九年级数学下册《二次函数》教案新人教版
《二次函数》教案
教学内容本节共需1课时本课为第1课时
教学目标1.经历并探索如何表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间
关系的体验；
2.能够判断、表示简单的二次函数关系；
3.能够利用尝试求职的方法解决实际问题。
教学重点
通过具体问题探究二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
教学难点如何建立数学模型
教具准备多媒体课件、导学案课型新授课教学过程初备备注
开堂引入师：观察图，你看到了什么？
生：投篮。
师：你们知道篮球的运行路径是什么吗？
引入本课课题；
类同的向同学们展示生活中的二次函数，指出中考
中二次函数的重要性。
引入本课课题，
强调二次函数在中
考中的分量，激发
学生学好本章的意
识.
知识回顾1.提问学生学过什么函数；
2.填表找系数，归纳函数解析式：
函数关系式1-x的系数
x
1
y=
x
1
y
-
=
x
1
y-
=
K
函数关系式x的系数
y=x
y=8x
y= -6x
y=2008x
k
复习归纳函数解析
式的方法，为归纳
二次函数解析式奠
定基础。
知识回顾
函数关系式x的系数y=x+2
y= -2x-3
y= -x+4
y=2008x-2007
k
一起探究探
究
一
当鱼儿跃出平静的水面时，水面上会泛起层层
圆形波纹。圆形波纹的面积随其半径的到增大也在不断
的增大。那么圆的面积y (cm2) 和圆的半径x(cm)之间
具有什么关系呢？请填写下表，并感受y随x的变化而
变化的过程：
x/cm 1 2 3 4 5 6
y/cm2
根据题意列第一
个关系式
从表中感受函数
的基本变化
探
究
二
小亮家去年建了一个周长为80m的矩形养鱼池。如
图所示：（1）如果设矩形的一边长为x m,那么另一边的
长为 m；
（2）如果设矩形的面积为y m,那么用x 表示y
的表达式为y＝，化简后为；
（3）根据上面得到的表达式填写下表
x 5 10 15 20 25 30 35
y
4）请指出上表中边长x为何值时，矩形的面积y最大。
根据题意列第
二个关系式
从表中观察函
数的基本变化特点
（最大函数值）
探
究
三
某种商品的进价为90元/件，最初的售价为100元/
件，后来提价销售。经统计售价与月销售量，得到下面
的数据表：
售价100 101 102 103 …
销售量500 490 480 470 …
（1)当售价提高x元/件时，每售出一件这种商品可获
得的利润为元
（2)当售价提高x元/件时，月销售量将减少件；
实际月销售量为件；
（3)当售价提高x元/件时，设每月销售这种商品
可获得的总利润为y元，用x 表示y的表达式为
y＝，化简后y＝；
（4）根据上面得到的表达式填写下表：
x 10 15 20 25 30
y
（5）比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y
最大。
归纳总结
1.让学生自主讨论交流：仿照前面所学的函数，归
纳总结出二次函数的一般形式：c
bx
ax
y+
+
=2
2. 让学生自主讨论交流：仿照前面所学的函数，给
二次函数下一个定义：
1.强调0
≠
a
课堂练习1.基本练习: 下列函数中哪些是二次函数？
y=x+2
y=
x
1
y=x2
y=x2-2x
y= -x
2
1
2+1
y=x2-2x+2
2.应用拓展：汽车刹车距离s (m)与速度 v (km/h)之间
的函数关系是 s=
100
1
v2，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车有危险．（填”会”或”不会”）
3.点击中考：（05盐城市）在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4 时，该物体所经过的路程为-------（） A．28米B．48米 C．68米D．88米
小结与作业回顾与反思 :
形如c
bx
ax
y+
+
=2的函数只有在0
≠
a的
条件下才是二次函数．
课堂作业：
课本习题 3
家庭作业：
《学习点津与能力测评》
组内小结，代表发
言，一同整理。
教学后记：