结构动力学分析
结构动力学稳定分析与优化设计
结构动力学稳定分析与优化设计概述：结构动力学稳定性是指结构在受到外力作用后能否保持稳定的能力。
在工程设计中，稳定性是确保结构的安全和可靠性的关键因素之一。
结构动力学稳定分析与优化设计是通过对结构的动力学响应进行分析和优化，以提高结构的稳定性和性能。
1. 结构动力学稳定性分析结构动力学稳定性分析是确定结构在受到外力作用时是否会发生不稳定现象的过程。
它通常包括以下几个步骤：1.1. 力学模型的建立：根据结构的实际情况，建立结构的力学模型。
可以采用有限元法、弹性力学理论等方法进行建模。
1.2. 动力学方程的建立：根据结构的力学模型，建立结构的动力学方程。
通过求解动力学方程，可以得到结构的动力学响应。
1.3. 稳定性判据的选择：选择合适的稳定性判据来评估结构的稳定性。
常用的稳定性判据包括屈曲、失稳、临界荷载等。
1.4. 分析与评估：根据所选的稳定性判据，对结构的稳定性进行分析与评估。
如果结构不稳定，则需要进行优化设计以提高结构的稳定性。
2. 结构动力学优化设计结构动力学优化设计是通过对结构参数的调整和优化，以提高结构的稳定性和性能。
它的核心思想是在满足结构约束条件的前提下，通过改变结构的几何形状、材料参数或连接方式等因素，来达到最优的结构性能。
2.1. 设计变量的选择：设计变量是指影响结构性能的参数，包括结构的几何形状、材料参数、连接方式等。
在优化设计中，需要选择合适的设计变量来进行调整和优化。
2.2. 目标函数的设定：目标函数是衡量结构性能的指标，例如结构的最小重量、最小位移、最大刚度等。
在优化设计中，需要设定合适的目标函数来指导优化过程。
2.3. 约束条件的设置：结构的优化设计必须满足一定的约束条件，例如材料的强度、几何形状的限制等。
在优化设计中，需要设置适当的约束条件来保证结构的可行性和可靠性。
2.4. 优化算法的选择：优化算法是实现结构优化设计的关键工具。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
结构动力学分析与优化设计研究
结构动力学分析与优化设计研究第一章：引言结构动力学分析与优化设计是一项重要的工程研究领域，其目的是为了提高结构的性能和安全性。
结构动力学研究主要关注结构在外部荷载作用下的动力学特性，通过分析和模拟结构的振动响应，可以评估结构的稳定性以及其对外界激励的响应能力。
优化设计则是在满足结构要求的前提下，通过调整结构参数和配置，以最小化结构材料消耗和成本，提高结构的性能。
第二章：结构动力学分析方法结构动力学分析方法主要分为模态分析、频率响应分析和时程分析。
模态分析是通过计算和模拟结构的固有振动模态来研究和评估结构的特性。
频率响应分析则是通过计算和模拟结构对不同频率下的外部激励的响应，分析结构的共振特性和动态相应。
时程分析是基于结构动力学方程和Newton第二定律，通过求解结构的加速度、速度和位移随时间的变化，从而了解结构在复杂的动力荷载下的响应。
第三章：结构优化设计方法结构优化设计方法主要包括参数优化、拓扑优化和材料优化。
参数优化是通过调整结构参数，如几何尺寸、截面形状和布局等，以满足结构的设计要求和性能指标。
拓扑优化则是在指定的设计域内优化结构的布局形态，以实现结构的最优性能和材料利用率。
材料优化则是通过选择和设计合适的材料，以满足结构的要求，并提高结构的性能和可靠性。
第四章：结构动力学分析与优化设计的应用结构动力学分析与优化设计广泛应用于航空航天、汽车工程、建筑结构等工程领域。
在航空航天工程中，结构动力学分析可以评估飞行器的振动特性和动态响应，以确保飞行器的性能和安全性。
在汽车工程中，结构动力学分析可以优化车身结构设计，提高车辆的稳定性和行驶舒适性。
在建筑结构中，结构动力学分析可以评估建筑物在地震和风荷载下的响应能力，保证建筑物的安全性。
第五章：结构动力学分析与优化设计的挑战和趋势结构动力学分析与优化设计仍然面临一些挑战，如复杂结构、非线性行为和多尺度问题等。
为了更准确地模拟和预测结构的动力响应，需要发展更精确的分析方法和模型。
ANSYS结构动力学分析
ANSYS结构动力学分析ANSYS（Analysis System）是一款广泛应用于工程领域的有限元分析软件。
它可以用于解决多种工程问题，包括结构动力学分析。
结构动力学分析是研究结构物在外部载荷作用下的响应和行为的过程。
通过使用ANSYS进行结构动力学分析，可以更好地理解结构物的振动特性、响应状况和其对外部激励的耐受能力。
ANSYS结构动力学分析的基本原理是有限元分析。
有限元分析是一种将结构物划分为多个小单元，然后通过数学模型对这些单元进行计算的方法。
在结构动力学分析中，需要考虑结构物的材料特性、物理特性以及外部载荷的作用。
ANSYS提供了丰富的材料模型和边界条件设置，可以满足不同结构物的分析需求。
1.建立模型：首先需要根据实际结构物的几何形状和尺寸，在ANSYS中建立结构物的有限元模型。
可以通过几何建模工具进行模型构建，也可以导入CAD软件中的模型。
2.材料定义：根据结构物的实际材料特性，在ANSYS中定义材料属性。
可以选择已有材料库中的材料，也可以自定义材料特性。
3.网格划分：将结构物分割为小单元，即有限元网格。
网格划分的质量和密度对分析结果影响很大，需要根据结构物的特点进行合理划分。
4.条件加载：设置结构物的边界条件和加载条件。
边界条件包括约束条件和加载条件。
约束条件固定结构物的一些边界或节点，而加载条件是施加在结构物上的外部载荷。
5.求解器设置：选择适当的求解器来求解结构动力学问题。
ANSYS提供了多种求解器，包括静态求解器和动态求解器。
6.分析和评估：运行结构动力学分析，获得结构物在外部载荷下的响应结果。
可以通过动力响应、位移、应力、变形等指标来评估结构物的性能。
7.结果后处理：根据分析结果进行后处理，生成相应的报告和图形。
可以通过ANSYS提供的后处理工具进行结果可视化和数据分析。
ANSYS结构动力学分析在工程领域有着广泛的应用。
例如，可以用于评估建筑物、桥梁、风力发电机组等结构物的自然频率、模态形态和振动特性，从而进行设计优化和结构安全性评估。
ANSYS结构动力学分析
substeps (6) 求解 求解当前载荷步。
命令：SOLVE GUI：Main Menu>Solution>Solve>Current Ls (7) 结果后处理和分析 瞬态动力学分析结果保存于结果文件Jobname.RST中。可以用POST1和 POST26观察和分析。其中，POST1用于观察在给定时间整个模型的结果， POST26用于观察模型中指定处(节点、单元等)响应随频率变化的历程分 析结果。
Kx F
(11)
如果惯性力或阻尼力足够大到必须加以考虑时，那么系统 的受力平衡方程式必须写成：
MxCxKx F (1 2)
动力效应什么时侯需考虑在力平衡方程式中？什么时侯动力效应才称为 “足够大”？
一个最保险的方法是：时刻不忽略动力效应；或者是静力分析及动力分 析各做一次，当两次分析的结果差异在可接受范围时(结果差异5%以内)， 即表示动力效应是可以忽略的，反之则是不可忽略的。
3 结构模态分析(Modal Analysis)
当外力是0时，方程式1-2即为代表模态分析的控制方程式：
MxCxKx 0 (13)
从数学的观点来看，式1-3是一个特征值问题(eigenvalue problem)，其特征值代表结构的自然振动频率(natural frequencies)和模态阻尼(Modal damping)，而每一个特征值相 对的特征向量(eigenvector)代表振动形状(vibration shapes)。所 以模态分析的结果是自然振动频率、模态阻尼和对应的振动 形状。
4 结构谐响应分析(Harmonic Response Analysis)
拉力与挤压载荷下的结构动力学分析
拉力与挤压载荷下的结构动力学分析引言：结构动力学是研究结构在外力作用下的振动响应和动力特性的学科。
在实际工程中，结构往往会承受各种复杂的载荷，其中拉力和挤压载荷是常见的一种。
本文将从理论和实践两个方面，对拉力和挤压载荷下的结构动力学进行分析。
一、拉力载荷下的结构动力学分析拉力是指结构在两个或多个点之间受到的拉伸力。
在工程实践中，拉力载荷常常出现在悬挂桥梁、索塔等结构中。
拉力载荷下的结构动力学分析主要包括以下几个方面：1. 拉力载荷对结构振动的影响拉力载荷会改变结构的刚度和质量分布，从而影响结构的固有频率和振型。
通过拉力载荷下的模态分析，可以研究结构在不同频率下的振型变化，为结构设计和优化提供参考。
2. 拉力载荷下的动力响应拉力载荷会引起结构的振动响应，包括位移、速度和加速度等。
通过有限元分析等方法，可以计算结构在拉力载荷下的动力响应，为结构的安全性评估和抗震设计提供依据。
3. 拉力载荷下的疲劳分析拉力载荷会导致结构的应力集中，从而加剧结构的疲劳损伤。
通过拉力载荷下的疲劳分析，可以评估结构的寿命和可靠性，为结构的维修和更新提供依据。
二、挤压载荷下的结构动力学分析挤压载荷是指结构受到的压缩力。
在实际工程中，挤压载荷常常出现在混凝土结构、地下管道等中。
挤压载荷下的结构动力学分析主要包括以下几个方面：1. 挤压载荷对结构的稳定性影响挤压载荷会改变结构的稳定性，容易引起结构的屈曲和失稳。
通过挤压载荷下的稳定性分析，可以评估结构的承载能力和安全性。
2. 挤压载荷下的动力响应挤压载荷会引起结构的振动响应，包括位移、速度和加速度等。
通过挤压载荷下的动力分析，可以计算结构的振动响应，为结构的设计和改进提供依据。
3. 挤压载荷下的破坏机理分析挤压载荷会导致结构的破坏，包括裂缝、变形和破碎等。
通过挤压载荷下的破坏机理分析，可以了解结构的破坏过程和模式，为结构的修复和加固提供参考。
结论：拉力和挤压载荷是结构动力学中常见的载荷形式，对结构的振动响应和动力特性有着重要影响。
机械工程中的结构动力学分析
机械工程中的结构动力学分析机械工程是一个广泛涉及各种机械设备和结构的领域。
在设计和制造机械系统时，结构动力学分析是一个重要的环节。
结构动力学分析旨在研究结构在受到外部力作用时的响应和振动特性。
这项分析对于确保机械设备的安全性、稳定性和可靠性至关重要。
结构动力学分析主要包括静力学分析和动力学分析两个方面。
静力学分析主要研究结构在静止状态下受到外力作用的平衡和变形情况。
这种分析可以帮助工程师确定结构的强度和刚度，以及是否满足设计要求。
动力学分析则关注结构在受到动态载荷时的振动特性和响应。
这种分析可以帮助工程师确定结构的自然频率、振型和动态响应，从而评估结构的稳定性和抗震能力。
在结构动力学分析中，最常用的方法之一是有限元法。
有限元法是一种数值计算方法，通过将结构划分为有限数量的离散单元，然后利用数学方法求解每个单元的力学行为，最终得到整个结构的力学行为。
这种方法可以有效地模拟结构的复杂力学行为，如弯曲、扭转和振动等。
有限元法在机械工程中得到广泛应用，可以用于分析各种结构，如机械零件、车辆车身和建筑物等。
除了有限元法，结构动力学分析还可以使用其他方法，如模态分析和频率响应分析。
模态分析是一种通过求解结构的特征值问题来研究结构的振动特性的方法。
通过模态分析，可以确定结构的自然频率、振型和阻尼比等参数。
频率响应分析则是一种通过施加不同频率的外力来研究结构的响应特性的方法。
通过频率响应分析，可以确定结构在不同频率下的振幅和相位差等参数。
结构动力学分析在机械工程中的应用非常广泛。
例如，在飞机设计中，结构动力学分析可以用于评估飞机的抗风能力和抗振能力，确保飞机在飞行中的安全性和稳定性。
在汽车工程中，结构动力学分析可以用于评估车辆的悬挂系统和车身的刚度和稳定性，提高车辆的驾驶性能和乘坐舒适性。
在建筑工程中，结构动力学分析可以用于评估建筑物的抗震能力，确保建筑物在地震中的安全性。
总之，结构动力学分析在机械工程中扮演着重要的角色。
建筑结构动力学分析与优化
建筑结构动力学分析与优化建筑结构动力学是研究建筑物在外部力作用下的振动特性及其对结构性能的影响的学科。
通过动力学分析与优化，可以确保建筑物在受到地震、风载等外部力作用时具有良好的稳定性和抗震性能，保障人员生命安全和财产安全。
本文将从动力学分析的基本原理、优化方法以及应用实例三个方面进行论述。
一、动力学分析的基本原理建筑结构的动力学分析主要包括模型建立、载荷确定和响应计算三个步骤。
模型建立：建筑结构的动力学分析通常使用有限元法进行数值计算。
首先，需要根据实际建筑物的几何形状和材料性质，建立数学模型，并将建筑物划分为离散的有限元。
然后，根据结构的自由度选择适当的元素类型，进行节点和单元的编号，建立有限元模型。
载荷确定：在动力学分析中，主要考虑地震荷载和风荷载对建筑物的作用。
地震荷载可通过地震波的反应谱法确定，其中包括地震波的地面运动加速度响应谱、波重组和结构响应计算。
风荷载可通过风洞试验和数值模拟获得，考虑风速、风向、建筑物高度等因素。
响应计算：在完成模型建立和载荷确定后，可以通过数值计算方法进行响应计算。
主要包括模态分析、时程分析和频率响应分析等方法。
模态分析用于确定建筑物的固有振动频率和振型，时程分析用于模拟地震或风荷载的时间历程，并计算结构的响应结果。
频率响应分析则可以用于考察结构在特定频率下的响应情况。
二、优化方法在动力学分析中的应用优化方法是在规定的约束条件下，寻求最优解的一种数学方法。
在建筑结构动力学分析中，优化方法可以应用于结构的设计和参数的优化。
结构设计优化：通过对建筑结构设计进行优化，可以提高结构的性能和节约材料成本。
优化方法可以通过调整结构的截面尺寸、布置方案以及材料参数等来实现。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等。
参数优化：在建筑结构动力学分析中，存在许多影响结构响应的参数。
通过优化这些参数，可以得到结构的最佳性能。
例如，可以通过调整建筑物的阻尼比来控制结构的振动响应。
结构力学中的动力学分析研究
结构力学中的动力学分析研究动力学是结构力学中的重要研究领域之一，主要研究结构在外部力的作用下的运动和振动规律。
动力学分析对于预测结构的响应和安全性评估具有重要意义。
本文将从动力学分析的基本理论、数值模拟方法以及应用领域等方面进行探讨。
1.基本理论动力学分析的基本理论是基于牛顿第二定律，根据结构物体上各个部分的质量、惯性、位移和力的关系进行研究。
基于质点的动力学理论可以方便地应用于刚体和弹性结构的动力学分析。
而对于柔性结构来说，需要引入振动理论来描述结构的运动性质。
2.数值模拟方法动力学分析通常是通过数值模拟方法来实现的。
常用的数值模拟方法包括有限元方法、边界元方法、模态超级位置法等。
其中，有限元方法是最为常用的方法之一，它可以将结构分割成有限数量的单元，通过离散化的力学方程求解结构的动力学响应。
边界元方法则针对无限域的问题，通过模拟结构表面的运动来计算结构的响应。
模态超级位置法则是利用小振动的结构模态进行求解。
3.应用领域动力学分析在结构工程中有广泛的应用。
它可以用于评估结构在自然灾害（如地震、风灾）等外部力作用下的安全性能。
动力学分析还可以用于分析机械系统、飞行器和航天器的动力学行为。
此外，动力学分析还可用于优化结构设计、评估材料的动态性能以及模拟结构的振动响应等方面。
4.动力学分析的挑战与发展尽管动力学分析在结构力学中具有重要意义，但其研究也面临许多挑战。
首先是复杂结构的动力学分析问题，如非线性振动和混合动力学问题，并需要开发相应的数值模拟方法。
其次，对于大规模结构的动力学分析，需要考虑计算效率和计算精度的平衡。
此外，结构的材料非线性和边界条件非线性等因素也是动力学分析中需要考虑的问题。
未来，随着计算能力的提升和数值方法的发展，动力学分析将更好地满足工程实践的需求。
总之，动力学分析在结构力学中起着重要的作用，它通过数值模拟方法研究结构在外部力作用下的运动和振动规律，并应用于结构的安全性评估、设计优化和动态响应预测等方面。
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MIDAS/GEN六层框架结构的动力分析工程概况建筑地点：北京市建筑类型：六层综合办公楼，框架填充墙结构。
地质条件：根据设计任务说明地震设防烈度为8度。
柱网与层高：本办公楼采用柱距为6.0m的内廊式小柱网，边跨为6.0m，中间跨为2.7m，层高取首层为4.5m,其余为3.3m，如下图所示：框架结构的计算简图：典型结构单元梁、柱、板截面尺寸的初步确定：1、梁截面高度一般取梁跨度的1/12至1/8。
本方案取1/10×6000=600mm，截面宽度取600×1/2=250mm，可得梁的截面初步定为b×h=250*600。
楼板取120mm，楼梯板及休息平台板为100mm,平台梁250×400。
2、框架柱的截面尺寸梁截面尺寸（mm）柱截面尺寸（mm）结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。
与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。
MIDAS/GEN可进行的结构动力学分析类型包括:瞬态动力学分析、模态分析、屈曲分析、动力非线性分析等。
本文将以一个六层框架结构为例对结构进行模态分析和谱分析。
一．模态分析模态分析是用于确定设计中的结构或机器部件的振动特性。
它也是其他更详细动力学分析的起点，例如瞬态动力学分析和谱分析等，可以通过模态分析确定结构部件的频率响应和模态。
一般对于动力加载条件下的结构设计而言，频率响应和模态是非常重要的参数，即使在谱分析及瞬态分析中也是需要的。
1.1动力学求解方法MIDAS目前提供了三种特征值分析方法，它们是子空间法、分块Lanczos 算法、多重Ritz向量法。
本文采用子空间法进行计算求解。
子空间法使用迭代技术，求出结构的前r阶振型，它内部使用广义Jacobi迭代算法。
由于该方法采用了完整的质量和刚度矩阵，因此精度很高，但计算速度较慢，特别适用于大型对称特征值求解问题。
分块Lanczos法特征值求解器采用Lanczos算法，Lanczos算法是用一组向量来实现递归计算。
这种方法和子空间法一样精确，但速度较快。
多重Ritz向量法以变分原理为基础，直接迭加法求出的是和激发荷载向量直接相关的振型，其收敛具有严格的理论基础，在物理和、力学的微分方程中占有很重要的位置，得到广泛的应用。
1.2本工程模态分析结果1.2.1自振周期与振型:使用MIDAS/GEN中的模态分析计算结构的自振周期和振型。
模态分析所使用的方法是子空间迭代法。
高层建筑结构振型多，分布规律很难掌握，扭转振动会对结构产生教大影响，因此不能简单的取前几阶进行计算。
规范中规定对于高层结构一般取3}5阶振型。
为使高层建筑的分析精度有所改进，其组合的振型个数适当增加。
考虑到MIDAS/GEN软件的强大快速的数据处理能力和精度的要求，本文取30阶振型。
从国内高层建筑结构设计经验来看，建议基本自振周期按以下的几个公式估计，其中N为地面以上建筑物结构层数。
经验公式表达简单，使用方便，但比较粗糙，而且只有基本周期，但经常用于对理论计算值的计算与评价。
框架:T1=(0.08~0.1) N框架一剪力墙:T1=(0.06~0.09) N钢结构:T1=0.1N本工程得经过MIDAS/GEN的计算得到固有周期、固有频率、振型参与质量等的数值结果;X方向振型参与达到总质量的95.57%, Y方向振型参与达到总质量的94.83%，经过整理取前十阶列表可得到表1表1 结构的自阵周期、频率、运动形态模态周期（s）频率（Hz）运动形态1 1.0149 0.9853 Y方向平动2 0.9768 1.0236 Z方向转动3 0.8826 1.133 X方向平动4 0.3053 3.2757 Y方向平动5 0.2936 3.406 Z方向转动6 0.2716 3.6824 X方向平动由表1可知道结构以水平振动为主。
第一阶振型为X方向的平动，第二阶振型为Y方向平动，第三阶振型为绕Z轴的转动。
以平动为主的第一自振周期为T1= 1.0149s，以扭转为主的第一自振周期为T2=0.9768 s，其比值T2/T1=0.96满足《高层建筑混凝土结构技术规程》规定的0.90 （A级高度）的严格限值，可见结构的平面刚度比较均匀。
1.2.2前三阶模态图形:图1 第一阵型图Y方向平动图2 第一阵型图Y方向平动（侧面图）图3 第二阵型图X方向平动图4 第二阵型图X方向平动（侧面图）图3 第二阵型图Z方向转动图4 第二阵型图Y方向平动（平面图）由计算结果看出，结构的第一周期为0.08N~ 0.1N，即0.48~0.6，而计算结果为1.01s，超出了这个经验公式的区间内，在误差范围内属合理的周期值。
经计算，结构的前三阶振型如图1~图4所示。
图中的各阶振型是从正视、侧视和俯视这三个角度观察的，以便一目了然。
如果不给出别的视图，就会感觉到该振型在视角观察上不明晰。
模态号TRAN-X(%) TRAN-Y(%) ROTN-Z(%)1 0 84.3275 0.14512 0 0.1448 84.44533 85.9391 0 04 0 10.3403 0.01645 0 0.0165 10.2826 9.6341 0 01).第一振型以纵向平动为主2).第三振型表现为横向平动3).第二振型是扭转的振动，这主要是因为该结构纵横方向刚度不同引起的。
由前三个振型图可以看出，两个水平方向的振型参与系数不在同一个数量级，即不存在明显的扭转效应，可见本结构具有良好的抗扭刚度。
二．结构的在地震作用下的响应分析工程结构的抗震设计，除了按建筑物重要性分类确定设防烈度、选择有利于建筑物的地段和场地类型、确定有利抗震的结构方案外，还要由分析计算的方法，求出预期地震作用下结构所产生的内力和变形，这就是结构的地震反应分析。
目前，用于结构地震反应分析的方法，大多属惯性力作用一下的振动解法。
高层建筑结构采用的方法主要有振型分解反应谱法和时程分析法。
2.1谱分析基本理论谱分析是一种将模态分析的结果与一个己知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。
谱分析替代时间一历程分析，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应情况振型分解反应谱理论的基本假设：（1）是结构的地震反应是线弹性的，可采用叠加原理进行组合; （2）结构的基础是刚性的，所有支承处地震动完全相同，在MIDAS软件中即为单点响应谱分析; （3）结构最不利地震反应为其最大地震反; （4）地震动过程是平稳随机过程。
本结构为钢筋混凝土结构，其阻尼比取0.05。
地震影响系数的阻尼调整系数取1.0，本工程为7度(0.10g)，设计地震分组为一组，Ⅲ类场地，于是得到设计反应谱如图5所表示.图5加速度反应谱2.2反应谱分析结果本工程采用单点响应谱进行了结构的抗震分析，即对基底各节点分别沿X,Y 方向输入地震加速度反应谱曲线来计算结构的地震响应。
本工程考虑各振型间的祸合作用，所以选用CQC法。
对结构采用振型分解反应谱法计算地震作用下的结构位移和内力。
结构的底部为固结，下面为MIDAS/GEN计算的结果。
2.3位移分析:由结构的变形图可看出结构的水平侧移随楼层的变化比较均匀，也说明结构刚度均匀。
具体图形如下面图形所示。
(1)结构的整体变形和位移图6 X一反应谱作用下整体位移图7 Y一反应谱作用下整体位移(2)结构的位移沿层高变化层标高(m)层高度(m)最大位移(m)平均位移(m)屋顶16.5 0 0.0125 0.0125 6F 13.2 3.3 0.0115 0.0115 5F 9.9 3.3 0.0099 0.0099 4F 6.6 3.3 0.0079 0.0079 3F 3.3 3.3 0.0055 0.0055 2F 0 3.3 0.0029 0.0029 1F -4.5 4.5 0 0层标高(m)层高度(m)最大位移(m)平均位移(m)屋顶16.5 0 0.0002 0.0001 6F 13.2 3.3 0.0002 0.0001 5F 9.9 3.3 0.0002 0.0001 4F 6.6 3.3 0.0002 0.0001 3F 3.3 3.3 0.0001 0.0001 2F 0 3.3 0.0001 0 1F -4.5 4.5 0 0最大位移为12.5毫米，Y方向得到的位移很小，可以忽略不记。
2.4层间位移角分析的表格。
X方向最大层间位移角为6F的1/2753,Y方向很小的，可以忽略不记。
小于规范规定的1 /550，完全满足抗震变形验算的要求。
2.5最大剪力分析从图中可以看出在X向反应谱作用下整个楼层的剪力最大值为200.7KN，在Y向反应谱作用下整个楼层的剪力最大值为167.9KN，发生的位置在楼层的最底层1F。
通过框架和抗震墙之间的协同工作分析，进行地震内力分配。
图7 X向反应谱层一层剪力图8 Y向反应谱层一层剪力2.6弯矩分析各个楼层在反应谱X方向、Y方向作用下楼层的倾覆弯矩如下。
表7 X向反应谱层一倾覆弯矩2.7反应谱方法的优缺点反应谱方法采用动力方法计算地震反应，考虑了地面运动的强弱、场地土性质及结构动力特性对地震惯性力的影响，能够在一定程度上代表地震对房屋的作用。
反应谱法用于设计比较方便，求出等效地震荷载后按照静力方法进行计算，所得到的内力能够代表在地震作用下的不利内力，可以根据它们设计截面。
但是，反应谱方法也存在一些缺陷:(1)反应谱主要依据的是加速度反应谱，等效地震荷载的大小与地面加速度的峰值有密切关系，但未反映地面运动中速度、位移及持续时间等参数的影响。
研究表明，地面运动中速度对结构反应影响很大，在相同加速度峰值下，速度值越大，结构反应也越强烈。
持续时间对地震反应也有很大影响，特别是当结构进入弹塑性状态后，长持时地震的危害更大，但反应谱方法中未能考虑这些不利因素。
(2)反应谱计算是建立在弹性动力分析基础上，它未考虑结构弹塑性性能的影响。
我国抗震规范规定，在小震下用等效静力地震荷载计算弹性状态下的内力和位移，是比较合理的。
如果用反应谱方法计算弹塑性状态下的结构往往得不到合理的结果，而通常在设防烈度地震作用下，结构大多是进入弹塑性状态的。
(3)高层建筑都是多质点体系，而反应谱曲线是从单质点体系得到的。
虽然用振型组合方法计算多质点体系在理论上较为完善，但按照概率统计方法进行振型组合，得到的内力和位移却并不能代表结构在地震作用下的真实内力和位移。
因此，振型分解反应谱法只是一种近似的计算地震作用的方法。
(4)反应谱方法得到的是地震过程中的最大惯性力值，但它不一定是结构的最危险状态。
因为在地震作用下，结构的最大位移、最大弯矩、最大剪力和轴力都不一定在同一时刻和同一惯性力作用下发生。
反应谱方法不能得到在地震工程中的变形及破坏过程，无法确定某些薄弱部位的各种危险状态。