数据挖掘--聚类课件ppt
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数据挖掘-聚类分析
d (i, j ) rs qr st
0 1 0 1 1 1 0 0 .......... ......... .......... ......... .......... .........
2
Байду номын сангаас
数据结构和类型
数据类型
• 混合变量相异度计算 其中为单个类型变量定义的距离； p p为变量的个数。
d (i, j )
(f) d ij 1
p
3
聚类分析方法的分类
聚类方法分类
聚类分析技术通常可分为五大类 ：
• 基于划分的方法
• 基于层次的方法
• 基于密度的方法 • 基于网格的方法 • 基于模型的方法
3
聚类分析方法的分类
DS (Ca , Cb ) min{ d ( x, y) | x Ca , y Cb }
2
数据结构和类型
簇间距离度量
最长距离法：定义两个类中最远的两个元素间的距离为类间距离。
D ,C max{ d ( x, 为类间 y) | x Ca , y Cb义类 } L (Ca 的 b) 中心法：定 义两类 两个 中心 间的距离 距离。首先定 中心，而后给出类间距离。 假如Ci是一个聚类，x是Ci内的一个数据点，即x∈ Ci，那么类 中心 定义为：
K-means算法
• k-平均算法，也被称为k-means或k-均值，是一种得到最广泛使用 的聚类算法。 k-平均算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，以使 簇内具有教高的相似度，而簇间的相似度较低相似度的计算根据一 个簇中对象的平均值来进行。 • 算法首先随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平 均值或中心。对剩余的每个对象根据其与各个簇中心的距离，将它 赋给最近的簇。然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复， 直到准则函数收敛。准则如下：
0 1 0 1 1 1 0 0 .......... ......... .......... ......... .......... .........
2
Байду номын сангаас
数据结构和类型
数据类型
• 混合变量相异度计算 其中为单个类型变量定义的距离； p p为变量的个数。
d (i, j )
(f) d ij 1
p
3
聚类分析方法的分类
聚类方法分类
聚类分析技术通常可分为五大类 ：
• 基于划分的方法
• 基于层次的方法
• 基于密度的方法 • 基于网格的方法 • 基于模型的方法
3
聚类分析方法的分类
DS (Ca , Cb ) min{ d ( x, y) | x Ca , y Cb }
2
数据结构和类型
簇间距离度量
最长距离法：定义两个类中最远的两个元素间的距离为类间距离。
D ,C max{ d ( x, 为类间 y) | x Ca , y Cb义类 } L (Ca 的 b) 中心法：定 义两类 两个 中心 间的距离 距离。首先定 中心，而后给出类间距离。 假如Ci是一个聚类，x是Ci内的一个数据点，即x∈ Ci，那么类 中心 定义为：
K-means算法
• k-平均算法，也被称为k-means或k-均值，是一种得到最广泛使用 的聚类算法。 k-平均算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，以使 簇内具有教高的相似度，而簇间的相似度较低相似度的计算根据一 个簇中对象的平均值来进行。 • 算法首先随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平 均值或中心。对剩余的每个对象根据其与各个簇中心的距离，将它 赋给最近的簇。然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复， 直到准则函数收敛。准则如下：
数据仓库与数据挖掘PPT第10章 聚类方法
3. 连通性相似性度量
数据集用图表示，图中结点是对象，而边代表对象之 间的联系，这种情况下可以使用连通性相似性，将簇定义 为图的连通分支，即图中互相连通但不与组外对象连通的 对象组。
也就是说，在同一连通分支中的对象之间的相似性度 量大于不同连通分支之间对象的相似性度量。
某种距离函数
4. 概念相似性度量
值ε，即：
k
SSE
| o mx |2
x1 oCx
k-均值算法示例
【例10.3】如图10.4所示是二维空间中的10个数据点 （数据对象集），采用欧几里得距离，进行2-均值聚类。其 过程如下：
初始的10个点
（1）k=2，随机选择两个点作为质心，假设选取的质 心在图中用实心圆点表示。
（2）第一次迭代，将所有点按到质心的距离进行划分， 其结果如图10.5所示。
10.1.6 聚类分析在数据挖掘中的应用
① 聚类分析可以用于数据预处理。 ② 可以作为一个独立的工具来获得数据的分布情况。 ③ 聚类分析可以完成孤立点挖掘。
10.1.7 聚类算法的要求
① 可伸缩性。 ② 具有处理不同类型属性的能力。 ③ 能够发现任意形状的聚类。 ④ 需要（由用户）决定的输入参数最少。 ⑤ 具有处理噪声数据的能力。 ⑥ 对输入记录顺序不敏感。 ⑦ 具有处理高维数据的能力。 ⑧ 支持基于约束的聚类。 ⑨ 聚类结果具有好的可解释性和可用性。
只有在簇的平均值被定义的情况下才能使用，那当涉 及有分类属性的数据时该怎么办?
需要事先给出k，即簇的数目 不能处理噪声数据和孤立点 不适合发现非凸面形状的簇
5. 二分k-均值算法
二分k-均值算法是基本k-均值算法的直接扩充，它基于 一种简单的想法：为了得到k个簇，将所有点的集合分为两 个簇，从这些簇中选取一个继续分裂，如此下去，直到产 生k个簇。
数据挖掘之聚类分析PPT课件
Border Point
❖Border Point: points with low density but in the neighbourhood of a core point
Noise Point
35
DBSCAN
q p
directly density reachable
q p
density reachable
28
K-Means Revisited
model parameters
latent parameters
29
Expectation Maximizatian Mixture
m: tnhuemobfdearptaoints n: tnhuemobfm erixtcuorm e ponents zij: whrientshteaiinsgceenerbaytetjdhthG e aussian
❖Choose K cluster centres randomly.
❖Each data point is assigned to its closest centroid.
❖Use the mean of each cluster to update each centroid.
❖Repeat until no more ne2w1 assignment.
s(i) b(i)a(i) maxb({i),a(i)}
16
Silhouette
4
3 1
2
1
Cluster
0
-1 2
-2
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.2
0
0.2
❖Border Point: points with low density but in the neighbourhood of a core point
Noise Point
35
DBSCAN
q p
directly density reachable
q p
density reachable
28
K-Means Revisited
model parameters
latent parameters
29
Expectation Maximizatian Mixture
m: tnhuemobfdearptaoints n: tnhuemobfm erixtcuorm e ponents zij: whrientshteaiinsgceenerbaytetjdhthG e aussian
❖Choose K cluster centres randomly.
❖Each data point is assigned to its closest centroid.
❖Use the mean of each cluster to update each centroid.
❖Repeat until no more ne2w1 assignment.
s(i) b(i)a(i) maxb({i),a(i)}
16
Silhouette
4
3 1
2
1
Cluster
0
-1 2
-2
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.2
0
0.2
《数据挖掘》课程PPT-聚类分析
图像处理
1 2 3
图像分割
在图像处理中，聚类分析可以用于将图像分割成 多个区域或对象，以便进行更细致的分析和处理。
特征提取
通过聚类分析，可以提取图像中的关键特征，如 颜色、形状、纹理等，以实现图像分类、识别和 检索。
图像压缩
通过聚类分析，可以将图像中的像素进行聚类， 从而减少图像数据的维度和复杂度，实现图像压 缩。
03 推荐系统
利用聚类分析对用户和物品进行分类，为用户推 荐相似或相关的物品或服务。
02
聚类分析的常用算法
K-means算法
• 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
• · 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
03 基于模型的聚类
根据某种模型对数据进行拟合，将数据点分配给 不同的模型，常见的算法有EM算法、高斯混合模 型等。
聚类分析的应用场景
01 客户细分
将客户按照其特征和行为划分为不同的细分市场， 以便更好地了解客户需求并提供定制化服务。
02 异常检测
通过聚类分析发现数据中的异常值或离群点，以 便及时发现潜在的问题或风险。
生物信息学
基因表达分析
在生物信息学中，聚类分析可以用于分析基因表达数据， 将相似的基因聚类在一起，以揭示基因之间的功能关联和 调控机制。
蛋白质组学分析
通过聚类分析，可以研究蛋白质之间的相互作用和功能模 块，以深入了解生物系统的复杂性和动态性。
个性化医疗
通过聚类分析，可以根据个体的基因型、表型等特征进行 分类，为个性化医疗提供依据和支持。
聚类 课件
根据某种模型进行聚类，如高斯混合 模型、神经网络聚类等。
基于网格的聚类算法
将数据空间划分为网格，然后在网格 上进行聚类，如STING算法、 CLIQUE算法等。
02
K-means聚类算法
K-means算法的原理
K-means算法是一种基于距离的聚 类算法，通过迭代过程将数据点划分 为K个聚类，使得每个数据点与其所 在聚类的中心点之间的距离之和最小 。
DBSCAN算法的步骤
01 扫描所有点，标记为核心点、边界点和噪 声点。
02 对于每个核心点，以其为起点，扩展与其 密度相连的区域。
03
将扩展的区域内的所有点标记为同一簇。
04
重复上述步骤，直到所有点都被处理。
DBSCAN算法的优缺点
01
优点
02
对异常值具有较强的鲁棒性。
能够发现任何形状的簇。
03
互信息
总结词
衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标，值越大表示聚 类效果越好。
详细描述
互信息是一种衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标， 其计算方法为聚类结果与真实类别之间的熵值之差。如果聚 类效果好，则聚类结果与真实类别之间的相似度会较高，熵 值之差会较小，因此互信息值会较大。
调整兰德指数
总结词
步骤2
重复以下步骤，直到满足终止条件
• 步骤2.1
将每个数据点与最近的簇中心点合并，形成新的 簇中心点。
• 步骤2.2
更新簇中心点为新合并的簇中所有点的平均值或中 心点。
• 步骤2.3
重复步骤2.1和步骤2.2，直到所有数据点都归入某 个簇或达到预设的簇数量。
输出聚类结果。
步骤3
层次聚类算法的优缺点
DBSCAN算法的优缺点
基于网格的聚类算法
将数据空间划分为网格，然后在网格 上进行聚类，如STING算法、 CLIQUE算法等。
02
K-means聚类算法
K-means算法的原理
K-means算法是一种基于距离的聚 类算法，通过迭代过程将数据点划分 为K个聚类，使得每个数据点与其所 在聚类的中心点之间的距离之和最小 。
DBSCAN算法的步骤
01 扫描所有点，标记为核心点、边界点和噪 声点。
02 对于每个核心点，以其为起点，扩展与其 密度相连的区域。
03
将扩展的区域内的所有点标记为同一簇。
04
重复上述步骤，直到所有点都被处理。
DBSCAN算法的优缺点
01
优点
02
对异常值具有较强的鲁棒性。
能够发现任何形状的簇。
03
互信息
总结词
衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标，值越大表示聚 类效果越好。
详细描述
互信息是一种衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标， 其计算方法为聚类结果与真实类别之间的熵值之差。如果聚 类效果好，则聚类结果与真实类别之间的相似度会较高，熵 值之差会较小，因此互信息值会较大。
调整兰德指数
总结词
步骤2
重复以下步骤，直到满足终止条件
• 步骤2.1
将每个数据点与最近的簇中心点合并，形成新的 簇中心点。
• 步骤2.2
更新簇中心点为新合并的簇中所有点的平均值或中 心点。
• 步骤2.3
重复步骤2.1和步骤2.2，直到所有数据点都归入某 个簇或达到预设的簇数量。
输出聚类结果。
步骤3
层次聚类算法的优缺点
DBSCAN算法的优缺点
韩家炜数据挖掘第十章聚类课件
i 1
n
nSS 2 L S 2
n
2
D
i 1
n
2 ( ) xi x j
j 1
n
n(n 1)
2nSS 2 L S 2 n(n 1)
其中R是成员对象到形心的平均距离，D是簇中逐对对 象的平均距离。R和D都反映了形心周围簇的紧凑程度。
*
*使用聚类特征概括簇可以避免存储个体对象或点的详 细信息。我们只需要固定大小的空间来存放聚类特征。 这是空间中BIRCH有效性的关键。 *聚类特征是可加的。也就是说，对于两个不相交的簇 C1和C2，其聚类特征分别为CF1=<n1，LS1，SS1>和 CF2=<n2，LS2，SS2>，合并C1和C2后的簇的聚类特征是
S EC{C C } i, j RC (C , C ) i j Cj Ci S EC Ci S EC C j Ci C j Ci C j
其中 权重， 权重。
是连接Ci中顶点和Cj中顶点的边的平均 (或 )是最小二分簇Ci(或Cj)的边的平均
*
描述簇之间的相似程度。 例如，{a,b}和{c,d,e} 的相似度大约为0.16。
*
*
最小距离
最大距离
均值距离
平均距离
*
*
*最小和最大度量代表了簇间距离度量的两个极端。它
们趋向对离群点或噪声数据过分敏感。 *使用均值距离和平均距离是对最小和最大距离之间的 一种折中方法，而且可以克服离群点敏感性问题。 *层次聚类方法的困难之处: (1)层次聚类方法尽管简单，但经常会遇到合并或分裂 点选择的困难。因为一旦一组对象合并或者分裂，下 一步的处理将对新生成的簇进行。
*
数据挖掘对聚类的典型要求：
n
nSS 2 L S 2
n
2
D
i 1
n
2 ( ) xi x j
j 1
n
n(n 1)
2nSS 2 L S 2 n(n 1)
其中R是成员对象到形心的平均距离，D是簇中逐对对 象的平均距离。R和D都反映了形心周围簇的紧凑程度。
*
*使用聚类特征概括簇可以避免存储个体对象或点的详 细信息。我们只需要固定大小的空间来存放聚类特征。 这是空间中BIRCH有效性的关键。 *聚类特征是可加的。也就是说，对于两个不相交的簇 C1和C2，其聚类特征分别为CF1=<n1，LS1，SS1>和 CF2=<n2，LS2，SS2>，合并C1和C2后的簇的聚类特征是
S EC{C C } i, j RC (C , C ) i j Cj Ci S EC Ci S EC C j Ci C j Ci C j
其中 权重， 权重。
是连接Ci中顶点和Cj中顶点的边的平均 (或 )是最小二分簇Ci(或Cj)的边的平均
*
描述簇之间的相似程度。 例如，{a,b}和{c,d,e} 的相似度大约为0.16。
*
*
最小距离
最大距离
均值距离
平均距离
*
*
*最小和最大度量代表了簇间距离度量的两个极端。它
们趋向对离群点或噪声数据过分敏感。 *使用均值距离和平均距离是对最小和最大距离之间的 一种折中方法，而且可以克服离群点敏感性问题。 *层次聚类方法的困难之处: (1)层次聚类方法尽管简单，但经常会遇到合并或分裂 点选择的困难。因为一旦一组对象合并或者分裂，下 一步的处理将对新生成的簇进行。
*
数据挖掘对聚类的典型要求：
《数据挖掘》课件
NumPy、Pandas、 Matplotlib等，能够方便地进 行数据处理、建模和结果展示
。
Python的易读性和灵活性使得 它成为一种强大的工具，可以 快速地开发原型和实现复杂的 算法。
Python在数据挖掘中主要用于 数据清洗、特征工程、机器学 习模型训练和评估等任务。
R在数据挖掘中的应用
01
等。
02
数据挖掘技术
聚类分析
聚类分析的定义
聚类分析是一种无监督学习方法 ，用于将数据集中的对象分组， 使得同一组（即聚类）内的对象 尽可能相似，而不同组的对象尽
可能不同。
常见的聚类算法
包括K-means、层次聚类、 DBSCAN等。
聚类分析的应用
在市场细分、模式识别、数据挖 掘、统计学等领域有广泛应用。
04
Spark提供了Spark SQL、Spark MLlib和Spark GraphX等组件，可以进行结构化和非结构化数据的 处理、机器学习、图计算等任务。
Tableau在数据可视化中的应用
01 02 03 04
Tableau是一款可视化数据分析工具，能够帮助用户快速创建各种图 表和仪表板。
Tableau提供了直观的界面和强大的功能，支持多种数据源连接和数 据处理方式。
03
到了广泛应用。
数据挖掘的应用场景
商业智能
通过数据挖掘技术，企业可以 对市场趋势、客户行为等进行 深入分析，从而制定更好的商
业策略。
金融
金融机构可以利用数据挖掘技 术进行风险评估、客户细分和 欺诈检测等。
医疗
数据挖掘在医疗领域的应用包 括疾病诊断、药物研发和患者 管理等。
科学研究
数据挖掘在科研领域的应用包 括基因组学、天文学和气候学
。
Python的易读性和灵活性使得 它成为一种强大的工具，可以 快速地开发原型和实现复杂的 算法。
Python在数据挖掘中主要用于 数据清洗、特征工程、机器学 习模型训练和评估等任务。
R在数据挖掘中的应用
01
等。
02
数据挖掘技术
聚类分析
聚类分析的定义
聚类分析是一种无监督学习方法 ，用于将数据集中的对象分组， 使得同一组（即聚类）内的对象 尽可能相似，而不同组的对象尽
可能不同。
常见的聚类算法
包括K-means、层次聚类、 DBSCAN等。
聚类分析的应用
在市场细分、模式识别、数据挖 掘、统计学等领域有广泛应用。
04
Spark提供了Spark SQL、Spark MLlib和Spark GraphX等组件，可以进行结构化和非结构化数据的 处理、机器学习、图计算等任务。
Tableau在数据可视化中的应用
01 02 03 04
Tableau是一款可视化数据分析工具，能够帮助用户快速创建各种图 表和仪表板。
Tableau提供了直观的界面和强大的功能，支持多种数据源连接和数 据处理方式。
03
到了广泛应用。
数据挖掘的应用场景
商业智能
通过数据挖掘技术，企业可以 对市场趋势、客户行为等进行 深入分析，从而制定更好的商
业策略。
金融
金融机构可以利用数据挖掘技 术进行风险评估、客户细分和 欺诈检测等。
医疗
数据挖掘在医疗领域的应用包 括疾病诊断、药物研发和患者 管理等。
科学研究
数据挖掘在科研领域的应用包 括基因组学、天文学和气候学
数据挖掘--聚类课件ppt
第五章 聚类方法
内容提要
聚类方法概述
划分聚类方法
层次聚类方法
密度聚类方法
其它聚类方法
14:06
1
什么是聚类
聚类(clustering)也称为聚类分析,指将样本分到 不同的组中使得同一组中的样本差异尽可能的 小，而不同组中的样本差异尽可能的大。 聚类得到的不同的组称为簇(cluster)。 一个好的聚类方法将产生以下的聚类
....... ....... ....... ....... .......
其中A与B为正的常数，而t为时间。 序数变量相异度计算 把比例标度度量当做区间标度变量处理 把比例标度度量当做序数变量处理 对比例标度度量做对数变换 y if log( x if )
d (i, j ) rs qrs
0 1 1 1 .......... .......... ..........
0 1 0 0 ......... .... .........
14:06
9
聚类分析中的数据类型
p ( f )
或者比例标度的。 混合变量相异度计算
d (i, j )
( f ) ij
1
d ij p
其中 d 为单个类型变量定义的距离； p为变量的个数。
14:06
14
聚类分析中的数据类型
向量对象的距离算法
在某些应用中，如信息 检索，文本文档聚类，生 物学分类中，需要对大量 符号实体进行比较和聚类， 因此，放弃了传统的距离度量方法。 在计算两个向量的x与y的相似度时，我们可以采用 T x . y 余弦度量
内容提要
聚类方法概述
划分聚类方法
层次聚类方法
密度聚类方法
其它聚类方法
14:06
1
什么是聚类
聚类(clustering)也称为聚类分析,指将样本分到 不同的组中使得同一组中的样本差异尽可能的 小，而不同组中的样本差异尽可能的大。 聚类得到的不同的组称为簇(cluster)。 一个好的聚类方法将产生以下的聚类
....... ....... ....... ....... .......
其中A与B为正的常数，而t为时间。 序数变量相异度计算 把比例标度度量当做区间标度变量处理 把比例标度度量当做序数变量处理 对比例标度度量做对数变换 y if log( x if )
d (i, j ) rs qrs
0 1 1 1 .......... .......... ..........
0 1 0 0 ......... .... .........
14:06
9
聚类分析中的数据类型
p ( f )
或者比例标度的。 混合变量相异度计算
d (i, j )
( f ) ij
1
d ij p
其中 d 为单个类型变量定义的距离； p为变量的个数。
14:06
14
聚类分析中的数据类型
向量对象的距离算法
在某些应用中，如信息 检索，文本文档聚类，生 物学分类中，需要对大量 符号实体进行比较和聚类， 因此，放弃了传统的距离度量方法。 在计算两个向量的x与y的相似度时，我们可以采用 T x . y 余弦度量
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n 尽管分类是识别对象组类别的有效手段，但需 要高昂的代价收集和标记训练样本集。因此， 聚类提供了一种新的处理模式：先把数据集划 分为组，然后给有限的组指定类别标号。
13:26
3
对聚类方法的一些要求
可伸缩性 处理不同类型属性的能力 发现任意形状的聚类 用于决定输入参数的领域知识最小化 处理噪声数据和孤立点的能力 对于输入纪录的顺序不敏感 高维性 基于约束的聚类 可解释性和可用性
13:26
10
聚类分析中的数据类型
分类变量
n 属性的取值为多个状态。 比如地图颜色是个分类变 量，取值可以为：红色， 黄色，绿色，粉色，蓝色。 1表示该变量出现。 n 分类变量相异度计算
a b e c .a.....d.....c......c.. ................... ...................
... xnf m f )
其中m f
1 n (x1 f
x2 f
... xnf )
n 然后计算标准度量值或Z-score
zif
xif m f sf
13:26
6
标准度量的聚类描述
欧几里得距离
d (i, j) （xi1 yi1）2 （xi2 yi2）2 ......（xin yin）2
变换实现
zif
rif 1 M f 1
设 r 为对象i取1而对象j取0的变量的个数
设 s 为对象i取0而对象j取1的变量的个数 设 t 为对象i与j都取0的变量的个数
对象i与j的相异度定义为
d (i, j) r s q r s t
13:26
8
聚类分析中的数据类型
二元变量非对称
0 1 0 1
n 如果二元变量的状态不是 同等重要，例如疾病检查的
设 m 为对象i与j匹配的数目(即它们取相同的状态值)
，p为全部变量的数目，对象i与j的相异度定义为
d (i, j) p m p
13:26
11
聚类分析中的数据类型
序数变量
n 属性的取值为多个状态， 这些状态值有一定的强度 层次，可以排序。 n 序数变量相异度计算 首先，将变量f的取值状态
0
2
...................
计算欧几里得距离与曼哈顿距离
13:26
7
聚类分析中的数据类型
二元变量
0 1 0 1
n 属性的取值仅为0或1， 0表示该变量不会出现，
1 1 0
0
...................
1表示该变量出现i与异j度都计取算1的变量的.个...数...............
算中忽略，对象i与j的相异度定义为
d (i, j) r s qrs
13:26
9
聚类分析中的数据类型
二元变量相似度
0 1 0 1
n 二元状态的相似度定义为
1 1 0
0
sim(i, j) q 1 d(i, j) qrs
系数sim(i，j)称为Jaccard系数。
................... ................... ...................
曼哈顿距离
d(i, j) xi1 yi1 xi2 yi2 ... xi2 yi2
民科夫斯基距离
d (i,
j)
（xi1 yi1）p （xi2
yi
）p
2
......（xin
yin）p
0 1 6 2
2
2
8
6
...................
...................
值标准化
n 首先计算均值绝对偏差
100.................
200.................
300.................
400.................
500.................
sf
1 n ( x1 f
mf
x2 f
mf
x3 f
mf
4
8
6
很差.................
较差.................
一般.................
较好.................
很好.................
替换为它的秩(1,2,3,...,M)，即序数变量的排序数。
其次，将秩的值域映射到区间[0,1],这可以通过以下
第五章 聚类方法
聚类方法概述 划分聚类方法 层次聚类方法 密度聚类方法 其它聚类方法
内容提要
13:26
1
什么是聚类
聚类(clustering)也称为聚类分析,指将样本分到 不同的组中使得同一组中的样本差异尽可能的 小，而不同组中的样本差异尽可能的大。
聚类得到的不同的组称为簇(cluster)。 n 一个好的聚类方法将产生以下的聚类
n 最大化类中的相似性 n 最小化类间的相似性
13:26
2
聚类与分类的差别
聚类与分类最主要的差别是聚类的样本不具有 类别标号，而分类的样本具有类别标号。
n 聚类是无监督学习(unsupervised learning)，而 分类是有监督学习(supervised learning)。因此， 分类里有训练和测试，而聚类没有训练。
d
(1,2)
0
d
(1,3)
d (2,3)
0
..............................
d
(1,
n)
d(2,n) ............ 0
13:26
5
聚类分析中的数据类型
区间标度度量
0
n
属性的取值为实数值，
2
且不同属性取值区间差
4
异较大
8
n 将不同类型的属性取 6
13:26
4
数据矩阵 相异度矩阵
聚类分析中的数据类型
.x.1.1.,.x..1.2.,..x.1.3.,.............,.x..1
p
.x..i1.,.x..i2.,.x...i3.,..............,.x.i.p
xn1,
xn2,
xn3,......,xnp
0
1 1 0
0
...................
阳性与阴性结果，称该二元 ...................
变n 我量们是把非重对要称的的状。态编码为1，...................
相对次要的状态编码为0，此时，两个都取1的匹配
(正匹配)比两个都去0的匹配(负匹配)更有意义。
此时，负匹配的个数可以认为不太重要，可以在计
13:26
3
对聚类方法的一些要求
可伸缩性 处理不同类型属性的能力 发现任意形状的聚类 用于决定输入参数的领域知识最小化 处理噪声数据和孤立点的能力 对于输入纪录的顺序不敏感 高维性 基于约束的聚类 可解释性和可用性
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10
聚类分析中的数据类型
分类变量
n 属性的取值为多个状态。 比如地图颜色是个分类变 量，取值可以为：红色， 黄色，绿色，粉色，蓝色。 1表示该变量出现。 n 分类变量相异度计算
a b e c .a.....d.....c......c.. ................... ...................
... xnf m f )
其中m f
1 n (x1 f
x2 f
... xnf )
n 然后计算标准度量值或Z-score
zif
xif m f sf
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6
标准度量的聚类描述
欧几里得距离
d (i, j) （xi1 yi1）2 （xi2 yi2）2 ......（xin yin）2
变换实现
zif
rif 1 M f 1
设 r 为对象i取1而对象j取0的变量的个数
设 s 为对象i取0而对象j取1的变量的个数 设 t 为对象i与j都取0的变量的个数
对象i与j的相异度定义为
d (i, j) r s q r s t
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8
聚类分析中的数据类型
二元变量非对称
0 1 0 1
n 如果二元变量的状态不是 同等重要，例如疾病检查的
设 m 为对象i与j匹配的数目(即它们取相同的状态值)
，p为全部变量的数目，对象i与j的相异度定义为
d (i, j) p m p
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11
聚类分析中的数据类型
序数变量
n 属性的取值为多个状态， 这些状态值有一定的强度 层次，可以排序。 n 序数变量相异度计算 首先，将变量f的取值状态
0
2
...................
计算欧几里得距离与曼哈顿距离
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7
聚类分析中的数据类型
二元变量
0 1 0 1
n 属性的取值仅为0或1， 0表示该变量不会出现，
1 1 0
0
...................
1表示该变量出现i与异j度都计取算1的变量的.个...数...............
算中忽略，对象i与j的相异度定义为
d (i, j) r s qrs
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9
聚类分析中的数据类型
二元变量相似度
0 1 0 1
n 二元状态的相似度定义为
1 1 0
0
sim(i, j) q 1 d(i, j) qrs
系数sim(i，j)称为Jaccard系数。
................... ................... ...................
曼哈顿距离
d(i, j) xi1 yi1 xi2 yi2 ... xi2 yi2
民科夫斯基距离
d (i,
j)
（xi1 yi1）p （xi2
yi
）p
2
......（xin
yin）p
0 1 6 2
2
2
8
6
...................
...................
值标准化
n 首先计算均值绝对偏差
100.................
200.................
300.................
400.................
500.................
sf
1 n ( x1 f
mf
x2 f
mf
x3 f
mf
4
8
6
很差.................
较差.................
一般.................
较好.................
很好.................
替换为它的秩(1,2,3,...,M)，即序数变量的排序数。
其次，将秩的值域映射到区间[0,1],这可以通过以下
第五章 聚类方法
聚类方法概述 划分聚类方法 层次聚类方法 密度聚类方法 其它聚类方法
内容提要
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1
什么是聚类
聚类(clustering)也称为聚类分析,指将样本分到 不同的组中使得同一组中的样本差异尽可能的 小，而不同组中的样本差异尽可能的大。
聚类得到的不同的组称为簇(cluster)。 n 一个好的聚类方法将产生以下的聚类
n 最大化类中的相似性 n 最小化类间的相似性
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2
聚类与分类的差别
聚类与分类最主要的差别是聚类的样本不具有 类别标号，而分类的样本具有类别标号。
n 聚类是无监督学习(unsupervised learning)，而 分类是有监督学习(supervised learning)。因此， 分类里有训练和测试，而聚类没有训练。
d
(1,2)
0
d
(1,3)
d (2,3)
0
..............................
d
(1,
n)
d(2,n) ............ 0
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5
聚类分析中的数据类型
区间标度度量
0
n
属性的取值为实数值，
2
且不同属性取值区间差
4
异较大
8
n 将不同类型的属性取 6
13:26
4
数据矩阵 相异度矩阵
聚类分析中的数据类型
.x.1.1.,.x..1.2.,..x.1.3.,.............,.x..1
p
.x..i1.,.x..i2.,.x...i3.,..............,.x.i.p
xn1,
xn2,
xn3,......,xnp
0
1 1 0
0
...................
阳性与阴性结果，称该二元 ...................
变n 我量们是把非重对要称的的状。态编码为1，...................
相对次要的状态编码为0，此时，两个都取1的匹配
(正匹配)比两个都去0的匹配(负匹配)更有意义。
此时，负匹配的个数可以认为不太重要，可以在计