水轮机工作原理演示文稿

二、水轮机基本方程式 设叶片对水流的作用力矩为Mb，则
由此得
M aM b
MbgQVu2r2Vu1r1
则水流对转轮叶片的作用力矩为
MM bg QV u1r1 （V u 大2r小2相等，方向相反）
水流传递给转轮的功率为
NM g QVu1U 1Vu2U2
式中 ω——转轮旋转角速度。
水流作用于叶片的力矩、水轮机基本方程式和效率
水轮机中的水流运动
（1）混流式转轮进、出口速度三角形 混流式转轮进、出口速度三角形
水流作用于叶片的力矩、水轮机基本方程式和效率
水轮机基本方程式及其含义、水轮机的各种损失及相应的效率计算 水轮机的水力理论是研究其性能、流态与流道形状之间的相互关系，这 些关系中最重要的是研究当流体通过转轮时流体扭转变化与流体传递到转 轮的力矩关系。水轮机的基本方程式就是在理论上建立这个关系。
水轮机蜗壳
水轮机中的水流运动
3、导水机构调节水轮机流量的功能 导水机构由导叶和导叶传动机构组成。导叶传动机构通过改变导叶位 置，调节水轮机流量。
导叶调节流量的调节方程
Q
r2
h gH
1
2b0
ctg0
r2 A2
ctg2
水轮机导水机构
水轮机导水机构
水轮机中的水流运动
三、转轮中的水流运动 水流通过水轮机转轮流道时，一方面沿着弯曲的转轮叶片做相对运动，
水流作用于叶片的力矩、水轮机基本方程式和效率
在dt时间内将转轮中的水流运动看成是稳定流动，则A’BCD’部分的动 量矩没有变化，因而流道的动量矩变化就等于BB’C’C部分的动量矩减去 AA’D’D部分的动量矩，即
g q du 2 tr 2 V g q du 1 tr 1 V g q d V u t2 r 2 V u 1 r 1
机轴向，因而Vm 在轴面上，故称Vm为轴面速度。 在转轮的水力设计时，或当分析水流在转轮中的流动时，常常要应用到
这两个速度分量。 3、转轮进、出口速度三角形 水流通过转轮时，转轮获得能量的大小主要决定于水流流经转轮进、
出口其运动状态的变化。而速度三角形实质上表征着水轮机的工作状态。 这是因为速度三角形与水轮机工作参数水头H、流量Q及转速n等直接有关。 因此有必要研究和分析转轮进、出口速度三角形。
根据动量矩定理，单位时间内水流质量对定轴的动量矩变化等于作用 在该质量上的全部外力对定轴的力矩和，即
式中 Ma——外力矩。
Maddtmu Vr
水流作用于叶片的力矩、水轮机基本方程式和效率
考虑水流通过转轮时动量矩的变化： 在时刻t，水流质量充满转轮流道ABCD，经过时间dt后，这部分质量 运动到A’B’C’D’，此时有BB’C’C部分的水流从流道中流出，其质量(为q/ g)dt ，q为通过该流道的流量。在流道的进口处，经dt时间后流空的AA’D’D部 分为后继水流充满，其质量也应是(q/ g)d。t
假设在整个转轮进、出口处Vu1r1 与 Vu2r2分别为常数，则整个转轮流 道水流质量总的动量矩变化为
ddtmVur gqVu2r2 Vu1r1 gQVu2r2 Vu1r1
水流作用于叶片的力矩、水轮机基本方程式和效率
上述的水流动量矩变化是由dt 时段内作用在水流上的外力对水轮机旋 转轴线的力矩引起的。下面三种外力并不产生这种力矩：
⑵轴对称流：认为水流对称于水轮机轴线流向导叶和转轮，即导叶周 围的水流运动状况在3600的圆周线上各处相同。
水轮机转轮
混流式水轮机转轮装配图
水轮机中的水流运动 2、水流运动的合成与分解 水流在转轮中的运动，一方面是水流相对于转轮叶片流动，即相对运动
，另一方面随转轮转动，即圆周运动或牵连运动。转轮中的水流的绝对运 动可看成这两种运 动的合成。若用速度关系表示，则绝对速度V是相对速 度 W与圆周速度U的矢量和
水轮机中的水流运动
⑶水流在进入导水机构前应具有一定的旋转环量（即具有一定的圆周 分速度），以保证在水轮机的主要工况下导叶处在不大的冲角下被绕流， 即水流进入导水机构时水力损失较小。
相对速度
无撞击进口
进口有撞击 （水力损失）
导叶骨线
漩涡消耗动能，加大水力损失 漩涡还可能引起空化，产生汽蚀
⑷有合理的断面尺寸及形状，以降低电站厂房投资及便于电站辅助设备 的布置（如导水机构的接力器及传动机构的布置）。
⑴ 重力：因重力的合力与轴线重合或相交； ⑵ 上冠、下环的内表面对水流压力：因这些表面为旋转面，故压力与 轴线相交； ⑶ 转轮外的水流在转轮进、出口处对所考虑的水流压力：因这两部分 水流在转轮进、出口处的接触面可看作是旋转面，故压力与轴向相交。
水流通过转轮时动量矩的变化仅由叶片的作用力矩引起。
源自文库
水流作用于叶片的力矩、水轮机基本方程式和效率
另一方面又随转轮旋转。因此，转轮中的水流形成一种复杂运动。 为简化问题，一般假定转轮叶片数和导叶数为无限多，且水流在水轮
机中的运动可做如下假设： ⑴稳定流：认为在水头、流量和转速一定的情况下(即固定工况下)，
水流在引水室、导水机构、尾水管中的流动以及在转轮中相对于叶片的 流动是稳定的，即不随时间而改变运动状况。
水轮机工作原理演示文稿
水轮机中的水流运动
水轮机各过流部件水流运动的特点
一、蜗壳中的水流运动 蜗壳是水流进入水轮机的第一个部件。通过它将水引向导水机构并进入
转轮区。蜗壳应满足下列基本要求： ⑴尽可能减少水力损失以提高水轮机效率； ⑵保证导水机构周围的进水流量均匀，水流呈轴对称，使转轮四周受水
流的作用力均匀，以便提高运行的稳定性；
VW U
速度三角形：
＝Wm
绝对速度V——在静止的地面上看到的水流速度； 相对速度U——随转轮一起运动时看到的水流速度；
圆周速度W——考察点随转轮转动时的线速度。
水轮机中的水流运动
在实际应用中为了分析的方便，常把绝对速度V分解为
式中 V—u —绝对速度沿圆周V 方 向V 的u 分V 量m，称为绝对速度圆周分速度； Vm——垂 直于圆周方向的分 量。因垂直圆周方向的平面都通过水轮
又由
NQH h
得
Hh1gVu1U1Vu2U2
上式就是反击式和冲击式水轮机的基本方程式，也称水轮机欧拉方程。
水轮机基本方程式的其它表达形式：