五年级奥数测试卷含解析

绝密★启用前

五年级奥数测试卷

命题人：王立国考试时间：90分钟

姓名：得分：

一、下图中共有多少个正方形？(4分)

二、将1——7分别填入下图的7个○内，使每条线段上三个○内数的和相等。

三、如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。(4分)

四、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积)

分增加多少厘米？ (4

五、从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有多少种不同的和？(4分)

六、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁？(4分)

七、把 50/7 写成循环小数后，小数点后第50个数字是几？(4分)

)分请把这个算式写完整。(4八、

九、下图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。(5分)

十、给一本书编上页码共要用789个数字，这本书有多少页？(5分)

十一、有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边三个点，……，这个六边形点阵共100层。问这个点阵共有多少

个点？（5分）

十二、甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。已知自行车上坡时每小时行10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？ (5分)

十三、三个老师为7位不同的扮演者化妆，这7位同学化妆需要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30分钟。如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？(6分)

十四、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？（6分）

十五、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦222块，那么，平均每人擦了多少块？(6分)

该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报份不同的报纸，2每家都订有一栋居民楼，十六、．

34份，江海晚报30份，电视报22份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？(6分)

十七、在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？(6分)

十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B 地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？ (6分)

十九、甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？(6分)

二十、实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是多少人？(6分)

绝密★启用前

五年级奥数测试卷参考答案

命题人：王立国考试时间：90分钟

一、下图中共有多少个正方形？(4分)

答：15个。

二、将1——7分别填入下图的7个○内，使每条线段上三个○内数的和相等。

三、如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。(4分)

解析：

最大长方形的宽就是正方形的边长。因为BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。因此，最大长方形的周长是（9＋6）×2=30（厘米）。

四、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？ (4分)

解析：每锯一次就增加两个6×6=36平方厘米的面，锯6次共增加36×2×6=432平方厘米的面积。因此，锯好后表面积增加432平方厘米。

五、从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有多少种不同的和？(4分)

解析：

当取出1、2、3、4、5、6的时候，和是21，当取出4、5、6、7、8、9的时候，和是39，

从21到39共有39-21+1=19个数,所以有19种。

六、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一小明获得了数学现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，一门第二名和一门第三名。名，

) (4分第二名。获得英语成绩第一名的是谁？解析：而小明已获得了数学所以，小明获得的第一名只能是英语或数学，小英获得了语文第一名，第二名，不可能再获得数学第一名，因此，获得英语第一名的一定是小明。

) 分50个数字是几？(4七、把 50/7 写成循环小数后，小数点后第解析：4. 个数字是2，所以第507=7.142857142857142857……，50÷6=8……500÷

)

分八、请把这个算式写完整。(4

)

分的面积。(5ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD九、下图中，正方形

解析：面积的一半，所面积的一半，也是长方形EFGDAGD的面积是正方形ABCD连结AG，三角形平方厘米。4×4=16以长方形EFGD的面积等于正方形ABCD的面积

) 分789个数字，这本书有多少页？(5十、给一本书编上页码共要用解析：个数字，×1=9

共9个数，99从1到 2=180个数字90个数，90×从10到99共100+200-1=299个三位数，开始，有200÷个数字，6003=200个数，可知从100789-9-180=600 页。（相算作第一层；它的中心是一个点，第二层每边两个点十一、有一个正六边形点阵，如图，层。问这个点阵共；第三层每边三个点，……，这个六边形点阵共100邻两边公用一个点）分）5有多少个点？

（

解析：后面每层依次比前一层点，6个1第一层有原点阵则变成了由内到外，最里面一层先不看，层的一个点阵。99点，共6个1多

解析：

先用求和公式求这个99层的点阵共有多少个6点：

1＋2＋3＋4＋……＋99

=（1＋99）×99÷2

=4950（个）。

原点阵共有点：1+6×4950=29701（个）。

十二、甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。已知自行车上坡时每小时行10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？ (5分)

解析：

往返一共用的时间：4小时12分＋3小时48分=8小时。由于去时的上坡路就是返回时的下坡路，因此，在8小时内，正好是行48千米的上坡路和48千米的下坡路。行上坡路共用了48÷10=4.8小时，因此，下坡路共行了8－4.8=3.2小时，每小时行48÷3.2=15千米。

十三、三个老师为7位不同的扮演者化妆，这7位同学化妆需要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30分钟。每位同学只能由一个老师化妆。如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？(6分)

解析：

需要的时间总和是8+12+14+17+18+23+30=122分钟，每位老师需要122÷3≈40.67分钟. 最接近40.67的是12+30=42(分钟),18+23=41(分钟),8+14+17=39(分钟)。所以最少时间是42分钟。

十四、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？（6分）

解析：

甲列车每秒比乙列车多行20－14=6米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。甲车长：6×40=240米；当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长。乙车长：6×30=180米。