统计学练习题(计算题)
统计学计算题
第三章根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
解：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比：根据公式:（2）一季度三个车间平均单位产品成本：根据公式:答：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比为101.8%，超额1.8%。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本10.75元/件2,某高校某系学生的体重资料如下：%110%,105%,90321===x x x 220,315,198321===m m m %8.10110.122005.131595.0198220315198=++++==∑∑x m m x 8,10,15321===x x x ,220,315,198321===f f f 75.1022031519822083151019815=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。
（1）学生平均体重：（2）学生体重中位数：中位数的位置=___= 212/2=106（3）学生体重众数： 众数的位置= 55-58 组)(58.5621211996__公斤===∑∑f xf x ）＝－＋i ＝f －S f ＝L＋m m－m e公斤(72.563686722125521⨯⨯∑）L M 公斤(98.563)5368()3968()3968(552110=⨯-+--+=∆+∆∆+=【题4】某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95．74％、93．48％、97．23％。
根据资料计算三道生产工序的平均合格率。
解：三道工序的平均合格率【题5】对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：要求：(1)分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。
(2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大?为什么? 解：（1） 成人组8702.09723.09378.09574.03321_==⨯⨯=∏=Λ∙∙=n n n x x x x χ%47.959547.08702.09723.03===答：（2）成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差系数小。
统计学计算题
统计学习题答案三、计算题1、某班级40名学生，某门课程考试成绩如下：87 65 86 92 76 73 56 60 83 7980 91 95 88 71 77 68 70 96 6973 53 79 81 74 64 89 78 75 6672 93 69 70 87 76 82 79 65 84试根据以上资料编制组距为10的分配数列。
解：所编制的分配数列如下所示：某班学生某门课程考试成绩分组资料2、某工业局所属10个企业（工厂）计划利润和实际利润如下：单位：万元（1（2）按利润计划完成程度分组，分为三组。
①未完成计划者；②完成计划和超额完成计划10%以内者；③超额完成计划10%以上者。
（3）汇总各组企业数、实际利润和计划利润。
解：（1）根据资料，算得各厂利润计划完成程度指标如下（2）（3）某工业局所属企业利润计划完成情况统计表三、计算题1某企业产量计划完成程度为103%，实际比上年增长5%，试问计划规定比上年增长多少？ 解：设计划规定比上年增长x%，则有15%103%100%1%x +=⨯+于是，有 15%%100%100% 1.94%103%x +=⨯-=2某企业计划生产某产品工时消耗较上期降低5%，实际较上期降低4.5%，试确定降低劳动量计划完成程度指标。
解：降低劳动量计划完成程度（%）=100% 4.5%100.5%100%5%-=-实际执行结果表明，降低劳动量还有0.5%没有完成。
3某公司所属甲、乙两分公司销售额资料如下： 金额单位：万元计算上表各空栏数字，并分别说明各是什么类型的指标。
解：表中各空栏数字计算结果如下：金额单位：万元本期计划、本期实际、上期实际三个指标为总量指标；实际比重（%）为结构相对指标；计划完成（%）为计划完成程度相对指标；本期实际为上期实际（%）为动态相对指标。
4某产品按五年计划规定最后一年产量应达到50万吨，计划执行情况如下表：试计算该产品计划完成程度及提前多少时间完成五年计划规定的指标。
统计学计算习题
第四章六、计算题工资更具有代表性。
1、(1) 430025500267x f x f⨯+⨯+===∑∑甲工资总额总人数3002%5008%7003%fx x f=⋅=⨯+⨯+⨯+∑∑乙(2) 计算变异系数比较 σ=甲 σ乙 V x σσ=甲甲甲V x σσ=乙乙乙根据V σ甲、V σ乙大小判断，数值越大，代表性越小。
假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。
2、(1) 收获率（平均亩产）2430528.254.8x ===甲总产量总面积 22505004.5x ==乙 (2) 稳定性推广价值（求变异指标）σ=甲σ=乙求V σ甲、V σ乙，据此判断。
8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。
试计算（1）该地20个商店平均完成销售计划指标 （2）该地20个商店总的流通费用率 (提示：流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) ()101%1%ff x ===⨯∑∑20实际销售额计划销售额实际销售额计划完成(2) 据提示计算：2012.7%x =13、提示：=销售额平均价格销售量（2）平均一级品率。
14、(1) ()%=实际产量产量平均计划完成计划产量(2) ()%⨯==实际一级品实际产量一级品率平均一级品率实际产量实际产量15．某生产小组有36名工人，每人参加生产的时间相同，其中有4人每件产品耗时5分钟，20人每件耗时8分钟，12人每件耗时10分钟。
试计算该组工人平均每件产品耗时多少分钟？如果每人生产的产品数量相同，则平均每件产品耗时多少分钟？15、(1) 设时间为t ，36124201058tt t t==⨯+⨯+⨯总时间每件平均耗时总产量(2) 设产品数量为a ，45208121036a a aa⨯+⨯⨯+⨯⨯=每件平均耗时16．为了扩大国内居民需求，银行为此多次降低存款利润，近5年年利润率分别为7％、5％、4％、3％、2％，试计算在单利和复利情况下5年的平均年利率。
统计学计算题整理
:典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解:(元）点评：第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格.第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算平均价格.第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算.2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116％，问1992年产值计划完成程度是多少？解:.即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数"百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95％，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？解:计划完成程度。
即92年单位成本计划完成程度是94。
74%，超额完成计划5。
26%.点评:本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5％，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？解:计划完成程度点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数"的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5％，实际降低10％,问1992年单位成本降低计划完成程度是多少?解：计划完成程度点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%,比上期增长5%,问产值计划规定比上期增加多少？解：103％=105%÷（1+x)x=1。
9%即产值计划规定比上期增加1.9%.点评:计划完成程度=103%,实际完成相对数=105％,设产值计划规定比上期增加x，则计划任务相对数=1+x,根据基本关系推算出x。
统计学计算题
第三章统计整理例 1、某厂工人日产量资料如下：（单位：公斤）162 158 158 163 156 157 160 162 168 160164 152 159 159 168 159 154 157 160 159163 160 158 154 156 156 156 169 163 167试根据上述资料，编制组距式变量数列，并计算出频率。
解：将原始资料按其数值大小重新排列。
152158 159154 154 156 156 156 156 157 157 158 158 159 159 159 159 160 160 160 162 162 163 163 163 164 167168 168 169最大数=169，最小数=152，全距=169-152=17n=30, 分为 6 组例 2、某企业 50 个职工的月工资资料如下：113 125 78 115 84 135 97 105 110 130105 85 88 102 101 103 107 118 103 87116 67 106 63 115 85 121 97 117 10794 115 105 145 103 97 120 130 125 127122 88 98 131 112 94 96 115 145 143试根据上述资料，将50 个职工的工资编制成等距数列，列出累计频数和累计频率。
解：将原始资料按其数值大小重新排列。
63 97 117 118工人按日产量分组（公斤）152-154155-157158-160161-163164-166 工人数（人）361151比率（频率）（%）10.0020.0036.6016.7067 78 84 85 85 87 88 88 94 94 96 97 97 98 101 102 103 103 103 105 105 105 107 110 112 113 115 115 115 115 116 118 120 121 122 125 125 127 130 130 131 135 143 145 145按工资额分组（元）60-70 70-80 80-90频数216工人数频率（ %）4212频数239向上累计频率（ %）4618频数504847向下累计频率（%）1009694例 3、有 27 个工人看管机器台数如下：5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 26 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3试编制分布数列。
统计计算练习题
----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------1、 某局所属企业某年下半年产值资料如下：试通过计算填写表中空缺算 2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。
（单位：亿元）和动态相对数（%）（2）计算标准差 （3）计算方差（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性算 5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下：7、甲、乙两企业工人有关资料如下：要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：要求：（1）计算各班学生的平均成绩（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强12求平均利润率。
13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？（用标准差）----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-----------------------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------3、（1）平均工资=655元 （组中值：450 550 650 750 850。
450*100+550*250+650*300+750*200+850*150=655000。
655000/1000） （2）标准差=120.3元 （3）方差=144754、（1）甲、乙两企业的平均年龄分别为34元、38元，乙企业职工年龄偏高（2）甲、乙两企业的平均差系数分别为22.35%、19.47%，所以乙企业职工的平均年龄更具代表性5、该企业工人平均劳动生产率为67.6件/人 （组中值：55 65 75 85 95。
8250/55+6500/65+5250/75+2550/85+1520/95=366。
统计学期末考试练习题及参考答案
D、把多种产品的价格乘以报告期相应的数量，然后进行对比
答案：A
16、当变量值有一项为0时，不能计算
A、算术平均数B、中位数C、调和平均数D、众数
答案：C
17、标志变异系数的主要用途是（）
A、反映一组数据的离散程度B、反映一组数据的平均水平
C、比较多组数据的离散程度D、比较多组数据的平均水平
答案：D
20、无交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个因素
A、对因变量的影响是有交互作用的；B、对自变量的影响是有交互作用的；
C、对自变量的影响是独立的；D、对因变量的影响是独立的；
答案：A
21、收入水平与受教育程度之间关系数为0.6314，这种相关肯定属于
A、显著相关；B、负相关；C、高度相关；D、正相关
答案：
3.研究表明，某地区机电行业的销售额与该地区汽本产量及建筑业的产值关系十分密切，搜集1996~2012年共17年的相关资料，利用Exe得到下面的国日结果（是著性》
a=0.05):
42074……
（1）将方差分析表中的所缺数值补齐。（保留到小数点后两位数字）
（2）写出该地区机电行业的销售额（单位：万元）与该地区汽车产量及建筑业的产值的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意）
答案：单纯随机抽样系统抽样分层抽样整群抽样
7、统计学的基本方法有哪些？
答案：大量观察法统计推断法统计描述法
8、综合指数的编制原理？
答案：综合指数是设法将各个个体的数量先综合以后再通过两个时期的综合数值对比来计算的总指数。先综合、后对比
9、在应用平均指标分析说明社会经济现急时，应注意哪些问题？
答案：（1）注意所研究对象的同质性（2）用组平均数补充说明总平均数（3）用分配数列补充说明平均数（4）注意一般和个别相结合
统计学计算题例题(含答案)
1、某企业制定了销售额的五年计划，该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到1200万元。
实际执行最后两年情况如下表：请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。
1、计划完成相对数=1410/1200*100%=117.5%该计划完成相对数指标为正指标，计划完成相对数又大于100%，所以表示该计划超额完成。
从第四年5月至第五年4月的一年的年销售额之和恰好为1200万元，所以该计划在第五年4月完成，提前8个月完成。
2、某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为2000万亩。
实际执行情况如下：请对该长期计划的完成情况进行考核。
2、计划完成程度相对数=2100/2000*100%=105%计划完成相对数指标大于100%,且该指标为正指标，所以该计划超额完成截止第五年第三季度累计完成2000万亩造林面积，所以提前1个季度完成3、某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。
4、某学校有5000名学生，现从中按重复抽样方法抽取250名同学，调查其每周观看电视的小时数的情4> 样本平均数X= Sxf/Sf-l250/250-5样 ________ __________二>/刀（好予f/（工f—1）二V 1136/249二2. 14抽样平均误差U二s/ Vn=0.14因为F (t) =95%,所以日.96抽样极限误差△二t U 二 1. 96*0. 14=0. 27 区间下限=5-0. 27=4. 73 区间上限二5+0. 27-5. 27全校学生每周平均收看电视的吋间在(4.73,5.27)小时之间，概率保证程度为95%5、某企业对全自动生产线上的产品随机抽取1000件进行检验，发现有45件是不合格的,设定允许的极限误差为 1.32%。
请对全部产品的合格率进行区间估计。
5、样本合格率p=955/1000=95.5% 抽样平均误差u二V pChp)/n= 0.66%因为△=1.32%,所以t= A/ u =2所以F.(.t)-95. 45%区间下限二95. 5%-l. 32%=94. 18%区间上限二95. 5%+l. 32%二96. 82%所以我们以95. 45%的概率估计全部产品和合格率是在(94.18%, 96. 82%)之间。
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统计学练习题
（计算题）
第四章----第一部分
总量指标与相对指标
：（1）某企业产值计划完成程度为105％，比上年增长7％，试计算计划规定比上年增长多少（2）单位产品成本上年为420元，计划规定今年成本降低5％，实际降低6％，试确定今年单位成本的计划数字和实际数字，并计算出降低成本计划完成程度指标。
（3）按计划规定，劳动生产率比上年提高10%，实际执行结果提高了12%，劳动生产率计划完成程度是多少
：某市三个企业某年的下半年产值及计划执行情况如下：
要求:
[1]试计算并填写上表空栏，并分别说明（3）、（5）、（6）、（7）是何种相对数；
[2]丙企业若能完成计划，从相对数和绝对数两方面说明该市三个企业将超额完成计划多少
：我国2008年-2013年国内生产总值资料如下：
单位：亿元
根据上述资料，自行设计表格：
（1）计算各年的第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标；
（2）计算我国国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业与上年对比的增长率；
（3）简要说明我国经济变动情况。
：某公司下属四个企业的有关销售资料如下：
根据上述资料：
（1）完成上述表格中空栏数据的计算；
（2）若A能完成计划，则公司的实际销售额将达到多少比计划超额完成多少
（3）若每个企业的计划完成程度都达到B企业的水平，则公司的实际销售额将达到多少比计划超额完成多少
第四章-----第二部分
平均指标与变异指标
：已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下：
要求：（1）根据上述资料计算该地区各企业产值计划的平均完成程度。
（2）如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，试计算产值计划平均完成程度。
、
：已知某厂三个车间生产不同的产品，其废品率、产量和工时资料如下：
计算：（1）三种产品的平均废品率；（2）假定三个车间生产的是同一产品，但独立完成，产品的平均废品率是多少；（3）假定三个车间是连续加工某一产品，产品的平均废品率是多少。
：对某车间甲、乙两工人当日产品中各抽取10件产品进行质量检查，得资料如下：
试比较甲乙两工人谁生产的零件质量较稳定。
：某企业工人基本工资资料如下：
要求：
（1）分别计算基期工人总平均工资和报告期工人总平均工资填入上表空格处；（2）说明报告期工人总平均工资比基期工人总平均工资降低（或提高）的原因。
：某企业工人基本工资资料如下：
要求：
（1）计算工人的平均工资、中位数和众数；
（2）计算全距、平均差、标准差和标准差系数；
（3）判断工人工资的分布状态，对工人的工资水平情况做简要分析。
：
为提高水稻产量，某农科所研究培育了两个新品种，为了深入研究那个品种稳定并具有推广价值，选择不同地块进行了试种，收割后的具体数据如下：
表两种水稻新品种在四块田地上试种产量资料
假定生产条件相同，试对这两个新品种收获情况进行分析，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。
第五章抽样推断
：某电池厂生产2号电池100,000节，按规定，电流强度在5安培以上者为合格品，抽取%进行检查，结果如下表:
（1）试计算平均电流强度的抽样平均误差及合格率的抽样平均误差。
（2）如果概率保证程度要求为%，推断这批电池的平均电流强度和合格率。
：某港口年出口某种货物20万集装箱，采取不重复抽样调查400集装箱，结果为集装箱平均重量5000公斤，标准差1000公斤，试以%的可靠性推断该港口年出口该种货物的总重量可能在多少斤之间
：某纱厂某时期内生产了10万个单位的纱，按纯随机抽样方式抽取2000个单位检验，检验结果合格率为95%，废品率为5%，试以95%的把握程度，估计全部纱合格品率的区间范围及合格品数量的区间范围
：某农场进行小麦产量抽样调查，小麦播种总面积为1万亩。
根据以往资料知道，总体平均亩产400斤，方差144斤。
要求计算：若概率保证程度% ，抽样允许误差不超过1斤，采用不重复简单随机抽样，至少应抽多少亩作为样本
：为调查农民生活状况，在某地区5000户农民中，按不重复简单随机抽样法，抽取400户进行调查，得知这400户中拥有彩色电视机的农户为87户。
要求计算：
（1）以95%的把握程度估计该地区全部农户中拥有彩色电视机的农户在多大比例之间
（2）若要求抽样允许误差不超过，概率保证程度为95%，其它条件不变，问应抽多少户作为样本
第六章时间数列
：某工厂上半年工人数和工业总产值资料如下，就下表资料进行如下计算和分析：（1）计算第一季度和第二季度平均工人数，并对比两季度的变化情况；（2）计算第一季度和第二季度平均每月总产值，并对比两季度月平均产值的变化情况；（3）计算第一季度和第二季度平均月劳动生产率，并对比两季度月劳动生产率的变化情况。
：根据表中我国2008年～2013年进出口总额（单位：亿元）的资料，计算各种动态分析指标，填入表中相应的空格内。
：（1）某公司2008年产值为2400万元，若今后以每年递增％的速度发展，则到2015年将达到什么水平（2）我国2010年国内生产总值为亿元，根据“十二五”规划，今后五年经济社会发展的目标是：国内生产总值年均增长7%，全国总人口数控制在亿人以内，那么到2015年我国人均国内生产总值达到多少
：我国2008-2013城镇单位在岗职工平均工资资料如下：
单位：元
试用最小平方法拟合趋势直线，并测算2015年城镇单位在岗职工平均工资（趋势值）。
：某企业若干年指标资料如下：
试根据上述资料，（1）计算表中所缺的其它数字；（2）计算2010年和2013年增长1％的绝对值；（3）计算2008-2013年的平均增长量和平均增长速度。
：我国2009-2012年各月货物周转量资料如下，试分别按直接平均法和最少平方趋势剔除法计算各月的季节指数，分析季节变动情况。
我国2009-2012年各月货物周转量
单位：亿吨公里
第七章统计指数
：某农贸市场销售三种农产品资料如下：
要求：(1)分析三种农产品销售量的综合变动情况，以及销售量的变动对销售额的影响额。
(2)分析三种农产品销售价格的综合变动情况，以及价格的变动对销售额的影响额。
：有三种产品的生产资料如下：
要求：计算三种产品产量总指数，并分析由于三种产品产量的变动对生产费用的影响。
：某企业生产费用及单位成本资料如下：
要求：计算三种产品单位成本总指数，并分析由于三种产品单位成本的变动对生产费用的影响。
：三种农产品销售资料如下：
要求：对三种农产品销售额的变动进行因素分析。
：某企业销售资料如下，对企业的销售额变动进行因素分析。
：某企业有关资料如下:
要求：计算表格中的空格处的指标值，对两个企业工人总平均劳动生产率变动情况进行因素分析。
综合分析题
1、某大型生活超市某年9-12月各天的销售额数据如下。
试对该超市的销售额进行整理（做出必要图表）并进行必要分析（200字以上）。
某大型超市某年9-12月各天的销售额单位：万元
2、在统计局网站收集某现象的一个时期序列数据（要求10期以上），画出图，计算各种水平指标和速度指标，分析该现象的发展变化规律，写出200字以上的分析报告。
3、根据国家统计局发布的数据，收集得到2016年和2017年上半年全国规模以上工业企业的主营业务收入、利润总额、主营业务成本数据，根据这些数据分析2017年上半年全国规模以上工业企业的效益情况。
表 2116、2017年上半年全国规模以上工业企业主要财务指标。