2019高一数学必修一作业本【答案】
2019—2020年苏教版高中数学必修一全册课时同步练习及答案解析.doc
（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一§1.1 集合的含义及其表示（1）课后训练【感受理解】1．给出下列命题(其中N 为自然数集) ：①N 中最小的元素是1 ②若a ∈N 则-a ∉N ③ 若a ∈N,b ∈N ，则a+b 的最小值是2（4）x x 212=+的解可表示为}1,1{， 其中正确的命题个数为 . 2．用列举法表示下列集合.①小于12的质数构成的集合；②平方等于本身的数组成的集合；③由||||(,)a b a b R a b+∈所确定的实数的集合； ④抛物线221y x x =-+ (x 为小于5的自然数)上的点组成的集合.3. 若方程x 2-5x+6=0和方程x 2-x-2=0的解为元素的集合为M ，则M 中元素的个数为4．由2,2,4a a -组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则a 的取值可以是【思考应用】5．由实数332,,,x x x x --所组成的集合里最多有 个元素.6. 由“,x xy 0,||,x y ”组成的集合是同一个集合，则实数,x y 的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由.7．定义集合运算：},),({B y A x y x xy z z B A ∈∈+==Θ，设集合}3,2{},1,0{==B A ，求集合B A Θ.8．关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠，当,,a b c 分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两个元素？9. 已知集合{,}A x x m m Z N Z ==+∈∈.(1)证明：任何整数都是A 的元素；(2)设12,,x x A ∈求证：12,x x A ⋅∈【拓展提高】9.设S 是满足下列两个条件的实数所构成的集合： ①1S ∉，②若a S ∈，则11S a∈-， 请解答下列问题：（1）若2S ∈，则S 中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：若a S ∈，则11S a-∈ （3）在集合S 中元素能否只有一个？请说明理由；（4）求证：集合S 中至少有三个不同的元素.§1.1集合的含义及其表示（2）课后训练1． 设a ，b ，c 均为非零实数，则x=||||||||a b c abc a b c abc+++的所有值为元素组成集合是________ 2． 集合}9,7,5,3,1{用描述法表示为 .3． 下列语句中，正确的是 .（填序号）（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}；（3）方程0)2()1(22=--x x 的所有解的集合可表示为{1，1，2，2} （4）集合}54{<<x x 可以用列举法表示.4．所有被3整除的数用集合表示为 .5．下列集合中表示同一集合的是` （填序号）（1）M={3，2}，N={2，3} （2）M={(3，2)}，N={（2，3）}（3）M={(,)1},{(,)1}x y x y N y x x y +==+= (4) M={1，2}，N={(1,2)}6.下列可以作为方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解集的是 （填序号） （1）{1,2},x y ==(2){1,2}(3){(1,2)} （4）{(,)12}(5){(,)12}x y x y x y x y ====且或（6）}0)2()1(),{(22=-+-y x y x7．用另一种方法表示下列集合.（1）{绝对值不大于2的整数} （2）{能被3整除，且小于10的正数}（3）}5,{Z x x x x x ∈<=且 （4）*},*,6),{(N y N x y x y x ∈∈=+（5）{5,3,1,1,3--}8．已知{}{}0|,0|22=+-==++=q px x x B q px x x A .当{}2=A 时，求集合B9．用描述法表示图中阴影部分（含边界）的点的坐标集合.10．对于*,N b a ∈,现规定：⎩⎨⎧⨯+=)()(*的奇偶性不同与的奇偶性相同与b a b a b a b a b a ，集合{(,)*36,,*}M a b a b a b N ==∈ （1） 用列举法表示b a ,奇偶性不同时的集合M.（2） 当b a ,奇偶性相同时的集合M 中共有多少个元素？【拓展提高】11 设元素为正整数的集合A 满足“若x A ∈,则10x A -∈”.（1）试写出只有一个元素的集合A ；（2）试写出只有两个元素的集合A ；（3）这样的集合A 至多有多少个元素？（4）满足条件的集合A 共有多少个？§1.2 子集·全集·补集（1）课后训练【感受理解】1． 设M 满足{1，2，3}⊆M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}，则集合M 的个数为 2．下列各式中，正确的个数是 ①0={0}；②0∈{0}；③{1}∈{1，2，3}；④{1，2}⊆{1，2，3}；⑤{a ，b}⊆{a ，b}．3．设{|12}A x x =<< ，{|}B x x a =<，若A 是B 的真子集，则a 的取值范围是 .4．若集合A ={1，3，x}，B ={x 2，1}，且B ⊆A ，则满足条件的实数x 的个数为 .5．设集合M ={(x,y)|x+y<0，xy>0}和N ={(x,y)|x<0，y<0}，那么M 与N 的关系为______________．6．集合A ={x|x=a 2-4a+5，a ∈R}，B ={y|y=4b 2+4b+3，b ∈R} 则集合A 与集合B 的关系是________．【思考应用】7.设x ，y ∈R ，B={(x,y)|y-3=x-2}，A={(x,y)|32y x --=1}，则集合A 与B 的关系是_______ ____． 8.已知集合{}{}|21,,|41,,A x x n n Z B x x n n Z ==+∈==±∈则,A B 的关系是 .9．设集合{}{}21,3,,1,,1,A a B a a a ==-+,A B =若则________=a . 10．已知非空集合P 满足：(){}11,2,3,4;P ⊆()2,5a P a P ∈-∈若则，符合上述要求的集合P 有 个.11．已知A={2，4，x 2-5x+9}，B={3，x 2+ax+a}，C={x 2+(a+1)x-3，1}. 求（1）当A={2，3，4}时，求x 的值；（2）使2∈B ，B A ，求x a ,的值；（3）使B= C 的x a ,的值．【拓展提高】12．已知集合{}{},121|,52|-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A 满足,A B ⊆求实数m 的取值范围.⊂ ≠(变式)已知集合{}{}|25,|121,A x x B x m x m =-<<=+<<-满足,A B ⊆求实数m 的取值范围.§1.2 子集·全集·补集（2）课后训练【感受理解】1．设集合{}{},,3|,,4|22R b b y y B R a a x x A ∈+-==∈+-==则A ，B 间的关系为 . 2若U={x|x 是三角形}，P={x|x 是直角三角形}则U C P = . 3已知全集+=R U ，集合{}|015,,A x x x R =<-≤∈则_______.U C A = 4．已知全集}{非零整数=U ，集合}},42{U x x x A ∈>+=，则=A C U .5．设},61{},,5{N x x x B N x x x A ∈<<=∈≤=，则=B C A .【思考应用】6．设全集U={1，2，3，4，5}，M={1，4}，则U C M 的所有子集的个数是 .7．已知全集},21{*N n x x U n ∈==，集合}*,21{2N n x x A n∈==，则=A C U .8．已知A A y ax y x A Z a ∉-∈≤-=∈)4,1(,)1,2(}3),{(,且，则满足条件a 的值为 .9．设U=R ，}1{},31{+≤≤=≥≤=m x m x B x x x P 或，记所有满足P C B U ⊆的m 组成的集合为M ，求M C U .10.（1）设全集{}{},1|,1|,+>=≤==a x x B x x A R U 且U C A B ⊆，求a 的范围.（2）已知全集{}{}{}22,3,23,2,,5,U U a a A b C A =+-==求实数b a 和的值.【拓展提高】10．已知全集}5{的自然数不大于=U ，集合}1,0{=A ，}1{<∈=x A x x B 且，}1{U x A x x C ∈∉-=且．（1）求U B ，U C ．（2）若}{A x x D ∈=，说明D B A ,,的关系.§1.3 交集·并集（1）课后训练【感受理解】1．设全集{1,2,3,4,5},{1,3,5},{2,4,5}U A B ===,则()()U U C A C B = . 2．设集合{|5,},{|1,}A x x x N B x x x N =≤∈=>∈，那么AB = . 3．若集合22{|21,},{|21,}P y y x x x N Q y y x x x N ==+-∈==-+-∈，则下列各式中正确的是 .(1);(2){0};(3){1};(4)P Q P Q P Q P Q N =∅==-=4．已知集合A={x|-5<x<5}，B={x|-7<x<a}，C={x|b<x<2}，且A ∩B=C ，则 a ，b 的值分别为 .【思考应用】5．设全集U={1，2，3，4}，A 与B 是U 的子集，若A ∩B ＝{1，3 }，则称(A,B)为一个“理想配集”.（若A ＝B ，规定(A,B)＝(B, A)；若A ≠B ，规定(A,B)与(B, A)是两个不同的“理想配集”）.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 .6．记{}{},361T ,的三角形，至少有一内角为至少有一边为等腰三角形。
高一数学必修一作业本【答案】
8.(1)x年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)x.
(2)10年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)10=100×1.01210≈112.7(万).
（3）设x年后该城市人口将达到120万人，即100×(1+1.2%)x=120,x=log1.012120100=log1.0121.2=lg1.2lg1.012≈15（年）.
2 3幂函数
1.D.2.C.3.C.4.①④.5.6.2518＜0.5-12＜0.16-14.
6.(-∞,-1)∪23,32.7.p=1,f(x)=x2.
8.图象略,由图象可得f(x)≤1的解集x∈［-1,1］.9.图象略,关于y=x对称.
10.x∈0,3+52.11.定义域为(-∞,0)∪(0,∞),值域为（0，∞），是偶函数，图象略.
9.1 4375.10.1 4296875.
11.设f(x)=x3-2x-1,∵f(-1)=0,∴x1=-1是方程的解.又f(-0 5)=-0 125<0,f(-0 75)=0 078125>0，x2∈(-0 75,-0 5)，又∵f(-0 625)=0 005859＞0，∴x2∈(-0 625,-0 5).又∵f(-0 5625)=-0 05298<0,∴x2∈(-0 625,-0 5625)，由|-0.625+0.5625|＜0.1,故x2=-0.5625是原方程的近似解，同理可得x3=1 5625.
15.令x=1，则12-0＞0，令x=10，则1210×10-1＜0.选初始区间［1,10］，第二次为［1，5.5］，第三次为［1，3.25］，第四次为［2.125，3.25］，第五次为［2.125，2.6875］，所以存在实数解在［2，3］内.
20192020学年高中数学人教a版必修一作业：1.1.3.1并集与交集版含解析
[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．已知集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－5≤x≤2}，则A∪B＝( ) A．{x|x≥－5} B．{x|x≤2}C．{x|－3<x≤2} D．{x|－5≤x≤2}解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x|x≥－5}．答案A2．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a－1，a∈N*}，则M∩N＝( )A．{0} B．{1,2}C．{1} D．{2}解析：因为N＝{1,3,5，…}，M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1}．答案：C3．设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|2x－y＝－4}，则A∩B 等于( )A．{x＝－1，y＝2} B．(－1,2)C．{－1,2} D．{(－1,2)}解析：由Error!得Error!所以A∩B＝{(－1,2)}，故选D.答案：D4．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝( )A．{1} B．{1,2}C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}解析：B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x|－1<x<2，x∈Z}＝{0,1}，又A＝{1,2,3}，所以A∪B＝{0,1,2,3}．答案：C5．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠?，则a的取值范围是( )A．a<2 B．a>－2C．a>－1 D．－1<a≤2解析：在数轴上表示出集合A，B即可得a的取值范围为a>－1.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．设集合A ＝{x|2≤x<5}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∩B ＝________.解析：∵A ＝{x|2≤x<5}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}＝{x|x ≥3}，∴A ∩B ＝{x|3≤x<5}．答案：{x|3≤x<5}7．设集合A ＝{1,2，a}，B ＝{1，a 2}，若A ∩B ＝B ，则实数a 允许取的值有________个．解析：由题意A ∩B ＝B 知B?A ，所以a 2＝2，a ＝±，或a 2＝a ，a 2＝0或a ＝1(舍去)，所以a ＝±，0，共3个．2答案：38．已知集合A ＝{x|x ≤1}，B ＝{x|x ≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围为________．解析：由A ∪B ＝R ，得A 与B 的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：所以a 必须在1的左侧，或与1重合，故a ≤1.答案：{a|a ≤1}三、解答题(每小题10分，共20分)9．设A ＝{x|－1<x<2}，B ＝{x|1<x<3}，求A ∪B ，A ∩B.解析：如图所示：A ∪B ＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x<3}＝{x|－1<x<3}．A ∩B ＝{x|－1<x<2}∩{x|1<x<3}＝{x|1<x<2}．10．已知集合A ＝{x|x 2＋x －6＝0}，B ＝{x|mx ＋1＝0}，若B?A ，求实数m 的取值范围．解析：由x 2＋x －6＝0，得A ＝{－3,2}，∵B?A ，且B 中元素至多一个，∴B ＝{－3}，或B ＝{2}，或B ＝?.(1)当B ＝{－3}时，由(－3)m ＋1＝0，得m ＝；13(2)当B ＝{2}时，由2m ＋1＝0，得m ＝－；12(3)当B ＝?时，由mx ＋1＝0无解，得m ＝0.∴m ＝或m ＝－或m ＝0.1312[能力提升](20分钟，40分)11．设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}．若A∩B＝?，则实数t的取值范围是( )A．t<－3 B．t≤－3C．t>3 D．t≥3解析：B＝{y|y≤t}，结合数轴可知t<－3.答案：A12．定义A－B＝{x|x∈A，且x?B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝________.解析：关键是理解A－B运算的法则，N－M＝{x|x∈N，且x?M}，所以N－M＝{6}．答案：{6}13.设A ＝{x|x 2－2x ＝0}，B ＝{x|x 2－2ax ＋a 2－a ＝0}．(1)若A ∩B ＝B ，求a 的取值范围；(2)若A ∪B ＝B ，求a 的值．解析：由x 2－2x ＝0，得x ＝0或x ＝2.所以A ＝{0,2}．(1)因为A ∩B ＝B ，所以B?A ，B ＝?，{0}，{2}，{0,2}．当B ＝?时，Δ＝4a 2－4(a 2－a)＝4a<0，所以a<0.当B ＝{0}或{2}时，则Error!?a ＝0，或Error!无解，所以a ＝0，B ＝{0,2}，则Error!?a ＝1，综上，a 的取值范围为{a|a ≤0或a ＝1}．(2)因为A ∪B ＝B ，所以A?B ，所以B ＝{0,2}，所以a ＝1.14．已知集合A ＝{x|2m －1<x<3m ＋2}，B ＝{x|x ≤－2或x ≥5}，是否存在实数m ，使A ∩B ≠?？若存在，求实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由．解析：若A ∩B ＝?，分A ＝?和A ≠?讨论：(1)若A ＝?，则2m －1≥3m ＋2，解得m ≤－3，此时A ∩B ＝?；(2)若A ≠?，要使A ∩B ＝?，则应有Error!即Error!所以－≤m ≤1.12综上，当A ∩B ＝?时，m ≤－3或－≤m ≤1，12所以当m 取值范围为时，{m|－13<m <－12或m >1}A ∩B ≠?.。
北师大版高一数学必修第一册(2019版)_函数的表示法练习(1)(解析版)
第二章函数第2.2节函数的表示方法解析版一．选择题（共12小题）1．国家统计局统计了我国近10年（2009年2018年）的GDP（GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标）增速的情况，并绘制了下面的折线统计图．根据该折线统计图，下面说法错误的是（）A．这10年中有3年的GDP增速在9.00%以上B．从2010年开始GDP的增速逐年下滑C．这10年GDP仍保持6.5%以上的中高速增长D．2013年﹣2018年GDP的增速相对于2009年﹣2012年，波动性较小【答案】：B【解析】解：由图可知，这10年中有3年的GDP增速在9.00%以上，故A正确，由图可知，从2010年开始GDP的增速逐年下滑，故B错误，由图可知，这10年GDP仍保持6.5%以上的中高速增长，故C正确，由图可知2013年﹣2018年GDP的增速相对于2009年﹣2012年，波动性较小，故D正确，故选：B．2．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（）A．支出最高值与支出最低值的比是8：1B．4至6月份的平均收入为50万元C．利润最高的月份是2月份D．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同【答案】：D【解析】解：由图可知，支出最高值为60万元，支出最低值为10万元，其比是5：1，故A错误，由图可知，4至6月份的平均收入为（50+30+40）＝40万元，故B错误，由图可知，利润最高的月份为3月份和10月份，故C错误，由图可知2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同，故D正确，故选：D．3．樟村中学将于近期召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于5时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（）A．y＝[]B．y＝[]C．y＝D．y＝【答案】：C【解析】解：根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增加一名代表，即余数分别为6，7，8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加4．因此利用取整函数可表示为y＝[]；故选：C．4．可作为函数y＝f（x）的图象的是（）A．B．C．D．【答案】：D【解析】解：由函数的定义可知：每当给出x的一个值，则f（x）有唯一确定的实数值与之对应，只有D符合．故正确答案为D．故选：D．5．已知函数y＝，若f（a）＝10，则a的值是（）A．3或﹣3B．﹣3或5C．﹣3D．3或﹣3或5【答案】：B【解析】解：若a≤0，则f（a）＝a2+1＝10∴a＝﹣3（a＝3舍去）若a＞0，则f（a）＝2a＝10∴a＝5综上可得，a＝5或a＝﹣3故选：B．6．若函数f（x）满足f（3x+2）＝9x+8，则f（x）是（）A．f（x）＝9x+8B．f（x）＝3x+2C．f（x）＝﹣3x﹣4D．f（x）＝3x+2或f（x）＝﹣3x﹣4【答案】：B【解析】解：令t＝3x+2，则x＝，所以f（t）＝9×+8＝3t+2．所以f（x）＝3x+2．故选：B．7．若f（2x+1）＝6x+5，则f（x）的解析式是（）A．f（x）＝3x+2B．f（x）＝3x+1C．f（x）＝3x﹣1D．f（x）＝3x+4【答案】：A【解析】解：令2x+1＝t，∴；∴f（t）＝3（t﹣1）+5＝3t+2；∴f（x）＝3x+2．故选：A．8．已知f（x+1）＝x2+6x+5，则f（x）的表达式是（）A．f（x）＝x2+4x B．f（x）＝x2+6x﹣4C．f（x）＝x2+3x﹣8D．f（x）＝x2+4x﹣4【答案】：A【解析】解：∵f（x+1）＝x2+6x+5＝（x+1）2+4（x+1）；∴f（x）＝x2+4x．故选：A．9．已知f（x+2）＝4x+3，则f（x）＝（）A．4x﹣5B．4x+5C．4x+13D．4x﹣13【答案】：A【解析】解：f（x+2）＝4x+3＝4（x+2）﹣5；∴f（x）＝4x﹣5．故选：A．10．为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表．规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人．那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（）A．y＝[]B．y＝[]C．y＝[]D．y＝[]【答案】：B【解析】解：根据规定15推选一名代表，当各班人数除以15的余数大于10时再增加一名代表，即余数分别为11，12，13，14时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加4．因此利用取整函数可表示为y＝[]．故选：B．11．若函数f（x）对于任意实数x恒有f（x）﹣2f（﹣x）＝3x﹣1，则f（x）等于（）A．x+1B．x﹣1C．2x+1D．3x+3【答案】：A【解析】解：函数f（x）对于任意实数x恒有f（x）﹣2f（﹣x）＝3x﹣1，令x＝﹣x，则：f（﹣x）﹣2f（x）＝3（﹣x）﹣1．则：，解方程组得：f（x）＝x+1．故选：A．12．若f（x）满足关系式f（x）+2f（）＝3x，则f（2）的值为（）A．1B．﹣1C．﹣D．【答案】：B【解析】解：∵f（x）满足关系式f（x）+2f（）＝3x，∴，①﹣②×2得﹣3f（2）＝3，∴f（2）＝﹣1，故选：B．二．填空题（共10小题）13．已知，则函数f（3）＝11．【答案】：11【解析】解：令x﹣＝t，t2＝x2+﹣2，∴f（t）＝t2+2，∴f（3）＝32+2＝11；故答案为11．14．已知，那么f（x）的解析式为（x≠﹣1，x≠0）．【答案】：（x≠﹣1，x≠0）．【解析】解：由可知，函数的定义域为{x|x≠0，x≠﹣1}，取x＝，代入上式得：f（x）＝＝，故答案为：（x≠﹣1，x≠0）．15．已知f（x+1）＝2x2+1，则f（x﹣1）＝．【答案】：2x2﹣8x+9．【解析】解：设x+1＝t，则x＝t﹣1，f（t）＝2（t﹣1）2+1＝2t2﹣4t+3，f（x﹣1）＝2（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+3＝2x2﹣4x+2﹣4x+4+3＝2x2﹣8x+9．故答案：2x2﹣8x+9．16．已知f（x+1）＝x2，则f（x）＝．【答案】：（x﹣1）2【解析】解：由f（x+1）＝x2，得到f（x+1）＝（x+1﹣1）2，故f（x）＝（x﹣1）2．故答案为：f（x）＝（x﹣1）2．17．设函数f（x）＝，若f（x0）＝8，则x0＝．【答案】：4或【解析】解：由题意，得①当x0≤2时，有x02+2＝8，解之得x0＝±，而＞2不符合，所以x0＝﹣；②当x0＞2时，有2x0＝8，解之得x0＝4．综上所述，得x0＝4或．故答案为：4或．18．已知函数f（x）是一次函数，且f[f（x）]＝3x+2，则一次函数f（x）的解析式为【答案】：f（x）＝或f（x）＝．．【解析】解：∵函数f（x）是一次函数，∴设f（x）＝kx+b，（k≠0）．∴f（f（x））＝k（kx+b）+b＝k2x+kb+b＝3x+2，∴，解得或，故答案为：f（x）＝或f（x）＝．19．已知f（x+1）＝x2+2x+2，则f（x）的解析式为【答案】：f（x）＝x2+1．【解析】解：f（x+1）＝x2+2x+2＝（x+1）2+1，则f（x）＝x2+1，故答案为：f（x）＝x2+1．20．若f（2x）＝3x2+1，则函数f（x）的解析式是．【答案】：【解析】解：f（2x）＝3x2+1＝，可得．故答案为：．21．已知函数f（x）＝3x+2，则f（x+1）＝．【答案】：3x+5【解析】解：∵函数f（x）＝3x+2，∴将上式中的“x”用“x+1”代入f（x+1）＝3（x+1）+2＝3x+5．故答案为：3x+5．22．已知：f（x﹣）＝x2+，则f（x）＝．【答案】：x2+2【解析】解：∵，∴f（x）＝x2+2．故答案为：x2+2．三．解答题（共1小题）23．已知函数y＝|x+1|+|1﹣x|．（1）用分段函数形式写出函数的解析式；（2）画出该函数的大致图象．【解析】解：（1）函数y＝|x+1|+|1﹣x|＝（2）据（1）的函数的解析式画出图象如图所示：。
人教A版2019高中数学必修1课时作业：作业7 1.1习题课_含解析
课时作业(七)(第一次作业)1.(2015·广东，理)若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}，N＝{x|(x－4)(x－1)＝0}，则M∩N＝() A.{1，4} B.{－1，－4}C.{0}D.∅答案 D2.设集合A＝{4，5，7，9}，B＝{3，4，7，8，9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素的个数为()A.3B.4C.5D.6答案 A3.集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是() A.M P B.P MC.M＝PD.M P且P M答案 A解析P＝{x|x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1而M中无元素1，P比M多一个元素.4.设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(∁U B)＝()A.{x|0≤x≤1}B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0}D.{x|x>1}答案 B5.已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩(∁N B)＝()A.{1，5，7}B.{3，5，7}C.{1，3，9}D.{1，2，3}答案 A6.已知方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋q＝0的解集分别为S与M，且S∩M＝{3}，则p＋q 的值是()A.2B.7C.11D.14答案 D解析 由交集定义可知，3既是集合S 中的元素，也是集合M 中的元素.亦即是方程x 2－px ＋15＝0与x 2－5x ＋q ＝0的公共解，把3代入两方程，可知p ＝8，q ＝6，则p ＋q 的值为14.7.已知全集R ，集合A ＝{x|(x －1)(x ＋2)(x －2)＝0}，B ＝{y|y ≥0}，则A ∩(∁R B)为( ) A.{1，2，－2} B.{1，2} C.{－2} D.{－1，－2}答案 C解析 A ＝{1，2，－2}，而B 的补集是{y|y<0}，故两集合的交集是{－2}，选C. 8.集合P ＝{1，4，9，16，…}，若a ∈P ，b ∈P ，则a ⊕b ∈P ，则运算⊕可能是( ) A.除法 B.加法 C.乘法 D.减法 答案 C解析 当⊕为除法时，14∉P ，∴排除A ；当⊕为加法时，1＋4＝5∉P ，∴排除B ；当⊕为乘法时，m 2·n 2＝(mn)2∈P ，故选C ； 当⊕为减法时，1－4∉P ，∴排除D.9.设全集U ＝Z ，集合P ＝{x|x ＝2n ，n ∈Z }，Q ＝{x|x ＝4m ，m ∈Z }，则U 等于( ) A.P ∪Q B.(∁U P)∪Q C.P ∪(∁U Q) D.(∁U P)∪(∁U Q) 答案 C10.设S ，P 为两个非空集合，且S P ，PS ，令M ＝S ∩P ，给出下列4个集合：①S ；②P ；③∅；④S ∪P.其中与S ∪M 能够相等的集合的序号是( ) A.① B.①② C.②③ D.④答案 A11.设集合I ＝{1，2，3}，A 是I 的子集，若把满足M ∪A ＝I 的集合M 叫做集合A 的“配集”，则当A ＝{1，2}时，A 的配集的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 D解析 A 的配集有{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共4个. 12.已知集合A ，B 与集合A@B 的对应关系如下表：________.答案 {2 012，2 013}13.已知A ＝{2，3}，B ＝{－4，2}，且A ∩M ≠∅，B ∩M ＝∅，则2________M ，3________M. 答案 ∉ ∈解析 ∵B ∩M ＝∅，∴－4∉M ，2∉M. 又A ∩M ≠∅且2∉M ，∴3∈M.14.若集合A ＝{1，3，x}，B ＝{1，x 2}，且A ∪B ＝{1，3，x}，则x ＝________. 答案 ±3或0解析 由A ∪B ＝{1，3，x}，B A ，∴x 2∈A.∴x 2＝3或x 2＝x. ∴x ＝±3或x ＝0，x ＝1(舍).15.已知S ＝{a ，b}，A ⊆S ，则A 与∁S A 的所有有序组对共有________组. 答案 4解析 S 有4个子集，分别为∅，{a}，{b}，{a ，b}注意有序性.⎩⎪⎨⎪⎧A ＝{a}，∁S A ＝{b}和⎩⎪⎨⎪⎧A ＝{b}，∁S A ＝{a}是不同的.16.已知A ⊆M ＝{x|x 2－px ＋15＝0，x ∈R }，B ⊆N ＝{x|x 2－ax －b ＝0，x ∈R }，又A ∪B ＝{2，3，5}，A ∩B ＝{3}，求p ，a 和b 的值.解析 由A ∩B ＝{3}，知3∈M ，得p ＝8.由此得M ＝{3，5}，从而N ＝{3，2}，由此得a ＝5，b ＝－6.(第二次作业)1.(2014·北京，理)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝()A.{0}B.{0，1}C.{0，2}D.{0，1，2}答案 C解析解x2－2x＝0，得x＝0或x＝2，故A＝{0，2}，所以A∩B＝{0，2}，故选C.2.(高考真题·全国Ⅰ)已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个答案 B解析由题意得P＝M∩N＝{1，3}，∴P的子集为∅，{1}，{3}，{1，3}，共4个，故选B.3.设集合A＝{x∈Z|0≤x≤5}，B＝{x|x＝k2，k∈A}，则集合A∩B＝()A.{0，1，2}B.{0，1，2，3}C.{0，1，3}D.B答案 A4.设M＝{1，2，m2－3m－1}，P＝{1，3}，且M∩P＝{1，3}，则m的值为()A.4B.－1C.－4或1D.－1或4答案 D5.已知集合M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，那么M∩N等于()A.∅B.NC.MD.R答案 B解析∵M＝R，N＝{y|y≥－1}，∴M∩N＝N.6.若A∪B＝∅，则()A.A＝∅，B≠∅B.A≠∅，B＝∅C.A＝∅，B＝∅D.A≠∅，B≠∅答案 C7.设集合A＝{x|x∈Z且－15≤x≤－2}，B＝{x|x∈Z且|x|<5}，则A∪B中的元素个数是() A.10 B.11C.20D.21答案 C解析 ∵A ∪B ＝{x|x ∈Z 且－15≤x<5}＝{－15，－14，－13，…，1，2，3，4}，∴A ∪B 中共20个元素.8.已知全集U ＝{0，1，2}且∁U A ＝{2}，则集合A 的真子集的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6答案 A解析 ∵A ＝{0，1}，∴真子集的个数为22－1＝3.9.如果U ＝{x|x 是小于9的正整数}，A ＝{1，2，3，4}，B ＝{3，4，5，6}，那么(∁U A)∩(∁U B)等于()A.{1，2}B.{3，4}C.{5，6}D.{7，8}答案 D解析 ∵∁U A ＝{5，6，7，8}，∁U B ＝{1，2，7，8}，∴(∁U A)∩(∁U B)＝{7，8}. 10.已知集合P ＝{x|－1≤x ≤1}，M ＝{－a ，a}，若P ∪M ＝P ，则a 的取值范围是( ) A.{a|－1≤a ≤1} B.{a|－1<a<1}C.{a|－1<a<1，且a ≠0}D.{a|－1≤a ≤1，且a ≠0}答案 D解析 由P ∪M ＝P ，得M ⊆P.所以⎩⎪⎨⎪⎧－1≤a ≤1，－1≤－a ≤1，即－1≤a ≤1.又由集合元素的互异性知－a ≠a ，即a ≠0， 所以a 的取值范围是{a|－1≤a ≤1，且a ≠0}.11.若A ，B ，C 为三个集合，且A ∪B ＝B ∩C ，则一定有( ) A.A ⊆C B.C ⊆A C.A ≠C D.A ＝∅答案 A12.已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{2，m ，4}，A ∩B ＝{2，3}，则m ＝________. 答案 313.集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 有________个元素. 答案 15解析 由A ∩B 含有3个元素知，仅有3个元素相同，根据集合元素的互异性，集合的元素个数为10＋8－3＝15，或直接利用韦恩图得出结果.14.已知集合A＝{－1，2}，B＝{x|mx＋1>0}，若A∪B＝B，求实数m的取值范围.思路首先根据题意判断出A与B的关系，再对m分类讨论化简集合B，根据A，B的关系求出m的范围.解析∵A∪B＝B，∴A⊆B.①当m>0时，由mx＋1>0，得x>－1m，此时B＝{x|x>－1m}，由题意知－1m<－1，∴0<m<1.②当m＝0时，B＝R，此时A⊆B.③当m<0时，得B＝{x|x<－1m}，由题意知－1m>2，∴－12<m<0.综上：－12<m<1.点评在解有关集合交、并集运算时，常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题.解答时应充分利用交集、并集的有关性质，准确转化条件，有时也借助数轴分析处理，另外还要注意“空集”这一隐含条件.已知全集U＝{a，1，3，b，x2－2＝0}，集合A＝{a，b}，则∁U A＝________.答案{1，3，x2－2＝0}解析在全集U中除去A中的元素后所组成的集合即为∁U A，故∁U A＝{1，3，x2－2＝0}.1.(2015·新课标全国Ⅰ，文)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为()A.5B.4C.3D.2答案 D2.(2015·天津，理)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则集合A∩(∁U B)＝()A.{2，5}B.{3，6}C.{2，5，6}D.{2，3，5，6，8}答案 A3.(2016·天津)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝()A.{1}B.{4}C.{1，3}D.{1，4}答案 D解析由题意得，B＝{1，4，7，10}，所以A∩B＝{1，4}.4.(2014·辽宁)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A.{x|x≥0}B.{x|x≤1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|0<x<1}答案 D解析∵A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，∴∁U(A∪B)＝{x|0<x<1}，故选D.5.(2013·山东，文)已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B ＝{1，2}，则A∩(∁U B)＝()A.{3}B.{4}C.{3，4}D.∅答案 A解析由题意知A∪B＝{1，2，3}，又B＝{1，2}，所以A中必有元素3，没有元素4，∁U B ＝{3，4}，故A∩(∁U B)＝{3}.6.(2013·课标全国)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，A∩B＝()A.{1，4}B.{2，3}C.{9，16}D.{1，2}答案 A7.(2013·山东)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是() A.1 B.3C.5D.9答案 C解析逐个列举可得.x＝0，y＝0，1，2时，x－y＝0，－1，－2；x＝1，y＝0，1，2时，x －y＝1，0，－1；x＝2，y＝0，1，2时，x－y＝2，1，0.根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为－2，－1，0，1，2.共5个.8.(2013·天津)已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝()A.(－∞，2]B.[1，2]C.[－2，2]D.[－2，1]答案 D解析解不等式|x|≤2，得－2≤x≤2，所以A＝[－2，2]，所以A∩B＝[－2，1].9.(2012·福建)已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{－2，2}，下列结论成立的是()A.N⊆MB.M∪N＝MC.M∩N＝ND.M∩N＝{2}答案 D解析A项，M＝{1，2，3，4}，N＝{－2，2}，M与N显然无包含关系，故A错.B项同A项，故B项错.C项，M∩N＝{2}，故C错，D对.10.(2012·湖北)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A.1B.2C.3D.4答案 D解析A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，A⊆C⊆B，则集合C的个数为24－2＝22＝4，即C＝{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}.故选D.11.(2012·山东)已知集合U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4}，则(∁U A)∪B 为()A.{1，2，4}B.{2，3，4}C.{0，2，4}D.{0，2，3，4}答案 C解析由题意知∁U A＝{0}，又B＝{2，4}，∴(∁U A)∪B＝{0，2，4}，故选C.12.(2014·重庆，理)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，∁U A∩B＝________.9}，则()答案{7，9}解析由题意，得U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，故∁U A＝{4，6，7，9，10}，(∁U A)∩B ＝{7，9}.1.(2014·大纲全国理改编)设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩(∁R N)＝() A.(0，4] B.[0，4)C.[－1，0)D.(－1，0)答案 D解析∵M＝{x|x2－3x－4<0}＝{x|－1<x<4}，N＝{x|0≤x≤5}，∴∁R N＝{x|x<0或x>5}.∴M∩(∁R N)＝{x|－1<x<0}.2.(2014·江西，文)设全集为R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1<x≤5}，则A∩(∁R B)＝() A.(－3，0) B.(－3，－1)C.(－3，－1]D.(－3，3)答案 C解析由题意知，A＝{x|x2－9<0}＝{x|－3<x<3}，∵B＝{x|－1<x≤5}，∴∁R B＝{x|x≤－1或x>5}.∴A ∩(∁R B)＝{x|－3<x<3}∩{x|x ≤－1或x>5}＝{x|－3<x ≤－1}.3.(2010·北京)集合P ＝{x ∈Z |0≤x<3}，M ＝{x ∈R |x 2≤9}，则P ∩M ＝( ) A.{1，2} B.{0，1，2} C.{x|0≤x<3} D.{x|0≤x ≤3}答案 B4.(2016·浙江)已知集合P ＝{x ∈R |1≤x ≤3}，Q ＝{x ∈R |x 2≥4}，则P ∪(∁R Q)＝( ) A.[2，3] B.(－2，3]C.[1，2)D.(－∞，－2]∪[1，＋∞) 答案 B解析 由于Q ＝{x|x ≤－2或x ≥2}，∁R Q ＝{x|－2<x<2}，故得P ∪(∁R Q)＝{x|－2<x ≤3}.选B.5.(2014·四川，文)已知集合A ＝{x|(x ＋1)(x －2)≤0}，集合B 为整数集，则A ∩B ＝( ) A.{－1，0} B.{0，1}C.{－2，－1，0，1}D.{－1，0，1，2} 答案 D解析 由二次函数y ＝(x ＋1)(x －2)的图像可以得到不等式(x ＋1)(x －2)≤0的解集A ＝[－1，2]，属于A 的整数只有－1，0，1，2，所以A ∩B ＝{－1，0，1，2}，故选D.6.(2012·北京)已知集合A ＝{x ∈R |3x ＋2>0}，B ＝{x ∈R |(x ＋1)(x －3)>0}，则A ∩B ＝( ) A.(－∞，－1) B.(－1，－23)C.(－23，3)D.(3，＋∞)答案 D解析 A ＝{x|x>－23}，B ＝{x|x>3或x<－1}，则A ∩B ＝{x|x>3}，故选D.。
作业1-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{x|ax＝x2}，B＝{0，1，2}，若A⊆B，则实数a的取值个数为（）A．3B．2C．1D．02．下列不等式中，正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞b，则c﹣a＜c﹣bC．若a＞b，c＞d，e＞f，则ace＞bdfD．若a＞b，c＞d，e＞f，则ac＞bd＞ef3．已知P＝a2+2b+3，Q＝﹣b2+4a﹣2，则P，Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P＜Q C．P≥Q D．P≤Q4．若实数a，b满足ab＞0，则a2+b2+12ab+1的最小值为（）A．2B．3C．4D．55．若方程x2+（1﹣k）x﹣2（k+1）＝0的一个根在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是（）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，3）D．（1，2）6．已知对数函数y＝log a x（a＞0，a≠1）的图象经过点P（3，﹣1），则幂函数y＝x a的图象是（）A．B．C．D．7．函数f（x）＝x﹣3+e x的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，3）C．（3，4）D．（4，+∞）8．下列式子成立的是（）A．a√−a=√−a3B．a√−a=−√−a3C．a√−a=√a3D．a√−a=−√a3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．设函数f（x）＝2x，对于任意的x1，x2（x1≠x2），下列命题中正确的是（）A．f（x1+x2）＝f（x1）•f（x2）B．f（x1•x2）＝f（x1）+f（x2）C．f(x1)−f(x2)x1−x2＞0D．f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)210．已知α是第三象限角，则α2可能是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角高一年级数学学科假期作业使用日期：假期作业1编辑：校对：审核：11．已知扇形的周长是6cm ，面积是2cm 2，下列选项正确的有（ ） A ．圆的半径为2cm B ．圆的半径为1cm C ．圆心角的弧度数是1 D ．圆心角的弧度数是212．下列各式中正确的是（ ）A ．若角α和β的终边关于x 轴对称，sin α＝sin βB ．若角α和β的终边关于y 轴对称，cos α＝cos βC ．若角α和β的终边关于原点对称，tan α＝tan βD ．若角α和β的终边相同，cos （π+α）＝cos （π﹣β） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知sin(π2+θ)=−45，θ是第二象限角，则tan θ＝ ．14．若tan α=12，则sinα−cosαsinα−2cosα= ．15．如图所示，某学校要在长为8米，宽为6米的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为x 米，中间植草坪．为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则x 的取值范围为 ．16．已知函数f(x)={1x ，x ≥1x 3，x ＜1，若关于x 的方程f （x ）＝k 有两个不同零点，则k 的取值范围是 ．四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知集合A ＝{x ||x ﹣2|≤1}，B ={x|x+1x−2＞0}．（1）求A ∩B ； （2）求（∁R A ）∪B ．18．设m 为实数，函数y ＝（m +1）x 2﹣mx +m ﹣1，分别根据以下条件求实数m 的取值范围． （1）方程y ＝0有实根； （2）不等式y ＞0的解集为∅．19．若正实数x ，y 满足2x +y +a ＝xy ． （1）若a ＝0，求x +y 的最小值； （2）若a ＝6，求xy 的最小值20．比较下列各题中两个值的大小（1）lg0.6，lg0.8；（2）log0.56，log0.54；（3）log m5，log m7．21．已知α是锐角，且f（α）=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α−π) tan(π+α)sin(−π−α)．（1）化简f（α）；（2）若cos（α−32π）=−15，求f（α）的值．22．某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费．（1）写出乘出租车所走公里数x与乘车费y的函数关系y＝f（x）．（2）若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？（1）求实数a，b的值；假期作业1答案1.解：由题意可得，当a≠0时，A＝{a，0}，B＝{0，1，2}，若A⊆B，，则a＝1或a＝2，当a＝0时，A＝{0}，满足条件，综上可得，a＝0，1，2共3个．故选：A．2.解：A．a＞b得不出a2＞b2，比如a＝2，b＝﹣3，∴该选项错误；B．∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴c﹣a＜c﹣b．该选项正确；C．a＞b，c＞d，e＞f得不出ace＞bdf，比如，a＝1，b＝﹣2，c＝2，d＝﹣3，e＝2，f＝1，∴该选项错误；D．a＞b，c＞d，e＞f得不出ac＞bd＞ef，比如，a＝1，b＝﹣6，c＝1，d＝﹣2，e＝6，f＝1．故选：B．3.解：P＝a2+2b+3，Q＝﹣b2+4a﹣2，则P﹣Q＝a2+2b+3﹣（﹣b2+4a﹣2）＝（a﹣2）2+（b+1）2，∵（a﹣2）2≥0，（b+1）2≥0，∴P﹣Q≥0，∴P≥Q，故选：C．4.解：因为ab＞0，则a2+b2+12ab+1≥2ab+12ab+1，当且仅当a＝b时取等号，≥2√2ab⋅12ab+1=3，当且仅当2ab=12ab且a＝b时取等号，即a＝b=√22时取等号，此时取得最小值3．故选：B．5.解：若方程x2+（1﹣k）x﹣2（k+1）＝0有两相等的实根，则△＝（1﹣k）2+8（k+1）＝0，解得：k＝﹣3，此时x＝﹣2，不在区间（2，3）内，令f（x）＝x2+（1﹣k）x﹣2（k+1），若方程x2+（1﹣k）x﹣2（k+1）＝0有两不相等的实根，且一个根在区间（2，3）内，则f（2）f（3）＜0，即（4﹣4k）（10﹣5k）＜0，解得：k∈（1，2），故选：D．6.解：∵对数函数y＝log a x（a＞0，a≠1）的图象经过点P（3，﹣1），∴﹣1＝log a3，∴a=13，故幂函数y＝xa=√x3，它的图象如图D所示，故选：D．7.解：根据函数f（x）＝x﹣3+e x的解析式，所以f（0）＝0﹣3+1＝﹣2＜0，f（1）＝1﹣3+e＞0，f（3）＝3﹣3+e3＞0，f（4）＝4﹣3+e4＞0，所以f（0）•f（1）＜0，故函数的零点所在的区间为（0，1）．故选：A．8.解：要使a√−a有意义，则a＜0，∴a√−a=−√−a⋅a2=−√−a3．故选：B．9.解：2x1⋅2x2=2x1+x2，所以A成立，2x1+⋅2x2≠2x1⋅x2，所以B不成立，函数f（x）＝2x，在R上是单调递增函数，若x1＞x2则f（x1）＞f（x2），则f(x1)−f(x2)x1−x2＞0，若x1＜x2则f（x1）＜f（x2），则f(x1)−f(x2)x1−x2＞0，故C正确f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2说明函数是凹函数，而函数f（x）＝2x是凹函数，故D正确故选：ACD．10.解：因为α是第三象限角，所以2k π+π＜α＜2k π+3π2，k ∈Z ，∴k π+π2＜α2＜k π+3π4，k ∈Z ，当k 为偶数时，α2是第二象限角；当k 为奇数时，α2是第四象限角，故选：BD ．11.解：设扇形半径为r ，圆心角弧度数为α， 则由题意得{2r +αr =612αr 2=2，解得：{r =1α=4，或{r =2α=1，可得圆心角的弧度数是4，或1．故选：ABC ．12.解：由角α和β的终边关于x 轴对称，可知β＝﹣α+2k π（k ∈Z ），故sin α＝﹣sin β，故A 错误；角α和β的终边关于y 轴对称，可知β＝π﹣α+2k π（k ∈Z ），cos α＝﹣cos β，故B 错误； 角α和β的终边关于原点对称，可知β＝π+α+2k π（k ∈Z ），得tan α＝tan β，故C 正确； 角α和β的终边相同，可知β＝α+2k π（k ∈Z ），得cos α＝cos β，又cos （π+α）＝﹣cos α，cos （π﹣β）＝﹣cos β，∴cos （π+α）＝cos （π﹣β），故D 正确． 故选：CD ． 二、填空题13.解：已知sin(π2+θ)=−45=cos θ，θ是第二象限角，∴sin θ=√1−cos 2θ=35，则tan θ=sinθcosθ=−34，故答案为：−34． 14.解：因为tan α=12， 则sinα−cosαsinα−2cosα=tanα−1tanα−2=12−112−2=13．故答案为：13．15.解：设花卉带宽度为xm （0＜x ＜3），则中间草坪的长为（8﹣2x ）m ，宽为（6﹣2x ）m ， 根据题意可得：（8﹣2x ）（6﹣2x ）＞12×8×6，整理得：x 2﹣7x +6＞0， 即（x ﹣6）（x ﹣1）＞0，解得0＜x ＜1或x ＞6．x ＞6不合题意，舍去． 故所求花卉带宽度的范围为（0，1）．故答案为：（0，1）．16.解：作出f （x ）的函数图象如图所示：∵f （x ）＝k 有两个不同解， ∴0＜k ＜1．故答案为：（0，1）．17.解：（1）∵A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |x ＜﹣1或x ＞2}，∴A ∩B ＝{x |2＜x ≤3}； （2）∵∁R A ＝{x |x ＜1或x ＞3}， ∴（∁R A ）∪B ＝{x |x ＜1或x ＞2}．18.解：（1）由题意可得（m +1）x 2﹣mx +m ﹣1＝0有根， 当m +1＝0即m ＝﹣1时，x ﹣2＝0即x ＝2满足题意， 当m +1≠0时，△＝m 2﹣4（m ﹣1）（m +1）≥0，解得，−2√33≤m ≤2√33且m ≠﹣1， 综上，−2√33≤m ≤2√33，（2）由题意可得，（m +1）x 2﹣mx +m ﹣1≤0恒成立，当m +1＝0时，显然不成立， {m +1≠0m 2−4(m +1)(m −1)≤0， 解得，m ≥2√33或m ≤−2√33，综上，m ≥2√33或m ≤−2√33．19.解：（1）当a ＝0时，2x +y ＝xy 即2y+1x=1，∴x +y ＝（x +y ）（1x +2y ）＝3+yx +2xy ≥3+2√2，当且仅当yx =2x y且2y+1x=1即x ＝1+√2，y =√2+2时取等号，故x +y 的最小值3+2√2，（2）∵a ＝6，∴2x +y ＝xy ﹣6≥2√2xy ，当且仅当2x ＝y 且2x +y ＝xy ﹣6即x ＝3，y ＝6时取等号， 解得，xy ≥18，即xy 的最小值18．20.解：（1）由f （x ）＝lgx 为增函数，可知f （0.6）＜f （0.8），即lg 0.6＜lg 0.8； （2）由f （x ）＝log 0.5x 为减函数，可知f （6）＜f （4），即log 0.56＜log 0.54； （3）令f （x ）＝log m x ，当0＜m ＜1时，函数f （x ）为减函数，由5＜7，可知log m 5＞log m 7； 当m ＞1时，函数f （x ）为增函数，由5＜7，可知log m 5＜log m 7． 21.解：（1）f （α）=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α−π)tan(π+α)sin(−π−α)=sinαcosα(−tanα)sinαtanα=−cos α．（2）∵cos （α−32π）＝﹣sin α=−15，∴sin α=15，可得cos α=2√55，∴f （α）＝﹣cos α=−2√55． 22.解：（1）设乘出租车走x 公里，车费为y 元，由题意得y ={5，0＜x ≤25+1.6(x −2)，2＜x ≤814.6+2.4(x −8)，x ＞8即y ={5，0＜x ≤21.8+1.6x ，2＜x ≤82.4x −4.6，x ＞8，（2）因为甲、乙两地相距10公里，即x ＝10＞8，所以车费y ＝2.4×10﹣4.6＝19.4（元）．所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为19.4元．。
最新教材高中数学课后习题答案大全2019人A版
（２） （ ｘ－１） （ ｘ＋２） ＝ ０ 的解为 ｘ ＝ １ 或 ｘ ＝ － ２，
∴ 集合 Ａ ＝ ｛１，－２｝ ．
（３） 由－３＜２ｘ－１＜３，得－１＜ｘ＜２．∵ ｘ∈Ｚ，∴ ｘ ＝
０ 或 ｘ ＝ １．
∴ 集合 Ｂ ＝ ｛０，１｝ ．
综合运用
３．解析 （１） ｛ ｘ ｜ ｘ ＝ ２ｎ，ｎ∈Ｚ 且 １≤ｎ≤５｝ ．
２．解析 （１） ｐ 是 ｑ 的必要不充分条件． （ ２） ｐ
是 ｑ 的充要条件．（３） ｐ 是 ｑ 的充分不必要条
件．（４） ｐ 是 ｑ 的必要不充分条件． （ ５） ｐ 是 ｑ
的既不充分又不必要条件．
３．解析 （１） 真．（２） 假．（３） 假．（４） 假．
综合运用
４．解析 （１） 充分条件．（２） 必要条件．（ ３） 充要
３．解析 充 分 条 件： （ １） ∠１ ＝ ∠４， （ ２） ∠１ ＝
∠２，（３） ∠１＋∠３ ＝ １８０°．
必要条件：（ １） ∠１ ＝ ∠４，（ ２） ∠１ ＝ ∠２，（ ３）
∠１＋∠３ ＝ １８０°．
１．４．２ 充要条件
练习
１．解析 （ １） ｐ 是 ｑ 的充要条件． （ ２） ｐ 是 ｑ 的
Ａ∪（ Ｂ∩Ｃ） ＝ ｛１，２，３，４，５，６，７，８｝ ．
３．解析 “ 每位同学最多只能参加两项比赛”
表示为 Ａ∩Ｂ∩Ｃ ＝ ⌀．
（１） Ａ∪Ｂ 表示参加 １００ ｍ 或参加 ２００ ｍ 跑
的同学．
（２） Ａ∩Ｃ 表示既参加 １００ ｍ 又参加 ４００ ｍ
跑的同学．
综合运用
４． 解 析 因 为 Ａ ＝ ｛ ｘ ｜ ３ ≤ ｘ ＜ ７ ｝， Ｂ ＝
3.3 幂函数【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！§3．3 幂函数限时作业一．选择题1．给出下列函数：4．函数13y x =的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图是幂函数n y x =的部分图像，已知n 取11,2,2,22--这四个值，则于曲线1234,,,C C C C 相对应的n 依次为（ ）A ．112,,,222--B ．112,,,222--C ．11,2,2,22--D ．112,,2,22--6．已知幂函数()f x x a =的图像过点(8,4),则()f x x a = 的值域是( )A ．(),0-¥B ．()(),00,-¥+¥U C ．()0,+¥D ．[)0,+¥7．函数121y x =-的图象关于x 轴对称的图象大致是( )A B C D8．若幂函数m n y x =（*,m n ÎN 且,m n 互素）的图象如下图所示，则下列说法中不正确的是（ ）A ．0<1mn<B ．m 是偶数，n 是奇数C ．m 是偶数，n 是奇数，且1m n<D ．m 、n 是偶数，且1m n >二．填空题9．比较下列各式的大小(1) 0.525æöç÷èø 0.513æöç÷èø； (2) 123-æö-ç÷èø 135-æö-ç÷èø．10．已知幂函数()21()*()m m f x x m N Î－＋＝，经过点，试确定m 的值，则满足条件(2)(1)f a f a >－－的实数a 的取值范围 ．三．解答题11．已知幂函数()24-=m m f x x （实数m Z Î）的图像关于y 轴对称，且()()23f f >．（1）求m 的值及函数()f x 的解析式；（2）若()()212+<-f a f a ，求实数a 的取值范围．12．已知函数()()2531m f x m m x --=--，m 为何值时，()f x ：(1)是幂函数；(2)是正比例函数；(3)是反比例函数；(4)是二次函数．§3．3 幂函数限时作业【参考答案】一．选择题1．给出下列函数：【答案】B 4．函数13y x=的图象是（）A．B．C．D ．【答案】B5．如图是幂函数n y x =的部分图像，已知n 取11,2,2,22--这四个值，则于曲线1234,,,C C C C 相对应的n 依次为（ ）A ．112,,,222--B ．112,,,222--C ．11,2,2,22--D ．112,,2,22--【答案】A6．已知幂函数()f x x a =的图像过点(8,4),则()f x x a = 的值域是( )A ．(),0-¥B ．()(),00,-¥+¥U C ．()0,+¥D ．[)0,+¥【答案】D 7．函数121y x =-的图象关于x 轴对称的图象大致是( )A B C D【答案】B8．若幂函数m ny x =（*,m n ÎN 且,m n 互素）的图象如下图所示，则下列说法中不正确的是（ ）A ．0<1mn<B ．m 是偶数，n 是奇数C ．m 是偶数，n 是奇数，且1m n<D ．m 、n 是偶数，且1m n>【答案】D二．填空题9．比较下列各式的大小(1) 0.525æöç÷èø 0.513æöç÷èø； (2) 123-æö-ç÷èø 135-æö-ç÷èø．【答案】,>>10．已知幂函数()21()*()m m f x x m N Î－＋＝，经过点，试确定m 的值，则满足条件(2)(1)f a f a >－－的实数a 的取值范围 ．【答案】 ∵()f x 的图象过点21()2m m -+=，∴22m m +=，又*m N Î，∴1m =．即12()f x x =，其定义域为0x ³，且在定义域上函数为增函数，∴由(2)(1)f a f a ->-得012a a £-<-，解得312a £<．三．解答题11．已知幂函数()24-=m m f x x （实数m Z Î）的图像关于y 轴对称，且()()23f f >．（1）求m 的值及函数()f x 的解析式；（2）若()()212+<-f a f a ，求实数a 的取值范围．【答案】（1）由题意，函数()24-=m m f x x （实数m Z Î）的图像关于y 轴对称，且()()23f f >，所以在区间(0,)+¥为单调递减函数，所以240m m -<，解得04m <<，又由m Z Î，且函数()24-=m m f x x （实数m Z Î）的图像关于y 轴对称，所以24m m -为偶数，所以2m =，所以()4f x x -=．（2）因为函数()4f x x -=图象关于y 轴对称，且在区间(0,)+¥为单调递减函数，所以不等式()()212+<-f a f a ，等价于122a a -<+且120,20a a -¹+¹，解得1132a -<<或132a <<，所以实数a 的取值范围是111(,(,3)322-U ．12．已知函数()()2531m f x m m x --=--，m 为何值时，()f x ：(1)是幂函数；(2)是正比例函数；(3)是反比例函数；(4)是二次函数．【答案】(1)m ＝2或m ＝－1．(2)m ＝－45 ．(3)m ＝－25．(4) m ＝－1． (1)∵f (x )是幂函数，故m 2－m －1＝1，即m 2－m －2＝0，解得m ＝2或m ＝－1．(2)若f (x )是正比例函数，则－5m －3＝1，解得m ＝－．此时m2－m－1≠0，故m＝－．(3)若f(x)是反比例函数，则－5m－3＝－1，则m＝－，此时m2－m－1≠0，故m＝－．(4)若f(x)是二次函数，则－5m－3＝2，即m＝－1，此时m2－m－1≠0，故m＝－1．。
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2019高一数学必修一作业本【答案】
答案与提示仅供参考
第一章集合与函数概念
1．1集合
111集合的含义与表示
1.D.
2.A.
3.C.
4.{1,-1}.
5.{x|x=3n+1,n∈N}.
6.{2,0,－2}.
7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.
10.列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不,如可表示为(x,y)|y=x+2,
y=x2.
11.-1,12,2.
112集合间的基本关系
1.D.
2.A.
3.D.
4.,{-1},{1},{-1,1}.
5..
6.①③⑤.
7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={,{1},{2},{1,2}},B∈A.
11.a=b=1．
113集合的基本运算(一)
1.C.
2.A.
3.C.
4.4.
5.{x|-2≤x≤1}.
6.4.
7.{-3}.
8.A∪B={x|x＜3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1.
11.{a|a=3,或-22＜a＜22}．提示：∵A∪B=A，∴BA．而A={1，2}，对B实行讨论：①当B=时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜
0，∴-22＜a＜22.②当B≠时，B={1,2}或B={1}或B={2};当B={1,2}时，a=3;当B={1}或B={2}时，
Δ=a2-8=0，a=±22，但当a=±22时，方程x2-ax+2=0的解为
x=±2，不合题意．113集合的基本运算(二)
1.A.
2.C.
3.B.
4.{x|x≥2,或x≤1}.
5.2或8.
6.x|x=n+12,n∈Z.
7.{-2}.8.{x|x＞6,或x≤2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}．
10.A,B的可能情形
有：
A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4}.
11.a=4,b=2.提示：∵A∩綂UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0a=4，
∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2}，∴－6綂UB，∴－6∈B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0b=2,或b=4.①当b=2
时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6綂UB，而2∈綂UB，满足条件A∩綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2},
∴2綂UB，与条件A∩綂UB={2}矛盾．
1．2函数及其表示
121函数的概念（一）
1.C.
2.C.
3.D.
4.22.
5.-2,32∪32,+∞.
6.［1,+∞).
7.(1)12,34.(2){x|x≠-1，且x≠-3}．8.-34.9.1.
10.(1)略.(2)72.11.-12,234.
121函数的概念（二）
1.C.
2.A.
3.D.
4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.
5.［0，+∞).
6.0.
7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)［-2,+∞).
9.(0,1］．10.A∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11.［-1,0).
122函数的表示法(一)1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-
2x+2.6.1x.7.略.
8.
x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.
122函数的表示法(二)
1.C.
2.D.
3.B.
4.1.
5.3.
6.6.
7.略.
8.f(x)＝2x(-1≤x＜0),
-2x+2(0≤x≤1).
9.f(x)=x2-x+1.提示：设f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1,得c=1，又f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，展开得
2ax+(a+b)=2x,所以2a=2,a+b=0,解得a=1，b=-1.
10.y=1.2(0＜x≤20),
2.4(20＜x≤40),
3.6(40＜x≤60),
4.8(60＜x≤80).11.略．
1．3函数的基本性质
131单调性与（小）值(一)
1.C.
2.D.
3.C.
4.［-2,0),［0,1),［1,2］.
5.-∞,32.
6.k＜12．
7.略.8.单调递减区间为(-∞,1),单调递增区间为［1,+∞).9.略.10.a≥-1．
11.设－1＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)＝x1x21-1－x2x22-1＝。