3.2平面直角坐标系(第2课时)

关于原点的对称点: P3 (-a , -b) 一三象限角平分线上的点：横纵坐标相等
“两”个平分： 二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数
5
x
-5
归纳2-三个距离
点p(x,y) 到x轴的距离是纵坐标的绝对值; 即|y|， 到y轴的距离是横坐标的绝对值,即|x|，
到原点的距离是 x2 y2 。
配套练习 1.点P(-3,4)到x轴的距离为 4 ，到y轴的距离为 3 。
2.点P在x轴的负半轴上, 距离原点4个单位长度,则 点P的坐标是__(_-_4_,0_)__. 3.点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度， 位于x轴下方，y轴左侧，那么点P的坐标 是_(-_2_,_-4_)_
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归纳4-两个平分
• 例在平面直角坐标系内， • (1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？ • (2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？
解: (1)第一、三象限 角平分线上点：横坐 标与纵坐标相同；
P (2,2)
(2)第二、四象限角平 分线上点：横坐标与 纵坐标互为相反数．
Q(3,-3)
数缺形时少直观 形离数时难入微
回顾旧知
1、什么是平面直角坐标系？
请你在草稿本上画 y
一个平面直角坐标系。
5 4
第二象限 3
第一象限
2
1
-4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 x -1
第三象限
-2 -3
第四象限
2、坐标轴上的点的坐标特征：
若点P(x，y)
在x轴上 在y轴上
y=0； x=0。
3、各象限内点坐标的特征： 纵轴 y 5
配套练习
1.在直角坐标系中，A点的位置是（3，－2），B点 的位置是（3，5），则连接A、B 两点所成的线段
与__y__轴平行,线段AB的长度是__7___若点P是直线 AB上任一点,则点P的横坐标是__3___
2.已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)， 则N点坐标为(-5,2)或(3,2).
新知探究2
在平面直角坐标系中描出下列各点 A（2，4）、B（－3，2）
C（0，－4）、D（1，－3）
y 5
A
点A到x轴的距离是__4__;
B
4 3
●
●2
到y轴的距离是___2__;
1
2 5 到原点的距离是
。 -5 -4
那么，点B、C、D呢？
-3 -2 -1-10 1 2
-2 -3
●D
-4● C
3
4
配套练习 1. 点P(a,b)在第一、三象限夹角的平分线上,则a__=__b; 2. 点P(a,b)在第二、四象限夹角的平分线上,则a+b_=_0_;
3.点A(-3,m)在第二、四象限夹角的平分线上,则m=_3__; 4.点B(n,4)在第一、三象限夹角的平分线上,则n=_4__;
5. 若点A(5-a,a-3)在第一、三象限角平分线上,则 a=__4___.
4
第二象限 3
（－，＋） 2
1
第一象限 （＋，＋）
-4 -3 -2 -1 0
第三象限 -1
12345
第四象限
x
横轴
-2
（－，－） -3
（＋，－）
-4
4、坐标轴上的点与有序实数对一一对应。
新知探究1
①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5） ②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3） ③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）
小结：
“两”个平行：x轴平行线上的点：纵坐标相等 y轴平行线上的点：横坐标相等 到x轴的距离 = ∣y∣
“三”个距离：点P(x，y) 到y轴的距离 = ∣x∣
到原点的距离 = x2 y2
关于x轴的对称点: P1 (a , -b)
“三”个对称：点P(a，b) 关于y轴的对称点: P2 (-a , b)
4.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且 在y轴的左侧，则P点的坐标是 (-3,2)或(.-3,-2)
5.已知点P(2－a,3a－2) 到两轴的距离相等，求P点坐标.
新知探究3
5
4
A（-3，2） 3
·2
·P（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· C（-3,- 2 ） -2
·
-3
新知探究1
思考： 1、观察得到的图形，你觉得它像什么？ 2、找出一条平行于x轴的线段，任意找 出该线段上的3个点，观察这三个点的坐 标有何特点？ 3、再找出一条平行于y轴的线段，任意 找出该线段上的3个点，观察这三个点的 坐标有何特点？
归纳1-两个平行
平行于x轴、y轴上的点的 坐标特点： X轴平行纵坐标相同， Y轴平行横坐标相同。
B（3，-2）
-4
请画出点P关于x轴、y轴、原点的对
称点？
你能说出这些点的坐标吗？
归纳3-三个对称
若设点P（a,b),,-b ）,
P点关于Y轴的对称点P2（ - a, b ），
P点关于原点O的对称点P3（ -a,-b ）.
横反纵同
横纵均反
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配套练习 1.点P(-2,3)关于原点的对称点是__(_2_,-_3_)__;关于x轴的 对称点是_(_-_2_,-_3_);关于y轴的对称点是__(_2_,3_)_. 2.点P(2a-1,-3)与点Q(5, b-1)关于x轴对称,则 a=__3___,b=__4___.
问： 1、说出下列各点在平面直角坐标系中的 位置，看谁说的快； 2、在直角坐标系中描出下列各组点，并 将各组内的点，用线段依次连接起来； （完成在书上63页随堂练习）
2020/9/25
（0,3）
（3,3）
（1,3）
（4,3）
（-2,0） （1,0） （3,0） （6,0）
（1,-6） （3,-6）