二叉树中序遍历的非递归算法实现
中序遍历二叉树t的非递归算法 -回复
中序遍历二叉树t的非递归算法-回复中序遍历是二叉树遍历的一种方法，它的特点是先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。
在非递归算法中，我们需要借助栈来实现中序遍历。
下面我们将逐步分析如何用非递归算法中序遍历二叉树。
首先，我们需要了解栈的基本知识。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它有两个基本操作：入栈（push）和出栈（pop）。
在中序遍历中，我们将节点按照遍历顺序依次入栈，然后出栈并访问节点。
接下来，我们来介绍中序遍历二叉树的非递归算法。
我们可以通过模拟递归来实现中序遍历。
首先，我们定义一个栈用于存储待访问的节点。
初始时，将根节点入栈。
在每一次迭代中，我们需要判断栈是否为空。
若不为空，则将栈顶节点出栈，并访问该节点。
然后，我们将栈顶节点的右子树入栈。
接下来，将栈顶节点的左子树依次入栈，直到左子树为空。
下面，我们以一个简单的例子来说明这个过程。
假设我们有如下二叉树t：1/ \2 3/ \ / \4 5 6 7我们使用中序遍历的非递归算法来遍历这棵树。
首先，将根节点入栈，此时栈中的元素为[1]。
然后，循环执行以下步骤：1. 判断栈是否为空，栈不为空，执行以下步骤；2. 将栈顶节点出栈，访问该节点；3. 将栈顶节点的右子树入栈；4. 将栈顶节点的左子树依次入栈，直到左子树为空。
按照这个步骤，我们首先将1出栈并访问，然后将右子树入栈，栈中的元素为[2, 3]。
然后，我们继续将左子树入栈，栈中的元素变为[4, 2, 3]。
此时，我们将4出栈并访问，然后将栈中的元素变为[2, 3]。
接着，我们将2出栈并访问，将右子树入栈，栈中的元素变为[5, 3]。
继续将左子树入栈，栈中的元素为[5, 6, 3]。
接着，我们将5出栈并访问，将栈中的元素变为[6, 3]。
最后，我们将6出栈并访问，将右子树入栈，栈中的元素变为[7, 3]。
最后，我们将7出栈并访问，此时栈为空，遍历结束。
通过这个例子，我们可以看到中序遍历的非递归算法确实按照中序遍历的顺序访问了二叉树的所有节点。
一种二叉树非递归遍历算法的C语言实现
Ｔ ｅ ｌ ： ＋ ８ ６ — ５ ５ １ － ６ ５ ６ ９ ０ ９ ６ ３ ６ ５ ６ ９ ０ ９ ６ ４
一
种 二 叉树 非 递 归 遍历 算 法 的 Ｃ语 言实 现
龚 佳 ， 袁 赘 ， 刘 远 军
（ 邵阳学院 信息工程系 ， 湖南 邵阳 ４ ２ ２ ０ ０ ４ ）
摘要 ： 针对二叉树 的链 式存储 结构 ， 分析 了二叉树 的各种遍 历算法 ， 探 讨 了递 归算 法的递推 消除问题 ， 提 出了一种改进的 非递归遍 历算法并用Ｃ语言 予以实现。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — １ １ — １ ５
ｍｅ ｎｔ ｅ ｄ ｉ ｎ Ｃ ｌ ａ ｎｇ ｕａ ｇｅ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ：ｂｉ ｎａ ｙ ｒ ｔ ｒ ｅ ｅ ； ｔ ｒ ａ ｖｅ ｒ ｓ ａ ｌ ａ ｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈ ｍ； ｎｏｎ— — ｒ ｅ ｃ ｕ ｒ ｓ ｉ ｖｅ ；Ｃ ｌ ａ ｎｇ ｕａ ｇｅ
ＧＯＮＧ Ｊ ｉ ａ ， Ｙ ＵＡ Ｎ Ｙ ｕ ｎ ， Ｌ Ｉ Ｕ Ｙ ｕ ｎ － ｊ ｔ ｉ ｎ
（ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ， Ｓ ｈ ａ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｓ ｈ ａ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ ４ ２ ２ ０ ０ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
一
个结点 至少 由３ 个 域组成 ， 即数据域 、 左子结点域和右子结点域 （ 如图１ 所示 ） 。
图１
为了更好 的对树结构进行计算和处理 ， 我们 可以加上一个 双亲结点域（ 如 图２ 所示 ） 。
！ｆ ｌ ！ ！
图２
Ｌ
＿
！ Ｉ ！ 二 ！ Ｊ
Ｉ Ｄ ａ ｔ ｅ
二叉树的遍历
二叉树的遍历算法1 先序遍历（T、p、S（）、top）\*先序遍历的非递归算法，T为根指针，p为指针，指向当前结点。
使用一个栈S（）、top为栈顶指针*\1．if（T=NULL）2．Printf( “这是一棵空二叉树”);3．else｛△△p=T;top=0;4． While(top≠0)||(p≠NULL)｛△while(p≠NULL)｛﹡Visit(p→data); \﹡访问结点﹡\top=top+1;if (top＞n) 调用栈满else｛S(top)=p→rchild;P=P→lchild;｝｝﹡if (top≠0)｛p= S(top);top--;｝｝△｝△△｛算法结束｝算法2 中序遍历（T、p、S()、top）\*｛中序遍历的非递归算法，使用栈S（），top为栈顶指针，T指向根，p为指针，指向当前结点*\top=0,p=TWhile(top≠0)||(P≠NULL)｛While(P≠NULL)｛Top=top+1if (top＞n) 调用栈满else｛S(top)=p, p=p→lchied;｝｝If (top≠null)｛p=S(top);top=top-1;Visit(p→data); \﹡访问结点﹡\p=p→rchild;｝｝｛算法结束｝算法3 后序遍历（T、p、S()、top）\*后序遍历的非递归算法，T指向根，P为指标指向当前结点，使用堆栈S（），栈顶指针为top，*\1、if (t=NIL)2、then { 输出“这是一棵空树”go 22 \* 结束 *\3、else { p=t;top=0;4、 while (top≠0)||(p≠NIL) {5、 while (p≠NIL){6、 top=top+1;7、 if (top﹥n)8、调用栈满9、 else{S(top)=p;10、 p=p→lchild;}11、 }12、 if (top≠0){13、 p=S(top);top=top-114、 if (p﹤0){15、 p=-p;16、 Visit(p→data); \﹡访问结点﹡\17、 p=NIL;〕18、 else {top=top+1;19、 S(top)=-P;20、 p=p→rchild;}21、 }22、｛算法结束｝算法4 二叉树后序遍历（t、p、S()、top、h）\*后序遍历的非递归算法，T指向根，使用堆栈S（），top为栈顶指针，P为指针，指向当前结点，h为指针，指向刚被访问结点*\1、if (T=Nil）{ 输出“这是一棵空树”go 20}2、else{﹡p=t,top=03、 if (p→lchild=Nil)&&(P→rchild=Nil)4、 then go 125、 else{△△top=top+1;S(top)=p;6、 if (p→lchild=Nil)7、 {p= p→rchild; go 3;}8、 else {△if (p→rchild=Nil)9、 go 1110、 else {top=top+1; S(top)= p→rchild;}11、 P=p→lchil; go 3}△}△△12、 Visit(p→data); \﹡访问结点﹡\13、 h=p14、 if (top=0){15、输出“栈空” go 20;}16、 else {p= S(top);top=top-1;17、 if(p→Lchild=h)OR(p→rchild=h)18、 then go 12;19、 else go 3;}}﹡20、｛算法结束｝。
二叉树遍历的通用非递归算法
右子 树还未访 问）（ 序访 问 Ａ的左子树 的根结点 Ｂ ， 和 ｌ ，先 ）Ｂ 进 栈 ． 于 Ｂ的左 子 树 为 空 ， 以 Ｂ 和 １出 栈 ，中 序 访 问 Ｂ）Ｂ 由 所 （ ， 和 Ｏ进栈 （ Ｏ表 示 开 始 遍 历 结 点 Ｂ 的 右 子 树 ） 由 于 Ｂ 的 右 子树 ． 为空 。 Ｂ和 Ｏ出栈 ，后 序访 问 Ｂ ． 和 １出 栈 。 中序 访 问 Ａ）Ａ （ ）Ａ （ ， 和 Ｏ进栈 ．先 序 访 Ａ的 右 子 树 的 根 结 点 Ｃ ， （ ）Ｃ和 １进 栈 ， 由 于 Ｃ的左子树为空 ， Ｃ和 ｌ出栈 ．中序 访问 Ｃ 。 （ ）Ｃ和 Ｏ进栈 ， 由 于 Ｃ 的 右 子 树 为 空 。 和 ０出 栈 ． 后 序 访 问 Ｃ）Ａ 和 Ｏ出 栈 ， Ｃ （ ． （ 序 访 问 Ａ）此 时 栈 已 空 ， 历 过 程 结 束 。 后 ， 遍 从 上 面可 知 ， 每个 结 点 进栈 、 出栈 都 是 两 次 。若 进 栈 前 访 问 该结点 ， 则得 到先 序 序 列 Ａ Ｃ； 在 第 一 次 出栈 时 济 问 该结 点 ， Ｂ 若 则得 到 中序 序 列 Ｂ Ｃ： 在 第 二 次 出栈 时访 问 该 结 点 ， Ａ 若 则得 到 后 序 序 列 Ｂ Ａ。 此 ． Ｃ 因 只需 对 二 叉树 遍 历 一 次 即 可 得 到 三 种 遍 历序 列 这里的关键是设置了一个标志位 ． 用来 说明该结点的右子树 是 否 已访 问 ． 以此 表 示 该 结 点 是第 一 次 出栈 还 是 第 二 次 出栈 。
维普资讯
２０ ０ ６年 第 ６期
福
建 电
脑
１１ ２
二叉树遍历的通用非递归算 法
徐凤生 １ 李立群 ２ 马夕荣 ２
（ ． 州 学 院 计算 机 系 。 东 德 州 ２ ３２ ２ 山 东省 农 业 管 理 干部 学 院 ， 东 济 南 ２ ０ ０ ） １德 山 ５０３ ． 山 ５ １０
golang 中序遍历 递归非递归
golang 中序遍历递归非递归中序遍历是二叉树遍历的一种方式，以左子树、根节点、右子树的顺序访问节点。
在Golang中，我们可以使用递归和非递归两种方式实现中序遍历。
一、递归实现中序遍历递归实现中序遍历是最简单直观的方式。
我们可以定义一个递归函数，用于按中序遍历访问树的节点。
```gopackage mainimport "fmt"type TreeNode struct {Val intLeft *TreeNodeRight *TreeNode}func inorderTraversal(root *TreeNode) {if root != nil {inorderTraversal(root.Left)fmt.Printf("%d ", root.Val)inorderTraversal(root.Right)}}func main() {// 构造一棵二叉树root := &TreeNode{Val: 1}root.Left = &TreeNode{Val: 2}root.Right = &TreeNode{Val: 3}root.Left.Left = &TreeNode{Val: 4}root.Left.Right = &TreeNode{Val: 5}fmt.Println("中序遍历结果：")inorderTraversal(root)}```以上代码中，我们先构造了一棵二叉树，然后调用`inorderTraversal`函数进行中序遍历。
递归函数首先检查根节点是否为空，如果不为空，则按照左子树、根节点、右子树的顺序递归调用自身。
二、非递归实现中序遍历非递归实现中序遍历使用栈来模拟递归的过程。
具体实现过程如下：```gopackage mainimport "fmt"type TreeNode struct {Val intLeft *TreeNodeRight *TreeNode}func inorderTraversal(root *TreeNode) { stack := []*TreeNode{}cur := rootfor len(stack) > 0 || cur != nil {for cur != nil {stack = append(stack, cur)cur = cur.Left}cur = stack[len(stack)-1]stack = stack[:len(stack)-1]fmt.Printf("%d ", cur.Val)cur = cur.Right}}func main() {// 构造一棵二叉树root := &TreeNode{Val: 1}root.Left = &TreeNode{Val: 2}root.Right = &TreeNode{Val: 3}root.Left.Left = &TreeNode{Val: 4}root.Left.Right = &TreeNode{Val: 5}fmt.Println("中序遍历结果：")inorderTraversal(root)}```以上代码中，我们定义了一个栈和一个指针`cur`，其中栈用于存储遍历过程中的节点。
《数据结构及其应用》笔记含答案 第五章_树和二叉树
第5章树和二叉树一、填空题1、指向结点前驱和后继的指针称为线索。
二、判断题1、二叉树是树的特殊形式。
（）2、完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子。
（）3、对于有N个结点的二叉树，其高度为。
（）4、满二叉树一定是完全二叉树，反之未必。
（）5、完全二叉树可采用顺序存储结构实现存储，非完全二叉树则不能。
（）6、若一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后序遍历序列中的第一个结点。
（）7、不使用递归也可实现二叉树的先序、中序和后序遍历。
（）8、先序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有结点不一定跟在该结点之后。
（）9、赫夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。
（）110、在赫夫曼编码中，出现频率相同的字符编码长度也一定相同。
（）三、单项选择题1、把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（A）。
A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子解释：因为二叉树有左孩子、右孩子之分，故一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是唯一的。
2、由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（D）A．2 B．3 C．4 D．5解释：五种情况如下：3、一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（D）。
A．250 B． 500 C．254 D．501解释：设度为0结点（叶子结点）个数为A，度为1的结点个数为B，度为2的结点个数为C，有A=C+1，A+B+C=1001，可得2C+B=1000，由完全二叉树的性质可得B=0或1，又因为C为整数，所以B=0，C=500，A=501，即有501个叶子结点。
4、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（C）。
A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间解释：若每层仅有一个结点，则树高h为1025；且其最小树高为⎣log21025⎦ + 1=11，即h在11至1025之间。
中序遍历的非递归算法
中序遍历的非递归算法中序遍历是二叉树遍历的一种方法，它按照左子树、根节点、右子树的顺序访问二叉树的节点。
相比于递归算法，非递归算法使用循环和栈来模拟递归过程，实现中序遍历。
1. 算法介绍中序遍历的非递归算法基于栈数据结构。
具体步骤如下：1.创建一个空栈。
2.初始化当前节点为根节点。
3.当当前节点不为空或者栈不为空时，执行以下操作：–如果当前节点不为空，则将当前节点压入栈，并将当前节点指向其左子节点。
–如果当前节点为空，则从栈中弹出一个节点，并将其输出。
然后将当前节点指向被弹出节点的右子节点。
4.重复步骤3，直到当前节点为空且栈为空。
2. 算法实现下面是使用Python编写的中序遍历的非递归算法实现：class TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef inorderTraversal(root):stack = []result = []current = rootwhile current or stack:while current:stack.append(current)current = current.leftcurrent = stack.pop()result.append(current.val)current = current.rightreturn result3. 算法分析时间复杂度中序遍历的非递归算法的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树中节点的个数。
这是因为每个节点都会被访问一次。
空间复杂度中序遍历的非递归算法的空间复杂度取决于栈的大小，即最坏情况下需要存储整棵树的节点。
所以空间复杂度为O(n)，其中n为二叉树中节点的个数。
4. 示例考虑以下二叉树：1\2/3使用上述算法进行中序遍历，结果为[1, 3, 2]。
中国石油大学数据结构上机实验6
《数据结构》实验报告学号2015011512 姓名胡明禹专业数学与应用数学时间2018.5.8一、实验题目实验6 二叉树的遍历二、实验目的1. 掌握二叉树的存储思想与建立算法2. 掌握二叉树各种遍历方法的实现思想3. 实现二叉链表的递归遍历算法与非递归遍历算法三、算法设计分析（一）实验内容1.从键盘输入数据，建立一颗含有n个结点的二叉树2.从对二叉树进行先序，中序和后序遍历的递归算法实现，输出遍历序列3.实现先序遍历或中序遍历的非递归算法实现（二）总体设计此处给出主要函数功能、及函数间调用关系的的描述。
例如：①先序创建二叉树函数②先序遍历函数③中序遍历函数④后序遍历函数⑤前序遍历非递归算法⑥中序遍历非递归算法其功能描述如下：（1）主函数：统筹调用各个函数以实现相应功能void main()（2）①先序创建二叉树Status CreateBiTree(BiTree &T){char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')T=NULL;else{if(!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))exit(OVERFLOW); T->data = ch;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}return OK;}②先序遍历Status PreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)) {if(T){if(Visit(T->data))if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit))if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return OK;return ERROR;}else return OK;}③中序遍历Status InOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)) {if(T){if(InOrderTraverse(T->lchild,Visit))if(Visit(T->data))if(InOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return OK;return ERROR;}else return OK;}④后序遍历函数Status PostOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)) {if(T){if(PostOrderTraverse(T->lchild,Visit))if(PostOrderTraverse(T->rchild,Visit))if(Visit(T->data))return OK;return ERROR;}else return OK;}⑤先序遍历非递归算法Status IPreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)) {BiTree p;p=T;int NUM=-1;BiTNode *stack[30];while(p||NUM>0){Visit(p->data);NUM++;stack[NUM]=p;p=p->lchild;while(!p&&NUM>-1){p=stack[NUM];NUM--;p=p->rchild;}}return OK;}⑥中序遍历非递归算法Status IInOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)) {BiTree p;p=T;int NUM=0;BiTNode *stack[30];while(p||NUM>0){if(p){stack[NUM++]=p;p=p->lchild;}else{NUM--;p=stack[NUM];if(!Visit(p->data)) return ERROR;p=p->rchild;}}return OK;四、实验测试结果及结果分析（一）测试结果（此处给出程序运行截图）（二）结果分析成功完成了题目的基本操作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
typedef bintnode *bintree;
typedef struct stack{ /*栈结构定义*/
bintree data[100];
int top;
}seqstack;
void push(seqstack *s,bintree t)
{
s->data[s->top]=t; s->top++;
{
bintree root;
printf("input the tree as preorder:");
createbintree(&root);
printf("\n中序遍历结果是: ");
inorder1(root);
}
在屏幕上输出的结果：
{
seqstack s;
s.top=0;
while((t!=NULL) || (s.top!=0))
{
while (t)
{
push(&s,t);
t=t->lchild;
}
if (s.top!=0)
{பைடு நூலகம்
t=pop(&s);
printf("%c ",t->data);
t=t->rchild;
}
}
}
main()
*t=NULL;
else
{
*t=(bintnode *)malloc(sizeof(bintnode));
(*t)->data=ch;
createbintree(&(*t)->lchild);
createbintree(&(*t)->rchild);
}
}
void inorder1(bintree t)
试验五
课程名称
实验室名称
实验名称
二叉树中序遍历的非递归算法实现
指导教师
成绩
1、实验目的
二叉树中序遍历的非递归算法实现
2、实验原理和内容
二叉树中序遍历的非递归算法实现
3、实验步骤
1.链式存储结构的定义和栈结构的定义
2.编写进栈函数push和出栈函数pop实现中序遍历过程中需存储的数的进栈和出栈过程
3.创建一棵二叉树
4.对该二叉树进行中序遍历，采用非递归算法实现
4、程序及运行结果（或实验数据记录及分析）
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef char datatype; //*链式存储结构*//
typedef struct node{
datatype data;
struct node *lchild,*rchild;
}
bintree pop(seqstack *s)
{
if (s->top!=0)
{
s->top--;
return(s->data[s->top]);
}
else
return NULL;
}
void createbintree(bintree *t)
{
char ch;
if((ch=getchar())==' ')