人教版必修1牛顿运动定律单元测试

单元测评(四)

第四章

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟.

第Ⅰ卷(选择题共48分)

一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1. 关于惯性，下列说法正确的是()

A. 在宇宙飞船内，由于物体完全失重，所以物体的惯性消失

B. 跳远运动员助跑是为了增大速度，从而增大惯性

C. 物体在月球上的惯性只是它在地球上的1 6

D. 质量是物体惯性的唯一量度，惯性与速度及物体的受力情况无关

2. (多选)关于力学单位制，下列说法中正确的是()

A. kg、m/s、N是导出单位

B. kg、m、s是基本单位

C. 在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kg

D. 只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma

3. (多选)某人用绳子将一桶水从井内加速向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是()

A．绳子对桶的拉力等于桶对绳子的拉力

B．人对绳子的拉力与绳子对桶的拉力是一对作用力和反作用力

C．这桶水处于超重状态，绳子对桶的拉力大于桶和水的重力

D．这桶水能加速上升，是因为人对绳子的拉力大于桶对绳子的拉力

4．(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N．他将体重计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，体重计的示数如图C-4-1所示，取电梯向上运动的方向为正，则电梯运行的v-t图像可能是图C-4-2中的()

图C-4-1

图C-4-2

5. 轻弹簧上端固定，下端挂重物，平衡时弹簧伸长了4 cm.若将重物向下拉1 cm 后放手，则重物在刚释放的瞬间的加速度是(g取10 m/s2)()

A. 2.5 m/s2

B. 7.5 m/s2

C. 10 m/s2

D. 12.5 m/s2

6．如图C-4-3所示，在光滑的平面上有一个楔形滑块A，斜面光滑，倾角为45°，细线的一端固定于滑块A的顶端P处，另一端拴一个质量为m的小球．当细线对小球的拉力刚好等于零时，滑块A水平向右运动的加速度a为(g为重力加速度)()

图C-4-3

A．g B．2g C.2g D.

2 2g

7．将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其速度—时间图像如图C-4-4所示，则物体所受的重力和空气阻力的大小之比为()

图C-4-4

A．1∶10 B．10∶1 C．9∶1 D．8∶1

8．(多选)如图C-4-5所示，在光滑的水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车的质量为M，木块的质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(g为重力加速度)()

图C-4-5

A．μmg B.

mF

M＋m

C．μ(M＋m)g D．ma

9．如图C-4-6所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M>m，将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接．如果按图甲装置，则质量为m的物块刚好匀速下落．如果互换两物块，如图乙所示，则它们的共同加速度大小为(g为重力加速度)()

图C-4-6

A.

Mg

M＋m

B.

（M－m）g

m

C. （M－m）g

M D．上述均不正确

10. 一个物体静止在光滑的水平面上，现先对物体施加向东的恒力F，历时1 s；

随即把此力改为向西，大小不变，历时1 s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1 s．如此反复，只改变力的方向，不改变力的大小，共历时1 min，在这1 min内()

A. 物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min末静止于初始位置之东

B. 物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min末静止于初始位置

C. 物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min末继续向东运动

D. 物体一直向东运动，从不向西运动，在1 min末静止于初始位置之东

11．(多选)如图C-4-7所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，质量为M的物块穿在杆上，通过细线悬吊着质量为m的小物体，小物体在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上．现使小车向右运动，全过程中物块始终未相对杆bc移动，物块、小物体与小车保持相对静止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，物块受到的摩擦力大小依次为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是()

甲乙丙丁

图C-4-7

A．f1∶f2＝1∶2 B．f2∶f3＝1∶2

C．f3∶f4＝1∶2 D．tan α＝2tan θ

12．质量均为1 kg的10个相同的砖块平行紧靠成一条直线放在光滑的地面上，如图C-4-8所示．若给第1个砖一个10 N的水平力作用，则第7个砖对第8个砖的压力是()

图C-4-8

A. 10 N

B. 7 N

C. 3 N

D. 0

第Ⅱ卷(非选择题共52分)

二、实验题(本大题共3小题，13题4分，14题、15题每题7分，共18分)

13. 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：

(1)要求所挂小盘和重物的质量________小车和所加砝码的质量，此时才能认为小盘和重物所受的重力大小等于绳对小车的拉力大小．

(2)某同学在平衡摩擦力时把木板的一端垫得过高，所得的a-F图像为图C-4-9中的________.

图C-4-9

(3)不改变小车和砝码的质量，只改变所挂重物的质量，当所挂小盘和重物的质量之和分别为m1、m2时，小车运动的速度—时间图线如图C-4-10所示，则m1与m2的大小关系为________．

图C-4-10

A. m1 > m2

B. m1 < m2

C. m1＝m2

D. 无法确定

14. 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：

图C-4-11

(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如图C-4B-11所示的装置图．请你指出该装置中的两处错误或不妥之处：

①_____________________________________________________________________ ___；

②_____________________________________________________________________ ___.

(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．图C-4-12是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可算得小车的加速度a为________ m/s2. (结果保留两位有效数字)

图C-4-12

(3)为保证绳子对小车的拉力约等于小盘和重物的总重力mg，小盘和重物的质量m 与小车的质量M应满足的关系是________．

15. 打点计时器固定在斜面上某处，小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图C-4-13甲所示. 图乙是打出的纸带的一段.

图C-4-13

(1)已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a＝________.

(2)为了求出小车与斜面间的动摩擦因数μ，还需要测量的物理量有__________________________________．用测得的量及加速度a表示小车与斜面间的动摩擦因数μ＝________．

三、计算题(本大题共3小题，16题10分，17、18题12分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16. 汽车启动的快慢是评价汽车性能的重要指标．汽车启动的快慢用车速从0增加到100 km/h所需要的时间来表示(为了简化计算，100 km/h≈28 m/s，汽车加速过程看作是匀加速直线运动)．若汽车的质量为1.0×103 kg，汽车所受的阻力为车重的0.1倍，

汽车的速度从0增加到100 km/h所用的时间为7 s，g取10 m/s2，则：

(1)汽车启动的加速度为多大？

(2)汽车启动时的牵引力为多大？

17．某同学在擦黑板时，使板擦由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，用时1 s，板擦移动1 m．板擦的质量为0.2 kg，板擦与黑板间的动摩擦因数为0.4.移动板擦的过程中手对板擦的作用力产生两个效果：一个是垂直板擦的压力F1，另一个是平行于黑板面的推力F2.已知F1＝4 N，g取10 m/s2，求F2的大小和方向．

参考答案

单元测评(四)

1. D[解析] 物体的惯性只与物体的质量有关，与物体的运动状态、所处的位置无关，选项A、B、C错误，D正确．

2. BD[解析] m、kg、s是基本单位，选项A错误，B正确；在国际单位制中，质

量的单位是kg，选项C错误；牛顿第二定律的表达式为F＝kma，只有在国际单位制中，才有比例系数k＝1，可以写成F＝ma，选项D正确．

3．AC[解析] 绳子对桶的拉力和桶对绳子的拉力是一对作用力和反作用力，大小相等，选项A正确；人对绳子的拉力与绳子对桶的拉力不是一对作用力和反作用力，选项B错误；这桶水加速上升，处于超重状态，绳子对桶的拉力大于桶和水的重力，选项C正确；因不计绳子的重力，所以人对绳子的拉力等于桶对绳子的拉力，选项D错误．4．AD[解析] 从图中可以看出，t0～t1时间内，人的视重小于其重力，具有向下的加速度；t1～t2时间内，视重正好等于其重力，处于平衡状态；t2～t3时间内，视重大于其重力，具有向上的加速度．根据题中所设的正方向可知，电梯运行的v－t图像可能是图A、D.

5. A[解析] 设重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k.平衡时有mg＝kx1，将重物向下拉1 cm，由牛顿第二定律得k(x1＋x2)－mg＝ma，解得a＝2.5 m/s2，选项A正确．6．A[解析] 细线对小球的拉力刚好等于零，说明小球只受重力和斜面的支持力两个力作用，且随滑块A一起以加速度a向右加速运动，小球所受的合力F＝mg tan 45°

＝mg，加速度a＝F

m＝g，选项A正确．

7．B[解析] 由题图可知，物体在上升过程和下降过程中的加速度大小分别为a上

＝11 m/s2，a

下＝9 m/s2，由牛顿第二定律得mg＋F

阻

＝ma

上

，mg－F

阻

＝ma

下

，解得mg∶F

阻

＝10∶1，选项B正确．

8．BD[解析] 木块和小车无相对滑动，故加速度a相同．对整体有F＝(M＋m)a，

对木块有f＝ma，解得f＝

mF

M＋m

，选项B、D正确．

9. C[解析] 匀速运动时，根据物体的平衡条件知，mg＝μMg；互换位置后，对两

物块分别应用牛顿第二定律得，Mg－F＝Ma，F－μmg＝ma，联立解得a＝Mg－μmg M＋m

＝

（M－m）g

M，选项C正确．

10. D[解析] 物体在第1 s内向东做匀加速直线运动，在第2 s内向东做匀减速直线运动，2 s末速度为零，物体一直向东运动，以后重复以上运动，选项D正确．11．ACD[解析] 对于甲图和乙图，物块在水平方向上满足f1＝Ma1，f2＝Ma2，因a1∶a2＝1∶2，故f1∶f2＝1∶2；对于丙图和丁图，物块在水平方向满足f3－mg tan θ＝Ma3，f4－mg tan α＝Ma4，小物体在水平方向满足mg tan θ＝ma3，mg tan α＝ma4，因a3∶a4

＝1∶2，所以tan α＝2tan θ，f 3∶f 4＝1∶2.综上可知，选项A 、C 、D 正确．

12. C [解析] 以10个砖块作为整体，由牛顿第二定律得F ＝10ma ，设第7个砖对第8个砖的压力为F 1，以第8、9、10三个砖块为整体，由牛顿第二定律得F 1＝3ma ，

联立解得F 1＝310F ＝3 N ，选项C 正确．

13. (1)远小于 (2)C (3)A

[解析] (1)只有所挂小盘和重物的质量远小于小车和所加砝码的质量，小盘和重物所受的总重力大小才近似等于绳对小车的拉力大小；(2)由于平衡摩擦力时把木板的一端垫得过高，则重力沿斜面向下的力大于摩擦力，当不挂小盘时，小车也加速下滑，即外力F 为零时，加速度大于零，选项C 正确；(3)由v －t 图像可知，加速度较大则对应的力较大，故m 1较大，选项A 正确.

14. (1)①打点计时器的电源不应使用干电池，应使用交流电源 ②小车初始位置离打点计时器太远(或实验中没有平衡摩擦力) (2)0.20 (3)m M

[解析] (2)由纸带数据可得x 1＝0.72 cm ，x 2＝1.63 cm －0.72 cm ＝0.91 cm ，x 3＝2.74 cm

－1.63 cm ＝1.11 cm ，x 4＝4.04 cm －2.74 cm ＝1.30 cm ，用逐差法求加速度，a 1＝x 3－x 12T 2＝

1.11×10－2－0.72×10－22×0.12 m/s 2＝0.195 m/s 2，a 2＝x 4－x 22T 2＝1.30×10－2－0.91×10－22×0.12

m/s 2＝0.195 m/s 2，故a ＝a 1＋a 22

≈0.20 m/s 2. (3)为保证绳子对小车的拉力约等于小盘和重物的总重力mg ，小盘和重物的质量m 必须远小于小车的质量M ，即 m <

15. (1)4.00 m/s 2 (2)斜面上任意两点的间距l 及对应的高度差h

1l 2－h

2? ????h －a g l [解析] (1)从图乙中可得，x 1＝5.12 cm ，x 2＝5.74 cm ，x 3＝6.41 cm ，x 4＝7.05 cm ，x 5＝7.68 cm ，x 6＝8.33 cm ，x 7＝8.95 cm ，x 8＝9.61 cm ，x 9＝10.26 cm ，由题意得打点计时器的周期为T ＝1f ＝150 s ＝0.02 s ．用逐差法求加速度分别为a 1＝x 5－x 14（2T ）2，a 2＝x 6－x 24（2T ）2

，a 3＝x 7－x 34（2T ）2，a 4＝x 8－x 44（2T ）

2，又a ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 44，代入数据解得a ≈4.00 m/s 2. (2)还需要测量的物理量有斜面上任意两点的间距l 及对应的高度差h ；设斜面的

倾角为θ，则有sin θ＝h

l，cos θ＝

l2－h2

l，根据牛顿第二定律，有mg sin θ－μmg cos θ＝

m a，解得μ＝

1

l2－h2?

?

?

?

?

h－

a

g l.

16．(1)4 m/s2(2)5.0×103 N

[解析] (1)汽车加速过程中的加速度为a＝v－v0

t＝

28－0

7m/s

2＝4 m/s2.

(2)根据牛顿第二定律得F牵－f＝ma，由题意得f＝0.1mg，故牵引力F牵＝0.1mg＋ma＝0.1×1.0×103×10 N＋1.0×103×4 N＝5.0×103 N.

17．2 2 N与水平方向的夹角为45°

[解析] 由匀变速直线运动的位移公式x＝1

2at

2得加速度

a＝2x

t2＝

2×1

12m/s

2＝2 m/s2

板擦在竖直面内的受力如图所示．

在水平方向，由牛顿第二定律有

F2cos θ－f＝ma

其中f＝μF1

在竖直方向，由平衡条件得F2sin θ＝mg 联立解得F2＝2 2 N

F2与水平方向的夹角θ＝45°.

18. (1)8 m/s(2)4.2 s

[解析] (1)物体在拉力作用下向上做匀加速直线运动，有F－mg sin θ－f＝ma1，f＝μF N，F N＝mg cos θ，解得a1＝2 m/s2，绳断时物体的速度v1＝a1t1＝8 m/s.

(2)绳断时物体沿斜面向上的位移x1＝1

2a1t

2

1

＝16 m．绳断后物体沿斜面向上做匀减速

直线运动，设加速度大小为a2，有mg sin θ＋μmg cos θ＝m a2，解得a2＝8 m/s2，物体减

速至速度为0的时间t2＝v1

a2＝1 s，沿斜面向上的位移x2＝

v1t2

2＝4 m．此后物体将沿斜面

匀加速下滑，设加速度为a3，有mg sin θ－μmg cos θ＝m a3，解得a3＝4 m/s2，设物体由

最高点运动到斜面底端的时间为t3，则x1＋x2＝1

2a3t

2

3

，解得t3≈3.2 s，则物体返回到斜面

底端所需的总时间t

总

＝t2＋t3＝4.2 s.

18. 如图C-4-14所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面底端有一个质量m＝1 kg 的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.现用轻绳将物体由静止沿斜面向上拉，拉力F＝10 N，方向平行于斜面向上，经过时间t＝4 s，绳子突然被拉断．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：

(1)绳断时物体的速度大小；

(2)从绳断开始到物体再返回到斜面底端所需的时间．

图C-4-14