双代号网络计划时间参数的计算
造价师土建复习:双代号网络计划时间参数的计算
(四双代号网络计划时间参数的计算。
此部分看着乱,实际很简单,理清思路也不会很难
1、网络图的计算十分重要。
想对网络图进行计算,首先要从它们的基本概念入手,通过分析基本概念就可以得出计算的原理和公式。
有的同志经常对基本概念一扫而过,直接去做网络计算题目,这样事倍功半。
所以我们要从基本概念入手进行分析。
2、工作最早开始时间,是本工作所有的紧前工作,本工作可以有一个也可以有多个紧前工作,但是需要所有的紧前工作都结束,本工作才可能开始,如果有一个紧前工作没有完成,那么本工作也就不可能开始。
所以我们计算工作最早开始时间时要顺着箭线方向依次计算,有两个以上紧前工作的,取所有紧前工作最早完成时间的最大值为本工作的最早开始时间,这也就是我们常说的“顺着箭线计算,依次取大”。
起始结点工作最早开始时间为0。
3、工作最早完成时间是指本工作最早开始时间加上本工作必须的持续时间,可以和工作最早开始时间同时计算。
终点节点的最早完成时间就是该网络计划的计算工期,我们一般以这个计划工期为工期要求。
4、工作最迟完成时间是指不影响整个任务按期完成的条件下,本工作最迟完成的时间。
最后一个工作的终点节点的最早完成时间(计算工期就是最后一个工作的最迟完成时间。
5、用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。
最迟开始时间的含义简单理解就是如果本工作不能在这个时间开始,那么就会影响整个任务的完成,也就是要拖延计算工期。
对于最迟开始时间计算的程序是:“逆着箭线计算,依次取小”。
6、总时差,总时差是指一个工作在不影响总工期的条件下,该工作可以利用的机动时间。
计算公式是最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时
间,注意这里都是“最迟减最早”。
每个工作都有总时差,最小的总时差是零,我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。
7、自由时差,自由时差是指本工作不影响所有的紧后工作的最早开始时间所能够利用的机动时间。
自由时差总是小于,最多等于总时差,不会大于总时差。
自由时差的计算是:紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间,简单记忆为:“后早始减本早完”。
以下是教材里关于六个基本时间参数的概念和计算,建议大家从基本概念出发理解计算过程。
一定要自己会算。
(1工作最早开始时间的计算。
工作的最早开始时间指各紧前工作(紧排在本工作之前的工作全部完成后,本工作有可能开始的最早时刻。
工作i—j的最早开始时间ESi—j的计算应符合下列规定:
①工作i一j的最早开始时间ESi—j应从网络计划的起点节点开始,顺着箭线方向依次逐项计算;
②以起点节点i为箭尾节点的工作i一j,当未规定其最早开始时间ESi—j时,其值应等于零
③当工作i—j只有一项紧前工作h—i时,其最早开始时间ESi—j应为;
ESi—j=ESh—i+Dh—i
式中ESh—i——工作i一j的紧前工作的最早开始时间
Dh—i——工作i一j的紧前工作h一i的持续时间。
④当工作i一j有多个紧前工作时,其最早开始时间ESi—j应为
ESi—j=max{ESh—i+Dh—i}
依次类推,算出其他工作的最早开始时间,
(2工作最早完成时间的计算。
工作最早完成时间指各紧前工作完成后,本工作有可能完成的最早时刻。
工作i一j的最早完成时间EFi—j应按下式进行计算:
EFi—j=ESi—j+Di--j
依次类推,算出其他工作的最早完成时间,
(3网络计划工期的计算。
①网络计划的计算工期,指根据时间参数计算得到的工期,它应按下式计算:
Tc=max{EFi—n。
}
式中EFi—n。
——以终点节点(j=n为箭头节点的工作i--n的最早完成时间按公式计算
②网络计划的计划工期的计算。
网络计划的计划工期Tp,指按要求工期和计算工期确定的作为实施目标的工期。
其计算应按下述规定:
当已规定了要求工期Tr时:
Tp≤Tr
当未规定要求工期时:
Tp=Tc,
(4工作最迟完成时间的计算。
工作最迟完成时间指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须完成的最迟时刻。
①工作i一j的最迟完成时间LFi—j应从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次逐项计算。
②以终点节点(j=n为箭头节点的工作的最迟完成时间LFi—n。
,应按网络计划的计划工期Tp,确定,即:
LFi—j。
=TP
3其他工作i—j的最迟完成时间LFi—j应按下式计算.:
以终点节点(j=n为箭头节点的工作的最迟完成时间LFi—n。
,应按网络计划的计划工期Tp,确定,即:
LFi—j。
=TP
依次类推,算出其他工作的最迟完成时间,
(5 工作最迟开始时间的计算。
工作的最迟开始时间指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须开始的最迟时刻。
工作i一j的最迟开始时间应按下式计算:
LSi—j=LFi—j—Di—j
依次类推,算出其他工作的最迟开始时间,
(6工作总时差的计算。
工作总时差是指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间。
该时间应按下式计算:
TFi—j=LSi—j—ESi—j
或TFi—j=LFi—j--EFi—j
依次类推,算出其他工作的总时差.
(7工作自由时差的计算。
工作自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间,工作i—j的自由时差FFi—j的计算应符合下列规定:
①当工作i一j有紧后工作i一k时,其自由时差应为:
FFi—j=ESi—k—ESi—j—Di—j
或FFi—j =ESi—k—EFi—j
式中ESi—k——工作i—j的紧后工作i—k的最早开始时间。
②
终点节点(j=n为箭头节点的工作,其自由时差FFi—j应按网络计划的计划工期TP确定,即:
FFi—n=TP—ESi—n—Di—n
或FFi—n=TP—EFi—n
双代号网络计划时间参数的计算(比如自由时差、总时差、计划工期等参数是本章的难点之一,也是每年必考的内容之一,每年都考到了。
这部分内容一定要熟练掌握。
2006考题39、在双代号时标网络计划图中,用波形线将实线部分与其紧后工作的开始节点连起来,用以表示工作(B
A.总时差
B.自由时差
C.虚工作
D.时间间隔
2006考题42、在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可利用的机动时间为(C。
A.总时差
B.最迟开始时间
C.自由时差
D.最迟完成时间
2006考题74、某工程网络计划图中,D工作的紧后工作为E和F工作,其持续时间分别为6天3天2天,D工作于第8天开始,E和F工作均于第18天必须最迟完成,则以下参数正确的有[ BE]:
A.D工作总时差为1天
B.D工作自由时差为0天
C.E工作总时差为0天
D.D工作的最迟开始时间为第10天
E.F工作总时差为2。
双代号网络计划时间参数的计算公式
2、 TF=LF-EF
七、自由 时差的计 算： 1、FF=ES 后-ES前D或ES后EF前 2、FF=TES-D或TEF
B 8
3
0
D 6
7
0
1
A 4
2
C 6
5
0
E
6
6
0
4
F 4
8
G7
H 6
ES
EF
一、最早 开始时间 计算： 1、起 点：ES=0 2、只有 一项紧前 工作： ES=ES+D 3、有多 个紧前工 作：ES= 最大 （ES+D)
LS LF
TF
FF
五、最迟 开始时间 计算： 1、 LS=LF-D
六、总时 差的计 算： 1、 TF=LS-ES
ES-----工作最早开始时间 LS-----工作最迟开始时间 EF-----工作最早完成时间 LF-----工作最迟完成时间
TF-----工作总时差 FF-----工作自由时差
二、最早 完成时间 计算： EF=ES+D
三、网络 计划工期 的计算：
T=最大EF
双代号网络计划时间参数的计算公式
2、 TF=LF-EF
七、自由 时差的计 算： 1、FF=ES 后-ES前D或ES后EF前 2、FF=TES-D或TEF
六、总时 差的计 算： 1、 TF=LS-ES
ES-----工作最早开始时间 LS-----工作最迟开始时间 EF-----工作最早完成时间 LF-----工作最迟完成时间
TF-----工作总时差 FF-----工作自由时差
二、最早 完成时间 计算： EF=ES+D
三、网络 计划工期 的计算：
T=最大EF
B 8Βιβλιοθήκη 30D 6
7
0
1
A 4
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6
6
0
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F 4
8
G 3
9
I
10
7
H 6
ES
EF
一、最早 开始时间 计算： 1、起 点：ES=0 2、只有 一项紧前 工作： ES=ES+D 3、有多 个紧前工 作：ES= 最大 （ES+D)
LS LF
TF
FF
五、最迟 开始时间 计算： 1、 LS=LF-D
3-3-3双代号网络时间参数计算
FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j
1.3.2 节点计算法
50 0
50 10
40 40
TFi-j FFi-j
0 0 20 0 20 0
ETj LTj
00
0 0
00
0 0
节点时间参数的计算
• •
图上计算法 图上计算法的原理和步骤与分析计 算法相同，它是在网络图上直接进行计 算的一种方法。 • 采用图上计算法时，首先确定采用 的时间参数标注形式。
•
• •
第三步：确定计算工期TC 第四步：自下而上计算工作最迟必 须结束时间，以结束时间为依据，减去 工作持续时间即算出最迟必须开始时间， 填于第⑤栏和第⑥栏。 • 第五步：计算工作总时差 • 第六步：计算工作自由时差 • 第七步：标明关键工作和关键线路
1.3.1 工作时间计算法
③ 自由时差与总时差的关系
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ）
式中： ESh-i工作 i-j 的紧前工作h-i持续时间。
同一节点所有外向工作最早开始时间相同
1.3.1 工作时间计算法
⑵ 最早完成时间
最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后， 本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间等于 最早开始时间加上本工作的持续时间。
同一节点的所有内向工作最迟完成时间相同
EFi-j= ESi-j + Di-j
1.3.1 工作时间计算法
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必
须完成的时间。最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着 箭线方向依次逐项计算。
① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
网络计划的时间参数计算
网络计划的时间参数计算一、双代号网络计划时间参数的计算（一）、按工作计算法１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。
３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。
４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。
６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。
对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。
７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。
８、将这些关键工作的首尾相连。
便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。
（二）按节点计算法１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。
其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。
２、网络计划的计算工期等于终点节点的最早时间。
３、假设未规定要求工期，计划工期等于计算工期。
４、网络计划的终点的最迟时间等于网络计划的计划工期，其它节点的最迟时间等于完成节点的最迟时间减去持续时间差的最小值。
５、工作的最早开始时间等于该工作的开始节点的最早时间。
６、工作的最早完成时间等于该工作的开始节点的最早时间加上持续时间。
双代号网络计划时间参数计算
根据含义，工作总时差应按下式计算：
EFi-j ESi-j Di-j
j i LFi-j LSi-j
8．工作自由时差的计算
工作自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下可以
机动的时间，以 表示。这时工作活动的时间范围被限制在本身最早开
始时间与其紧后工作的最早开始时间之间，从这段时间中扣除本身的工
h i j ETh ETj Dh-i k Dj-k
2．网络计划的计算工期 网络计划的计算工期等于其终点节点的最早时间，即 3．网络计划的计划工期 网络计划的计划工期如未规定要求工期，其值等于计算工期，即 4．节点最迟时间的计算
节点的最迟时间是指该节点前各内向工作的最迟完成时刻，以表 示。应由网络图的终点节点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。
22 22 0
12 122
0 14 14 0 14 17 3 16 19 3 14 14 0 15 15 0 19 19 0 22 22 0 ESi-j LSi-j EFi-j LFi-j TFi-j FFi-j 22？？？
（二）按节点计算法计算时间参数 节点计算法是以节点为讨论对象，先计算节点的最早时间和最迟
（2）其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟完成时间与该
紧后工作的工作历时之差的最小值，即：
当工作与其紧后工作之间无虚工作时：
i j k LFi-j Di-j Dj-k LFj-k
当工作通过虚工作与其紧后工作相连时： 式中， － 工作的紧后工作（）的最早{开始？}时间； － 工作的紧后工作（）的工作历时。
（三）关键工作与关键线路
根据网络计划的时间参数计算的结果，即可判别关键工作和关键线
路：
没有机动时间的工作，即总时差最小的工作为关键工作。
施工组织设计双代号网络计划时间参数计算
二）工作持续时间计算
工作持续时间：用Di-j表示。
1、三时估算法：工作的作业持续时间 =1/6 （最短时间 +4×最可能时间 +最长时间） ；
2、单时估计法（定额法）：根据工作的 工作量、劳动定额资料以及投入的人力多少等， 计算各工作的持续时间。
D? Q R ?S ?n
其中：Q---工作的工作量；R---可投入的人力 和设备的数量；S---每人或每台设备每工作班能完 成的工作量；n---每天正常工作班数。
2．时间优化
1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路；
2）按要求工期计算应缩短的时间；
3）选择应缩短持续时间的关键工作；
4）将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短， 并重新确定计算工期和关键线路。若被压缩的工作变 成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键 工作。
二）时间-费用优化
（一）费用和时间的关系
B 10
3
G 2
1
C 6
4
D 3
E 6 16
7
I 2
8
J 8
9
A 11
2
F 15
5
H 3
20．一网络如图，试用图上计算法计算其主要 时间参数并确定关键线路。
B
D
33
3
G 72
A 13
2
5
E 2
6
9
I 1
10
H
C 24
F 1
81
（ 2 ）最迟开始时间是指在不影响整个任务按期 开始的前提下，本工作必须开始的最迟时刻，用 LSi-j 表示。
3、总时差和自由时差
（1）总时差是指在不影响总工期的前提下，本 工作可以利用的机动时间， 用TFi-j表示；
双代号网络计划时间参数的计算
（一）双代号网络计划时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路和计算工期，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数。
双代号网络计划时间参数的计算方法很多，一般常用的有按工作计算法和按节点计算法进行计算。
以下只讨论按工作计算法在图上进行计算的方法。
1．时间参数的概念及其符号（1）工作持续时间（Di-j）工作持续时间是一项工作从开始到完成的时间。
（2）工期（T）工期泛指完成任务所需要的时间，一般有以下三种：计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用Tc表示；要求工期，任务委托人所要求的工期，用Tr表示；计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用Tp表示。
2．网络计划中工作的六个时间参数。
最早开始时间（ESi-j），是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻。
最早完成时间（EFi-j），是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能完成的最早时刻。
最迟开始时间（LSi-j），是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须开始的最迟时刻。
最迟完成时间（LFi-j），是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须完成的最迟时刻。
总时差（TFi-j），是指在不影响总工期的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。
自由时差（FFi-j），是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作i-j 可以利用的机动时间。
按工作计算法计算网络计划中各时间参数，其计算结果应标注在箭线之上，如图2Z1032-6所示。
（二）双代号网络计划时间参数计算按工作计算法在网络图上计算6个工作时间参数，必须在清楚计算顺序和计算步骤的基础上，列出必要的公式，以加深对时间参数计算的理解。
时间参数的计算步骤如下。
1．最早开始时间和最早完成时间的计算工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序应从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为零。
双代号网络计划时间参数计算
答案解析：ADE 从该双代号时标网络计划可以看出，关键路径有2条，A-B-G-H和A-C-F-H;A 工作最迟完成时间为3，D工作总时差7-5=2；所以D拖后2天不影响工期，E工作总时差为119=2；I工作总时差为15-13=2；所以ADE正确，
步骤一： 1．A上再做A下 2．做的方向从起始工作往结束工作方向； 3．起点的A上 ＝0，下一个的A上＝前一个的A下；当遇到多指向时，要取数值大的A。
双代号网络计划时间参数计算方法
步骤二： 1．B下再做B上 2．做的方向从结束点往开始点 3．结束点B下=T（需要的总时间=结束工作节点中最大的A下） 结束点B上=T-t过程（时间） 4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上。
双代号网络计划时间参数计算方法
步骤三：总时差=B上—A上=B下—A下 如果不相等，你就是算错了。 步骤四：自由时差=紧后工作A上（取最小的）—本工作A下 。 举例：
双代号网络计划时间参数计算方法
总结四句话： 1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的最大值； 2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的最小值； 3．总时差＝最迟－最早； 4. 自由时差=紧后最早开始最小值-最早开始
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双代号网络计划时间参数计算
关键词
双代号
网络计划
时间参数
双代号网络计划时间参数概念及计算的目的
目的： 双代号网络计划时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数，确定网络计划的关键工作，关键 线路和计算工期，为网络计划的优化、调整和执： 1、工作持续时间：工作持续时间是一项工作从开始到完成的时间； 2、工期：工期泛指完成任务所需要的时间，分为计算工期、要求工期、计划工期； 3、网络计划中的六个时间参数：最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差、 自由时差；
双代号网络计划时间参数计算
ES EF TF
LS LF FF
工作名称
i
j
工作持续时间
i ES EF TF A tij LS LF FF
j
双代号网络图时间参数的计算及关键线路
第二章 关键线路法
1、最早开始时间ES ⑴ ES——最早可能开始时间, 指一项工作
在具备一定的工作条件和资源条件后可以 开始工作的最早时间。
⑵ 方法:
ES EF TF LS LF FF
16
4 61
5 70 0 3 4 C2 6 8 1
4 73
7 91
B 3
3
F 2
双代号网络图时间参数的计算及关键线路
第二章 关键线路法
EX 3
7 11 4
15 18 0
11 15 4
15 18 0
F 4
8
H 3
15 15 0
15 15 0 0
20
0 0
1
20 2
20 2
A 2
2
4 4
B 2
0 47
双代号网络图时间参数的计算及关键线路
第二章 关键线路法
0 20
0 20
1ABiblioteka 22 502 50
B 3
3
5 71
6 81
F 2
7
8 10 0 8 10 0
H 2
8 80 5 500 8 800 5 50 5 80
5 80
2
5
E 3
6
4 41
8 81
5 5 1 0 9 9 00
10 11 0
10 11 0
结束
D
D
TF
TF
第二章 关键线路法
第3章双代号网络计划时间参数计算
3.3 双代号网络计划时间参数计算
3.3.2.3 工作时间参数的计算 n 工作最早开始时间ES n 工作最早完成时间EF n 工作最迟开始时间LS n 工作最迟完成时间LF
第3章双代号网络计划时间参数计算
3.3 双代号网络计划时间参数计算
第3章双代号网络计划时间参数计算
3.3 双代号网络计划时间参数计算
第3章双代号网络计划时间参数计算
3.3 双代号网络计划时间参数计算
3.3.2 分析计算法 3.3.2.1 工作持续时间的计算 在肯定型网络计划中
Di-j－－工作i-j的持续时间； Qi-j－－工作i-j的工程量； Si-j－－完成工作i-j的计划产量定额； Ri-j－－完成工作i-j所需工人数或机械台数； Ni-j－－完成工作i-j的工作班次； Pi-j－－工作i-j的劳动量或机械台班数量。
ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13
LT1＝0 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13
第3章双代号网络计划时间参数计算
3.3 双代号网络计划时间参数计算
计算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-j
工作3-5：
ES3-5＝ET3＝5 EF3-5＝ES3-5＋D3-5＝5+4＝9 LF3-5＝LT5＝11 LS3-5＝LF3-5－D3-5＝11－4＝7
3.3 双代号网络计划时间参数计算 例 试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项
时间参数
ET1=0 ET2=1 ET3=5
解：（1）计算ETj。令ET1=0，可得： ET2＝ET1＋D1-2＝0＋1＝1
第3章双代号网络计划时间参数计算
3.3 双代号网络计划时间参数计算 例 试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项