全等三角形的判定综合练习题
全等三角形判定练习题
全等三角形判定练习题一、选择题1. 在三角形ABC和三角形DEF中，若AB=DE，AC=DF，BC=EF，那么这两个三角形：A. 相似B. 全等C. 不全等D. 无法确定2. 若三角形ABC的角A等于角D，且AB=DE，AC=DF，但BC不等于EF，这两个三角形：A. 相似B. 全等C. 不相似D. 不全等3. 已知三角形ABC与三角形DEF全等，根据SAS（边-角-边）判定，下列选项正确的是：A. AB=DE，BC=EF，角A=角DB. AB=DE，AC=DF，角B=角EA. AB=DE，角A=角D，角B=角ED. AB=DE，角A=角D，角C=角F二、填空题4. 如果三角形ABC与三角形DEF全等，且角A等于角D，角B等于角E，那么角C等于______。
5. 在三角形ABC中，若AB=AC，角A等于角B，根据______判定，三角形ABC是等腰三角形。
6. 如果三角形ABC的边AB等于三角形DEF的边DE，且角A等于角D，角B等于角E，但角C不等于角F，根据______判定，这两个三角形不全等。
三、解答题7. 已知三角形ABC与三角形DEF全等，且AB=DE，角B=角E，求证AC=DF。
8. 在三角形ABC中，已知AB=AC，角A=角B，求证三角形ABC是等腰三角形。
9. 根据SSS（边-边-边）判定，如果三角形ABC的边AB、AC、BC分别等于三角形DEF的边DE、DF、EF，那么这两个三角形是______。
10. 如果三角形ABC的边AB、AC等于三角形DEF的边DE、DF，但角A不等于角D，角B不等于角E，求证这两个三角形不全等。
四、证明题11. 证明：如果三角形ABC的角A等于角D，角B等于角E，且AB+AC=DE+DF，那么三角形ABC与三角形DEF全等。
12. 已知三角形ABC与三角形DEF全等，且角A等于角D，角B等于角E，证明：角C等于角F。
13. 在三角形ABC中，如果角A等于角B，且AB+BC=AC+BC，证明：三角形ABC是等腰三角形。
三角形全等的判定专题训练题
三角形全等的判定专题训练题1、如图（1）：AD ⊥BC ，垂足为D ，BD=CD 。
求证：△ABD ≌△ACD 。
5、如图（5）：AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB=CD ，BC=DE 。
求证：AC ⊥CE 。
2、如图（2）：AC ∥EF ，AC=EF ，AE=BD 。
求证：△ABC ≌△EDF 。
3、 如图（3）：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。
求证：△AED ≌△BFC 。
4、 如图（4）：AB=AC ，AD=AE ，AB ⊥AC ，AD ⊥AE 。
求证：（1）∠B=∠C ，（2）BD=CE6、如图（6）：CG=CF ，BC=DC ，AB=ED ，点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。
求证：（1）AF=EG ，（2）BF ∥DG 。
7、如图（7）：AC ⊥BC ，BM 平分∠ABC 且交AC于点M 、N 是AB 的中点且BN=BC 。
求证：（1）MN 平分∠AMB ，（2）∠A=∠CBM 。
（图1）DCBAF E （图2）DC BAF E （图3）D C BA E （图4）D CBAE（图5）D BAGFE（图6）DC BANM（图7）C BA8、如图（8）：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AC=DB ，BE ∥CF ，AE ∥DF 。
求证：△ABE ≌△DCF 。
9、如图（9）AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF 。
求证：AM 是△ABC 的中线。
10、如图（10）∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，BD=CE 。
求证：AB=AC 。
11、如图（11）在△ABC 和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。
求证：PA=PD 。
12、如图（12）AB ∥CD ，OA=OD ，点F 、D 、O 、A 、E 在同一直线上，AE=DF 。
求证：EB ∥CF 。
13、如图（13）△ABC ≌△EDC 。
(完整版)全等三角形判定综合练习题
全等三角形判定练习题1、如图（1）：AD ⊥BC ，垂足为D ,BD =CD 。
求证：△ABD ≌△ACD2、如图(2）：AC ∥EF ，AC =EF ，AE =BD 。
求证：△ABC ≌△EDF 。
3、 如图（3）：DF =CE ，AD =BC ,∠D =∠C 。
求证：△AED ≌△BFC 。
FE （图2）DCBAFEDC（图1）DCBA4、 如图（4):AB =AC ，AD =AE ,AB ⊥AC ，AD ⊥AE .求证：（1）∠B =∠C ,（2）BD =CE5、如图（5）：AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB =CD ，BC =DE 。
求证：AC ⊥CE 。
E（图4）DCBAE（图5）DCBA6、如图（6）：CG =CF ，BC =DC ，AB =ED ，点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。
求证：（1）AF =EG ,（2）BF ∥DG .7、如图（7）：AC ⊥BC ,BM 平分∠ABC 且交AC 于点M 、N 是AB 的中点且BN =BC 。
求证：（1）MN 平分∠AMB ，（2)∠A =∠CBM 。
GFE（图6）DC BANM（图7）CBA8、如图（8）:A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AC =DB ，BE ∥CF ，AE ∥DF 。
求证：△ABE ≌△DCF 。
9、如图（9）AE 、BC 交于点M ,F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE =CF 。
求证：AM 是△ABC 的中线。
FE（图8）DC B AMFE（图9）CBA10、如图（10）∠BAC =∠DAE ,∠ABD =∠ACE ,BD =CE . 求证:AB =AC 。
11、如图（11)在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。
求证：PA =PD .12、如图(12）AB ∥CD ，OA =OD ，点F 、D 、O 、A 、E 在同一直线上，AE =DF . 求证：EB ∥CF 。
全等三角形的判定练习题
全等三角形的判定练习题一、选择题1. 下列哪组条件可以判定两个三角形全等？A. 两边和其中一边的对角相等B. 两角和其中一角的对边相等C. 两边和它们的夹角相等D. 两角和其中一边相等A. ∠A=∠DB. ∠B=∠EC. ∠C=∠FA. SAS（边角边）B. ASA（角边角）C. AAS（角角边）D. SSS（三边）二、填空题1. 若两个三角形的______相等，且它们的夹角相等，则这两个三角形全等。
2. 在全等三角形中，对应边______相等，对应角______相等。
3. 要判定两个三角形全等，至少需要知道它们的______个元素相等。
三、判断题1. 若两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，则这两个三角形一定全等。
（）2. 两个等腰三角形的底角相等，则这两个三角形全等。
（）3. 两个等边三角形的边长相等，则这两个三角形全等。
（）四、解答题1. 在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，求证：△ABC是等腰三角形。
2. 已知△ABC和△DEF，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，求证：△ABC≌△DEF。
3. 在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠B=70°，求∠C的度数。
4. 已知△ABC和△DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，求证：△ABC≌△DEF。
5. 在△ABC中，AB=8cm，AC=10cm，∠A=60°，求BC的长度。
五、作图题1. 请作出一个三角形，使其与给定三角形全等，已知条件是两边及其夹角。
2. 请作出一个三角形，使其与给定三角形全等，已知条件是两角及其夹边。
3. 请作出一个三角形，使其与给定三角形全等，已知条件是三边。
六、综合题1. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(6, 3)，点C和点D在x轴上，且△ABC≌△ABD，求点C和点D的坐标。
2. 在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，且∠ABC=∠CDA=90°，证明：△ABC≌△CDA。
全等三角形的判定综合练习题
1
全等三角形的判定（SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ）
姓名
1、已知AB=CD ，BE=DF ，AF=CE ，则AB 与CD 有怎样的位置关系？
2、已知O 是AB 中点，OC=OD ，AOD BOC ∠=∠，求证：AC BD =
3、已知：如图，DBA CAB ∠=∠，BD AC =。
求证∠C=∠D
4、已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB ．
5、已知：如图 , FB=CE , AB ∥ED , AC ∥FD.F 、C 在直线 BE 上． 求证：AB=DE , AC=DF ．
6、 已知：如图 , E 、D 、B 、F 在同一条直线上 , AD ∥CB
,
∠BAD=∠BCD , DE=BF ．
求证：AE ∥CF. 7、如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E 、F 分别为垂足， 且AE=AF ，试说明：DE=DF ，AD 平分∠BAC.
8、如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 交CD 于F ，且AD=DF ，求证：AC=
BF 。
9、如图，AB=CD ，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，DF=BE ，求证：AF=CE.
10、如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=2AC ，M 是AB
的中点，点N 在BC 上，MN ⊥AB 。
求证:AN 平分∠BAC 。
A
D
B
F E B
A
2
1N
M
C。
三角形全等的判定专题训练50题
三角形全等的判定专题训练题1、如图（1）：AD ⊥BC ，垂足为D ，BD=CD 。
求证：△ABD ≌△ACD 。
2、如图（2）：AC ∥EF ，AC=EF ，AE=BD 。
求证：△ABC ≌△EDF 。
3、 如图（3）：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。
求证：△AED ≌△BFC 。
4、 如图（4）：AB=AC ，AD=AE ，AB ⊥AC ，AD ⊥AE 。
求证：（1）∠B=∠C ，（2）BD=CE.（图1）D CBA F E （图2）DCB A F E （图3）DCB A E （图4）D C B A5、如图（5）：AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB=CD ，BC=DE 。
求证：AC ⊥CE 。
6、如图（6）：CG=CF ，BC=DC ，AB=ED ，点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。
求证：（1）AF=EG ，（2）BF ∥DG 。
7、如图（7）：AC ⊥BC ，BM 平分∠ABC 且交AC 于点M ，N 是AB 的中点且BN=BC 。
求证：（1）MN 平分∠AMB ，（2）∠A=∠CBM 。
8、如图（8）：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AC=DB ，BE ∥CF ，AE ∥DF 。
求证：△ABE ≌△DCF 。
GF E（图6）D CBA N M（图7）CBA F E （图8）D CBA E （图5）DC B A9、如图（9）AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF 。
求证：AM 是△ABC 的中线。
10、如图（10）∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，BD=CE 。
求证：AB=AC 。
11、如图（11）在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。
求证：PA=PD 。
12、如图（12）AB ∥CD ，OA=OD ，点F 、D 、O 、A 、E 在同一直线上，AE=DF 。
求证：EB ∥CF 。
全等三角形的判定综合题
6054AB C 00全等三角形的判定综合题1、如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长， 则∠1等于 度.（先用笔圈出要证全等的两个三角形）2、如图，点D 、E 在BC 上，AB=AC ，AD=AE ，BE=CD ，求证：∠1=∠2。
3、如图，点D 、E 在BC 上，∠B=∠C ，BE=CD ，∠1=∠2，求证：△ADB ≌△AEC.4、如图，点D 、E 在BC 上，AD=AE ，BE=CD ，∠1=∠2，求证：AB=AC.5、如图，已知AB=AE ，∠E=∠B ，∠EAB =∠FAC ，求证：∠AFE=∠C 。
6、如图，AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，求证：BC=DE1D E FA B CDE12AB CD E12A B CD E12AB CF E7、如图，点E 、F 在BC 上，AB=DC ，AF=DE ，BE=CF ，求证：∠A=∠D.8、 如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.9、如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，垂足分别为B 、D ，∠1 = ∠2，求证：AB=AD 。
10、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CA=CB ，求证：AD=BE 。
11、如图，AC ⊥BC ，DB ⊥CB ，垂足分别为C ，B ，AB=DC 。
求证：∠ABD ＝∠DCA12、如图，AB=CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，CE=BF 。
求证：（1）AE=DF ；（2）AB ∥CD 。
ADB F E CABC D12C A B DE A CB D ABC DE F ADB F E C。
全等三角形的判定练习题（大题）
全等三角形证明练习
1．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D
2. 已知：如图，AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．
求证：OE=OF
3.如图,线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,说明∠A=∠C.
4. 已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．
5. 已知：如图AB=CD，BC=DA，E、F是AC上两点，且AE=CF。
求证：BF=DE
D c
F
A B
6.已知：如图A 、D 、C 、B 在同一直线上，AC=BD ，AE=BF ，CE=DF
求证：（1）DF ∥CE （2）DE=CF
A
D F
E
C
E
c B
7.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，连接EF ，
EF 与AD 交于G ，AD 与EG 垂直吗？证明你的结论。
8.如图所示，已知在△AEC 中，∠E=90°，AD 平分∠EAC,DF ⊥AC,垂足为F,DB=DC. 求证：BE=CF.
9.如图，已知E 是正方形ABCD 的边CD 的中点，点F 在BC 上，且∠DAE=∠FAE. 求证：AF=AD+CF 。
A
B
F
C
E
D
A
B
F
C
D
E。
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全等三角形的判定巩固与提高
A:学习篇
（一）全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB=，AC= BC= ，
∠A=，∠B=，∠C=；（全等三角形的对应边）
（二）三角形全等的识别方法
1、如图：△ABC与△DEF中
2、如图：△ABC与△DEF中∵∵
∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF （）
3、如图：△ABC与△DEF中
4、如图：△ABC与△DEF中∵∵
∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF （）
5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）
①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②全等三角形面积相等．
2．证题的思路：
B:运用篇
一.理解运用
1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（）
A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E
B）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE
D）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D
2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（）
A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、∠A=∠F
3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，A C=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明
: ①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（）
A）、①②③④B）、②③④C）、①② D）、③④
4．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（）
A．只能证明△AOB≌△COD
B．只能证明△AOD≌△COB
C．只能证明△AOB≌△COB
D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB
5．已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙
6．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN
7．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）
A．带①去B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
第6题第7题
8．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）
A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等
C．一条直角边和它所对的锐角对应相等
D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等
二、解答题
1、已知：如图，AE=CF,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足，CD=AB,求证:DE=BF
如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN
12. 已知：如图，AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．
求证：OE=OF
14. 已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．
15．沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF 是何种三角形？请说明理由.
16．如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A＋∠C＝180o,试说明AD＝CD.
17、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；
（1）求证：AH=2BD；
（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；。