变信道，发生码间干扰上。由于各径时延不同，通过个路径的衰减也是不同，信号经过多条路径到达接收端形成码间干扰。

一条三径传输的信道3

1()()i i i s t u b t τ==-∑，其参数如下：

1231230.5,0.707,0.5;0,1,2u u u τττ======

画出信道的幅频响应和相频响应如3-4-1所示：

图3-4-1 三径信道的幅频、相频响应图

画出Ts=1时输出信号波形及输出信号的幅度谱如图3-4-2所示：

图3-4-2 数字信号进入三径信道输出信号的波形及幅度谱画出Ts=4时输出信号波形及输出信号的幅度谱如图3-4-3所示：

图3-4-3 改变Ts后画出信号波形及输出信号幅度谱由图3-4-2及3-4-3可以看出，随着Ts的增大，输出信号的波形与输入信号的波形越接近。因为信道幅度特性不是很理想，会造成输入信号失真，针对模拟信号体现在波形失真上；针对数字信号体现在码间干扰上。由于各径时延不同，通过个路径的衰减也是不同的，信号经过多条路径后到达接收端形成码间干扰。

总结

本次课程设计中多径信道的信道模型建立，性能分析，瑞利衰落的多径信道模型等仿真分析都使用了MATLAB平台。从仿真图形可以形象的反应出多径时变信道的特点及性能。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。在这次课程设计中专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模型仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

信号经过多径信道后，会产生码间干扰和衰落，其中衰落快慢取决于信道随时间变化的快慢，而码间干扰的严重程度取决于码元间隔和多径间的时延差的相对关系。

时变信道是指信道参数随时间变化的信道，特点是信号的传输衰减随时间变化；信号的传输时延也是随时间而变的。时变信道对信号传输的影响是使输入信号的频率弥散。多普勒频移反映了信道的时变性，多普勒频移越大，信道的相干时间就越短，合成信号包络变化越快。

多径效应总的来说有三点，即对单一正弦波产生频域弥散，对宽带信号频率选择性衰落以及对数字信号产生时域弥散。单一频率的信号经多径时变信道传输后，由于不同路径时延不同，不同时延的信号叠加，导致时域图形不再是单一正弦，从频谱图中可以看出，它的频带展宽出现了其它频率，即就是频域弥散。宽带信号经过多径时变信道，在同一位置，由于反射径信号的存在，发射不同频率的信号时，接收机处收到信号有的频率被增强了，有的频率被削弱了。频率选择性由此产生。数字信号经过多径时变信道，发生码间干扰上。由于各径时延不同，通过个路径的衰减也是不同，信号经过多条路径到达接收端形成码间干扰。

通过理论与仿真的结合，我更加深入的了解了多径时变信道的性质和特点，带给我很大的收获。