双代号网络计划时间参数计算教材
bA双代号网络图时间参数的计算1-PPT精品文档
1400 1200 1000 800 600 400 200
200 200 600 600 1100 1100
每天完成工程量（㎡）
1600 1600 1500 1500
形 曲 线 绘 制 方 法
1
2
3
4
Di.j （a）
i j
(b)
ETi LTj (TFi.j)
ETi LTj
计算实例
例1：某网络图计划如下，试计算各个时间参 数，并标明关键线路和工期(单位：天)。 图例选（a） 2 4
2 3
1
4
3
5
5
2
3
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0
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4
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5 7 12
0
7 5
5
三、时标网络图
(一)定义：带时间坐标的双代号网络图。 （二）绘制 1、早时标网络图：按照每道工作的ES、EF绘 制的时标网络图。 步骤：①计算各个节点的早时间ET和工期； ②确定时间坐标和单位； ③按照节点早时间确定节点位置； ④顺着箭线方向依次绘出各条箭线，箭线在坐 标上的投影表示其作业时间的多少； ⑤当箭线与节点搭接不上时用波浪线连接
双代号网络图时间参数的计算
1、时间参数的种类及其计算公式
ET; LT; ES; EF; LS; LF; TF; FF;
双代号网络图时间参数的计算
2、计算程序 1）从始节点开始，顺箭杆方向依次计算各 节点和工作的早时间(包括：ETi、ESi.j、 EFi.j)。 2）从终节点开始，逆箭杆方向依次计算各 节点和工作的迟时间(包括：LTi、LSi.j、 LFi.j)。 3）计算各个时差(包括： FFi.j、TFi.j)。 4）明确关键线路及关键工作。
3-3-3双代号网络时间参数计算
FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j
1.3.2 节点计算法
50 0
50 10
40 40
TFi-j FFi-j
0 0 20 0 20 0
ETj LTj
00
0 0
00
0 0
节点时间参数的计算
• •
图上计算法 图上计算法的原理和步骤与分析计 算法相同，它是在网络图上直接进行计 算的一种方法。 • 采用图上计算法时，首先确定采用 的时间参数标注形式。
•
• •
第三步：确定计算工期TC 第四步：自下而上计算工作最迟必 须结束时间，以结束时间为依据，减去 工作持续时间即算出最迟必须开始时间， 填于第⑤栏和第⑥栏。 • 第五步：计算工作总时差 • 第六步：计算工作自由时差 • 第七步：标明关键工作和关键线路
1.3.1 工作时间计算法
③ 自由时差与总时差的关系
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ）
式中： ESh-i工作 i-j 的紧前工作h-i持续时间。
同一节点所有外向工作最早开始时间相同
1.3.1 工作时间计算法
⑵ 最早完成时间
最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后， 本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间等于 最早开始时间加上本工作的持续时间。
同一节点的所有内向工作最迟完成时间相同
EFi-j= ESi-j + Di-j
1.3.1 工作时间计算法
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必
须完成的时间。最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着 箭线方向依次逐项计算。
① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
双代号网络图六个时间参数的简易计算
关于计算双代号网络图的题目用图上计算法计算如图所示双代号网络图的各项时间参数（六时标注）确定关键路线、关键工作和总工期。
注：其中工作F的最迟完成时间为计算工期17 其自由时差为17-12=5（计算工期-F的最早完成时间，因F后没有紧后工作了；H后也没有紧后工作了）双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。
它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。
双代号网络图中的计算主要有六个时间参数：ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻；EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间；LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间；TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间；FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。
双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。
下面用例题进行讲解。
例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？早时间计算：ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0；EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5；如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。
迟时间计算：LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23；LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D；如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。
时差计算： FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）；TF，总时差=（紧后工作的LS-本工作的ES）或者=（紧后工作的LF-本工作的EF）。
双代号网络图时间参数的计算_百度文库(精)
双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
（一）工作的最早开始时间ES i-j--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EF i-j EF i-j ＝ES i-j + Di-j1．计算工期T c 等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c ＝max ｛EF i-n ｝2．当网络计划未规定要求工期T r 时， T p ＝T c3．当规定了要求工期T r 时，T c ≤T p ，T p ≤T r--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LF i-j1．结束工作的最迟完成时间LF i-j ＝T p2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。
（四）工作最迟开始时间LS i-jLS i-j ＝LF i-j －D i-j--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五）工作的总时差TF i-jTF i-j ＝LS i-j －ES i-j 或TF i-j ＝LF i-j －EF i-j--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。
（六）自由时差FF i-jFF i-j ＝ES j-k －EF i-j--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。
作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
双代号网络计划时间参数计算PPT课件
18 18
20 20
9
10
I(2)
H(2)
8
11 16 13 18
第28页/共91页
（四）工作最迟开始时间LSi-j
LSi-j＝LFi-j－Di-j
第29页/共91页
（五）工作的总时差TFi-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的 机动时间。
3 30
660
36
B(3)
14 14
3 D(8)
Tp = Tc ，
工作持续时间Di-j:一项工作从开始到完成的时间。
第2页/共91页
• 工作的最早开始时间指各紧前工作(紧排在本工作之前的工作)全部完成后，本工
作有可能开始的最早时刻。工作i—j的最早开始时间用ESi—j表示。
• 工作最早完成时间指各紧前工作完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作i
一j的最早完成时间用EFi—j表示。
h
i
j
第3页/共91页
注意：最早开始时间和最早完成时间的实质是提出了紧后工作与紧前工作的关系，即紧后工作若提前开始， 也不能提前到其紧前工作未完成之前。
第4页/共91页
• 工作最迟完成时间指在不影响整个任务按期完 成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。工作i 一j的最迟完成时间用LFi—j表示。
当规定了要求工期Tr时，Tc≤Tp，Tp≤Tr
第25页/共91页
（三）工作最迟完成时间LFi-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必 须完成的时刻。033来自1 A(3)3
6
36
B(3)
14 14
3 D(8)
6
69
6
2
5 11 14
E(5)
双代号网络计参数的计算(工作计算法)
第三节 网络计划时间参数的计算
总时差是指在“不影响总工期的前提下， ● 总时差是指在“不影响总工期的前提下，本工作 可以利用的机动时间” 可以利用的机动时间”。 工作i—j的总时差，双代号网络中表示 TFi-j 的总时差， 工作 的总时差 工作i的总时差， 工作 的总时差， 单代号网络中表示 TFi 的总时差 ●自由时差是指“在不影响其紧后工作最早开始的 自由时差是指“ 前提下，本工作可以利用的机动时间” 前提下，本工作可以利用的机动时间”。 工作i—j的自由时差， 双代号网络中表示 FFi-j 的自由时差， 工作 的自由时差 工作i的自由时差， 工作 的自由时差， 的自由时差 单代号网络中表示 FFi
=10
EF6-7= ES6-7 + D6-7= 10+ 5=12
第三节 网络计划时间参数的计算
0 6
6 11
0 4 4 0 2 4
4 9 9 9
9 12
4 10
10 15
第三节 网络计划时间参数的计算
4）网络计划的计算工期应等于以网络计划 终节点为完成节点的工作的最早完成时间的 最大值，即： Tc=max｛EFi-n｝= max｛ESi-n+Di-n｝ 例如： Tc=max｛EF２-７， EF5-７ ， EF6-７ ｝ = max｛11，12，15｝ =15
第三节 网络计划时间参数的计算
注意：双代号网络中 注意：双代号网络中: 单代号网络中: 单代号网络中
EFi-j = ESi-j + Di-j EFi = ESi + Di
● 工作的最迟完成时间是指“在不影响整个任务按期 工作的最迟完成时间是指“ 完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻” 完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻”。
双代号网络图时间参数的计算1课件
资源优化配置
时间参数的计算结果可以 帮助项目经理更好地进行 资源优化配置，如人力、 物资和资金的安排。
风险评估与控制
通过时间参数的计算和分 析，可以评估项目风险， 提前预警并采取相应的风 险控制措施。
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计算工作最晚完成时间
工作最晚完成时间等于该工作的 开始节点的最晚时间。
计算工作最早完成时间
工作最早完成时间等于该工作的 完成节点的最早时间。
实例二
01
虚工作的计算：虚工作的持续时间 为0，但其最早完成时间和最晚完 成时间与紧后工作的状态有关。
02
考虑虚工作对其他工作的影响， 重新计算其他工作的时间参数。
实例三
计算搭接关系的持续时间：根据搭接 关系的类型（FS、FF、SF、SS）和紧 前、紧后工作的持续时间计算搭接关 系的持续时间。
考虑搭接关系对其他工作的影响，重 新计算其他工作的时间参数。
05 时间参数计算注意事项
避免时间参数计算错误的方法
01
02
03
准确绘制网络图
确保网络图的绘制准确无 误，节点和箭线的位置、 方向、编号等都应准确对 应。
双代号网络图时间参数的计算1课 件
目录
• 双代号网络图概述 • 时间参数计算基础 • 时间参数计算方法 • 时间参数计算实例 • 时间参数计算注意事项
01 双代号网络图概述
定义与特点
定义
双代号网络图是一种用箭线和节 点表示时间进度和逻辑关系的图 形表示方法。
特点
能够清晰地表示各个工作之间的 逻辑关系，便于时间参数的计算 和优化。
03 时间参数计算方法
标号法
标号法是一种通过给节点和边赋值来 计算时间参数的方法。
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法[规整]
![双代号网络图六个时间参数的简易计算方法[规整]](https://img.taocdn.com/s3/m/020fa59aa1116c175f0e7cd184254b35eefd1abd.png)
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用）关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=
总时差
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
①
②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A
下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）
结束点B上=T-t过程（时间）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B上—A上=B下—A下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A上（取最小的）—本工作A下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
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13 5 min11 0
8
3.3 双代号网络计划时间参数计算
例 试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项
时间参数
A
D
G
2
4
1
4
5
LT6=13
C E2
1
6
LT5=11
B
3F
H
3
5
5
4
2
LT4=8 LT3=5
LT3
minLLTT45
D35 D34
min18134
5
3.3 双代号网络计划时间参数计算
3.3 双代号网络计划时间参数计算
3.3.1 概述 计算目的：求出工期；
找出关键线路； 计算出时差。 计算条件：线路上每个工序的延续时间都是确定的 （肯定型） 计算内容： 每项工序（工作）的开始及结束时间（最早、最迟） 每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差） 计算方法：图上、表上、分析、矩阵 计算手段：手算、电算
3.3.2.2 工作时间参数的计算 工作最早开始时间ES 工作最早完成时间EF 工作最迟开始时间LS 工作最迟完成时间LF
3.3 双代号网络计划时间参数计算
i
j
ETi
ETj
LTi
LTj
ESi j ETi
EFi j
ESi j
Di
j
LFi j LT j
LSi j
LFi j
Di
j
3.3 双代号网络计划时间参数计算
A
D
G
2
4
1
4
5
C E2
1
B
3F
3
5
5
4
6
H
2
ET1=0
ET2=1
ET3=5
ET4=8 ET5=9
ET5
max
ET3 ET4
D35 D45
max85
4 0
9
3.3 双代号网络计划时间参数计算
例 试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项
时间参数
A
D
G
2
4
1
4
5
C E2
1
B
3F
3
5
5
4
6
例 试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项
时间参数
A
D
G
2
4
1
4
5
C E2
1
B
3F
3
5
5
4
6
H
2
ET1=0 ET2=1 ET3=5
解：（1）计算ETj。令ET1=0，可得： ET2＝ET1＋D1-2＝0＋1＝1
ET3
maxEETT21
D23 D13
max 10
2 5
5
3.3 双代号网络计划时间参数计算
时间参数
A
D
2
4
1
4
C E2
1
B
3F
3
5
5
4
G
5
6
H
2
LT6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5 LT2=3
LT1=0
LT1
Байду номын сангаас
minLLTT23
D13 D12
5 5 min3 1
0
3.3 双代号网络计划时间参数计算
练习
试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项时 间参数
3
7
4
6
4
1
作延续时间。 EFi-j＝ESi-j＋Di-j 计算规则：“顺线累加，逢圈取大”
3.3 双代号网络计划时间参数计算
2 “最迟必须时间”的计算
本工作最迟必须完成时间（LF） LFi-j＝min{LSj-k}
本工作最迟必须开始时间（LS） LSi-j＝LFi-j－Di-j
计算规则：“逆线累减，逢圈取小”
3.3 双代号网络计划时间参数计算
3.3.2 分析计算法 节点时间计算 工作时间参数计算 时差计算
3.3 双代号网络计划时间参数计算
3.3.2.1 节点时间计算 1 “最早可能时间”的计算
最早可能开始时间（ES） ESi-j=max{EFh-i }=max{ESh-i+Dh-i }
紧前工作全部完成后，本工作才能开始。 最早可能完成时间（EF）： 本工作最早可能完成时间＝本工作最早可能开始时间＋工
3.3 双代号网络计划时间参数计算
综上所述，节点最早时间应从起点节点
开始计算，令ET1＝0，然后按节点编号
递增的顺序进行，直到终点节点为止。 节点最迟时间的计算是从终点节点开始，
首先确定LTn (LTn＝T; LTn＝ETn) ，然后按
照节点编号递减的顺序进行，直到起点 节点为止。
3.3 双代号网络计划时间参数计算
计算LTi，令LT6＝ET6＝13
LT5 LT6 D56 13 2 11
3.3 双代号网络计划时间参数计算
例 试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项
时间参数
A
D
G
2
4
1
4
5
C E2
1
B
3F
3
5
5
4
6
H
2
LT6=13 LT5=11 LT4=8
LT4
minLLTT65
D46 D45
3
2
5
6
5
9
10
4
3
4
4
8
7
参考答案
ET1=0 ET6=12 LT1=0 LT6=12
ET2=3 ET7=13 LT2=3 LT7=13
ET3=7 ET8=12 LT3=7 LT8=12
ET4=6 ET5=7 ET9=19 ET10=23 LT4=7 LT5=7 LT9=19 LT10=23
3.3 双代号网络计划时间参数计算
H
2
ET！=0
ET2=1 ET3=5 ET4=8 EETT56==193
ET6
maxEETT45
D46 D56
max98
5 2
13
3.3 双代号网络计划时间参数计算
例 试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项
时间参数
A
D
G
2
4
1
4
5
C E2
1
B
3F
3
5
5
4
6
H
2
LT6=13 LT5=11
例 试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项
时间参数
A
D
G
2
4
1
4
5
LT6=13 LT5=11
C E2
1
6
LT4=8
B
3F
H
3
5
5
4
2
LT3=5 LT2=3
LT2
minLLTT43
D23 D24
min58
2 3
3
3.3 双代号网络计划时间参数计算
例 试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项
计算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-j
A
D
2
4
G
1
4
5
C E2
1
6
B
3F
H
3
5
5
4
2
工作1-2：
ES1-2＝ET1＝0 EF1-2＝ES1-2＋D1-2＝0+1＝1 LF1-2＝LT2＝3 LS1-2＝LF1-2－D1-2＝3－1＝2
ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13
LT1＝0 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13
3.3 双代号网络计划时间参数计算
计算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-j
A
D
G
2
4
1
4
5
C E2
1
6
B
3F
H
3
5
5
4
2
例 试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项
时间参数
A
D
G
2
4
1
4
5
C E2
1
B
3F
3
5
5
4
6
H
2
ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8
ET4
maxEETT23
D24 D34
max15
4 3
8
3.3 双代号网络计划时间参数计算
例 试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项
时间参数