信号与系统 试卷
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莆田学院期中考试试卷
2009 — 2010 学年第 一 学期
课程名称: 信号与系统 适用年级/专业: 07/通信
试卷类别 开卷( ) 闭卷(√) 学历层次 本科 考试用时 120分钟
《考生注意:答案要全部抄到答题纸上,做在试卷上不给分》
一、单项选择题(每小题3分,共18分)
1. 以下描述正确的是( A )。
A. 信号在时域被压缩,则其频谱会扩展。
B. 因果信号只在时间零点之前有值。
C. 周期信号的频谱是连续的。
D.直流信号的频谱是阶跃函数。
2. 单位冲激信号的傅里叶变换等于( C )。
A. π
B.
C. 1
D.不存在
3. 若系统的冲激响应为,输入为因果信号,系统的零状态响应是( B )。
A. B.
C. D.
4. 若,则的原函数等于( A )。
A. B. C. D.
5. 已知信号如图所示,其表达式是( D )。
A. +2.5-
B. + 1.5-2.5
C. +2.5-1.5
D. -2.5+1.5
6.下列微分或差分方程所描述的系统,为线性时不变系统的是( A
)。
A. B.
C. D.
二、填空题(每空3分,共18分)
1. = ① ,= ② 。
2. 系统的传输算子为 ① ,对应的微分方程为 ② ,
单位冲激响应为 ③ 。
3. 频谱函数的傅里叶逆变换等于 ① 。
三、计算题(1、4小题各12分,2、3小题各20分,共64分)
1. 已知波形如下图所示,试画出,和的波形。
2.已知系统微分方程为,时刻初始条件为,,试求:
(1) 求系统的函数系统和单位冲激响应;
(2) 求系统的零输入响应;
(3) 输入为时,系统的零状态响应和完全响应;
(4) 输入为时,系统的零状态响应和完全响应。
3. 已知时域信号,其中,设,
(1)利用傅里叶变换的对称性性质计算时域信号的频谱;
(2)求信号的奈奎斯特间隔和奈奎斯特频率;
(3)计算信号的频谱,并画出频谱图。
4.已知信号,
(1)画出该信号时域波形(在范围内);
(2)求该信号的频谱,要求用两种方法求解,结果表达式要一致。