全等三角形的复习课教学设计

课题：全等三角形复习课

一、教材分析：

本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；掌握角的平分线的性质和判定的证明及运用。其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以及展望中考的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.

二、学情分析

在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形和角平分线的概念、性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.

三、教学目标

1.进一步了解全等三角形的概念及角平分线的性质，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质及判定及角平线的性质解决有关问题.

2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.

3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参及数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流及合作。

四、教学重难点

重点：全等三角形及角平分线的性质及判定的应用.

难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程，灵活应用角平分线的判定的证明及运用.

五、教法及学法

以“尝试指导效果回授”为主，以自学、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的.

六、教具准备

多媒体课件，三角尺，圆规.

七、课时安排

1课时

八、教学过程

问题及情境师生互动设计理念

活动1 创设情境，引出课题.

1、某同学把一块三角形玻璃打碎成三片，现在他只需带上第块就可配到及原来一样的三角形玻璃.

师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题.

2. 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？

今天我们这节课来复习全等三角形章节.（引出课题）【教师活

动】

1.创设情

境，引出课

题.

2.板书课

题.

【学生活

动】

独立思考，

并小组交流

意见.

1、让学生

在情境中明

白这节课学

习的重点.

2、复习旧

知识，回忆

全等三角形

的概念、性

质及判定方

法和实际应

用的解决；

3、角的平

分线的定

义，让学生

体验利用证

明三角形全

等的方法来

1

2 3

对画法做出说明．要求学生能说明所作的射线是角平分线的理由．

活动2 反思回顾，要点探索.

请同学们对本章学过的基础知识进行梳理：【教师活

动】

教师引导学

生回顾知

识.

【学生活

动】

【设计理

念】

1、让学生明

确全等三角

形的知识结

构、知道课

程标准对本

章学习的要

求；还应该

有自己的认

识；学习章

知识总结梳

尺规作图：已知三边作三角形；已知两边及夹角作三

角形；已知两角及两边作三角形；作一个角等于已知

角；作角的平分线。

1.(1)从上面对平分角的仪器的探究中，可以得出作已

知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？

【已知：∠AOB

求作：∠AOB的平分线】

(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪

器两边相等,从几何角度怎么画?

【以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点

M，交OB于点N.】

(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画

【分别以点M，N为圆心，大于二分之一MN长为

半径画弧，两弧在角的内部交于点C.

回顾知识，

阅读知识结

构图.

理的方法.

重视注意部

分.

2、从实验中

抽象出几何

模型,明确

几何作图的

基本思路和

方法.培养

学生运用直

尺和圆规作

已知角的平

分线的能

C

B

E A D

C B

E

A D

(4)OC 及简易平分角的仪器中,AE 是同一条射线吗? 【是】

(5)你能说明OC 是∠AOB 的平分线吗? 【提示：利用全等的性质】

力.

活动3 基础训练，辨析概念. 一、选择题

1、如图：若△ABE≌△DEC，且BD=5，AE=2，则CE 的长为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2.5

2、如上图：若△ABC≌△DCB ，则∠ACB 等于（ ）

A.∠ABC

B.∠BCD

C.∠ABD

D.∠DBC 二、填空题

3、已知：如图，

【教师活动】

1.分析解题的思路及用到的知识点.组织学生交流和点评，得出正确答案.

2. 引导学生归纳总结证明两个三【设计理念】

1、通过选择

和填空两组

基础训练题进一步巩固

全等三角形

的概念、性质、判定的

运用.同时进行查缺，发现学生障