离面位移

θ= arcsin (λf )
f ：试件栅的频率 λ：波长 由光栅的衍射方程: sinφ = mλf – sinθ m :衍射波级次（m=1,2,..n） 可知,它们一级衍射光的衍射角为:φ1 = 0 ,即其±1 级衍射光波A′、B′ 均沿试件栅法线方向行进。 如果试件栅非常平整,试件亦未受力,则两个正、负一级衍射波A′、B′ 可视为平面波,并分别表示为： A′= Ae iφa B′= Ae iφb 式中: A －振幅,对于平面波位相φa 和φb 皆为常数
制栅技术
－云纹光栅的制作是云纹干涉法的重要内容，它是影响和制约云纹干 涉法的推广应用的关键技术。
制备方法：
机刻－昂贵、成本高，且光栅频率受限，已基本不用。
光刻－采用激光全息干涉系统和光致抗蚀剂（光刻胶）。
旋转电光源全息光栅制作系统：
－根据全息干涉原理，全息光栅的频率与双光束的夹角2 和光源的波 长 有关，
V场、100C0、2kN
U场、350C0、1.4kN
V场、350C0、1.4kN
－根据记录下的加载载荷，并利用云纹法测得的纵、 横向变形即可求得铝基碳化硅的弹性模量和泊松比。
云纹法应用与铁电陶瓷在机电耦合条件下
破坏行为的研究
力电加载装臵
力载荷恒定不同电载荷下裂纹尖端位移场
最后求得在裂纹尖端处的正应变场
为了Y和Z方向的等值线（位移场）可用四光束云纹干涉 法
u 1 N x 1 N x x x 2 f x 2 f x
1 N y 1 N y y y 2 f y 2 f y
1 u 1 N x N y xy 2 y x 4 f y x
当δ( x , y) = 2 N xπ- m 时,干涉光强最大即是亮条纹,代入上式中 得 u ( x , y) sinθ =λ/4π(2 N xπ - m) 若入射光满足sinθ=λf ,则:
u ( x , y) =1/4πf(2 N xπ - m) 式中 f —试件栅频率; 因m 可等效于刚体平移所产生的均匀位相,或理想地设m = 0 ,则: u ( x , y) =N x/2 f u ( x , y) －任意点x 方向位移; N x －该点条纹级数,即干涉条纹是位移沿x 方向分量u ( x , y) 的等值线。
f
2sin

旋转点光源全息光栅制作系统
云纹法测量复合材料的U场和V场
Fe-TZP结构陶瓷典型的加载过程中的u场分布云图
铜基多晶体形状记忆合金伪弹性研究
在垂直界面断裂力学问题中的实验研究
在垂直界面断裂力学问题中的实验研究
云纹测试法在测试高温材料中的应用
U场、100C0、2kN
arcsin( f )
对称入射试件栅时，则将获得沿试件表面法线方向传播光波A的正 一级衍射光波A’和B的负一级衍射光波B’，且试件未受力时，A’和B’ 均为平面光波。
Diffraction:衍射
如果试件受载产生变形,其变形信息就会载入各级衍射波中,试件表面 位移的变化一一对应着衍射波的位相变化，则可根据衍射波干涉条纹形 状及变化测量出试件表面的变形分布及其变化。 当对称入射的两准直相干光A 和B 的入射角α为:
p' pd dp 若p ' p 则 p ' pd dp
2. 栅线转动形成得云纹
确定应力和云纹间关系的 几何方法 －在平面应力情况下，任 意一点存在三个应变分量
x , y , xy ,
正应变将引起栅线平移， 剪应变引起栅线转动，所 以产生的云纹将是上述两 种情况的综合。可用几何 方法分析应变与云纹间的 关系并可以给出两条云纹 之间应变平均值。 证明略。
当试件受载发生变形时,平面波变为和表面变形相关的翘曲波前 A″和B″,可分别表示为: A″= Aei [φa+φa( x , y) ] B″= Aei [φb+φb( x , y) ] 式中 φa ( x , y) 和φb ( x , y) 是由于试件表面位移变化而引起的 位相变化。 当试件表面具有三维位移时,位相变化φa ( x ,y) 和φb ( x , y) 与x 、 z 方向位移u 和w 有关,且由变形几何分析可知:
云纹法的定义：
云纹法是测量位移和应变场的一种光学 方法。其主要特点是量程较大，弹性、 塑性破坏时的大应变都可测量。由于测 量可在由原型材料制成的模型上进行， 所以能够较准确地模拟原型所经历的各 种物理过程，无论静态或动态载荷都适 用。且工作稳定性好，实验设备简单， 但灵敏度较低。
栅板的定义：栅板是云纹测量法的基本 元件，由透明和不透明相间的等距平行 线组成，不透明的暗线条成为栅线。相 邻两栅间的距离P的倒数称为密率。
φa ( x , y) =2π/λ [ w ( x , y) (1 + cosθ) + u ( x , y) sinθ] φb ( x , y) =2π/λ [ w ( x , y) (1 + cosθ) - u ( x , y) sinθ]
两束衍射波前经过成像系统后在像平面上形成干涉条纹的光强分布 可表示为: I= ( A″+ B″) ( A″+ B″)* = 2 [ (φa - φb) + φa ( x , y) - φb ( x , y) ] =4 A 2cos2 1/2 [ m +δ( x , y) ]
云纹干涉法的定义及发展
云纹干涉法在实验技术和应用方面迅速发展使得： -由对面内位移的测量推广到测量离面位移,进而实现三维位移场 同时测量; －已实现直接测量三维位移场的导数场和变形板的曲率场; －通过汞灯加滤波等方法可使白光云纹干涉法得以实现, 放松了云 纹干涉法 对光源的苛刻要求。 －其关键技术制栅水平的不断提高,如高温和零厚度高频光栅相继 出现,使云纹干涉法的应用范围日益扩大； －云纹干涉法对应的测量灵敏度的理论上限为λ/ 2 的条纹位移,可 见云纹干涉法是一种高精度测量方法； －－－最近已被应用研究微电机机械系统（MEMS）内表面位移 的测量中；
1、云纹干涉测试技术
一、云纹干涉法的定义及发展：
－八十年代初（自1979 Post D 最早提出）兴起的一种具有非接触测量、 可进行全场、时实进行位移分析的高灵敏度大量程的光学测量方 法。 －创始人Post D 开始以传统的几何云纹为基础去解释云纹法，并没 能真正揭示其物理本质，并阻碍了其进一步发展； －由于该方法是以被测试件表面高灵敏度云纹光栅作为变形传感器， 因此，高质量的云纹光栅的制作和复制成为影响该技术应用的关 键； －近年来，严格的理论基础的建立、制作已日益成熟，使得该技术已 成功被应用于材料、力学等研究领域，特别是应用于近代力学实 验的精确测量中。 目前，通常使用频率为600－2400线/mm的高密度光栅，其测 量位移灵敏度比传统的测量方法提高至几十、甚至上百倍。
云纹的基本性质
1. 栅线平移形成的云纹
设有R，S二栅，
节距为P，P’且P＞P’, 至R的第m根相距 mp
p p ' p
若 mp p
令两栅第0根栅线重合，第一根相隔 p
这时/2根栅线正好落在S的栅缝中央，此处阻光最多，形 成暗带。据此，还有第二级次的亮带直至N级，N称为云纹序 数。显然相邻两亮带与亮带（或暗带）之间相距为m个参考栅 节距。 设云纹间距为d则有d=mp=(m-1)p’, 消去m可得：
In－plane displacement: 面内位移 Out－plane displacement:离面位移 Moire interferometry:云纹干涉测量法 MEMS－microelectromechanicalsystem:微电机系统
二、基本原理
当一束单色准直光入射试件栅表面时,光线将从不同角度以集中 能量的形式产生多级衍射波。 由D.Post 首先提出的双光束对称云纹干涉法光路的概念： 当两束相干准直光A、B以入射角：
m = φa – φb δ( x , y) = φa ( x , y) - φb ( x , y) m -两束平面波A′和B′的初始位相差,为一常数, 并可等效于试件平移产生的均匀位相; δ( x , y) －试件变形后两束翘曲衍射波前的相对位相变化。 最后求出：
δ =4π/λ u ( x , y) sinθ