高一数学寒假作业(人教A版必修一)集合word版含解析

高一数学寒假作业（人教A 版必修一）集合

1．已知集合，集合，集合，则集合的子集的个数为（ ）

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

【答案】D

2．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x ﹣2，x∈A}，则A∩B=（ ）

A ． {1}

B ． {4}

C ． {1，3}

D ． {1，4}

【答案】D

【解析】B={1,4,7,10}，A∩B={1,4}，故选D ．

3．若集合{}{}1,2,4,8,|25x A B x ==<，则A B ⋂=（ ）

A ． {}1

B ． {}2

C ． {}1,2

D ． {}1,2,3

【答案】C

【解析】{}|25x B x =< (){}2,log 51,2A B =-∞∴⋂=，选B ．

4．集合A={-1,0,1}，A 的子集中含有元素0的子集共有( )

A ． 2个

B ． 4个

C ． 6个

D ． 8个

【答案】B

【解析】含有元素0的子集有{0},{0,-1},{0,1},{0,-1,1},共4个．

故选B ．

5．已知集合A={x│x -1>0}，B={y│y 2－2y －3≤0}，则A∩B=（ ）

A ． （1，3）

B ． [1，3）

C ． [1，3]

D ． （1，3]

【答案】D

【解析】{}{}{}2|20|2|230{|13}A x x x x B y y y y y =+>=>-=≤=-≤≤，－－，所以A∩B= [1，3]． 故选D ．

6．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x 2﹣x ﹣2=0}，则A∩B=（ ）

A ． ∅

B ． {0}

C ． {2}

D ． {﹣2}

【答案】C

点睛：在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍

7．集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x ＜1}，则A∩（C R B ）=（ ）

A ． {x|x ＞1}

B ． {x|x≥1} C． {x|1＜x≤2} D． {x|1≤x≤2}

【答案】D

【解析】由{|12}{|1}A x x B x x =≤≤=<﹣，得： {}| 1 R C B x x =≥，则{}|1 2 R A C B x x ⋂

=≤≤（），故选D ．

8．已知全集{|08}U x Z x =∈<≤，集合{|2}(28)A x Z x m m =∈<<<<，若U C A 的元素的个数为4，则m 的取值范围为（ ）

A ． (]6,7

B ． [)6,7

C ． []6,7

D ． ()6,7

【答案】A

【解析】若U C A 的元素的个数为4，则{}1,2,7,8,67.U C A m =∴<≤

本题选择A 选项．

9．设全集R U =，集合{}02A x x =<≤， {}1B x x =<，则集合A B ⋃=（ ）

A ． ()2,+∞

B ． [)2,+∞

C ． (],2-∞

D ． (],1-∞

【答案】C 【解析】∵集合{}02A x x =<≤， {}1B x x =<，

∴A B ⋃= (],2-∞

点睛：本题是道易错题，看清所问问题求并集而不是交集．

10．若函数)32(log 22--=x x y 的定义域，值域分别是M 、N ，则=N M C R )(（ ）

A ．]3,1[-

B ．)3,1(-

C ．]3,0(

D ．),3[+∞ 【答案】A

考点：一元二次不等式，集合交并补．

【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性．研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步．第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集．在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零．元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系．注意区间端点的取舍．

11．设全集U 是实数集R ，2{4}M x x =>，{13}N x x =<≤，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A ．{21}x x -≤<

B ．{22}x x -≤≤

C ．{12}x x <≤

D ．{2}x x <

【答案】C

考点：集合的运算．

12．已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）

A ．5A ∈

B ．1.5A ∉

C ．1A -∉

D ．0A ∈

【答案】A

考点：集合与元素的关系．