哈工大流体力学章九
流体力学PDF
第七章 功與能 4. 表面張力的計算：
表面張力存在於液體之表面，如下之問題，有兩面(前後、裡外、上下、…等 等)，必須算兩次。
把針放在水面上的小技巧：針放在衛生紙上，讓衛生紙慢慢下沉。
P ∝ e−ah
第七章 功與能
第七章 功與能
流體力學→界面現象→表面張力→毛細管
090509
毛細管與毛細現象
1.成因： 以水為例： 玻璃與水之間的作用力 > 水與水之間的作用力 即，附著力大於內聚力，故玻璃會將液柱往上拉
3.進階應用：
靜力平衡(分析液柱)：
向上的力=向下的力
mg = T cosα ⋅ 2πr
(ρπr2 y)g = T cosα ⋅ 2πr 故
y
=
2T cosα ρgr
靜力平衡(分析整段水)：
向上的力=向下的力
mg = T cosα ⋅ 2l
(ρdhl)g = T cosα ⋅ 2l
故
h
=
2T cosα ρgd
h
相等
h
【口訣】：同一種液體，同一高度，壓力相同
4.進階思考： 三容器在桌面造成的壓力何者最大？
三容器內的液體在容器底部造成的壓力何者最大？
容器甲及丙對水的力為何?
第七章 功與能
命題焦點 9.2→大氣壓力
090201 大氣壓力：
1、壓力的來源：
種類
氣體壓力
氣體壓力
來源
氣體的重量
氣體的碰撞
章別
第九章
When a body is fully or partially submerged in a fluid, a buoyant force from the
surrounding fluid acts on the body. The force is directed upward and has a magnitude
哈工大理论力学课件第九章3
解： 1、 AB作平面运动
vB
AB
（v
）
A AB
vB cos 30 OA
vB
OA
cos 30
0.2309 m
s
2、CD作定轴转动，转动轴：C
vD
vB CB
CD
3vB
0.6928 m
s
3、DE作平面运动
vE DE （vD）DE
平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕瞬时速 度中心转动的速度。
3、速度瞬心的确定方法
已知 vA , vB的方向，
且
vA不平行于
vB
。
vA // vB ,且不垂直于AB vB vA vAB vBA 0 AB 0 vB vA vM
瞬时平移(瞬心在无穷远处)
va ve vr 大小 v ? ?
方向 √ √ √
沿BD方向投影
ve va v
vr 0
OA
ve OB
v l
aa aet aen ar aC
vE EC1
OE
EC1
0.2968 rad
s
vG GE GC1 1.066 m s
2、杆BG作平面运动，瞬心为C。
BG
vG GC
vB
BG
BC
vG
BC GC
AB
vB AB
vG
cos 60 AB
0.888 rad
s
vG cos 60
图示机构中，已知：OA=0.1m，BD=0.1m，DE=0.1m， EF=0.1m；ωOA=4rad/s。在图示位置时，曲柄OA与水平线 OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上。又DE垂直于EF。求 杆EF的角速度和点F的速度。
哈工大2009年春季学期工程流体力学试题 (B)
哈工大2009年春季学期《工程流体力学》试题(B)一．简要回答以下问题（20分）1.漩涡强度2.流函数3.水力光滑管4.水击5.小孔口6.时均流速7.沿程阻力8.驻点9.叶栅10.翼展二、推导题（20分）推求圆管内充分发展的恒定层流流动时的速度分布规律、流量及流动损失的计算公式。
三、证明题（20分）试证明流势函数的特性。
四、计算题（30分）由水泵供水并有一段并联管路的输水管路系统如图所示，已知泵出口距主管的高度为h ，泵的流量为v q ，各管段的直径、管长及已确定改的沿程阻力系数如图所标示，求泵出口处得压强及并联管道2、3中的流场。
（不及局部损失）λ 3 d 3 l 3λ 2 d 2 l 2 λ 4 d 4 l 4λ1d 1l 1h五、选择填空：（10分）1.圆管层流中，层流的临界Re 数等于（ ）3a.410⨯3b.2.3210⨯4c.510⨯6d.1.010⨯2.在管流中，若V 相同，如果两个截面的直径比为12/2d d =，则这两个截面上Re 数之比Re1/Re2=（ ） a.2b.4c.1/2d.1/43.（ ）是并联管路计算式12a.Q=Q =Q 12b.h h h λλλ==32c.h h λλ=12d.V V V ==4.若（ ），则沿程损失系数λ仅受壁面粗糙度∆的影响。
a ．管道直径d 足够大 b.粘度μ足够大 c.雷诺数Re 足够大 d.流量v q 足够大 5.在孔口出流时，主要是计算（ ）a.流量b.压强损失c.出流速度d.收缩系数 6.时间平均流速为（ ）a.1s vds S ⎰b.1s vdt S ⎰c.01T Vdt T ⎰ d.01Tvdt T ⎰ 7.所谓斯托克斯定理是说：沿任意封闭周线L 的速度环量，等于穿过该周线所包围面积的漩涡强度的（ ）倍。
a.1b.1.5c.2d.2.58.二元不可压缩边界层微分方程的推导过程是首先把N-S 方程（ ）逐步得出的。
a.进行无量纲化处理 b.进行简化处理 c.给出边界条件 d.给出初始条件 9.一般地圆管内湍流的断面速度分布规律是（ ） a.直线 b.抛物线 c.指数 d.双曲线10.一般地同直径的孔口和管嘴（长3~4孔径）接在同水位的开口水箱上，则v q 孔（ ）v q 管 a.大于 b.小于 c.等于 d.未知。
哈工大流体力学课件
ρ dp
可压缩流体：流体密度随
0.56 0.54
水的压缩系数/(*10-9/P
压强变化不能忽略的流体。 0.52 0.5
5at 10at
20at
不可压缩流体：流体密度 0.48 0.46
40at 80at
随压强变化很小，流体的 0.44
0.42
密度可视为常数的流体。
0
10
20
αv
=1 V
dV dT
=−
1
ρ
dρ
dT
水的热膨胀系数/(*10-4/oC
8 7 6 5 4 3 2 1 0
1
100
200
压强/a t
1-10oC 10-20oC 40-50oC 60-70oC 90-100oC
2）反复的风振引起结构物或结构构件发生疲劳损害； 3）超高层建筑、高耸结构、大跨度屋盖、膜结构建筑。。。
超高层建筑风工程问题
风阻尼器
4 流体的力学特征
固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。 可保持固定的形状和体积； 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，抵抗拉伸 变形。任何微小切力作用，都会使流体流动，直到切 力消失，流动才会停止。不能保持固定形状；
流体力学
第一章 绪 论
第一节 流体力学及其任务 第二节 作用在流体上的力 第三节 流体的主要物理性质
第一节 流体力学及其任务
1 定义
流体力学：研究液体（主要是水）和气体的平衡和机械运动
的规律及其应用的科学。→ 水力学
工程流体力学：包括流体力学（或水力学）的基本原理及其 在工程（水利、环境、土木、交通）上的应用。
运动黏度ν： ν = μ 单位：m2/s。
哈工大工程流体力学
《工程流体力学》综合复习资料一、判断题1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。
2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。
3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。
4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。
5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。
6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。
7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。
8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。
9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4d D -。
10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。
二、填空题1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=∆，通过的流量为s L /2，分析当汞水压差计读数cm h 9=∆，通过流量为 L/s 。
2、运动粘度与动力粘度的关系是 v=u/p ，其国际单位是 厘斯(mm2/s) 。
3、因次分析的基本原理是： 因次和谐的原理 ；具体计算方法分为两种 。
4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。
5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ，其适用条件是 。
6、泵的扬程H 是指 扬程，m 。
7、稳定流的动量方程表达式为 。
8、计算水头损失的公式为 与 。
9、牛顿内摩擦定律的表达式 τ=μγ ，其适用范围是 是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，μ值始终保持一常数 。
10、压力中心是指 作用在物体上的空气动力合力的作用点 。
三、简答题1、 稳定流动与不稳定流动。
---流体在管道内或在窑炉系统中流动时，如果任一截面上的流动状况(流速、压强、重度、成分等)都不随时间而改变，这种流动就称为稳定流动；反之，流动各量随着时间而改变，就称为不稳定流动。
实际上流体(如气体，重油等)在管道内或窑炉系统中流动时，只要波动不太大，都可以视为稳定流动。
哈尔滨工程大学力学基础课件第9章
a1 = a 0 45o
（e）
最大、最小剪应力所在截面和主平 0 a 、 a 90 面 0 0 面成45°。
例1 构件中某点的原始单元体 及其应力如图所示，试求主应力及 主单元体位置，最大最小剪应力及 其所在的截面的倾角。 解:由图知
s x = 100MPa s y = 20MPa
x
100MPa
t max 100 - 20 2 2 = ( ) 40 = 56.6MPa t min 2
100MPa
40MPa 20MP a (a)
x
22.5°
56.6MPa 60MPa
相对应的正应力为
116.6 3.4 s= = 60MPa 2
(c)
例2 如图，一处于横力弯曲下的梁，其截面 mn上的弯矩为M，剪力为Q，可求得截面上 一点A处的 s 和 t 分别为 s = -70MPa t = 50MPa 试确定A点的主应力及主平面的方位，并讨论 同一截面上其他点的应力状态。
m m
A
s
t
a
l
(a)
n
(b)
x
解：A点处截取的单元体放大后 如图c所示，由s = -70MPa t = 50MPa 选定x的方向垂直向上。 得
sx = 0
s y = -70MPa
2t xy
txy
s1
s3
70MPa 50MPa
(c)
t xy = -50MPa
tan 2a 0 = -
2 (-50) == 1.429 s x -s y 0 - (-70)
o
o
2a 0 = 55
a 0 = 27.5
或
2a 0 = 235o
a 0 = 117.5o
哈工大多相流体力学讲义
1．2 多相流体力学的发展史
4
1．3 多相流的研究和处理方法
1．4 国内多相流领域的最近研究课题
1．5 多相流中的专用术语及常见参数
第二章 多相流相场空间结构
2．1 概 述
2．2 相速度和相含率分布
1、 微分分析法 2、积分分析方法
4
2．3 流型及其转变特性
1、气液两相流流型及流型图
2、 流型转变界限积机理
自然界和工业过程中常见的两相及多相流主要有如下几种，其中 以两相流最为普通。 1. 气液两相流
气体和液体物质混合在一起共同流动称为气液两相流。它又可以 分单组分工质如水—水蒸气的汽液两相流和双组分工质如空气—水 气液两相流两类，前者汽、液两相都具有相同的化学成分，后者则是
两相各有不同的化学成分。单组分的汽液两相流在流动时根据压力和 温度的变化会发生相变，即部分液体能汽化为蒸汽或部分蒸汽凝结成 液体；双组分气液两相流则一般在流动中不会发生相变。 2. 气固两相流
通过本课程的学习，可使学生掌握两相共存时流体力学中基本理论、基本概 念，以及在土木工程领域的具体应用以及表现形式；了解国内外研究动态；在多 相流领域寻求科技创新点。
二、本课程的主要内容，各章节内容及学时如下表：
时数
教学 ( 授 课 或 讨 论 ) 内 容
第一章 绪 论
1．1 两相与多相的定义与分类
工程具有重要的理论和实用意义，并可取得重要经济效益。 林宗虎教授在热能、核电、石化等工程的重要理论-气液两相流与
传热学科领域取得多方面开创性成果。在气液两方面： 他创建的两 相流孔板流量计算式可通用于各种压力、不同组分、多种两相流体和 变压力工况，被国际上推荐为最佳式，称林氏公式，并被收入国内外 6 本著作，被引用数十次。他首先对Ｕ型管内两相流体压力降型脉动 机理进行系统研究,创建其 计算程序和脉动判别法并解决过电站锅炉 严重脉动问题。他创建了 3 种两相摩阻计算法和一种截面含汽率计算 式并被广泛应用。在沸腾传热方面：创立了国际上第一个脉动流动时 的沸腾传热计算式，可用于光管和多种强化传热管，开拓了传热研究 新方向。对过冷沸腾传热、稳定流动沸腾传热均有研究成果。在多相 流测量方面：在林氏公式基础上，他首先解决了用一个元件同时测定 两相流量和组分两个参数的国际难题并得到专利和应用，经济效益显 著。
哈尔滨工业大学精品课程流体力学-精选
第三章 流体动力学
§3-1 描述流体运动的两种方法 §3-2 流体运动中的一些基本概念 §3-3 连 续 方 程 式 §3-4 理想流体的运动微分方程 §3-5 伯 努 利 方 程 及 其 应 用 §3-6 动 量 方 程 及 其 应 用
第四章 相似和量纲分析
§4 – 1 相 似 原 理
§4 -2 定 理 和 量 纲 分 析 的 应 用
则 = 常数
或:
0
t x y z
三、液体的粘性
1、粘性的概念及牛顿内摩擦定律
y
流体分子间的内聚力
流体分子与固体壁面
间的附着力。
dy
内摩擦力 —— 相邻
y
流层间，平行于流层
v。
v0
F
v+dv
v
表面的相互作用力。
x
定义：流体在运动时，其内部相邻流层间要产
6
6
则：Fmx6dxdy dfx z
Fmy6d xd y dfy z
质量力在三个坐 标方向上的投影
Fmz6dxdydfzz
<3> x 方向上的力平衡方程式（Fx= 0）
^ px1/2dydz pn ·ABC·cos(n, x) + 1/6dxdydz fx
=0
证明：在平衡流体中取出一微小四面体ABOC， 考察其在外力作用下的平衡条件。
<1>表面力
1
Fx
px
dydz 2
Fy
py
1dxdz 2
Fz
pz
1dxdy 2
Fn pnABC
各个面上的静压力
ABC — 斜面面积
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Π定理
Π定理
若某一物理过程包含有n个物理量，可表示为
f x1，x2， ，xn 0
其中有m个基本物理量，则该物理过程可由n个物 理量所构成的n-m个无量纲组合量的关系式来描述
F 1， 2， ， nm 0
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Π定理
Π定理的运用步骤
（1）确定与所研究的物理现象有关的n个物理量 （2）从n个物理量中选取m个独立的基本物理量
与空间坐标中是随机变化的。
9-19
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湍流的定义及其发展历史
目前广泛认同的湍流定义
湍流由各种不同尺度的涡旋叠加而成， 其中最大涡尺度与流动环境密切相关，最小涡 尺度由粘性确定；流体在运动过程中，涡旋不 断破碎、合并，流体质点轨迹不断变化；在某 些情况下，流场做完全随机的运动，在另一些 情况下，流场随机运动和拟序运动并存。
9-11
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模型试验
按雷诺准则设计
V l 1
V
1 l
Q V l2 l
t l V 12l
a V
t
2
3 l
F ma 3l a 2
p F 2l 2l2
9-12
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模型试验
按弗劳德准则设计
V2 1 g l
V 1l 2
Q V 2l 5l 2
9-28
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湍流的涡体特征尺度
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关联函数
二阶速度关联
Rij uiuj
三阶速度关联
Sijk uiujuk
9-27
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湍流的涡体特征尺度
大尺度涡体：
长度尺度：流场宽度
小尺度涡体： Kolmogorov
长度尺度 ( 3 / )1/ 4
时间尺度 速度尺度
( / )1/ 2 v / 1 v ( )1/ 4
无量纲量的数值大小与采用的单位制无关 无量纲量可以进行超越函数的计算
9-4
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量纲和谐原理
凡是正确反映客观规律的物理方程， 其各项的量纲都必须是一致的，即只有方 程两边量纲相同，方程才能成立。这称为 量纲和谐原理。
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
1v22
2g
hw
9-5
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研究湍流的意义
❖ 物理学乃至自然科学中重要问题之一 ❖ 自然界的流动绝大多数都是湍流 ❖ 流动过程中的传热和传质 ❖ 环境污染的扩散 ❖ 叶轮机械、化学反应器中的流体运动 ❖ 航空、航天、海洋、水利、土木
9-16
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湍流的定义及其发展历史
Reynolds 摇摆流 Sinuous motion Kelvin 湍流 Turbulence
流体动力学理论基础
湍流理论基础
哈尔滨工业大学航天学院 2014年3月
量纲和单位
7个基本量
长度 m（米） L
质量 kg（千克） M
时间 s（秒） T 温度 K（开尔文） Θ
电流 A（安培） I 光强 Cd（坎德拉）J
物质的量 mol（摩尔）N
2个辅助基本量
平面角 rad（弧度） 立体角 Sr（球面度）
2
x5 x x x a2 b2 c2
1 23
n3
xn x x x a1 b1 c1
1 23
（4）写出各 π 项的量纲表达式
1
x4
x x x a1
b1
c1
1
2
3
n3
xn
x x x an3 1
bn 3 2
cn 3 3
9-8
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Π定理
（5）根据量纲和谐原理求出各 π 项的指数 （6）将指数代入写出描述该物理过程的关系式，
或将某一 π 项表达与其它 π 项的关系式
F 1， 2， ， nm 0 4 F 1， 2， ， nm
9-9
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力学相似
力学相似 几何相似 运动相似 动力相似 初始条件和边界条件的相似
9-10
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相似准则
主要相似准则 雷诺准则： 粘滞力作用为主 弗劳德准则：重力作用为主 欧拉准则： 流体动压力为主 韦伯准则： 表面张力为主 柯西准则： 弹性力为主
9-20
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湍流的定义及其发展历史
湍流研究的不同阶段
动量和涡量输运理论（半经验理论） 均匀湍流的统计理论 湍流模式理论 大涡拟序结构
9-21
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湍流的特征量
湍流速度和湍流压强 湍流强度 关联函数 湍速度和湍流压强
t l V 1l 2
a V
t
1 2 l
/ 1l 2
1
F ma 3l a 3
p F l2 l
9-13
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主要内容
湍流及其发展概述 湍流的基本方程 湍流的数值模拟方法
9-14
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湍流及其发展概述
研究湍流的意义 湍流的定义及其发展
9-15
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湍流速度
湍流压强
ui ui ui
p p p
9-23
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湍流强度
湍流强度
1 (u2 v2 w2 ) I 3
u
9-24
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关联函数
关联函数： 几个不同时间-空间点上若干个脉动
量乘积的时均值。
9-25
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关联函数
一阶速度关联
Pi pui
9-26
9-17
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湍流的定义及其发展历史
Taylor ＆ Von Kármán 1937 湍流是一种不规则运动，是流体流过
固体壁面，或者甚至是相邻的同类流体互 相流过或绕过时，一般会在流体中出现这 种不规则运动。
9-18
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湍流的定义及其发展历史
Hinze 补充 湍流的速度、压强、温度等量在时间
9-2
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量纲和单位
力学中的量纲公式
x LT M
几何学量纲 0 0 0 运动学量纲 0 0 0 动力学量纲 0 0 0
9-3
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无量纲量
无量纲量（纯数） Dimensionless
量纲可以简化为1的物理量，如雷诺数。
x L0T0M0 1
x1 L1T1 M1 量纲独立条件 1 1 1
x2 L2 T2 M 2
2 2 2 0
x3 L3T3 M 3
3 3 3
9-7
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Π定理
（3）将 m 个基本物理量依次与其它（n-m）个非 基本量组合成（n-m）个无量纲 π 项
1
x4 x x x a1 b1 c1
1 23