(完整版)2019中考真题——反比例函数

2019中考真题——反比例函数

一、选择题

1.（毕节） 若点A （﹣4，y 1）、B （﹣2，y 2）、C （2，y 3）都在反比例函数y ＝﹣的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）

A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 3＞y 2＞y 1

C ．y 2＞y 1＞y 3

D ．y 1＞y 3＞y 2 2. （黔东南）若点），（）、，（）、，（32122-4-y C y B y A 都在反比例函数x

y 1

-=的图像上，则321y y y 、、的大小关系是

A.321y y y 〉〉

B. 123y y y 〉〉

C. 312y y y 〉〉

D. 231y y y 〉〉

3. （四川凉山）如图，正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝的图象相交于A 、C 两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则△ABC 的面积等于（ ）

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

4. （四川泸州）如图，一次函数y 1＝ax +b 和反比例函数y 2＝的图象相交于A ，B 两点，则使y 1＞y 2成立的x 取值范围是（ ）

A ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜4

B ．x ＜﹣2或0＜x ＜4

C ．x ＜﹣2或x ＞4

D ．﹣2＜x ＜0或x ＞4

二、填空题

1.（安顺）如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1＝（x ＞0）及y 2＝（x ＞0）的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知△OAB 的面积为4，则k 1﹣k 2＝ ．

2.（毕节）如图，在平面直角坐标中，一次函数y ＝﹣4x +4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点．正方形ABCD 的顶点C 、D 在第一象限，顶点D 在反比例函数y ＝（k ≠0）的图象上．若正方形ABCD 向左平移n 个单位后，顶点C 恰好落在反比例函数的图象上，则n 的值是 ．

3.（乐山）如图7，点P 是双曲线C ：x

y 4=（0>x ）上的一点，过点P 作x 轴的垂线 交直线AB ：22

1-=x y 于点Q ，连结OP ，OQ .当点P 在曲线C 上运动, 且点P 在Q 的上方时，△POQ 面积的最大值是 ▲ .

4.（四川眉山）如图，反比例函数y ＝（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别交AB ，BC 于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为12，则k 的值为 ． 图

5.（四川达州）如图，A 、B 两点在反比例函数1k y x

=的图象上，C 、D 两点在反比例函数2k y x

=的图象上，AC x ⊥轴于点E ，BD x ⊥轴于点F ，2,4,3AC BD EF ===，则21k k -=_____．

6.（四川南充）在平面直角坐标系xOy 中，点(3,2)A m n 在直线1y x =-+上，点(,)B m n 在双曲线k y x

=

上，则k 的取值范围为___________. 三、解答题 1. （贵阳）如图，已知一次函数y ＝﹣2x +8的图象与坐标轴交于A ，B 两点，并与反比例函数y ＝的图象相切于点C ．

（1）切点C 的坐标是 ；

（2）若点M 为线段BC 的中点，将一次函数y ＝﹣2x +8的图象向左平移m （m ＞0）个单位后，点C 和点M 平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y ＝的图象上时，求k 的值．

2. （铜仁）如图，一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象与反比例函数y ＝﹣的图象交于A 、B 两点，且与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是3．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求△AOB 的面积；

（3）写出不等式kx +b ＞﹣的解集．

3. （成都）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数52

1+=x y 和x y 2-=的图象相交于点A ，反比例函数x

k y =的图象经过点A. （1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数521+=x y 的图象与反比例函数x

k y = 的图象的另一个交点为B ，连接OB ，求△ABO 的面积。

4.（广元）如图，在平闻直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B（0，7），与反比例函数y

＝在第二象限内的图象相交于点A（﹣1，a）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求△ACD的面积；

（3）设直线CD的解析式为y＝mx+n，根据图象直接写出不等式mx+n≤的解集．

5.（四川泸州）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，4），B（﹣4，﹣6）．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）若该一次函数的图象与反比例函数y＝的图象相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点，且3x1＝﹣2x2，求m的值．

6..（四川绵阳）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函

数y=m 2−3m

x

（m≠0且m≠3）的图象在第一象限交于点A、B，且该一

次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A、B分别作y轴的垂线，

垂足分别为E、D．已知A（4，1），CE=4CD．

（1）求m的值和反比例函数的解析式；

（2）若点M为一次函数图象上的动点，求OM长度的最小值．

7.（四川内江）如图，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限内的点A（a，4）和点B（8，b）．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4．

（1）分别求出a和b的值；

（2）结合图象直接写出mx+n＜的解集；

（3）在x轴上取点P，使PA﹣PB取得最大值时，求出点P的坐标．