哈工大流体力学课件
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哈工程3系流体力学--04流体动力学基本原理-04讲解
§4.7 非惯性坐标系中的动量方程
非惯性坐标系问 题与惯性坐标系问题 相比，关键在于质量 力不同。在惯性坐标 系中质量力用 f表示， 比较简单，如重力场 中 f =－gk。在非惯性 系中，质量力应包括 附加惯性力：
7
f f ao ωr ωωr 2ω V
带负号的四项依次是： 平移惯性力， 旋转切向惯性力， 旋转向心惯性力， 哥氏惯性力。 单位质量的惯性力是 加速度的量纲。
dl l
p dA dl AV 2 dl V Adl
dl
l
t
对微分项作适当展开有
g Adz Adl2r dr A p dl p dA dl
dl l
dl
p dA dl AV V dl V AV dl
条件，即
d p V2
dr
g
2g
z
0
将其与法向动量方程
联立，得到
V2 d p
gr
dr
z
g
dV V 0 dr r
积分得
V c r
作为一种应用，在弯曲管道中，内侧流速较高，外侧流速较低，
就是例证。
5
工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics
工程流体力学
(第四章 流体动力学基本原理)
哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院
1
工程流体力学 Engineering Fluid Mechanics
第4章 流体动力学基本原理
§4.6 流线法向动量方程
伯努利方程表达了沿流线方向的压力，速 度等的变化规律，现在我们讨论垂直于流线方 向的压力速度变化关系问题。为此我们换一种 思考问题途径，即直接对流体质点运用牛顿第 二定律建立方程。
哈工大流体力学章十三讲解
Fr
4
2]
13-26
© 2014 HIT
通气超空泡的生成与控制
13-27
© 2014 HIT
通气超空泡的生成与控制
通气角度的影响：
13-28
© 2014 HIT
通气超空泡的生成与控制
重力的影响：
13-29
V = 8.9 m/s
© 2014 HIT
通气超空泡的生成与控制
通气超空泡的形态：
13-30
13-40
© 2014 HIT
带空泡航行体的稳定性技术
被动控制指的是依赖航行体设计阶段进 行的适当的流体动力布局及若干非人工控制 的稳定措施来保证运动稳定性的控制方法， 如空化器、模型弹身及尾翼等的形态及流体 动力的设计。
13-41
© 2014 HIT
超空泡技术试验研究进展
乌克兰/俄罗斯 美国 德国 国内
13-42
© 2014 HIT
超空泡技术试验研究进展
俄罗斯和乌克兰的超空泡研究工作实 为一体，多数超空泡试验都在乌克兰进行 。俄罗斯莫斯科大学数学力学系流体力学 教研室、莫斯科大学力学研究所以及中央 空气、水动力学研究院、乌克兰科学院流 体力学研究所等部门开展了超空泡问题的 试验研究。
13-43
© 2014 HIT
© 2014 HIT
空泡稳定性与控制技术
通气不稳定性 自由剪切层不稳定014 HIT
空泡稳定性与控制技术
通气不稳定性主要与通气率和自然空化数有 关，Parishev等应用线形稳定性理论对轴对 称空泡进行了研究，认为通气超空泡的主要 动力学特性取决于无量纲参数
© 2014 HIT
空化器设计
圆盘空化器
流体力学专题教育课件
§1.1 流体力学及其任务
流体力学旳研究措施
理论措施：根据实际问题建立理论模型，涉及微分体 积法、速度势法、保角变换法等。
数值措施：根据理论分析旳措施建立数学模型，选择 合适旳计算措施，涉及有限差分法、有限元法、特征线法、 边界元法等，利用计算机计算，得出成果。
试验措施：根据模化理论对所研究旳流动进行模拟， 经过观察和测量，取得所需成果，可直接处理工程中复杂 旳问题，并能发觉新旳流动现象。
§1.3 流体旳主要物理性质
dV / V 1 dV
dp
V dp
或
1 d dp
压缩系数旳倒数是体积弹性模量，即：
K 1 V dp dp
dV d
(1- 6) (1- 7) (1- 8)
§1.3 流体旳主要物理性质
液体旳热膨胀性用热膨胀系数来表达，它表达在一 定旳压强下，温度增长1度，密度旳相对减小率。
三种圆板旳衰减时间均相等。库仑得出结论：衰减旳 原因，不是圆板与液体之间旳相互摩擦，而是液体内部旳 摩擦。
§1.3 流体旳主要物理性质
3. 牛顿内摩擦定律
根据牛顿内摩擦定律，流体旳内摩擦力可表达为：
以应力表达
T A du
dy
du
dy
（1- 2） （1- 3）
du/dy为速度在垂直于速度旳方向上旳变化率，也称 为速度梯度 。
§1.3 流体旳主要物理性质
4. 黏性流体和无黏性流体
黏性流体（实际流体）：实际中旳流体都具有黏性， 因为都是由分子构成，都存在分子间旳引力和分子旳热运 动，故都具有黏性。
无黏性流体（理想流体）：假想没有黏性旳流体。
因为实际流体存在黏性使问题旳研究和分析非常复杂， 甚至难以进行，为简化起见，引入理想流体旳概念。某些 黏性流体力学旳问题往往是根据理想流体力学旳理论进行 分析和研究旳。
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
流体力学ppt课件-流体动力学
g
g
2g
水头
，
z
p
g
v2
2g
总水头， hw 水头损失
第二节 热力学第一定律——能量方程
水头线的绘制
总水头线
hw
对于理想流体，总水
1
v12 2g
2
v22 2g
头线是沿程不变的，
测压管水头线
p2
为一水平直线，对于
g
实际流体，总水头沿 程降低，但测压管水
p1 g
头线沿程有可能降低、
z2
不变或者升高。
z1
v2 A2 e2
u22 2
gz2
p2
v1A1 e1
u12 2
gz1
p1
微元流管即为流线，如果不 可压缩理想流体与外界无热 交换，热力学能为常数，则
u2 gz p 常数
2
这个方程是伯努利于1738年首先提出来的，命名为伯努利 方程。伯努利方程的物理意义是沿流线机械能守恒。
第二节 热力学第一定律——能量方程
皮托在1773年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河 的流速。原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和 一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正 对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱 高h，这是因为流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为 零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称 为总压，与A位于同一流线且在A上游的B点未受测压管的影 响，其压强与A点测压管测得的压强相等，称为静压。
第四章 流体动力学
基本内容
• 雷诺输运公式 • 能量方程 • 动量方程 • 流体力学方程应用
第一节 雷诺输运方程
• 前面解决了流体运动的表示方法,但要在流 体上应用物理定律还有困难.
哈工大多相流体力学讲义
1．2 多相流体力学的发展史
4
1．3 多相流的研究和处理方法
1．4 国内多相流领域的最近研究课题
1．5 多相流中的专用术语及常见参数
第二章 多相流相场空间结构
2．1 概 述
2．2 相速度和相含率分布
1、 微分分析法 2、积分分析方法
4
2．3 流型及其转变特性
1、气液两相流流型及流型图
2、 流型转变界限积机理
自然界和工业过程中常见的两相及多相流主要有如下几种，其中 以两相流最为普通。 1. 气液两相流
气体和液体物质混合在一起共同流动称为气液两相流。它又可以 分单组分工质如水—水蒸气的汽液两相流和双组分工质如空气—水 气液两相流两类，前者汽、液两相都具有相同的化学成分，后者则是
两相各有不同的化学成分。单组分的汽液两相流在流动时根据压力和 温度的变化会发生相变，即部分液体能汽化为蒸汽或部分蒸汽凝结成 液体；双组分气液两相流则一般在流动中不会发生相变。 2. 气固两相流
通过本课程的学习，可使学生掌握两相共存时流体力学中基本理论、基本概 念，以及在土木工程领域的具体应用以及表现形式；了解国内外研究动态；在多 相流领域寻求科技创新点。
二、本课程的主要内容，各章节内容及学时如下表：
时数
教学 ( 授 课 或 讨 论 ) 内 容
第一章 绪 论
1．1 两相与多相的定义与分类
工程具有重要的理论和实用意义，并可取得重要经济效益。 林宗虎教授在热能、核电、石化等工程的重要理论-气液两相流与
传热学科领域取得多方面开创性成果。在气液两方面： 他创建的两 相流孔板流量计算式可通用于各种压力、不同组分、多种两相流体和 变压力工况，被国际上推荐为最佳式，称林氏公式，并被收入国内外 6 本著作，被引用数十次。他首先对Ｕ型管内两相流体压力降型脉动 机理进行系统研究,创建其 计算程序和脉动判别法并解决过电站锅炉 严重脉动问题。他创建了 3 种两相摩阻计算法和一种截面含汽率计算 式并被广泛应用。在沸腾传热方面：创立了国际上第一个脉动流动时 的沸腾传热计算式，可用于光管和多种强化传热管，开拓了传热研究 新方向。对过冷沸腾传热、稳定流动沸腾传热均有研究成果。在多相 流测量方面：在林氏公式基础上，他首先解决了用一个元件同时测定 两相流量和组分两个参数的国际难题并得到专利和应用，经济效益显 著。
哈工大物理 第6章 流体力学
F p x x p Fy y Fz p z
三、重力场中静止流体的压强分布
重力场中体积力Fx=Fy=0，Fz=g
p p p 0; 0; g x y z
深度z=zA处的压强pA，z=zB处的压强pB ；
zB
y
x
z
dp g dz
f x pxy z
z
y
x
f x fn sin 0 流元静止 f z fn cos m g 0 1 m xyz
2
x px y z pn y cos sin 0 p y x p y x cos g 1 xyz 0 n z cos 2 x , y , z 0 px pn 可得 p p g 1 z px pz pn z n 2 进一步 px py pz pn 与面元取向无关
△t 时间内外力对该段流体做功：
b b
v2 t
p2
v2
A1 p1S1v1t p1V A2 p2 S2v2 t p2 V
由功能原理 ：
a
p1
a
S2
v1
A Ek E p
S1 v1 t1
h2
h1 1 2 2 (p1 p2 )V (v2 v1 )V g (h2 h1 )V 2
0 t
v ds 0
S
理想流体稳流的连续性原理 （理想流体稳定流动 时，流速与截面的关系） 流管不随时间变化，类似真实管道
B
S2
质量守恒
v2
ρ1v1t S1 2v2t S2
ρ1v1S1 ρ2 v2S2
哈尔滨工业大学精品课程流体力学-精选
第三章 流体动力学
§3-1 描述流体运动的两种方法 §3-2 流体运动中的一些基本概念 §3-3 连 续 方 程 式 §3-4 理想流体的运动微分方程 §3-5 伯 努 利 方 程 及 其 应 用 §3-6 动 量 方 程 及 其 应 用
第四章 相似和量纲分析
§4 – 1 相 似 原 理
§4 -2 定 理 和 量 纲 分 析 的 应 用
则 = 常数
或:
0
t x y z
三、液体的粘性
1、粘性的概念及牛顿内摩擦定律
y
流体分子间的内聚力
流体分子与固体壁面
间的附着力。
dy
内摩擦力 —— 相邻
y
流层间，平行于流层
v。
v0
F
v+dv
v
表面的相互作用力。
x
定义：流体在运动时，其内部相邻流层间要产
6
6
则：Fmx6dxdy dfx z
Fmy6d xd y dfy z
质量力在三个坐 标方向上的投影
Fmz6dxdydfzz
<3> x 方向上的力平衡方程式（Fx= 0）
^ px1/2dydz pn ·ABC·cos(n, x) + 1/6dxdydz fx
=0
证明：在平衡流体中取出一微小四面体ABOC， 考察其在外力作用下的平衡条件。
<1>表面力
1
Fx
px
dydz 2
Fy
py
1dxdz 2
Fz
pz
1dxdy 2
Fn pnABC
各个面上的静压力
ABC — 斜面面积
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Vρ κ = 1 dρ
ρ dp
可压缩流体：流体密度随
0.56 0.54
水的压缩系数/(*10-9/P
压强变化不能忽略的流体。 0.52 0.5
5at 10at
20at
不可压缩流体：流体密度 0.48 0.46
40at 80at
随压强变化很小，流体的 0.44
0.42
密度可视为常数的流体。
0
10
20
αv
=1 V
dV dT
=−
1
ρ
dρ
dT
水的热膨胀系数/(*10-4/oC
8 7 6 5 4 3 2 1 0
1
100
200
压强/a t
1-10oC 10-20oC 40-50oC 60-70oC 90-100oC
2）反复的风振引起结构物或结构构件发生疲劳损害； 3）超高层建筑、高耸结构、大跨度屋盖、膜结构建筑。。。
超高层建筑风工程问题
风阻尼器
4 流体的力学特征
固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。 可保持固定的形状和体积； 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，抵抗拉伸 变形。任何微小切力作用，都会使流体流动，直到切 力消失，流动才会停止。不能保持固定形状；
流体力学
第一章 绪 论
第一节 流体力学及其任务 第二节 作用在流体上的力 第三节 流体的主要物理性质
第一节 流体力学及其任务
1 定义
流体力学：研究液体（主要是水）和气体的平衡和机械运动
的规律及其应用的科学。→ 水力学
工程流体力学：包括流体力学（或水力学）的基本原理及其 在工程（水利、环境、土木、交通）上的应用。
运动黏度ν： ν = μ 单位：m2/s。
ρ
讨论： 1）对于相互接触的两个流层，各自受到的内 摩擦力大小相等，方向相反； 2）内摩擦力虽然是流体抵抗相对运动的性质， 但它不能从本质上制止流动的发生； 3）若流体流层间没有相对运动，则不会发生 内摩擦力。
牛顿流体和非牛顿流体：符合牛顿内摩擦定律 的流体为牛顿流体（常见流体），反之为非牛 顿流体。 无黏性流体：是指无黏性（μ=0）的一种假想 流体。人为定义的一种力学模型，实际不存在， 实际流体有黏性。不考虑黏性可使流动分析大 为简化，从而得出理论分析结果。
第二节 作用在流体上的力
1 表面力 定义：通过直接接触作用在流体接触表面的力； 大小与受作用的流体表面积成正比。如固体边 界对流体的摩擦力。 应力：单位面积上的表面力，单位：N/m2或 Pa；
压应力（压强）：垂直于
隔离体表面的应力
pA
=
lim
ΔA→0
ΔP ΔA
切应力：平行于隔离体表
面的应力
τ
A
=
液体：可保持固定体积，不易压缩； 气体：不能保持固定体积，易被压缩。 流动性：静止时剪切力的存在导致的连续变形的特性。
5 连续介质假设 （1）流体的微观描述 分子之间不连续且有空隙，大量分子的无规则 运动 （2）连续介质假设 流体是由密集质点构成，内部无间 隙的连续体 （3）优点 可以利用连续函数的数学分析方法。适用于工 程等宏观的流体力学问题
lim
ΔA→0
ΔΤ ΔA
2 质量力（体积力）
定义：作用在流体体积内每个质点上的力；大
小与流体质量成正比。最常见的质量力有重力、
惯性力。
单位质量力：单位质量流体所受到的质量力，
单位：m/s2
fB
=
FB m
= Xi
+ Yj + Zk
各坐标上分量：
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪⎩
X Y Z
= = =
FBx
3 可压缩性 定义：流体因压强￪ ，分子间距离￬，体积￬ ， 密度￪。同时压强撤除后可以恢复原状的性质。 压缩系数κ：一定温度下，压强增加一个单位， 体积的相对缩小率。单位：1/Pa
κ = − dV V = − 1 dV
dp V dp
∵ dm = d(ρV ) = ρdV +Vdρ = 0 ⇒ − dV = dρ
2 组成
流体静力学：研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作 用于流体上的各种力之间的关系； 流体动力学：研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与 运动要素之间的关系，以及流体的运动特性与能量转换等。
3 流体力学在土木工程领域的应用
代表：风工程学科→工程结构的抗风问题
1）风力过大，结构物或结构构件产生过大挠度或变形，发生 机构不稳定或破坏；
温度/oC
（通常情况下，液体、土木工程领域的气体可看作不
可压缩流体！）
体积弹性模量Κ：压缩系数的倒数。单位：Pa
Κ = 1 = −V dp = ρ dp
κ
dV dρ
4 热膨胀性 定义：流体因温度￪ ，分子间距离￪ ，体积￪ ， 密度￬。同时温度下降后可以恢复原状的性质。 热膨胀系数αv：一定压强下，温度增加一个单 位，体积的相对膨胀率。单位：1/K或1/oC
或 T = μA du
τ = μ du
dy
dy
速度梯度与剪切应变率关系：
dγ ≈ tan(dγ ) = dudt ⇒ du = dγ
dy dy dt
τ = μ dγ
dt
动力黏度μ ：流体黏性大小的度量。数值随流 体种类而不同，并随压强、温度而变化。单位： Pa·s。 ▇ 流体种类：相同条件下液体的黏度一般大 于气体的黏度； ▇ 压强：常见的液体（如水）、气体等，黏 度值随压强的变化不大，一般可忽略不计； ▇ 温度：是影响黏度的主要因素。当温度升 高时，液体的黏度减小，气体的黏度增加。
6 流体力学的研究方法 （1）理论方法（理论流体力学） 针对流体的物理性质和流动特征，通过建模， 利用数学方法求出理论结果； 优点：理论解具有普遍性，各因素之间关系明 确；可用于检验数值计算的准确性。 缺点：除极少数简单问题外，大多数工学范畴 的湍流问题都难以获得理论解。
（2）数值方法（计算流体力学, CFD） 针对流体理论模型，通过数值体力学） 通过实验研究流体的规律，为实际工程服务
7 流体力学的发展
8 课程基本要求 （1）性质：流体力学是研究液体（或空气） 机械运动规律及其应用的专业基础课程。研究 对象为流体，研究内容为机械运动规律和工程 应用，经典力学中的理论仍适用。 （2）目的：通过各教学环节，使学生掌握流 体运动的基本概念、基本理论、基本计算方法 与实验技能，培养分析问题的能力和创新能力， 为学习专业课程，并为将来在实际工程领域从 事专业技术工作打下基础。
m FBy
m FBz
m
重力：⎪⎧ ⎨
X Y
=0 =0
⎪⎩Z = −g
第三节 流体的主要物理性质
1 惯性
定义：物体保持原有运动状态的性质。当流体
受外力作用使运动状态发生改变时，流体的惯
性引起的对外界抵抗的反作用力称为惯性力。
密度：惯性大小的度量，表示单位体积的质量。
ρ=m
V
，单位：kg/m3。
液体密度一般可认为常数，气体密度随压强和 温度变化。
2 黏性 定义：当流体处于运动的状态下，若流体质点 间存在相对运动，则质点间要产生内摩擦力 （黏滞力），抵抗其相对运动，这种性质称为 流体的黏性。
牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦力（剪切力）
T与速度梯度du/dy成比例；与流层的接触面积
A成比例；与流体的性质有关；与接触面上的
压力无关。（流体的重要特征！）
ρ dp
可压缩流体：流体密度随
0.56 0.54
水的压缩系数/(*10-9/P
压强变化不能忽略的流体。 0.52 0.5
5at 10at
20at
不可压缩流体：流体密度 0.48 0.46
40at 80at
随压强变化很小，流体的 0.44
0.42
密度可视为常数的流体。
0
10
20
αv
=1 V
dV dT
=−
1
ρ
dρ
dT
水的热膨胀系数/(*10-4/oC
8 7 6 5 4 3 2 1 0
1
100
200
压强/a t
1-10oC 10-20oC 40-50oC 60-70oC 90-100oC
2）反复的风振引起结构物或结构构件发生疲劳损害； 3）超高层建筑、高耸结构、大跨度屋盖、膜结构建筑。。。
超高层建筑风工程问题
风阻尼器
4 流体的力学特征
固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。 可保持固定的形状和体积； 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，抵抗拉伸 变形。任何微小切力作用，都会使流体流动，直到切 力消失，流动才会停止。不能保持固定形状；
流体力学
第一章 绪 论
第一节 流体力学及其任务 第二节 作用在流体上的力 第三节 流体的主要物理性质
第一节 流体力学及其任务
1 定义
流体力学：研究液体（主要是水）和气体的平衡和机械运动
的规律及其应用的科学。→ 水力学
工程流体力学：包括流体力学（或水力学）的基本原理及其 在工程（水利、环境、土木、交通）上的应用。
运动黏度ν： ν = μ 单位：m2/s。
ρ
讨论： 1）对于相互接触的两个流层，各自受到的内 摩擦力大小相等，方向相反； 2）内摩擦力虽然是流体抵抗相对运动的性质， 但它不能从本质上制止流动的发生； 3）若流体流层间没有相对运动，则不会发生 内摩擦力。
牛顿流体和非牛顿流体：符合牛顿内摩擦定律 的流体为牛顿流体（常见流体），反之为非牛 顿流体。 无黏性流体：是指无黏性（μ=0）的一种假想 流体。人为定义的一种力学模型，实际不存在， 实际流体有黏性。不考虑黏性可使流动分析大 为简化，从而得出理论分析结果。
第二节 作用在流体上的力
1 表面力 定义：通过直接接触作用在流体接触表面的力； 大小与受作用的流体表面积成正比。如固体边 界对流体的摩擦力。 应力：单位面积上的表面力，单位：N/m2或 Pa；
压应力（压强）：垂直于
隔离体表面的应力
pA
=
lim
ΔA→0
ΔP ΔA
切应力：平行于隔离体表
面的应力
τ
A
=
液体：可保持固定体积，不易压缩； 气体：不能保持固定体积，易被压缩。 流动性：静止时剪切力的存在导致的连续变形的特性。
5 连续介质假设 （1）流体的微观描述 分子之间不连续且有空隙，大量分子的无规则 运动 （2）连续介质假设 流体是由密集质点构成，内部无间 隙的连续体 （3）优点 可以利用连续函数的数学分析方法。适用于工 程等宏观的流体力学问题
lim
ΔA→0
ΔΤ ΔA
2 质量力（体积力）
定义：作用在流体体积内每个质点上的力；大
小与流体质量成正比。最常见的质量力有重力、
惯性力。
单位质量力：单位质量流体所受到的质量力，
单位：m/s2
fB
=
FB m
= Xi
+ Yj + Zk
各坐标上分量：
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪⎩
X Y Z
= = =
FBx
3 可压缩性 定义：流体因压强￪ ，分子间距离￬，体积￬ ， 密度￪。同时压强撤除后可以恢复原状的性质。 压缩系数κ：一定温度下，压强增加一个单位， 体积的相对缩小率。单位：1/Pa
κ = − dV V = − 1 dV
dp V dp
∵ dm = d(ρV ) = ρdV +Vdρ = 0 ⇒ − dV = dρ
2 组成
流体静力学：研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作 用于流体上的各种力之间的关系； 流体动力学：研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与 运动要素之间的关系，以及流体的运动特性与能量转换等。
3 流体力学在土木工程领域的应用
代表：风工程学科→工程结构的抗风问题
1）风力过大，结构物或结构构件产生过大挠度或变形，发生 机构不稳定或破坏；
温度/oC
（通常情况下，液体、土木工程领域的气体可看作不
可压缩流体！）
体积弹性模量Κ：压缩系数的倒数。单位：Pa
Κ = 1 = −V dp = ρ dp
κ
dV dρ
4 热膨胀性 定义：流体因温度￪ ，分子间距离￪ ，体积￪ ， 密度￬。同时温度下降后可以恢复原状的性质。 热膨胀系数αv：一定压强下，温度增加一个单 位，体积的相对膨胀率。单位：1/K或1/oC
或 T = μA du
τ = μ du
dy
dy
速度梯度与剪切应变率关系：
dγ ≈ tan(dγ ) = dudt ⇒ du = dγ
dy dy dt
τ = μ dγ
dt
动力黏度μ ：流体黏性大小的度量。数值随流 体种类而不同，并随压强、温度而变化。单位： Pa·s。 ▇ 流体种类：相同条件下液体的黏度一般大 于气体的黏度； ▇ 压强：常见的液体（如水）、气体等，黏 度值随压强的变化不大，一般可忽略不计； ▇ 温度：是影响黏度的主要因素。当温度升 高时，液体的黏度减小，气体的黏度增加。
6 流体力学的研究方法 （1）理论方法（理论流体力学） 针对流体的物理性质和流动特征，通过建模， 利用数学方法求出理论结果； 优点：理论解具有普遍性，各因素之间关系明 确；可用于检验数值计算的准确性。 缺点：除极少数简单问题外，大多数工学范畴 的湍流问题都难以获得理论解。
（2）数值方法（计算流体力学, CFD） 针对流体理论模型，通过数值体力学） 通过实验研究流体的规律，为实际工程服务
7 流体力学的发展
8 课程基本要求 （1）性质：流体力学是研究液体（或空气） 机械运动规律及其应用的专业基础课程。研究 对象为流体，研究内容为机械运动规律和工程 应用，经典力学中的理论仍适用。 （2）目的：通过各教学环节，使学生掌握流 体运动的基本概念、基本理论、基本计算方法 与实验技能，培养分析问题的能力和创新能力， 为学习专业课程，并为将来在实际工程领域从 事专业技术工作打下基础。
m FBy
m FBz
m
重力：⎪⎧ ⎨
X Y
=0 =0
⎪⎩Z = −g
第三节 流体的主要物理性质
1 惯性
定义：物体保持原有运动状态的性质。当流体
受外力作用使运动状态发生改变时，流体的惯
性引起的对外界抵抗的反作用力称为惯性力。
密度：惯性大小的度量，表示单位体积的质量。
ρ=m
V
，单位：kg/m3。
液体密度一般可认为常数，气体密度随压强和 温度变化。
2 黏性 定义：当流体处于运动的状态下，若流体质点 间存在相对运动，则质点间要产生内摩擦力 （黏滞力），抵抗其相对运动，这种性质称为 流体的黏性。
牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦力（剪切力）
T与速度梯度du/dy成比例；与流层的接触面积
A成比例；与流体的性质有关；与接触面上的
压力无关。（流体的重要特征！）