北京市第届迎春杯竞赛初赛试题

北京市第13届迎春杯竞赛初赛试题

一、填空题（每小题满分7分，共42分）

1.计算：= 。

2.计算：+++++++++= 。

3.服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以制作3套服装，李师傅每天可以制作5套服装。如果王师傅单独完成制作这批服装的任务，比李师傅单独完成制作这批服装的任务要多用4天。那么，要加工的这批服装共有套。

4.在田径运动场上，甲、乙、丙三人沿400米环行跑道进行800米跑比赛。当甲跑完1圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有米。

5．已知下列两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么，满足下列算式的A+B+C+D+E= 。

6.有一张等腰直角三角形的纸片，沿它的斜边上的高把这个三角形对折；再沿斜边上的高把它对折，这时，得到一个直角边的边长是2厘米的等腰直角三角形（如图中的阴影部分），那么，原来的等腰直角三角形纸片的面积是平方厘米。

二、填空题（每小题满分6分，共36分）

1.在下面（1）、（2）、（3）这三算式中，各有一个□，请你指出，在第个

算式中的

2.在一张四边形的纸上共有10个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点，已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上。按下面规定把这张纸剪成一些三角形：

（1）每个三角形的顶点都是这14个点中的3个；

（2）每个三角形内，都不再有这些点。

那么，这张四边形的纸最多可以剪出个三角形。

3.红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目，如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项。那么，满足上述要求的节目单，共有种不同的排法。

4.数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品的本数都是100的整数倍，如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和。那么，第三名最多可以获得本。

5.汽车拉力赛有两个距离相等的赛程。第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点26千米后，全是上坡路。已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同；第二赛程出发是的速度是第一赛程出发是速度的5/6；而遇到上坡时速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%。那么，每个赛程的距离各是千米。

6.在图中七个小圆圈中各填入一个自然数，同时满足以下要求：

（1）使所填的七个自然数的和是1997；

（2）使图中给的每个数都是相邻两个○中所填数的差。

三、解答题（写出简要的解题过程，第1小题10分，第2小题12分，共22分）

1.甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。当甲仓库的货物运走，乙仓库的货物运走之后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时，甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等。那么甲仓库原有存货多少吨

2.有一串数：。它的前1996个数的和是多少

第13届北京市“迎春杯”竞赛试题答案

一、填空题

1、1

2、

3、30

4、200

5、16

6、16

二、填空题

1、3

2、22

3、9

4、1700

5、92

6、图中1左侧圈中开始顺时针依次为:283\284\282\285\289\284\290

三、解答题

1、1875吨

2、