4分式方程PPT课件
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分式方程(共10张PPT)
小试牛刀
八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一 部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘
汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑
车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.
归纳总结
1、列分式方程解应用题，应该注意解题的 六个步骤.
2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也 可设间接）的前提下找出等量关系.
分析：甲队一个月完成工程的 1，设乙队如果单独施工一个月
3 能完成总工程的 ，1 那么甲队半个月完成总工程的 （
）1 乙
队＋半个月完成总工程x 的（ ）1 两队半个月完成总工程的 6
1 1
2x
6 2x
例2
从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用 一样的时间，列车提速前行驶s千米，提速后 比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均 速度是多少？
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找 等量关系.
4、注意不要漏了检验和做答.
50
经检验x= 是原分式方程的解.
sv
答：提速前5列0 车的平均速度为
sv 千米/时。 50
方程两边同乘以6x，得： 分析：甲队一个月完成工程的 ，设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 （ ） 乙队半个月 完成总工程的（ ）两队半个月完成总工程的 2、 解整式方程. 经检验x= 是原分式方程的解. 3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系. 根据工程的实际进度，得: 工作了半个月，总工程全部完成. 从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用一样的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速 度是多少？ 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽 车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度. 分析：根据行驶时间的等量关系可以列出方程. 分析：甲队一个月完成工程的 ，设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 （ ） 乙队半个月 完成总工程的（ ）两队半个月完成总工程的 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可设间接）的前提下找出等量关系. 解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的
《分式方程》_课件-完美版
小结：工程问题，若没有告诉总工作量，通常设总工作量为1；工程问题的等量关系通 常根据“各分工作量之和等于总工作量”来确定。
【获奖课件ppt】《分式方程》_课件- 完美版 1-课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《分式方程》_课件- 完美版 1-课件 分析下 载
巩固新知
1．解分式方程 x 2 3 ，去分母后的结果是( )
运用新知
例4 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ 追问1：工程问题中有哪几个基本量，其关系是什么？通常把工作总量看作多少？ 追问2：由题意可知，甲队的工作效率是多少？若设乙队独做x天完成，则乙队的工作 效率是多少？ 追问3：此题中的等量关系是什么？你能用题中的一句话或一个等式来表示吗？ 追问4：工程类问题常用的等量关系是什么？
x2
x2
A．x＝2＋3
B．x＝2(x－2)＋3
C．x(x－2)＝2＋3(x－2) D．x＝3(x－2)＋2
答案：B
2．解下列方程：(1)
x
1 5
10 x2 25
7
1
6
；(2)
x2
x x2
x x2
x。
答案：(1)无解；(2)x＝3。
【获奖课件ppt】《分式方程》_课件- 完美版 1-课件 分析下 载
此方程中含有分式，即方程的分母中含有未知数，而整式方程的左右两边都是整式。 归纳：分式方程的概念：像这样 分母中含有未知数的方程 叫分式方程。
追问：分式方程与整式方程有何区别？
小结：分式方程中含有分式，即分母中含有未知数的方程；整式方程是指方程的左右 两边都是整式，不含有分式。
【获奖课件ppt】《分式方程》_课件- 完美版 1-课件 分析下 载
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巩固新知
1．解分式方程 x 2 3 ，去分母后的结果是( )
运用新知
例4 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ 追问1：工程问题中有哪几个基本量，其关系是什么？通常把工作总量看作多少？ 追问2：由题意可知，甲队的工作效率是多少？若设乙队独做x天完成，则乙队的工作 效率是多少？ 追问3：此题中的等量关系是什么？你能用题中的一句话或一个等式来表示吗？ 追问4：工程类问题常用的等量关系是什么？
x2
x2
A．x＝2＋3
B．x＝2(x－2)＋3
C．x(x－2)＝2＋3(x－2) D．x＝3(x－2)＋2
答案：B
2．解下列方程：(1)
x
1 5
10 x2 25
7
1
6
；(2)
x2
x x2
x x2
x。
答案：(1)无解；(2)x＝3。
【获奖课件ppt】《分式方程》_课件- 完美版 1-课件 分析下 载
此方程中含有分式，即方程的分母中含有未知数，而整式方程的左右两边都是整式。 归纳：分式方程的概念：像这样 分母中含有未知数的方程 叫分式方程。
追问：分式方程与整式方程有何区别？
小结：分式方程中含有分式，即分母中含有未知数的方程；整式方程是指方程的左右 两边都是整式，不含有分式。
课件《分式方程》PPT全文课件_人教版1
去分母，得2x+2m-3m＝6x-12.
∴x＝
＞0且x＝
≠2.
经检验，x＝4是分式方程的解. 得4x+2（x+3）＝7. 得4＝x-3+x+1. （2）设“？”的数为m， 经检验，分式方程无解. （2）设“？”的数为m，
谢谢！
检验：当x＝ 时，2（x+3）≠0.
解得x＝ .
由于原分式方程无解，所以把x＝2代入等式，
（1）她把这个数“？”猜成 5，请你帮小华解这 个分式方程；
解：（1）方程两边同时乘以x-2， 得5+3（x-2）＝-1. 解得x＝0. 经检验，x＝0是原分式方程的解.
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是原分 式方程无解”.请你求出原分式方程中“？”代 表的数是多少？
（2）设“？”的数为m， 方程两边同时乘以x-2，得m+3（x-2）＝-1. 由于原分式方程无解，所以把x＝2代入等式， 得m+3（2-2）＝-1，解得m＝-1.
解得m＜12且m≠4.
由于原分式方程无解，所以把x＝2代入等式，
得5+3（x-2）＝-1.
解得x＝ .
两边都乘以（x+3）（x-3），
解得x＝ .
解得x＝3.
经检验，分式方程无解.
4. 若关于 x 的分式方程
的
解为正实数，求实数 m 的取值范围.
解：原方程可变形为
去分母，得2x+2m-3m＝6x-12.
整理，得4x＝12-m. 解得x＝
.
∵方程的解为正实数，
∴x＝
＞0且x＝
≠2.
解得m＜12且m≠4.
C
组
5. 小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一 个数“？”看不清楚：
分式方程及其解法公开课PPT课件
1、当分式方程含有若干个分式时，通常 可用各个分式的最简公分母同乘方程两边 进行去分母。 2、解方程时一定要验根。
2021/7/24
12
【分式方程的解】
上面两个分式方程中，为什么
120 20+x
=
80 20-x
x1-去5 分= 母x1后20-2得5 到去的分整母式后方得程到的的解整就式是方它程的的解解，却而不
18
【例题】
解分式方程
x x-1
-1 =
3 (x-1)(x+2)
解 ：方程两边同乘以最简公分母(x－1) (x＋2),得
X(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解整式方程,得 x = 1
检验：当x = 1 时，(x－1) (x＋2)＝０，x=１不
是原分式方程的解，原分式方程无解．
解分式方程
(1)
2 x-1
如何去掉分母，化 为整式方程还保持
等式成立?
16
解方程 100 30 x x7
解 方程两边同乘以x(x-7),约去分母,得 100(x-7)=30x
解这个整式方程, 得 X=10
检验:把x=10代入x(x-7), 得
10×(10-7)≠0
所以, 2021/7/24 x=10是原方程的解.
17
(2) xx22x2164xx22
x+5=10
分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使
分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解
2021/7/24
13
【分式方程解的检验】
= 120
20+x
2800-x当两x边=4同时乘,((2200++xx))((2200--xx))≠1020(20-x)=80(20+x)
2021/7/24
12
【分式方程的解】
上面两个分式方程中，为什么
120 20+x
=
80 20-x
x1-去5 分= 母x1后20-2得5 到去的分整母式后方得程到的的解整就式是方它程的的解解，却而不
18
【例题】
解分式方程
x x-1
-1 =
3 (x-1)(x+2)
解 ：方程两边同乘以最简公分母(x－1) (x＋2),得
X(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解整式方程,得 x = 1
检验：当x = 1 时，(x－1) (x＋2)＝０，x=１不
是原分式方程的解，原分式方程无解．
解分式方程
(1)
2 x-1
如何去掉分母，化 为整式方程还保持
等式成立?
16
解方程 100 30 x x7
解 方程两边同乘以x(x-7),约去分母,得 100(x-7)=30x
解这个整式方程, 得 X=10
检验:把x=10代入x(x-7), 得
10×(10-7)≠0
所以, 2021/7/24 x=10是原方程的解.
17
(2) xx22x2164xx22
x+5=10
分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使
分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解
2021/7/24
13
【分式方程解的检验】
= 120
20+x
2800-x当两x边=4同时乘,((2200++xx))((2200--xx))≠1020(20-x)=80(20+x)
分式方程PPT课件(沪科版)
为什么解例2的过程没有验根环节？ 因为电阻一般是正数，变分式方程为 整式方程时，两边同乘以的公分母不会为 零，故不需检验，一般情况下公式变形均 不需要检验。
学以致用
1.在公式 VP12= PV21中，P2≠0， 用P1，P2，V1表示出V2
解：方程两边乘以V1V2，约去分母，得
P1V1 = P2V2
e(m＋ a) = m－a
em ＋ ea = m－a
ea ＋ a = m－em (e＋1)a = m－em ∵e≠－1， ∴e＋1≠0，
∴ a =me－＋e1m
例题解析
例.若关于x的方程
x－1 x－5
=10－m 2x 无解，求m的值.
解：方程两边乘以2(x－5) ，约去分母，得
2x－2=－m.
∵无论m为何值，方程2x－2=－m都有解，
∵R1，R2都是正数， R1＋R2≠0
1 R
=
1＋ R1
1. R2
若已知R1，R2，求R.
解：方程两边乘以RR1R2，约去分母，得
R1R2 = RR2 ＋ RR1
R1R2 = R(R1＋R2)
∵R1，R2都是正数，∴R1＋R2≠0
∴两边同除以 (R1＋R2)，得
R
=
R1R2 R1＋R2
公式变形：把要求表示的字母看成 未知数，其它字母看成已知数，按解方 程的思想来进行解答.
A．2； B．1； C．0； D．－1.
课堂小结
(1) 本节课学习了哪些主要内容？ (2) 解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？
解方程的过程中要注意的问题有哪些？ (3)公式变形：把要求表示的字母看成未知数，
其它字母看成已知数，按解方程的思想来进行解答.
巩固提高
2022八年级数学上册第二章分式与分式方程4分式方程1ppt教学课件鲁教版五四制
解：
x 5
69000 x 3
3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加 电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。 后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠， 一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的 费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原
定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程?
解：10 x 5 . 80 x 7
7.从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长 600 km普通公路，另一条是全长 480km 的高 速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度 比普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到 乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地 所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地 到乙地所需要的时间？ 解：该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的 时间为xh
(1) 1 (x 3) 1.x找找（看，否下）列方程哪; 些(是2)分式1方程 1：（ 是）
2
2x
(3)
x 3 1 x 1 2 x
（是） ; (4)
x 2
x 3
1（否
）
2. “退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项
重还hm要林2 生与态退工耕程还．草某的地面规积划比退为耕5∶面3积，共设退69耕00还0 ，林退的耕面 积为 x ，那么 x 满足怎hm样2 的分式方程？
解：设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ㎏
9000
15000
x x 3000
6.李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物， 用80hm2耕地种植经济作物。为了增加粮食 作物的种植面积，该村计划将部分种植经济 作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作 物的种植面积与经济作物的种植面积之比为 5:7.设有xhm2种植经济作物的耕地改为种植 粮食作物，那么x满足怎样的分式方程？
八年级数学下册教学课件《5.4.2 分式方程的解法》
解：x x 1 1
3
x2
x
. 2
3
,
x 2x 1
方程两边同时乘以最简公分母(x＋2)(x－1)，
得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3.
去括号，得x2＋2x－x2－x＋2＝3.
解得x＝1.
经检验，x＝1不是原分式方程的根，
所以原分式方程无解．
新课讲解
练一练
解方程：(1)
3＝ x－1
4 x
；
(2)
检验不是原分式方程的解，此时原分式方程无解．
新课讲解
典例分析
例
已知关于x的方程
2ax ax
2 3
的根是x＝1，求a的值．
分析：根据方程的解使方程两边的值相等，可构造关于a
的分式方程，解所得分式方程即可得a的值．
2ax
解： 把x＝1代入方程 得 2a 2 ,
a
x
2, 3
a1 3
解得a＝ 1
2 经检验，a＝ ∴a的值为
解：(1)去分母并整理，得(a＋2)x＝3.
∵1是原方程的增根，∴(a＋2)×1＝3，a＝1.
(2)∵原分式方程有增根，∴x(x－1)＝0.∴x＝0或1.
又∵整式方程(a＝3.∴a＝1.
新课讲解
(3)去分母并整理得：(a＋2)x＝3. ①当a＋2＝0时，该整式方程无解，此时a＝－2. ②当a＋2≠0时，要使原分式方程无解， 则x(x－1)＝0，得x＝0或1. 把x＝0代入整式方程，a的值不存在； 把x＝1代入整式方程，a＝1. 综合①②得：a＝－2或1.
1
1
2 .
是分式方程
2a a1
2
2的解． 3
新课讲解
练一练
已知x＝3是分式方程
3
x2
x
. 2
3
,
x 2x 1
方程两边同时乘以最简公分母(x＋2)(x－1)，
得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3.
去括号，得x2＋2x－x2－x＋2＝3.
解得x＝1.
经检验，x＝1不是原分式方程的根，
所以原分式方程无解．
新课讲解
练一练
解方程：(1)
3＝ x－1
4 x
；
(2)
检验不是原分式方程的解，此时原分式方程无解．
新课讲解
典例分析
例
已知关于x的方程
2ax ax
2 3
的根是x＝1，求a的值．
分析：根据方程的解使方程两边的值相等，可构造关于a
的分式方程，解所得分式方程即可得a的值．
2ax
解： 把x＝1代入方程 得 2a 2 ,
a
x
2, 3
a1 3
解得a＝ 1
2 经检验，a＝ ∴a的值为
解：(1)去分母并整理，得(a＋2)x＝3.
∵1是原方程的增根，∴(a＋2)×1＝3，a＝1.
(2)∵原分式方程有增根，∴x(x－1)＝0.∴x＝0或1.
又∵整式方程(a＝3.∴a＝1.
新课讲解
(3)去分母并整理得：(a＋2)x＝3. ①当a＋2＝0时，该整式方程无解，此时a＝－2. ②当a＋2≠0时，要使原分式方程无解， 则x(x－1)＝0，得x＝0或1. 把x＝0代入整式方程，a的值不存在； 把x＝1代入整式方程，a＝1. 综合①②得：a＝－2或1.
1
1
2 .
是分式方程
2a a1
2
2的解． 3
新课讲解
练一练
已知x＝3是分式方程
分式方程ppt课件
•分式方程基本概念•分式方程解法•分式方程应用举例•分式方程与实际问题结合目•分式方程求解技巧与注意事项•分式方程练习题与答案解析录01分式方程基本概念分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程。
分母中含有未知数（或含有未知数整式的有理方程）叫做分式方程。
分式方程是指分母里含有未知数的有理方程。
分式方程与整式方程区别方程形式不同未知数位置不同分式方程是分式的形式，而整式方程是整式的形式。
解法不同02分式方程解法通过通分，将分式方程转化为整式方程。
注意去分母后，整理得到的整式方程的解需要检验，以排除增根。
适用于分子、分母均为多项式的分式方程。
去分母法通过引入新的变量，将分式方程转化为整式方程。
换元法可以简化复杂的分式方程，降低求解难度。
适用于具有特定结构的分式方程，如分子或分母含有根式、指数等。
换元法判别式法因式分解法将分式方程的分子或分母进行因式分解，从而简化方程。
因式分解法可以方便地找到分式方程的解，特别是当分子或分母含有公因式时。
适用于分子、分母均可因式分解的分式方程。
03分式方程应用举例千米，一辆汽车从甲地开千米。
问这辆汽车需要多少小时才能到达乙地？01020304利润= 售价-进价利润率= 利润÷进价×100%售价= 进价×(1 +利润率)进价= 售价÷(1 +利润率)举例：某商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为7.4元。
卖到还剩5双时，除成本外还获利44元。
这批凉鞋共有多少双？04分式方程与实际问题结合实际问题转化为分式方程通过分析实际问题的数量关系，建立分式方程模型。
将实际问题中的已知量和未知量用字母表示，根据问题中的等量关系列出分式方程。
注意分式方程中分母不能为0的条件，确保方程的合法性。
分式方程求解实际问题通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，将分式方程化为整式方程。
解整式方程，求得未知数的值。
检验求得的解是否符合实际问题的要求，确保解的合理性。
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90 60
两边同乘(30+x)(30-x) ①
90(30-x)=60(30+x)
30+x 30 x
当x=6时，(30+x)(30-x)≠0
真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子，所得整式方程的解 与分式方程的解相同.
2020年10月5日
9
想一想
1 10 x 5 x2 25
两边同乘(x+5)(x-5)
分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
2.还记得解一元一次方程的步骤吗? (1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化 为1. 那么如何解分式方程该呢？ 这就是我们本节课要学习的内容.
2020年10月5日
4
试一试
你能试着解这个分式方程吗？
90 60 ① 30+x 30 x
x=6是原分式 方程的解吗？
解得 x=6.
检验：将x=6代入原分式方程中，左边=5 =右边，因此x=6是原 2
分式方程的解.
2020年10月5日
6
知识归纳
归纳：解分式方程①的基本思路：是将分式方程化为整 式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边同乘最 简公分母.这也是解分式方程的一般方法.
2020年10月5日
(2) 解这个整式方程. (3)检验 . (4)写出原方程的根.
2. 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的 增根 .
3.把分式方程
2 1 x4 x
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( D )
A．x
B．2x C．x＋4
D．x(x＋4)
2020年10月5日
3
忆一忆
1.什么是分式方程?
1
x 1 1 x2
解：方程的两边同乘(x-1)(x+1)，得
(x+1)2-4=(x-1)(x+1)，
解得x=1，
经检验，x=1是原方程的增根，故原方程无解；
2020年10月5日
17
典型例题
x3
m
例3 若方程 x 2 = x 2 无解，求m的值．
解：原方程可化为 =－ ． 方程两边都乘以x－2，得x－3=－m． 解这个方程，得x=3－m． 因为原方程无解，所以这个解应是原方程的增根． 即x=2，所以2=3－m，解得m=1． 故当m=1时，原方程无解．
例1 解方程
2 3. x3 x
解： 方程两边乘x(x-3)，得
解得
2x=3x-9. x=9.
检验：当x=9时，x(x-3) ≠0. 所以，原分式方程的解为x=9.
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练一练
解下列方程： (1) 1 2 ; 2x x 3 解:(1) x＝1；
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典型例题
允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不 为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之， 方程中未知数的取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方 程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根.
2020年10月5日
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议一议
分式方程解的检验------必不可少的步骤
解分式方程八年级上册220年10月5日1学习目标 1 知道解分式方程的一般步骤和检验的必要性.
2 会熟练解分式方程和检验方程的根.
培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的
3
应用价值..
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自主学习反馈
完成自主学习检测的题目.
1. 解分式方程的步骤: (1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （转化思想）
式方程
1 x5
10 x2 25
的解，实际上，这个分式方程无解.
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想一想
上面两个分式方程中，为什么
90 60 ① 30+x 30 x
去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而
分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？x
1
5
10 x2 25
②
去
我们再来观察去分母的过程:
“去分母法”解分式方程的步骤
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0， 则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去. 4.写出原方程的根. 简记为：“一化二解三检验”.
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典型例题
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议一议
下面我们再讨论一个分式方程：
1
10
x 5 x2 25
②
解：方程②两边同乘(x+5)(x-5)，得
x+5=10， 解得 x=5.
x=5是原分式 方程的解吗？
检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应
的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分
（1）如何把它转化为整式方程呢？ （2）怎样去分母？
（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？ （4）这样做的依据是什么？ 解分式方程最关键的问题是什么？ “去分母”
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试一试
90 60 ① 30+x 30 x
方程各分母最简公分母是：（30+x）(30-x)
解：方程①两边同乘（30+x)(30-x)，得 90（30-x)=60(30+x)，
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能
使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．
这个整式方程的 解是不是原分式 的解呢？
怎样检验？
检验方法：
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为
0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原
分式方程的解.
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知识要点
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典型例题
例4： 当a为何值时，关于x的方程
x
2 2
ax x2
例2 解方程
x 1
3
.
x 1 (x 1)(x 2)
解： 方程两边乘(x-1)(x+2)，得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.
解得 x=1.
检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0， 因此x=1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
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练一练
解方程:
x 1 4
(1)
②
当x=5时， (x+5)(x-5)=0
x+5=10
真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子，所得整式方程的 解使分母为0，这个整式方程的解就不是原分式方程的解.
分式方程的增根:在方程变形时，有时可能产生不适合原 方程的根，这种根叫做原方程的增根 .
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议一议
增根产生的原因： 对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程不