回旋加速器与高考物理讲解
回旋加速器高中知识点
回旋加速器高中知识点回旋加速器是高中物理的一个重要知识点，主要涉及到磁场、电场和洛伦兹力等概念以及带电粒子在两极之间的电场中的运动规律。
以下是一些关键点：1. 回旋加速器的结构和工作原理：回旋加速器由两个D形金属盒构成，中间有高频交流电源（通常为工频）。
当带电粒子的速度进入圆形轨道后，受到高频交变电压的作用而不断改变方向，同时被限制在两个D形盒之间做匀速圆周运动。
2. 电场的周期性变化与粒子运动的周期性匹配：为了使粒子能够不断地从高能级回到低能级并最终获得动能，必须保证电场的变化周期等于粒子的运动周期。
具体来说，应该使用同步辐射方式或某些特定频率的电子学装置来实现这一点。
3. 粒子受洛伦兹力的特点及其应用：粒子在做圆周运动时始终受到与其运动方向垂直的洛伦兹力作用，该力只改变其速度的方向而不影响其大小。
因此，可以通过调节磁感应强度来控制粒子运动的速度和半径，从而实现对其能量的控制。
4. 最大动能和最大速度的关系：根据能量守恒定律可知，粒子的最大动能为Ekm = (Bqv0)²/2m，其中v0为粒子在未加电场时的初始速度。
但实际上，由于在经过多次减速后最后达到回旋半径处已经不是最大动能了，所以理论上可以无限接近于最大动能。
5. D形盒材料的影响因素及研究方法：通过实验测量不同材料的D形盒对粒子能量的影响程度，进而确定最佳的材料选择。
此外，还可以采用理论分析和数值模拟的方法进行辅助研究。
6. 相对论效应的影响：在高能状态下，带电粒子将受到相对论效应的影响，导致其质量和能量发生变化。
这些效应对于实际应用中如何利用回旋加速器提高粒子能量具有重要意义。
7. 其他注意事项：在使用回旋加速器的过程中需要注意安全操作规程，避免出现意外事故；同时也需要定期维护和检修设备以确保正常运行。
总之，回旋加速器是一个复杂而又实用的装置，涉及到的知识点多且广泛。
在学习过程中要注重理解其中的基本概念和原理，并结合实际问题进行分析和应用。
回旋加速器原理高中物理
回旋加速器原理高中物理
回旋加速器原理高中物理回旋加速器是一种利用电场和磁场加速带电粒子的装置，主要用于研究微观世界和核物理实验。
其原理可以简单地概括为以下几点：
1.电场加速：回旋加速器中首先通过电场加速器将带电粒子加速到一定速度。
这个电场是通过高压电源产生的，使得粒子获得动能。
2.磁场导引：在加速过程中，磁场被用来导引粒子沿着预定的轨道运动，保持粒子在轨道上运动而不偏离。
这个磁场是通过电磁铁产生的，电磁铁通电后会产生磁场，控制粒子运动方向。
3.交变电场加速：粒子在运动过程中，会穿过一系列交变电场区域，这些电场的方向会周期性地变化。
当粒子穿过这些区域时，电场的方向变化会给粒子一个额外的推动，加速粒子运动。
4.定向磁场：粒子在加速过程中会穿过一系列定向磁场区域，这些磁场的方向使得粒子在每一段路径上都会绕着一个稳定的轴旋转，保持其在轨道上运动。
5.不断加速：粒子会在加速器内多次穿越电场和磁场区域，每次穿越都会增加粒子的速度和能量，最终使得粒子达到目标速度。
通过以上过程，回旋加速器可以将带电粒子加速到很高的速度，从而可以在微观尺度上研究物质的性质和核反应等。
回旋加速器高中知识点
回旋加速器高中知识点
回旋加速器是高中物理中的一种实验仪器，它的主要作用是通过电场和磁场的作用使带电粒子在空间中不断加速，最终达到提高其速度的目的。
以下是关于回旋加速器的知识点：
1. 结构特点：回旋加速器由两个D形金属盒构成，中间有很强的匀强磁场B。
带电粒子从一端以某一初速度进入该装置后，会在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，并被限制在其中来回加速。
2. 工作原理：利用电场将带电粒子加速，同时又通过周期性的磁场使其做匀速圆周运动，且轨道半径增大变慢而不断得到加速。
由于洛仑兹力和粒子速度大小成正比（洛仑兹常数与磁场B及粒子的质量、电量有关），随着半径的变大（R ∝1/v）里由速度产生的总角动量变化得越来越小(dL=mrω=mv^2/r)，但荷质比的平方则保持不变,r变大那么里面的辐射区对半径大于射程的最外层磁场的屏蔽就越来越大，导致加速效果越来越明显，这样循环往复地使用使得带电粒子不断获得能量得以飞出。
3. 注意事项：要注意回旋加速器并不是一个理想的加速工具，它只能无限接近于给定的目标能量，而不能真正实现无限次数的完全加速。
4. 应用范围：回旋加速器通常用于研究带电粒子的加速问题，以及进行某些高能物理实验。
以上就是关于回旋加速器的部分知识点，希望对你有所帮助。
如有其他疑问或需要更详细的信息，建议查阅相关书籍或咨询专业教师。
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。
平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。
挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin =2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。
虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。
质谱仪、回旋加速器和带电粒子在交变电磁场中运动(解析版)—三年(2022-2024)高考物理真题汇编
质谱仪、回旋加速器和带电粒子在交变电磁场中运动考点01质谱仪和回旋加速器1. （2024年高考甘肃卷）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。
Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U ；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为1E ，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为1B ，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为2B ，方向垂直纸面向里。
从S 点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O 点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P 点处，运动轨迹如图中虚线所示。
（1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。
（2）求O 点到P 点的距离。
（3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为2E （2E 略大于1E ），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O ¢点上。
求粒子打在O ¢点的速度大小。
【答案】（1）带正电，21212E UB ；（2）1124UB E B ；（3）2112E E B -【解析】（1）由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m ，电荷量为q ，粒子进入速度选择器时的速度为0v ，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件011qv B qE =在加速电场中，由动能定理2012qU mv =联立解得，粒子的比荷为21212E q m UB =（2）由洛伦兹力提供向心力2002v qv B mr=可得O 点到P 点的距离为11242UB OP r E B ==（3）粒子进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力01F qv B =洛向下的电场力2F qE =由于21E E ＞，且011qv B qE =所以通过配速法，如图所示其中满足2011()qE q v v B =+则粒子在速度选择器中水平向右以速度01v v +做匀速运动的同时，竖直方向以1v 做匀速圆周运动，当速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板的O ¢点的要求，故此时粒子打在O ¢点的速度大小为2101112E E v v v v B -¢=++=2. （2023高考福建卷）阿斯顿（F ．Aston ）借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。
回旋加速器与高考物理讲解-共9页
回旋加速器与高考物理河南省信阳高级中学陈庆威 2019.12.08一、命题分析无论是2019广东物理卷第4题、2009年江苏物理第14题、2019年山东第25题、2019天津理综物理第12题，还是2019年我们刚经历过的浙江高考物理第25题。
回旋加速器这个名字总是熟悉地出现在我们的高考试卷中。
回旋加速器是教材中带电粒子在电磁场中的运动的重要实例，也是近代物理的重要实验装置，是高考考查的重点和热点，高考试题中它可能为选择题，也可能为计算题，一旦出现在计算题中，多半要成为压轴题。
这种题的综合性强、难度大、分值高、区分度大，因此也成为我们学习的重点，备考的热点。
二、工作原理回旋加速器的工作原理如图所示，设离子源中放出的是带正电的粒子，带正电的粒子以一定的初速度v进入下方D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运动半周后回到窄缝的边缘，这时在A1、A1'间加一向上的电场，粒子将在电场作用下被加速，速率由v0变为v1，然后粒子在上方D形盒的匀强磁场中做圆周运动，经过半个周期后到达窄缝的边缘A2'，这时在A2、A2′间加一向下的电场，使粒子又一次得到加速，速率变为v2，这样使带电粒子每通过窄缝时被加速，又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高的能量。
1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速二次。
2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。
3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，每次增加的动能为；所有各次半径之比为：；4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。
5、由最大半径得：；回旋周数：； 所需时间：。
三、高考试题分析例1．（2019广东物理卷第4题）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量 【解析】根据回旋加速器的原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，选项A 正确B 错误；离子从电场中获得能量，选项C 错误D 正确。
回旋加速器原理高中物理公式推导
回旋加速器原理高中物理公式推导什么是回旋加速器？回旋加速器是一种物理现象，它描述电子在磁场中旋转时，质量守恒定律所引起的动能变化。
当电子运行在磁场中时，旋转的电子便会受到磁场力的影响，使得它们的质量和动能会发生变化。
在这种情况下，回旋加速器就是一种物理现象，它表明电子在磁场中运动时，质量和动能之间发生变化。
回旋加速器可以用物理学中的质量守恒定律来推导，即物质物质在受到力的作用下，能量发生变化，而质量保持不变。
磁场力和电子运动的关系可以用拉曼公式来描述，即F = qv×B，其中F是磁场力，q是电荷，v是电子的速度，B是磁场强度。
结合物理学中的质量守恒定律，可以推导出回旋加速器的公式。
首先，根据物理学中的质量守恒定律，电子运动时会受到磁场力的影响，质量和动能之间会发生变化，即：m_1v_1^2+ qv_1B + m_2v_2^2 = m_1v_2^2 + qv_2B（公式1）其中，m_1、m_2分别表示电子在不同时刻的质量，v_1、v_2分别表示电子在不同时刻的速度，B表示磁场的强度。
将上式中的物理参数代入公式，可以得到：m_1(v_2^2-v_1^2) = q(v_2B-v_1B)（公式2）将公式2中的物理参数细分，并化简得到：m_1(v_2-v_1)(v_2+v_1) = qB(v_2-v_1)（公式3）将公式3用归纳法进行求解，可以得到：v_2-v_1 = Bq/m_1（公式4）这就是回旋加速器原理的物理公式，也就是说，当电子在磁场中旋转时，它的速度就会受到磁场力的影响，而动能也会发生变化。
回旋加速器的原理在现实中有着重要的应用。
特别是在电子科学领域，回旋加速器的基本原理可以用来计算动能的变化，进而设计出带电粒子加速器，用来加速物质，从而进行研究、发展新材料等等。
因此，回旋加速器是研究物理领域里一个重要的课题，也是广大学生的热门研究课题之一。
以上就是回旋加速器原理的高中物理公式推导，可以看出回旋加速器的原理非常深奥，需要用物理学中的质量守恒定律和拉曼公式来推导，才能更好的理解它的原理。
回旋加速器与高考物理讲解
回旋加速器与高考物理讲解————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ回旋加速器与高考物理河南省信阳高级中学陈庆威201５.1２.0８一、命题分析无论是2008广东物理卷第４题、２00９年江苏物理第14题、2０10年山东第２５题、２０1１天津理综物理第12题，还是201５年我们刚经历过的浙江高考物理第２5题。
回旋加速器这个名字总是熟悉地出现在我们的高考试卷中。
回旋加速器是教材中带电粒子在电磁场中的运动的重要实例,也是近代物理的重要实验装置，是高考考查的重点和热点，高考试题中它可能为选择题,也可能为计算题，一旦出现在计算题中，多半要成为压轴题。
这种题的综合性强、难度大、分值高、区分度大，因此也成为我们学习的重点，备考的热点。
二、工作原理回旋加速器的工作原理如图所示,设离子源中放出的是带正电的粒子,带正电的粒子以一定的初速度v进入下方D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运动半周后回到窄缝的边缘，这时在Ａ1、A1＇间加一向上的电场，粒子将在电场作用下被加速,速率由v0变为v1，然后粒子在上方D形盒的匀强磁场中做圆周运动，经过半个周期后到达窄缝的边缘Ａ2',这时在A2、A2′间加一向下的电场,使粒子又一次得到加速,速率变为v2，这样使带电粒子每通过窄缝时被加速,又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝,通过反复加速使粒子达到很高的能量。
ﻫ1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期,粒子每经过一个周期，被电场加速二次。
２、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。
ﻫ３、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次,每次增加的动能为;所有各次半径之比为:；ﻫ4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。
ﻫ５、由最大半径得:; ﻫ回旋周数:; ﻫ所需时间：。
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回旋加速器与高考物理河南省信阳高级中学陈庆威 2015.12.08一、命题分析无论是2008广东物理卷第4题、2009年江苏物理第14题、2010年山东第25题、2011天津理综物理第12题，还是2015年我们刚经历过的浙江高考物理第25题。
回旋加速器这个名字总是熟悉地出现在我们的高考试卷中。
回旋加速器是教材中带电粒子在电磁场中的运动的重要实例，也是近代物理的重要实验装置，是高考考查的重点和热点，高考试题中它可能为选择题，也可能为计算题，一旦出现在计算题中，多半要成为压轴题。
这种题的综合性强、难度大、分值高、区分度大，因此也成为我们学习的重点，备考的热点。
二、工作原理回旋加速器的工作原理如图所示，设离子源中放出的是带正电的粒子，带正电的粒子以一定的初速度v进入下方D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运动半周后回到窄缝的边缘，这时在A1、A1'间加一向上的电场，粒子将在电场作用下被加速，速率由v0变为v1，然后粒子在上方D形盒的匀强磁场中做圆周运动，经过半个周期后到达窄缝的边缘A2'，这时在A2、A2′间加一向下的电场，使粒子又一次得到加速，速率变为v2，这样使带电粒子每通过窄缝时被加速，又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高的能量。
1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速二次。
2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。
3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，每次增加的动能为；所有各次半径之比为：；4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。
5、由最大半径得：；回旋周数：；所需时间：。
三、高考试题分析例1．（2008广东物理卷第4题）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量【解析】根据回旋加速器的原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，选项A正确B错误；离子从电场中获得能量，选项C错误D正确。
【标准答案】AD例2（2009年江苏物理第14题）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图2所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm 、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.【标准解答】：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，qU=12mv12，qv1B=m211vr联立解得：112mUrB q当Bm f ≥m f 时，粒子的最大动能由f m 决定，2m m v f R π=解得 2222km mE mf R π=. 例3. （2010山东理综物理第25题）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场， 宽度为d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里，一质量为m 、带电量+q 、重力不计的带电粒子，以初速度v 1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动， 已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推求 （1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W 1； （2）粒子第n 次经过电场时电场强度的大小E n ； （3）粒子第n 次经过电场所用的时间t n ；（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零，请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）解：（1）设磁场的磁感应强度大小为B，粒子第n次进入磁场时的半径为Rn，速度为vn，由牛顿第二定律得①由①得②因为R2=2R1，所以v2=2v1③对于粒子第一次在电场中的运动，由动能定理得④联立③④得⑤（2）粒子第n次进入电场时速度为vn ，出电场时速度为vn+1，有vn=nv1，v n+1=(n+1)v1⑥由动能定理得⑦（3）设粒子第n次在电场中运动的加速度为an，由牛顿第二定律得qEn =man⑨由运动学公式得vn+1-vn= antn⑩（4）或本题关键是充分应用题给条件研究粒子第n次进入电场时的速度，穿出电场时速度．动能定理是功常用的方法．例4．（2011天津理综物理第12题）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。
碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。
若碳11的半衰期t为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A 能不断产生质子（初速度可忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。
若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P 、 B 、R 、f 的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r 是装置大、减小还是不变？【标准解答】：（1）核反应方程为He C H N 4211611147+→+①设碳11原有质量为m 0，经过t 1=2.0h 剩余的质量为m r ，根据半衰其定义有%6.1212120120201≈⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=t r m m②（2）设质子质量为m ，电荷量为q ，质子离子加速器时速度大小为v ，由牛顿第二定律知若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分。
（3）方法一设*)(N k k ∈为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为k r 、k k k k k k r r r r r r -=∆>+++111),(，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为k v 、,1+k v D 1、D 2之间的电压为U ，由动能定理知22212121kk mv mv qU -=+ ⑨由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力， 知qBmv r kk =，则2)(222122k k r r mB q qU -=+整理得)(412k k k r r qB mUr +=∆+ ⑩因U 、q 、m 、B 均为定值，令,42qB mUC =由上式得 1k k k Cr r r +∆=+相邻轨道半径1k r +、2k r +之差121k k k r r r +++∆=-同理112k k k Cr r r +++∆=+因为2k k r r +>，比较k r ∆、1k r +∆得1k r +∆<k r ∆ ○11 说明随轨道半径r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r 减小。
方法二：设*()k k N ∈为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为r k 、11()k k k r r r ++>，1k k k r r r -∆=-，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为k v 、1k v +，D 1、D 2之间的电压为U 。
由洛化兹力充当质子做圆周运动的向心力，知kk mv r qB=，故11k k k k r vr v ++= ○12 由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量 K E qU ∆= ○13 以质子在D 2盒中运动为例，第k 次进入D 2时，被电场加速(21)k -次，速度大小为211122(21)()k k k k r r k r r ++++∆=++ 由于2k k r r +>，比较k r ∆、1k r +∆得1k r +∆<k r ∆ ○15 说明随轨道半径r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r 减小。
用同样的方法也可得到质子在D 1盒中运动时具有相同的结论。
例5. （2015浙江理综物理第25题）使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。
质量为m ，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。
为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。
引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于点（点图中未画出）。
引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。
已知OQ长度为L。
OQ与OP的夹角为，（1）求离子的电荷量q并判断其正负；（2）离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为，求；（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。
为使离子仍从P 点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小。
试题分析：（1）离子做圆周运动①解得，正电荷②（2）如图所示，，引出轨迹为圆弧③考点：回旋加速器，带电粒子在电磁场中的运动。