五年级数学简易方程PPT课件
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新人教小学五年级数学上册简易方程《解方程(一)》示范教学课件
x＝6
规范解答
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
解：
x＝6
写解
等号上下对齐
x
x
x
未知数一般写在等Biblioteka 左边使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
方程的解
一个数值
一个计算过程
怎样确定我们得到的方程的解“x＝6”是正确的？
学习任务二
（1）独立想一想：要想验算x＝6是不是正确答案，你计划怎样做？（2）小组内交流自己的想法。（3）打开教科书第67页，学习书上是如何检验的，小组内说一说。
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
x＝6
解：
代入方程左边算一算，看看是不是等于方程右边
＝6＋3
＝9
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
检验
练一练
100＋x＝250
100＋x－100＝250－100
x＝150
解：
x－63＝36
x－63＋63＝36＋63
x＝99
解：
解方程。
有什么共同点？
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
通过本节课的学习，你有什么收获？
什么是方程的解？什么是解方程？方程的解和解方程有什么本质区别？解形如x＋a＝b或x－a＝b的方程的依据是什么？解方程的书写格式应注意哪几点？检验呢？
1．解方程并检验。
3＋x＝5.4
x－1.5＝4
2．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
解方程（一）
第五单元 简易方程
猜一猜里面可能有几个球？
从图中你知道了哪些信息？
x＋3＝9
x＝？
规范解答
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
解：
x＝6
写解
等号上下对齐
x
x
x
未知数一般写在等Biblioteka 左边使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
方程的解
一个数值
一个计算过程
怎样确定我们得到的方程的解“x＝6”是正确的？
学习任务二
（1）独立想一想：要想验算x＝6是不是正确答案，你计划怎样做？（2）小组内交流自己的想法。（3）打开教科书第67页，学习书上是如何检验的，小组内说一说。
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
x＝6
解：
代入方程左边算一算，看看是不是等于方程右边
＝6＋3
＝9
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
检验
练一练
100＋x＝250
100＋x－100＝250－100
x＝150
解：
x－63＝36
x－63＋63＝36＋63
x＝99
解：
解方程。
有什么共同点？
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
通过本节课的学习，你有什么收获？
什么是方程的解？什么是解方程？方程的解和解方程有什么本质区别？解形如x＋a＝b或x－a＝b的方程的依据是什么？解方程的书写格式应注意哪几点？检验呢？
1．解方程并检验。
3＋x＝5.4
x－1.5＝4
2．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
解方程（一）
第五单元 简易方程
猜一猜里面可能有几个球？
从图中你知道了哪些信息？
x＋3＝9
x＝？
数学简易方程人教版(共17张PPT)优秀课件
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
–■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
•■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
》
•
•
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
住
人
性
人教版数学五年级上册第5单元简易方程第10课时实际问题与方程课件(共18张PPT)
解法探究
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
算术法： 4.21－0.06=4.15(米)
由于原纪录是未知数，也 可以把它设为xm，再根据 等量关系式列方程解答。
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
方程一：原纪录+超出部分=小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是xm。别忘了检验！ x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
方程二：小明的成绩－原纪录＝超出部分
解：设学校原跳远纪录是xm。
4.21－x＝0.06
别忘了检验！
4.21－x＋x ＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
答：学校原跳远 纪录是4.15m。
根据等量关系列方程解决简单的实际问题 列方程解决问题时，第一把要求的量用x
表示，然后根据等量关系式列出方程。一般 来说，同一等量关系，用加法表示比用减法 表示更容易思考。因此，列方程时能用加法 的尽量不用减法。
第五单元 简易方程
第10课 实际问题与方程（1）
小明破纪录啦！
成绩为4.21m,超 过原记录0.06m。
（教材第73页例1）
知识点：用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。
1
小明破纪录啦！ 成绩为4.21m,超
过原记录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？
阅读与 已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 理解 所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)
解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
2024/7/14
18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处 二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？ 小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数 单简易方程单击击此第此二处 二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2024/7/14
16
单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处 二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5
五年级上册数学课件：5简易方程-解方程(人教版)(共10张PPT)
转化思想： 是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳，
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律 整体思想 转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想： 指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体 处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想 转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想 解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律 整体思想 转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想： 指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体， 把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体 处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想 转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想 解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》实际问题与方程教学课件
20－12y＝2
探究新知
自学教材第73页的内容，并思考以下两个问题： （1）例7中的等量关系是什么？ （2）列方程解决实际问题有哪些步骤？
7 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六 边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。 黑色皮共有多少块？
从题目中你获取了哪些数学信息？
已知条件
（1）白色皮共有20块； （2）白色皮比黑色皮的2倍少4块。
2x－4＋4＝20＋4 先把 2x 看作一个整体。 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12 黑色皮有12块。
答：黑色皮共有12块。
列方程解决实际问题有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验、作答。
巩固运用
(教材P74 练习十六T5)
1. 1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装
了多少筒？ 解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425 5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
(教材P74 练习十六T6)
2.故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的 2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
2x＋7.6－7.6＝16.4－7.6 2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2 x＝4.4 答：苹果每千克4.4元。
方 法 二 两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 （3.8＋x）×2＝16.4 （3.8＋x）×2 ÷2＝16.4÷2 把什么看成一个整体？
3.8＋x＝8.2 3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
探究新知
自学教材第73页的内容，并思考以下两个问题： （1）例7中的等量关系是什么？ （2）列方程解决实际问题有哪些步骤？
7 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六 边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。 黑色皮共有多少块？
从题目中你获取了哪些数学信息？
已知条件
（1）白色皮共有20块； （2）白色皮比黑色皮的2倍少4块。
2x－4＋4＝20＋4 先把 2x 看作一个整体。 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12 黑色皮有12块。
答：黑色皮共有12块。
列方程解决实际问题有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验、作答。
巩固运用
(教材P74 练习十六T5)
1. 1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装
了多少筒？ 解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425 5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
(教材P74 练习十六T6)
2.故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的 2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
2x＋7.6－7.6＝16.4－7.6 2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2 x＝4.4 答：苹果每千克4.4元。
方 法 二 两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 （3.8＋x）×2＝16.4 （3.8＋x）×2 ÷2＝16.4÷2 把什么看成一个整体？
3.8＋x＝8.2 3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
人教版五年级上册数学简易方程——等式的性质(课件)
2.掌握天平平衡的条件,理解等式的性质1和等式的性质2，并能
将具体情境转化为数学抽象，解决数学问题。（难点）
3.通过对天平保持平衡的探索和研究，培养观察与对比、比较与
分析、概括与归纳的能力，渗透一个量的变化引起另一个量的变
化的初步函数思想。
同学们，你们用天平做过游戏吗
？Leabharlann 两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？
42-42+6x=84-42
3.如果m = n,根据等式的性质有（ ① ③ ）。
① m+2 = n+2
② m+5 = n−2
③ m−10 = n−10
④ m−8 = n+8
选对了吗？
探索等式的性质2
天平两端平衡，
你能说出其中的等量
关系吗？
1瓶墨水与1个铅笔盒同样重
左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒
②扩大3倍 a×3＝b×3
③扩大4倍 a×4＝b×4
a＝b
1个排球和几
个皮球一样重？
a表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量。
2a＝6b
天平平衡
a表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量。
天平平衡
3
1个排球和□
①缩小到原来的
2a÷2＝6b÷2
个皮球同样重。
如果把两边的球都平均分成2份，
平衡的天平两边的物品都缩小到原
a＋b－b＝4b－b
左右两边仍然一样重，
天平还是平衡的。
1个花盆与 3 个花瓶同样重。
交流小结：你发现了什么？
平衡的天平两边减去同样的物
品，天平也保持平衡。
等式的性质 1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
将具体情境转化为数学抽象，解决数学问题。（难点）
3.通过对天平保持平衡的探索和研究，培养观察与对比、比较与
分析、概括与归纳的能力，渗透一个量的变化引起另一个量的变
化的初步函数思想。
同学们，你们用天平做过游戏吗
？Leabharlann 两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？
42-42+6x=84-42
3.如果m = n,根据等式的性质有（ ① ③ ）。
① m+2 = n+2
② m+5 = n−2
③ m−10 = n−10
④ m−8 = n+8
选对了吗？
探索等式的性质2
天平两端平衡，
你能说出其中的等量
关系吗？
1瓶墨水与1个铅笔盒同样重
左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒
②扩大3倍 a×3＝b×3
③扩大4倍 a×4＝b×4
a＝b
1个排球和几
个皮球一样重？
a表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量。
2a＝6b
天平平衡
a表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量。
天平平衡
3
1个排球和□
①缩小到原来的
2a÷2＝6b÷2
个皮球同样重。
如果把两边的球都平均分成2份，
平衡的天平两边的物品都缩小到原
a＋b－b＝4b－b
左右两边仍然一样重，
天平还是平衡的。
1个花盆与 3 个花瓶同样重。
交流小结：你发现了什么？
平衡的天平两边减去同样的物
品，天平也保持平衡。
等式的性质 1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
人教部编版五年级数学上册《简易方程(全章)》PPT教学课件
旧知回顾
下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略 写出来是怎样的? 4×5 b×6 52+x a÷7 14-c
运算符号可以省略的是：b×6 省略写出来是：6b
新知探究
3 （1）我们已经学过一些运算定律，你会用
字母表示吗？
运算定律
用字母表示
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
一小杯果汁xg，3 小杯果汁总共3xg 。
还剩（1200-3x）g 。
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？ x=200，1200-3x=1200-3×200=600 想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
做一做
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重akg 。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 120+10a
小棒。
3x+4x=（3+4）x=7x
这是运用了什么运算定律？
当x等于8时，一共用了多少根小棒？
7×8=56（根）
？
做一做
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为 120千米/ 时。 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少
千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共 有多少千克苹果？
120+10a=120+10×25=370
做一做
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货
物有多少吨？ b＝5，96－12b＝96－12×5＝36
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解：设x小时可以到达乙地，
50x=750 x=15(小时)
答：15小时可以到达乙地。
学以致用
14
某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运， 每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运 完？
学以致用
15
某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运， 每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运 完？
解：设x次能运完，
3x × 5=240
练一练
7
根据所学知识填出下面的空格。 (1)方程是带有__未_知__数__的___等__式__，x+2>10_不__是__方程（是或者不 是），理由是___不__是_等__式_______。 (2)解方程的根据是_等__式_的__基__本__性__质_。 (3)在方程3x+5=14中，如果等号左边减去5，那么等号右边也要 ____减__去__5__，这个方程解是x=____3_____
20x=15x+675
5x=675 x=135（米）
答：原计划每天修路135米。
解方程
8+x=14 解： 8+x-8=14-8
x=6 验算
8
小贴士 1.写解加冒号 2.等号要对齐 3.未知数在左
9
解方程
解：11-xx==711-7 x=4
小贴士 1.想办法抵消 2.运算的方法
解方程
2x+7=19 解： 2x=19-7
2x=12 x=6
验算
10
小贴士 1.解是1倍未
知数的值 2.记得验算
简单的方程
知识点回顾
◆什么是方程 含有未知数的等式叫方程 方程中的未知数一般用x表示
判断对错： ① 、x+3=5是方程 （√） ② 、x-2>8是方程 （×）
◆等式的性质
1、等式两边加上或减去同一个 数，左右两边仍然相等
2、等式两边乘同一个数，或 除以同一个不为0的数，左右 两边仍然相等
X个
●图上画的是什么？ ●图中表示了什么样的等量关 系？ ●你能根据这种关系列出什么 方程？
11
归纳总结
◆解方程根据的是等式的基本性质 ◆主要的目的就是想办法抵消掉其余的部分 ◆最终该留下1倍未知数的值 ◆未知数在左，值在右 ◆检验必须有
学以致用
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小强从家回校上课，如果每分钟走50 米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10 米，提前几分钟可以回到学校？
学以致用
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甲乙两地相距750千米，一辆汽车以 每小时50千米的速度行驶，多少小时可以 到达乙地？
15x=240 x=16（次）
答：需运16次才能运完。
学以致用
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一段公路原计划20天修完．实际每天 比原计划多修45米，提前5天完成任 务．原计划每天修路多少米？
学以致用
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一段公路原计划20天修完．实际每天 比原计划多修45米，提前5天完成任 务．原计划每天修路多少米？
解：设原计划每天修路x米， 20x =(x+45）× (20-5)
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列方程：
x+5=10
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思考：
利用天平平衡的原理，怎样才能使天平左边 只剩“X”，而又保持天平平衡？
X个
答：两边各拿走5个，天平仍然保持平衡
x+5-5=10-5 x=5
5
数
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值 解方程：求方程的解的过程
计算过程
解方程的步骤及格式
x+5=10
要检验x=5是不是正确答案？还需 要验算。怎么验算呢？
解： x+5-5=10-5
x=5
思考方法：根据等式的基本性质进行 考虑：X＋5＝10，方程左右两边同时 减去一个数，左右两边仍然相等，所 以X+5－5＝10－5，化简后可得：X ＝5。
方程左边=x+5 =5+5 10 =方程右边
所以，x=5是方程的解
注意：解方程要养成检验的良好习 惯，如果题目要
求检验，那么就要写出检验步骤， 如果没有要求， 要自行进行检验。