《大学物理学》光的干涉练习题2016马解答
大学物理光的干涉习题答案
2．光程 ． 的介质中通过几何路程L （1）光在折射率为 n 的介质中通过几何路程 ） 所引起的相位变化， 所引起的相位变化，相当于光在真空中 通过nL的路程所引起的相位变化。 通过 的路程所引起的相位变化。 的路程所引起的相位变化
δ （2）光程差引起的相位变化为 ∆ϕ = 2π ） λ 为光程差， 其中 δ 为光程差， λ 为真空中光的波长
4π
e
λ
n2e
上下面的反射皆无半波损失
n3
练习39 填空题 练习
n1
1. 上表面反射有半波损失
n
e
δ = 2ne + λ / 2 = 3e + λ / 2
2.
n1 < n2 < n3
上下面的反射皆有半波损失 δ = 2n2e = 2.6e
n1
n3
n2
e
3. 上表面反射有半波损失 反射增强 透射增强 即反射减弱
λ1
2
2 在这两波长之间无其它极大极小， 在这两波长之间无其它极大极小， 所以 k1 = k2 = k
得：
λ 2 ： δ = 2 n′e = 2 k 2 ( λ 2 ) 对 λ1
2 2 k + 1 2λ 2 7 = = k λ1 3 k λ1 3 × 700 e= = = 78.6(nm) 2n′ 2 × 1.34
λ 5500 4n2 = = (A) 2k 2k k
λ
显然在白光范围内不可能产生反射加强。 显然在白光范围内不可能产生反射加强。 不可能产生反射加强
练习40 选择题 练习 1. D 相邻条纹的高差
2n 两滚柱的直径不变，即总高差不变， 两滚柱的直径不变，即总高差不变， 则条纹数不变。 则条纹数不变。 λ 2. C 比较劈尖条纹间距 l = 2n sin θ 或牛顿环暗环半径差 ∆r = rk +1 − rk
第12章(1) 光的干涉答案
图中数字为各处的折射率图16-23一、选择题【C 】1.(基础训练2)如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1 < n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为（A ） 2πn 2e /（n 1λ1） （B ）[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π（C ） [4πn 2e / ( n 1λ1)] + π （D ）4πn 2e /( n 1λ1) 解答：[C]根据折射率的大小关系n 1 < n 2 > n 3，判断，存在半波损失，因此光程 差2/2λδ+=e n 2，相位差πλπδλπϕ∆+==en 422。
其中λ为光在真空中的波长，换算成介质1n 中的波长即为11λλn =，所以答案选【C 】。
【B 】2.(基础训练6）一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为（A ） λ/4 （B ） λ/(4n) （C ） λ/2 （D ） λ/(2n) 解答：[B]干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以光程差()()()2/221/4()/4nd k d k n Min d n λλλλ∆=+=⇒=-⇒=【B 】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。
当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩（C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 解答：[B]中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。
【A 】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。
若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。
（A ）间隔变小，并向棱边方向平移； （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C ）间隔不变，向棱边方向平移； （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。
大学物理光的干涉测试题附答案及知识点总结
第12章习题精选试题中相关常数：1gm = 10-6m , 1nm =10-9m ，可见光范围(400nm~760nm)1、在真空中波长为人的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3n ，则此路径AB 的光程为：(A )1.5九.(B ) 1.5九/n . (C ) 1.5n 九.(D ) 3 .[] 2、在相同的时间内，一束波长为九的单色光在空气中与在玻璃中：(A )传播路程相等，走过光程相等.(B )传播路程相等，走过光程不相等. (C )传播路程不相等，走过光程相等.(D )传播路程不相等，走过光程不相等. 3、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方 的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1 < n 2 < n /若用波长为人的单 色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②(B ) 2ne +九/2. (D ) 2n e 一九 /(2n ). 22[]4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是:(A )使屏靠近双缝. (B )使两缝的间距变小. (C )把两个缝的宽度稍微调窄. (D )改用波长较小的单色光源. 5、在双缝干涉实验中，入射光的波长为九，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中 光程比相同厚度的空气的光程大2.5九，则屏上原来的明纹处：(A )仍为明条纹. (B )变为暗条纹.(C )既非明纹也非暗纹.(D )无法确定是明纹，还是暗纹.[]6、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上.当平凸透镜 । [单色光 …垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：J，空气(A )向右平移. (B )向中心收缩. j 一(C )向外扩张.(D )向左平移.[]7、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之 间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为人,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径q 的表达式为:的光程差是：(A ) 2ne .(C ) 2n 2e 十 九.(A) r = k k 九R . k ____________(C ) r =、k )R .k(B) r =、；'k 九R /n . k _ (D ) r k = kk 1 /(nR ). n 38、用波长为人的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差3=.9、单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上P点到两缝的距离分别为〃和厂.设双缝和屏之间充满折射率为n的介质，则P点处光线的光程差为10、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：（1）.（2）.11、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ______ 若使单色光波长减小，则干涉条纹间距.12、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N倍，观察屏到双缝的距离为D，则屏上相邻明纹的间距为.九13、用波长为人的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环.若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触至移动到两者距离为d的过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 ____________ .14、图。
光的干涉和衍射练习题杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射
光的干涉和衍射练习题杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射光的干涉和衍射练习题：杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射在物理学中，光的干涉和衍射是讲述光波传播的重要现象。
本文将深入探讨杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射的相关理论，并提供一些练习题供读者练习应用。
一、杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是由杨振宁提出并实验验证的，通过物理实验可以观察到明暗相间的干涉条纹。
杨氏双缝干涉实验如下：实验仪器：一束单色光经由狭缝照射到一个间距相等的双缝上，然后在投影屏上观察到干涉图案。
光波的干涉是由于光波的相长和相消引起的。
当两个光波到达投影屏时，如果它们的位相一致，则光波相长，出现亮纹；如果不一致，则光波相消，出现暗纹。
在杨氏双缝干涉中，我们可以使用以下公式计算出干涉条纹的位置：Δy = λD / d其中，Δy表示两个相邻暗纹之间的距离，λ是光波的波长，D是双缝到投影屏的距离，d是双缝的间距。
练习题1：如果使用红光（波长λ = 650 nm），双缝的间距为0.1 mm，投影屏距离双缝的距离为1 m，计算相邻暗纹之间的距离。
解答：代入公式，Δy = (650×10^-9 m)×(1 m) / (0.1×10^-3 m) =6.5×10^-3 m。
练习题2：如果将双缝的间距减小为原来的一半，其他条件保持不变，计算相邻暗纹之间的距离。
解答：代入公式，Δy = (650×10^-9 m)×(1 m) / (0.05×10^-3 m) =13×10^-3 m。
二、菲涅尔衍射菲涅尔衍射是法国物理学家菲涅尔提出的一种衍射现象，适用于光线通过较小尺寸的孔或物体时的衍射。
菲涅尔衍射实验如下：实验仪器：一束单色光通过一块孔或物体衍射，然后在观察屏上可以观察到具有明暗交错的衍射图案。
菲涅尔衍射的公式相较于杨氏双缝干涉较为复杂，但可以使用数值计算来求解。
练习题3：一束波长为400 nm的蓝光通过孔的直径为0.02 mm的圆孔时，观察屏上的最小亮斑直径为0.1 mm，求孔到观察屏的距离。
光的干涉和干涉级练习题
光的干涉和干涉级练习题一、选择题1. 下列哪项不是干涉实验的条件？A. 光波的相干性B. 光源的单色性C. 光源的亮度D. 干涉级之间的间距2. 在双缝干涉实验中，当两缝间距增大时，干涉条纹的条纹间距会________。
A. 变宽B. 变窄C. 不变D. 无法确定3. 干涉仪中的反射镜和透射板都属于什么类型的干涉？A. 纵向干涉B. 横向干涉C. 空间干涉D. 衍射干涉4. 干涉现象的解释基于光波是_________的。
A. 粒子B. 波动C. 粒子和波动双重性D. 无法确定5. 干涉级的间距越大，干涉条纹的条纹间距_______。
A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、判断题1. 惠更斯原理解释了干涉现象的成因。
( )2. 拉曼散射是一种波的干涉现象。
( )3. 干涉级之间的相位差越大，干涉现象越明显。
( )4. 光的干涉只能在空气或真空中发生，无法在其他介质中观察到。
( )5. 干涉实验可以用来测量光波的频率。
( )三、计算题1. 两束干涉光的光程差为1000 nm，且相位差为π/3，求干涉条纹的位移。
2. 双缝干涉实验中，两缝之间的间距为0.1 mm，两个缝的宽度均为0.01 mm。
入射单色光波的波长为600 nm，求条纹间距。
3. 在Michelson干涉仪中，反射镜到半透镜的距离为2 m，半透镜到屏幕的距离为1 m。
若半透镜的折射率为1.5，求两条干涉线相交的位置与光路差。
四、应用题1. 简述Michelson干涉仪的原理和用途。
2. 干涉实验中，如果用绿光替代红光进行观察，干涉条纹的条纹间距会发生怎样的变化？3. 已知两束干涉光的波长分别为500 nm和600 nm，两束光的相干长度分别为2 mm和3 mm，求干涉级的间距。
根据以上练习题进行实践与思考，相信在光的干涉和干涉级的概念和计算方法上有了更深入的认识和了解。
希望通过这些练习题的学习，能够对光的干涉现象有更加深入的理解和应用。
光的干涉习题(附答案)
π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸 透镜慢慢向上垂直移动距离 d， 移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜， 一端厚度为零， 另一端厚度为 0.005 cm， 玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的 单色平行光， 沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面， 则在劈形膜上形 成的干涉条纹数目为 144 。
6. 维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜，NN 为涂有极薄感光层 的玻璃板。MM 与 NN 之间夹角 φ=3.0×10-4 rad，波长为 λ 的平面单色光通过 NN 板垂直入射到 MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光 驻波， NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。 实验测得两个相邻的驻 波波腹感光垫 A、B 的间距 1.0 mm，则入射光的波长为 6.0×10-4 mm 。
8. 如图所示，折射率为 n2，厚度为 e 的透明介质薄膜的上、下方透明介质的折 射率分别为 n1 和 n3，且 n1<n2<n3，若用波长为 λ 的单色平行光垂直入射到该 薄膜上，则从薄膜上下两表面反射的光束之间的光程差为 2长为 λ 的单色平行光垂直照射两个劈尖上，两劈尖角分别为 θ1 和 θ2，折射 率分别为 n1 和 n2， 若两者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等， 则 θ1， θ2， n1，n2 之间的关系为 n1θ1= n2θ2 。
2h c arcsin 0.1 5.7 o arcsin 2hf
11. 油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求： （1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，哪些波长的 可见光反射最强？ （2 ） 如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同 一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为 1.33） 答：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失， （1）反射光干涉加强：2nd=k
大学物理Ⅰ第13章光的干涉与衍射习题答案
第13章 光的干涉与衍射训练题（含答案）一、选择题1. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是[ ] (A ) e n 22 (B) 222λ-e n(C) λ-e n 22 (D) 2222n e n λ-2.真空波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l 。
若l 等于下列各选项给出的值，A 、B 两点光振动位相差记为ϕ∆，则[ ] (A) 3, 32l λϕπ=∆= (B) πϕλn nl 3,23=∆=(C) πϕλ3,23=∆=nl (D) πϕλn nl 3,23=∆=3. 在双缝干涉实验中，两缝隙间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为)(d D D >>。
波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上。
屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 [ ] (A)d D λ2 (B) D dλ (C) λdD (D) dDλ4. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[ ] (A) 间隔变大，向下移动。
(B) 间隔变小，向上移动。
(C) 间隔不变，向下移动。
(D) 间隔不变，向上移动。
5. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。
当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环[ ] (A) 向中心收缩，条纹间隔变小。
Sλ3(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。
(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。
(D) 向外扩张，条纹间隔变大。
6. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ ] (A) 振动振幅之和。
3光的干涉参考答案
大学物理II 作业答案制作：物理教研室 @版权所有盗版必究《大学物理(下)》作业 No.3 光的干涉(土木、电气、计算机、詹班)1ek (k1)27 可知。
n 的透明介质中从 A 沿某路径传到 B , AB 的光程差是 1.5n 入 1.5" n一选择题 1.如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 n i 和n 3,已知n i < n 2V n 3,若用波长为 入的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、 下两表面反射的光束之间的光程差是 (A )2n 2e(B ) 2n 2e —— 2(C ) 2n2e —入 (D) 2n 2e -----------2n 2n in 2 n 3[A ]［参考解］:两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射,都有半波损失存在,其光程差应为 =(2n 2e ——)一 一 =2n 2e 。
2 2 2•如图，S i 、S 2是两个相干光源，它们到 P 点的距离分别为r i 和 块厚度为t i ,折射率为n i 的介质板，路径 S 2P 垂直穿过一块厚度为 介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于 (A ) (B ) (C ) (D )「2,路径S l P 垂直穿过一t 2,折射率为n 2的另一 (「2+ n 2t 2)— ( r i + n i t i ) [r 2+ (n 2— 1)t 2] — [r 什(n i — 1)t i ] (r2— n 2t 2)— ( r i — n i t i ) n 2t 2— n i t i [3•如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上, 平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 (A )向右移动 (B )向中心收缩 (C )向外扩张 (D )静止不动 当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开单色光［参考解］:由牛顿环的干涉条件(k 级明纹) 4.在真空中波长为 B 两点的相位差是 (A ) 1.5 入 (C ) 3 入入的单色光，在折射率为 3 ，则此路径(B ) (D )大学物理II 作业答案制作：物理教研室5.在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率 的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于 的曲率半径为 300 cm ，波长 =650nm （1 nm =10-9m ）的平行单色光［参考解］:由相位差和光程差的关系2 —可得。
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《大学物理学》光的干涉学习材料(解答)一、选择题:11-1.在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等,则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处,现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置,则( D ) (A)中央明条纹向下移动,且条纹间距不变; (B)中央明条纹向上移动,且条纹间距增大; (C)中央明条纹向下移动,且条纹间距增大; (D)中央明条纹向上移动,且条纹间距不变。
【提示:画出光路,找出'S 到光屏的光路相等位置】11-2.如图所示,折射率为2n ,厚度为e 的透明介质薄膜的上方与下方的透明介质折射率分别为1n 与3n ,且12n n <,23n n >,若波长为λ的平行单色光垂直入射在薄膜上,则上下两个表面反射的两束光的光程差为( B )(A)22n e ; (B)22/2n e λ-; (C)22n e λ-; (D)222/2n e λn -。
【提示:上表面反射有半波损失,下表面反射没有半波损失】11-3.两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖, 如图所示,单色光垂直照射,可瞧到等厚干涉条纹,如果将两个圆柱 之间的距离L 拉大,则L 范围内的干涉条纹( C ) (A)数目增加,间距不变; (B)数目增加,间距变小; (C)数目不变,间距变大; (D)数目减小,间距变大。
【提示:两个圆柱之间的距离拉大,空气劈尖夹角减小,条纹变疏,但同时距离L 也变大,考虑到两圆柱的高度差不变,所以条纹数目不变】4.用白光光源进行双缝试验,如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则:( D )(A)干涉条纹的宽度将发生改变; (B)产生红光与蓝光两套彩色干涉条纹; (C)干涉条纹的亮度将发生改变; (D)不产生干涉条纹。
【提示:不满足干涉条件,红光与蓝光不相干】5.如图所示,用波长600λ=nm 的单色光做杨氏双缝实验,在光屏P 处产生第五级明纹极大,现将折射率n =1、5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上,此时P 处变成中央明纹极大的位置,则此玻璃片厚度为( B )(A)5、0×10-4cm ; (B)6、0×10-4cm ; (C)7、0×10-4cm ; (D)8、0×10-4cm 。
【提示:光在玻璃内多走的光程应为5λ,即(n -1)d =5λ,可得d 】11-14.如图所示,用波长480λ=nm 的单色光做杨氏双缝实验,其中一条缝用折射率n =1、4的薄透明玻璃片盖在其上,另一条缝用折射率n =1、7的同样厚度的薄透明玻璃片覆盖,则覆盖玻璃片前的中央明纹极大位置现变成了第五级明纹极大,则此玻璃片厚度为( C)SS3n e(A)3、4 μm ; (B)6、0 μm ; (C)8、0 μm ; (D)12 μm 。
【提示:两光在玻璃内的光程差应为5λ,即(n 2-1)d -(n 1-1)d =5λ,可得d 】7.在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法就是 ( B ) (A)使屏靠近双缝; (B)使两缝的间距变小; (C)把两个缝的宽度稍微调窄; (D)改用波长较小的单色光源。
【提示:根据公式'd x dλ∆=判断】 8.将双缝干涉实验放在水中进行,与空气中的实验相比,相邻明纹间距将( B ) (A)不变; (B)减小; (C)增大; (D)干涉条纹消失。
【提示:由/n n λλ=,知在水中光波长变短】9.在双缝干涉实验中,若双缝所在的平板稍微向上平移,其她条件不变,则屏上的干涉条纹( B ) (A)向下移动,且间距不变;(B)向上移动,且间距不变; (C)不移动,但间距改变; (D)向上移动,且间距改变。
【见第1题提示】11--1.折射率为1、30的油膜覆盖在折射率为1、50,观察到透射光中绿光(λ=500nm )加强,则油膜的最小厚度为( D ) (A)83.3nm ; (B)250nm ; (C)192.3nm ;(D)96.2nm 。
【提示:如图透射光的干涉考虑半波损失,由212()2n d k λ=+知21()/22dk n λ=-。
∵求油膜最小厚度,取k =1】11-16.照相机镜头就是将折射率为1、38的MgF 2增透膜覆盖在折射率为1、52的玻璃镜头上。
若此膜仅适用于波长λ=550nm 的光,则增透膜的最小厚度为( C ) (A)398.6nm ; (B)199.3nm ; (C)99.6nm ; (D)90.5nm 。
【同上题提示】12.用单色光垂直照射牛顿环装置,设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动,在透镜离开平玻璃的过程中,可以观察到这些环状干涉条纹( B )(A)向右平移; (B)向中心收缩; (C)向外扩张; (D)向左平移。
【提示:空气厚度相同的地方对应同一条纹。
因此,凸透镜垂直上移后中心的空气厚度与原先边缘处的空气厚度相同,原边缘处的条纹就跑到现中心处了,可见干涉条纹向中心收缩】11--8.如图所示的牛顿环装置,用单色光垂直照射,在反射 光中瞧到干涉条纹,则在接触点形成的圆斑为:( D ) (A)全明;(B)左半暗,右半明; (C)全暗;(D)左半明,右半暗。
【提示:由图可见,左边半波损失抵消,右边有半波损失。
】14.如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉。
若薄膜厚度为e ,而且321n n n >>,则两束反射光在相遇点的相位差为( A )1.521.521.752 1.3n =3 1.5n =(A)24/πn e λ; (B)22/πn e λ; (C)24/ππn e λ+; (D)24/ππn e λ-+。
【提示:上下两个表面的反射都有半波损失。
另外,相位差与光程差换算有2π因子】二、填空题11-10.若双缝干涉实验中,用单色光照射间距为0.30mm 的两缝,在离缝1.20m 屏上测得两侧第五级暗纹中心间距离为22.78mm ,则所用的单色光波长为 。
【提示:由杨氏干涉暗纹公式1sin ()2d k θλ=-,而322.78sin tan 9.51021200θθ-≈==⨯⨯,则波长为3sin 0.39.5101 4.5()2d mm k θλ-⨯⨯===-633nm 】11-11.若双缝干涉实验中,用波长546.1nm λ=的单色光照射,在离缝300mm 屏上测得两侧第五级明纹中心间距离为12.2mm ,则两缝的间距为 。
【提示:由杨氏干涉明纹公式sin d k θλ=,而212.2sin tan 2.033102300θθ-≈==⨯⨯,则两缝的间距为25546.1sin 2.03310k nm d λθ-⨯===⨯41.3410m -⨯】3.双缝干涉实验中,①若双缝间距由d 变为d ',使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心,则d ':d ;②若在其中一缝后加一透明媒质薄片,使原光线光程增加λ5.2,则此时屏中心处为第 级 纹。
【提示:①由杨氏干涉明纹公式sin d k θλ=知':':d d k k =;可得':d d1:2=②由杨氏干涉暗纹公式sin (21)2d k λθ=+,22.5(21)2k k λλ==+⋅,所以k 取2,又因为暗纹公式k 的取值从0开始,所以k =2对应的就是第3极暗纹】4.用白光垂直照射一个厚度为400nm ,折射率为1.5的空气中的薄膜表面时,反射光中被加强的可见光波长为 。
【提示:首先要考虑半波损失。
由公式22nd k λλ+=,有1()2 1.54002k nm λ+=⨯⨯,所以在可见光范围内k 取2,求得480nm λ=】5.用600=λnm 的单色光垂直照射牛顿环装置时,第4级暗纹对应的空气膜厚度为 μm 。
【提示:首先要考虑半波损失,由于只考虑第4级暗纹对应的空气膜厚度,所以此装置就是否就是牛顿环并不重要,直接利用2dk λ=, k 取4(注意k 不就是从0开始取值的),有46002nm d ⋅==1.2m μ】11-22.在牛顿环实验中,当用589.3nm λ=的单色光照射时,测得第1个暗纹与第4个暗纹距离为3n e3410r m -∆=⨯;当用波长未知的单色光'λ照射时,测得第1个暗纹与第4个暗纹距离为3' 3.8510r m -∆=⨯;则所用单色光的波长为'λ= nm 。
【提示:利用牛顿环暗纹公式k r有r ∆=同理'r ∆=则2''r r λλ∆⎛⎫== ⎪∆⎝⎭546nm 】 7.在空气中有一劈尖形透明物,其劈尖角rad 100.14-⨯=θ,在波长700=λnm 的单色光垂直照射下,测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm,此透明材料的折射率n = 。
【由劈尖任意相邻明条纹(或暗条纹)之间距离为:1/2sin sin k k d d n lλθθ+-==,考虑到sin θθ≈,有2n l λθ==1.4】 8.波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上,劈尖的折射率为n ,劈尖角为θ,则第k 级明纹与第3k +级明纹的间距l = 。
【提示:由3sin k kd d l θ+-==32sin n λθ】 9.如果在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 的过程中,观察到2300 条条纹的移动,则所用光波的波长为 。
【提示:条纹移动一条时,对应光程差的变化为一个波长,即N λ∆=,当观察到2300条移过时,光程差的改变量满足:26202300mm λ⨯=⨯,可得λ=539.1nm 】11-4.如果在迈克耳逊干涉仪的一臂放入一个折射率 1.40n =的薄膜,观察到7、0 条条纹的移动,所用光波的波长为589nm ,则薄膜的厚度为e = nm 。
【提示:条纹移动一条时,对应光程差的变化为一个波长,即N λ∆=,再由2(1)n e∆=-有:2(1.41)7589e nm -=⨯,得5154nm 】三、计算题1.用很薄的云母片(n =1、58)覆盖在双缝实验中的一条缝上,这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。
如果入射光波长为580nm ,解:设云母的厚度为l 。
有云母时,x =0处的光程差为:(1)n l δ=-,x =0处为第k =7级明纹时:(1)n l k δλ=-=96580107710()1 1.581l k m n λ--⨯==⨯=⨯--11-12.如图所示,一个微波发射器置于岸上,离水面高为d ,对岸在离水面高度h 处放置一接收器,水面宽度为D ,且D >>d ,D >>h 。
发射器向对面发射波长为λ的微波,且λ > d ,求测到极大值时,接收器离地的最小高度。