单项式乘以单项式课件 PPT
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华师大版八年级数学上册第12章第2节《单项式与单项式相乘》优质课件
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；
即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
(9)(-4x2y)·(-xy)= 4x3y2 (10)2a3b4(-3ab3c2)= -6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5 (12)4x3y2·18x4y6= 72x7y8
(10)(-2ab)2·(-3a)3b =-108a5b3
(11) 8a2b • ( 3 abc)3 -27a5b4c3
2
(12)( 1 ab2 ) • 2a3bc -a4b3c
2
(13) (-2xy2)3·(3x2y)2= -72x7y8 (14) (-4xy)2·(-xy)= -16x3y3
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
分析：距离=速度×时间；
即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
(9)(-4x2y)·(-xy)= 4x3y2 (10)2a3b4(-3ab3c2)= -6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5 (12)4x3y2·18x4y6= 72x7y8
(10)(-2ab)2·(-3a)3b =-108a5b3
(11) 8a2b • ( 3 abc)3 -27a5b4c3
2
(12)( 1 ab2 ) • 2a3bc -a4b3c
2
(13) (-2xy2)3·(3x2y)2= -72x7y8 (14) (-4xy)2·(-xy)= -16x3y3
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
八年级数学14.1.4单项式乘以单项式优秀课件
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
⑴5a2 2a3 10a6
10a5
⑵2x 3x4 5x5
6x5
⑶ 3s 2s7 6s7 6s8
⑷ 2 a3 a6
2a3
⑸ 28 2a3 29 a3
单项式与单项式相乘法那么:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.
(1) 系数相乘
注意符号
(2) 相同字母分别相乘
指数相加
(3)单独字母因式
连同指数整体写进积中
【综合运用】
计算：
(1) (2x)3(-5xy2) (2) (-2a2)3 ·(-3a3)2
练习2 ：
计算：
(1) (-5x2y)·(-4x3y2)·(xy)2 (2) (-3a)2·(32 ab2)4·(-6b)
单项式与单项式的乘法口诀：
鱼归鱼，虾归虾； 同底数幂是一家； 单独因式别丢下。
系数相乘， 指数相加； 积的 乘方， 先展开它。
单项式乘以单项式，要用到乘法交换律、乘 法结合律、幂的三个运算性质；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个及以上的单项式 相乘同样适用。
2
A．4x6 B．- 4x7 C．8x7 D．- 8x7
作业2：P99 练习1、2题
感谢大家参与 ，再见！
作业1 ：
(1)计算： (-2a)·( 1 a3)＝
．
4
(2)计算：(0.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×102)×(1.25×105)＝____．
(3)以下各式计算正确的选项是( )
A．2m2·3m3＝5m5
⑴5a2 2a3 10a6
10a5
⑵2x 3x4 5x5
6x5
⑶ 3s 2s7 6s7 6s8
⑷ 2 a3 a6
2a3
⑸ 28 2a3 29 a3
单项式与单项式相乘法那么:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有 的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.
(1) 系数相乘
注意符号
(2) 相同字母分别相乘
指数相加
(3)单独字母因式
连同指数整体写进积中
【综合运用】
计算：
(1) (2x)3(-5xy2) (2) (-2a2)3 ·(-3a3)2
练习2 ：
计算：
(1) (-5x2y)·(-4x3y2)·(xy)2 (2) (-3a)2·(32 ab2)4·(-6b)
单项式与单项式的乘法口诀：
鱼归鱼，虾归虾； 同底数幂是一家； 单独因式别丢下。
系数相乘， 指数相加； 积的 乘方， 先展开它。
单项式乘以单项式，要用到乘法交换律、乘 法结合律、幂的三个运算性质；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个及以上的单项式 相乘同样适用。
2
A．4x6 B．- 4x7 C．8x7 D．- 8x7
作业2：P99 练习1、2题
感谢大家参与 ，再见！
作业1 ：
(1)计算： (-2a)·( 1 a3)＝
．
4
(2)计算：(0.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×102)×(1.25×105)＝____．
(3)以下各式计算正确的选项是( )
A．2m2·3m3＝5m5
人教版数学八年级上册1.4单项式乘单项式和单项式乘多项式课件
练习1 下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ （1） 3（a a-1）=3a2； （2） 2x（2 x-y）=2x3-2x2； （3）（-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y； （4）（-5a）（a2 -b）=-5a3+5ab.
八年级 数学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
练习2 计算下列各式： （1） 3（a 5a-2b）； （2）（x-3 y）（-6 x）； （3） 5（x 2x2 -4x 3）； （4）（-2a）（a2 -ab+b2）.
第十四章 整式的乘法
深入探索----解一解
解不等式: 2x(x 1) 2x2 5
解：去括号得：
2x2 2x ＞ 2x2 5
移项合并得：2x＞-5
解得：x＞ 5 2
八八年年级级 数数学学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
知识运用----试一试
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客
厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少
第十四章 整式的乘法
深入探索----算一算
先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
5x
当x 1 时 25
原式 5 1 1 25 5
八八年年级级 数数学学
第十四章 整式的乘法
①
-2a2b
×
-
1 4
ab2c
=
1 2
a3b3
1 2
a
3
b3c×
② 3a2b 1 - ab2c = -3a3b3 3a2b - 3a3b3c ×
③ -3a2 a2 + 2a -1 = -3a4 + 6a3 - 3a2 ×
八年级数学单项式乘单项式优秀课件
2
4
( 3 9 )(x3 x2 )( y2 y4 ) 24
27 x5 y6 8
(6)(3ab)(a2c)2 6ab(c2 )3
解：原式 （ 3ab） a4c2 6abc6
[(3) 6]a6b2c8
18a6b2c8
拓展延伸
若(am1 bn2 ) (a2n1 b) a5b3 求m n的值
〔2〕 (5a2b3 ) (4b2c)
解 : 原式 [(5)(4)] a2 (b3 b2 ) c 20a2b5c
〔a,c只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄〕
合作交流
边长是a 的正方形的面积是a a ，反过来说, a a
也可以看作是边长为 a 的正方形的面积。 探讨：1. 3a 2a 的几何意义。 2. 3a 5ab 的几何意义。
(3)(5a 2b3 )(3a)
解：原式 [(5)(3)](a2 a) b3 15a3b3
(4)(2x)3(5x2 y)
解 : 原式 8x3 (5x2 y)
[8 (5)](x3 x2 ) y
40x5 y
(5) 3 x3 y2 ( 3 xy2 )2
2
2
解：原式 3 x3 y2 9 x2 y4
新课探究
1.计算： 2x3 5x2
解：2x3 5x2 2 x3 5 x2
(2 5) (x3 x2 )
10x5
2.解下面的题目。
〔1〕 3x2 y (2xy3 )
解 : 原式 [3 (2)] (x x2 ) ( y y3) 6x3 y4
〔利用乘法交换律，结合律将系数与系数， 相同字母分别结合，有理数的乘法，同底 数幂的乘法〕
〔1〕系数相乘—有理数的乘法；
〔2〕相同字母相乘—同底数幂的乘法；
初中数学单项式乘以单项式整理课件
记住:
a ·a =a 1.同底数幂m相乘：底n 数不变m ，+指n数相加。
2.幂的乘方： 底数不变，指数相乘。
(am)n = amn
3.积的乘方： 等于各因式乘方的积。
(ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照 射到地球上需要的时间大约是5×102秒， 你知道地球与太阳的距离约是多少千米 吗？
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
1.课本P99第1、2题，P104第3题。 2.选做题
若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的 值。
例4. 混合运算
1. 3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
2.(2ab2)3 +9ab2 •( ab2)2 -7ab2 •(ab2)2
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数 不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指 数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
例1 (1) 3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 3(2)(x2x)(y2 y) z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3 y3z3
系数的积作 为积的系数
对于相同的字母，用 它们的指数和作为积 里这个字母的指数
对于只有一个单项式 里含有的字母，连同 它的指数作为积的一 个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
例1(1) 4a2x5 3a3bx2
解： 4a2x5 3a3bx2
a ·a =a 1.同底数幂m相乘：底n 数不变m ，+指n数相加。
2.幂的乘方： 底数不变，指数相乘。
(am)n = amn
3.积的乘方： 等于各因式乘方的积。
(ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照 射到地球上需要的时间大约是5×102秒， 你知道地球与太阳的距离约是多少千米 吗？
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
1.课本P99第1、2题，P104第3题。 2.选做题
若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的 值。
例4. 混合运算
1. 3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
2.(2ab2)3 +9ab2 •( ab2)2 -7ab2 •(ab2)2
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数 不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指 数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
例1 (1) 3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 3(2)(x2x)(y2 y) z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3 y3z3
系数的积作 为积的系数
对于相同的字母，用 它们的指数和作为积 里这个字母的指数
对于只有一个单项式 里含有的字母，连同 它的指数作为积的一 个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
例1(1) 4a2x5 3a3bx2
解： 4a2x5 3a3bx2
《单项式乘单项式》课件
$3x * 4x^2 = 12x^3$
例二
2
$-2y^2 * 3y^3 = -6y^5$
3
例三
$5x^2 * 2y^3 = 10x^2 y^3$
总结
应用广泛
单项式乘法可以应用于各种代数式的运算。
关键要掌握
正确的单项式乘法法则是解题的关键。
练习
1 计算式子
$2x^2 * 3x$
2 计算式子
$-5a^2 * 4a$
《单项式乘单项式》PPT 课件
本课程将深入讲解单项式乘单项式的相关知识，包括定义、乘法运算法则等 内容，帮助你掌握解题的关键。
引言
什么是单项式？
单项式是仅含有一个变量的一项式，如： $3x^2$、$5y$、$-2z^3$。
为什么学习单项式乘法？
单项式乘法是解题的基础，可以应用于各种代数 式的运算。
3 计算式子
$8b^2 * 2c^3$
பைடு நூலகம்
单项式定义
1 仅含一个变量
单项式是由常数与该变量的某个非负整数次幂的乘积组成。
2 示例
$3x^2$、$5y$、$-2z^3$ 都是单项式的示例。
单项式乘法法则
1 相同字母相乘
当两个单项式相乘时，相同字母的幂相加。
2 不同字母相乘
当两个单项式相乘时，不同字母独立相乘，保持原样。
单项式乘法示例
1
例一
七年级下册冀教版数学【授课课件】第1课时 单项式乘单项式
∴m、n的值分别是m=1，n=2.
回顾反思
单项式乘单项式
运算法则 注意事项
单项式与单项式相乘，把 它们的系数、相同字母的 幂分别相乘，其余字母连 同它们的指数作为积的一 个因式.
计算时要注意符号问题
单独的字母不要漏写漏乘
有乘方时，先算乘方
当堂训练
1. 计算： (2a)•(ab)=( B ) A．2ab C．3ab
第八章 整式的乘法
8.4 整式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
学习目标
1.经历单项式与单项式相乘的运算法则的探究过程,体会乘法 结合律的作用和转化思想,会进行单项式与单项式的乘法运算. 2.通过探究单项式乘单项式的运算法则,培养学生的语言表达 能力,逻辑思维能力. 3.通过运用单项式乘单项式的运算法则,调动学生的学习积极 性、主动性,增强学生学习数学的自信心.
2n 3 m 3m 1 n
1, 6
4,
解得
n 3, m 2,
∴m2＋n＝7.
课后作业
1.教材第80页练习第1，2题，习题A组第2， 3题，第81页习题B组题. 2.七彩作业.
探究新知
例2 计算 （1） 2x3·(-5xy2); 解:2x3·(-5xy2) =[2×(-5)]·(x3·x)·y2 =-10x4y2;
单项式相乘的 结果仍是单项式
（2）(2x)3·(-5xy2). 解：(2x)3·(-5xy2) =8x3·(-5xy2) =[8×(-5)]·(x3·x)·y2 =-40x4y2.
探究新知
例3 已知14（x2y3）m·（2xyn+1）2=x4·y9，求m，n的值.
解： 根据题意， 14（x2y3）m·（2xyn+1）2=x4·y9， 化简，得14x2my3m·4x2y2n+2=x4·y9，
【数学课件】单项式乘以单项式
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
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利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵 活应用法则，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性。
从本节课看，学生对于应用单乘单法则问题不大，但是做错题的几率很 大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易 出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教 学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，解决好这个问题。
16
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
17
若n为正整数，且x3n=2,求 2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4
(× )
求系数的积， 应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同
它的指数写在积里，防止遗漏.
=8x3 ·(- 5xy2) =[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y =- 40x4y2
11
例3 计算 • (-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
12
练习1.细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数 不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指 数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
15
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16
∴原式的值等于16。
18
教学反思
本节课学生的积极性很高，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学 生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中，学生出现了 许多错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据， 培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。
5
例1(1) 4a2x53a3b2x
4ax3abx 解： 25
3 2 相同字母的指数的和作
为积里这个字母的指数
= 43a2a3x5x2b= 12a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
6
பைடு நூலகம்
例1 (2) 3x2y2(2xyz3)
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
13
练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？ ⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx55
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8 ⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
14
求系数的积，应注意符号；
通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是 引导者，是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生 充分经历探索与发现的过程，也是新课标所倡导的教学方法。通过练习 训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今 后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的 能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身 发展奠定基础。
1
1、经历探索单项式乘法运算法 则的过程，能熟练地正确地进行 单项式乘法计算。 2、培养归纳、概括能力，以及 运算能力。
2
记住:
1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
a · m
式子表达：
an =am + n
2、幂的乘方： 底数不变，指数相乘。
式子表达：(am)n = amn
3、积的乘方：等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达： (ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数 3
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
× ①m2 ·m3=m6 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③(ab2)3=ab6( ) × ④m5+m5=m10( )
√ ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
m5 a10 a3b6 2m5
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
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解题格式规范训练 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(解5x:①y2() -5a2b3 )·(-4b2c)
=[(-5) ×(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c ②(2x)3(- 5xy2)
(2)底数相同的幂分别相乘,用它们的 指数的和作为积里这个字母的指数，
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式.
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
例2 计算P145：
(1) (-5a2b)(-3a);
(2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
4
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
解：原式 3( 2 )(x2x)(y2y)z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3y3z3
系数的积作 对于相同的字母， 对于只有一个单项
为积的系数 用它们的指数和 式里含有的字母，
作为积里这个字 连同它的指数作为
母的指数
积的一个因式 7
单项式与单项式相乘法则:
注意符号 (1)各单项式的系数相乘;
从本节课看，学生对于应用单乘单法则问题不大，但是做错题的几率很 大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易 出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教 学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，解决好这个问题。
16
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
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若n为正整数，且x3n=2,求 2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4
(× )
求系数的积， 应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同
它的指数写在积里，防止遗漏.
=8x3 ·(- 5xy2) =[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y =- 40x4y2
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例3 计算 • (-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
12
练习1.细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数 不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指 数写在积里，防止遗漏； 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式， 结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用。
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解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16
∴原式的值等于16。
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教学反思
本节课学生的积极性很高，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学 生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中，学生出现了 许多错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据， 培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。
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例1(1) 4a2x53a3b2x
4ax3abx 解： 25
3 2 相同字母的指数的和作
为积里这个字母的指数
= 43a2a3x5x2b= 12a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
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பைடு நூலகம்
例1 (2) 3x2y2(2xyz3)
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
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练习2 ：
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？ ⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx55
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8 ⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
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求系数的积，应注意符号；
通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是 引导者，是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生 充分经历探索与发现的过程，也是新课标所倡导的教学方法。通过练习 训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今 后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的 能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身 发展奠定基础。
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1、经历探索单项式乘法运算法 则的过程，能熟练地正确地进行 单项式乘法计算。 2、培养归纳、概括能力，以及 运算能力。
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记住:
1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
a · m
式子表达：
an =am + n
2、幂的乘方： 底数不变，指数相乘。
式子表达：(am)n = amn
3、积的乘方：等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达： (ab)n =anbn
注：以上 m，n 均为正整数 3
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
× ①m2 ·m3=m6 ( ) × ②(a5)2=a7( ) × ③(ab2)3=ab6( ) × ④m5+m5=m10( )
√ ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( )
m5 a10 a3b6 2m5
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
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解题格式规范训练 计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(解5x:①y2() -5a2b3 )·(-4b2c)
=[(-5) ×(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c ②(2x)3(- 5xy2)
(2)底数相同的幂分别相乘,用它们的 指数的和作为积里这个字母的指数，
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式.
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大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
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例2 计算P145：
(1) (-5a2b)(-3a);
(2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
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光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
解：原式 3( 2 )(x2x)(y2y)z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3y3z3
系数的积作 对于相同的字母， 对于只有一个单项
为积的系数 用它们的指数和 式里含有的字母，
作为积里这个字 连同它的指数作为
母的指数
积的一个因式 7
单项式与单项式相乘法则:
注意符号 (1)各单项式的系数相乘;