双代号网络图时间参数的计算(精)
3-3-3双代号网络时间参数计算
FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j
1.3.2 节点计算法
50 0
50 10
40 40
TFi-j FFi-j
0 0 20 0 20 0
ETj LTj
00
0 0
00
0 0
节点时间参数的计算
• •
图上计算法 图上计算法的原理和步骤与分析计 算法相同，它是在网络图上直接进行计 算的一种方法。 • 采用图上计算法时，首先确定采用 的时间参数标注形式。
•
• •
第三步：确定计算工期TC 第四步：自下而上计算工作最迟必 须结束时间，以结束时间为依据，减去 工作持续时间即算出最迟必须开始时间， 填于第⑤栏和第⑥栏。 • 第五步：计算工作总时差 • 第六步：计算工作自由时差 • 第七步：标明关键工作和关键线路
1.3.1 工作时间计算法
③ 自由时差与总时差的关系
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ）
式中： ESh-i工作 i-j 的紧前工作h-i持续时间。
同一节点所有外向工作最早开始时间相同
1.3.1 工作时间计算法
⑵ 最早完成时间
最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后， 本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间等于 最早开始时间加上本工作的持续时间。
同一节点的所有内向工作最迟完成时间相同
EFi-j= ESi-j + Di-j
1.3.1 工作时间计算法
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必
须完成的时间。最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着 箭线方向依次逐项计算。
① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络计划时间参数的计算1、时间参数的慨念及其符号工期（T），计算工期（Tc），要求工期（Tr），计划工期（Tp）。
当已规定了要求工期Tr时，T p≤Tr，当未规定要求工期Tr时，T p=Tr 。
2、网络计划中工作的六个时间参数最早开始时间（ESｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻；最早完成时间（EFｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能完成的最早时刻；最迟开始时间（LSｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j 必须开始的最迟时刻；最迟完成时间（LFｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j 必须完成的最迟时刻；总时差（TFｉ－ｊ）：是指在不影响总工期的前提下，工作i-j可以利用的机动时间；自由时差（FFｉ－ｊ）：是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作i-j 可以利用的机动时间。
①最早开始时间和最早完成时间的计算以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为0，如网络计划起点节点的编号为1，则：ESｉ－ｊ=0（i=1）最早完成时间=最早开始时间加上其持续时间，EFｉ－ｊ= ESｉ－ｊ＋Dｉ－ｊ最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间EFh－ｊ的最大值,ESｉ－ｊ=max｛EFh－ｊ｝或ESｉ－ｊ=max｛ESh－ｊ＋Dh－ｊ｝②确定计算工期Tc计算工期=最早完成时间的最大值。
当网络计划终点节点的编号为n时，计算工期：Tc= max｛EFj－n｝。
无要求工期的限制时，Tp= Tc 。
③最迟开始时间和最迟完成时间的计算以网络计划的终点节点（j=n）为箭头节点的工作的最迟完成时间=计划工期，即：LF i-n=Tp最迟开始时间=最迟完成时间减去其持续时间：LS i-j=LF i-j—D i-j最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间LS j-k的最小值：LF i-j=min｛LS j-k｝或LF i-j= min｛LF j-k－D j-k｝④计算工作总时差总时差=其最迟开始时间－最早开始时间，或等于最迟完成时间－最早完成时间，即：TF i-j=LS i-j-ES i-j ,TF i-j=LF i-j-EF i-j 。
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用） 关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值
二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
① ②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A 下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）
结束点B 上=T-t 过程（时间）
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B
上—A
上
=B
下
—A
下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A
上（取最小的）—本工作A
下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
双代号网络计划时间参数计算
双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。
网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。
时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。
网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数：最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数：最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ）在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。
如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。
在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。
一．双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。
（一）按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
计算程序如下：1．工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。
工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。
规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。
必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。
（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。
如网络计划起点节点代号为i ，则：（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：当工作j i -h-ii-j式中，()h g i h ES ES -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的最早开始时间；()h g i h D D -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的工作历时。
双代号网络图时间参数的计算
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
在网络图上加注工作的时间参数等而编成的进度计划叫网络计划。 用网络计划对任务的工作进行安排和控制，以保证实现预定目标的科 学的计划管理技术叫网络计划技术。
计算网络图时间参数的目的： 找出关键线路，向关键线路要时间； 计算非关键线路上的富余时间，向非关键线路要劳力、要资源； 确定总工期，控制进度。
6、工作最迟必须开始时间LS。不影工期条件下，该工作最迟此时 必须开始。受该工作结束节点最迟时间控制，即等于该工作结束节点最 迟时间TLj减该工作持续时间。也等于本工作最迟完成时间减去本工作持 续时间。
计算公式：
LSi-j=LFi-j-Di-j
ES EF TF
LS LF FF
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
（一）网络图时间参数的内容和表示方法
参数
工 期
工作 的
时间 参数
节点 的
时间 参数
名称 计算工期 要求工期 计划工期 持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟完成时间 最迟开始时间
总时差 自由时差
最早时间
最迟时间
符号 Tc Tr Tp Di-j ESi-j EFi-j LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j
k
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
计算LFi-j——有三种情况 第一种：所有进入终点节点的工作： LFi-n=TP 第二种：只有一项紧后工作的节点处：
i
j
k
LFi-j =LSj-K
第三种：有若
4
LF2-3=min[LS3-4,LS3-5 , LS3-6]
6
3.2.3 双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数计算
ห้องสมุดไป่ตู้ ⑷ 最迟开始时间
是在不影响整个计划工期按时完成的条件下，本工作 i-j 最迟必须开始 的时间，最迟开始时间用LSi-j 表示。最迟开始时间应从网络计划的终 点节点开始，逆箭线方向依次计算。
① 终节点的最迟开始时间LSi-j等于该网络计划的计划工期减该工作的持
建设中的溪洛渡水电站
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必须完成的时间。 最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。 ① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
LFi-n = Tp ② 其它工作 i-j 的最迟完成时间LFi-j等于其紧后工作最迟完成时间减紧 后工作持续时间的差：
② 自由时差的计算 自由时差是各工作在不影响后续工作最早开始时间的前提下所具有的机 动时间。 终点节点（j = n）的自由时差FFi-j按网络计划的计划工期TP 确定 FFi-n ＝ TP －ESi-n－ Di-n 工作 i-j 的自由时差FFi-j ： FFi-j ＝ ESj-k – ESi-j – Di-j 或 FFi-j ＝ ESj-k – EFi-j
ESi-j ＝ 0（i =1） ② 当工作i-j 有多项紧前工作，其最早开始时间ESi-j ：
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ） 式中： ESh-i ——节点i 的紧前节点 h 的最早开始时间；
Dh-i ——工作 i-j 的持续时间。
⑵ 最早完成时间 最早完成时间EFi-j是在各紧前 工作全部完成后，本工作有可 能完成的最早时刻。最早完成 时间等于最早开始时间加上本 工作的持续时间。 EFi-j= ESi-j + Di-j
双代号网络图时间参数的计算_百度文库(精)
双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
（一）工作的最早开始时间ES i-j--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EF i-j EF i-j ＝ES i-j + Di-j1．计算工期T c 等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c ＝max ｛EF i-n ｝2．当网络计划未规定要求工期T r 时， T p ＝T c3．当规定了要求工期T r 时，T c ≤T p ，T p ≤T r--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LF i-j1．结束工作的最迟完成时间LF i-j ＝T p2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。
（四）工作最迟开始时间LS i-jLS i-j ＝LF i-j －D i-j--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五）工作的总时差TF i-jTF i-j ＝LS i-j －ES i-j 或TF i-j ＝LF i-j －EF i-j--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。
（六）自由时差FF i-jFF i-j ＝ES j-k －EF i-j--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。
作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
（一）工作的最早开始时间ESi-j--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EFi-jEFi-j ＝ESi-j+ Di-j1．计算工期Tc等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即Tc ＝max｛EFi-n｝2．当网络计划未规定要求工期Tr 时， Tp＝Tc3．当规定了要求工期Tr 时，Tc≤Tp，Tp≤Tr--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LFi-j1．结束工作的最迟完成时间LFi-j ＝Tp2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。
（四）工作最迟开始时间LSi-jLSi-j ＝LFi-j－Di-j--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五）工作的总时差TFi-jTFi-j ＝LSi-j－ESi-j或TFi-j＝LFi-j－EFi-j--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。
（六）自由时差FFi-jFFi-j ＝ESj-k－EFi-j--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。
作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
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咸阳职业技术学院课堂授课计划
教师（签名）：教研室审批：年月日
3.5双代号网络图时间参数的计算
计算方法：图上计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法、电算法等。
只讲解图上计算法。
1、双代号网络计划各项时间参数的分类及表示符号
设有线路h→i→j→k：
（1）节点的时间参数
①节点的最早时间（TE
）。
i
）。
②节点的最迟时间（TL
i
（2）工作的时间参数
①工作的持续时间（D
）
i，j
）
②工作的最早可能开始时间（ES
i，j
）
③工作的最早可能完成时间（EF
i，j
④工作的最迟开始时间（LS
）
i，j
）
⑤工作的最迟完成时间（LF
i，j
⑥工作的总时差（TF
）
i，j
）
⑦工作的自由时差（FF
i，j
（3）网络计划的工期
），由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总
①计算工期（T
C
持续时间。
②计划工期（T
），根据计算工期和要求工期确定的工期。
P
），指合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。
③要求工期（T
r
2、时间参数的计算
时间参数在网络图上的表示方法：P60（图3-40）。
以下内容结合P61（图3-41）讲解：
）：
（1）节点最早时间（TE
i
（2）节点最迟时间（TL
i
）
（3）工作的最早可能开始时间（ES
i，j ）：ES
i，j
= TE
i
（4）工作的最早可能完成时间（EF
i，j ）：EF
i，j
= TE
i
+ D
i，j
（5）工作的最迟完成时间（LF
i，j ）：LF
i，j
= TL
j
（6）工作的最迟开始时间（LS
i，j ）：LS
i，j
= LF
i，j
- D
i，j
= TL
j
- D
i，j
（7）工作的总时差（TF
i，j
）：它是指在不影响后续工作按照最迟必须开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。
TF
i，j = TL
j
- TE
i
- D
i，j
= LF
i，j
- EF
i，j
= LS
i，j
- ES
i，j
（8）工作的自由时差（FF
i，j
）：它是指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。
FF
i，j = TE
j
- TE
i
- D
i，j
= TE
j
- EF
i，j
3、利用时间参数确定关键工作和关键线路
总时差TF
i，j = TL
j
- TE
i
- D
i，j
，其计算差值可以分为以下三种情况：
（1）TF
i，j = TL
j
- TE
i
- D
i，j
>0，说明i-j这项工作存在机动时间，是非关键工作。
（2）TF
i，j = TL
j
- TE
i
- D
i，j
=0，说明i-j这项工作不存在机动时间，是关键工作。
（3）TF
i，j = TL
j
- TE
i
- D
i，j
<0，说明i-j这项工作存在负时差，说明了i-j这项
工作持续时间确定的不合理，没有满足总工期的要求，应采取措施缩短本工作的持续时间。
由关键工作组成的线路就是关键线路。
关键线路通常用双线或粗线表示。
【练习题1】计算图示双代号网络图的各项时间参数。
解：
【练习题2】某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图，并计算各项工作的时间参数，判定关键线路。
解：
关键线路：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦→⑨。