常见数的整除特征

数的整除特征

被2整除

一个数的个位数字如果是0, 2 , 4, 6, 8中的一个，那么这个数就能被2整除。

被3整除

一个数各个数位上的数字之和如果能被3整除，那么这个数就能被 3整除。

被4或25整除

如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被 4或25整除。例如：123475 末尾两位是75能被25整除，则123475也能被25整除。被4整除的同理。

被5整除

一个数的个位数字如果是0或5，那么这个数就能被 5整除。

被7整除

末位法：一个数舍去末位数字，剩下的数减去舍去数字的2倍【用差重复此步骤】，如果结

果是7的倍数【包括0】，那么，这个数就能被7整除。例如：判断13139是否7的倍数的过程如下：1313-9 X 2 = 1295，在结果1295中重复舍去末位，129 — 5 X 2= 119,所以13139 是7的倍数。

首位法：在首位或前几位，减去7的倍数。例如，判断 13139能不能被 7整除，

13139-7000=6139，只要6139能被7整除即可。对 6139可在首位继续减去7的倍数，6139-5600=539 , 539-490=49, 49 当然被 7 整除，所以 13139 能被 7 整除。

被8整除

如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除•例如：888能被8整除，则129888就能被8整除。875能被125整除，100011875就一定能被125 整除。

被9整除

一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被 9整除。

被11整除

把一个数由右向左数，如果奇数位【个、百、万位。。。】上的数字和与偶数【十、千、十万位。。。】位上的数字和的差是11的倍数【包括0】，则这个数能被11整除。

被13整除

把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，

则原数能被13整除。可重复此过程。例如： 1284335。128433+5*4=12845,1284+4*5=1304 ,

130+4*4=146,14+4*6=39。

末三位法【适合7、11、13】

一个数舍掉末三位【百、十、个位，等于除以1000取整】后与舍掉的末三位之差，如果能被7/11/13整除，则这个数能被 711/13整除。例如判断280679能否被7整除。末三位数字

是679，末三位以前数字所组成的数是280, 679 — 280=399,399能被7整除，因此280679 也能被7整除。

被17整除

把一个数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。重复此过程。

被佃整除

把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。重复此过程。