上海理工大学机械制图课件-直线的投影

机械工程制图教程4-1-轴测图的基本知识全

本章内容
§4－1 轴测图的基本知识 §4－2 正等轴测图的画法 §4－3 斜二等轴侧图的画法 §4－4 轴测剖视图的画法（自学） §4－5 徒手画轴测图的方法（自学）
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§ 4－1 轴测图的基本知识
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4－1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形称为轴测投影或轴测图。
这两者是画轴测图的已知条件
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4－1 轴测图的基本知识
轴间角和轴向伸缩系数是画轴测图的已知条件
正等轴测图（ p1＝q1＝r1=0.82≈1 ）
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斜二等轴测图（ p1＝r1＝1，q1＝0.5 ）
4－1 轴测图的基本知识
三、轴测图的基本性质
轴测图采用的仍然是平行投影法
⑴若点在直线上，则点的投影必在该直线的投影上；
平行投影法性质：
⑵直线上的点分割线段之比，等于该点的投影分割线段的投影之比，即定比性。
点的轴测图投影性质
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4－1 轴测图的基本知识
三、轴测图的基本性质
⑴点的轴测图投影性质
（a）点在坐标轴上：坐标轴上的点在作轴测图时必在轴测轴上，该点在轴测图上的长度＝该轴的轴向伸缩系数X该点的空间长度；
z'
b'
b''
Z
x' a' xa
o' a'' o
o
B
A
b
y
X
Y

机械制图--投影法和点、直线、平面的投影ppt(共136页)

两面投影图的画法
V
a
V
a
A
X
ax
O
X
ax
O
a H H
a H
展开时，规定V面不动，H面向下旋转90。用投影图
来表示空间点，其实质是在同一平面上用点在二个不同投影面上的投影来表示点的空间位置。
a
X
ax
O
a
通常不画出投影面的范围
4.两投影面体系中点的投影规律
V
a
a
A
X
ax
OX
ax
O
a
H
Z
a
Z
a
b
b
A
a X
O
X
B
O
b
a
b
YW
b
b
a
Y
a YH
两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。
2. 重影点
a b
(c)d
A
C
D
B
a(b)
c d
若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。
1. 三投影面体系的建立 Z
V
X
OW
H Y
三投影面体系由V、H、W三个投影面构成。 H、V、W 面将空间分成八个分角，处在前、上、左侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。
2. 点的三面投影图
Z
V a
V
Z
a
A
a
X
OWX
O
W
a
YW

机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)

俯视图
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。

机械制图-直线的投影PPT课件

A K: K B = a k : k b= ak : kb = ak : k b
a
X
b
k
B
K
O
A
b
ak
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[例1] 已知点C 在线段AB上,求点C 的正面投影。
V
b
采用定比性
b
c
B
c
a
X
C
A
O
X a
a
cb ac
O
a
c
c
b
H
b
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解法二
Z
b
采用从属性
其中平行和相交属于共面直线,而交叉为异面直线。另外,空间两直线有相交垂直和交叉垂直两种。
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(1) 平行两直线
d
b
c
D
a
B
X
a
X
C
A
b
b
a
c
a
b
d
c
b
d
c
1、若空间两直线互相平行,则其同面投影必互相平行。 2、平行两线段之比等于其投影之比。
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Z
b
Z
b
b
B b
a
a
a
X
O
Y
X
O
b
b
A
a
a
Y
a
Y
XA-XB
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[例3] 已知直线AB的投影,试在AB上定出点C的投影, 使 BC 的实长等于已知线段L。
b
L
c a
X
AB
zA-zB

机械制图课件第3章点、直线及平面的投影

（1）绝对坐标法：空间点对原点的坐标。（2）相对坐标法：两点的相对坐标，即两点坐标差。
Z
a
Z
a xA
a
zA-zB
b
yA
A
xA
a
X
zA
O
YW
X
O
B
zA b
yA
b xA-xB a yA-yB Y
a
YH
3.1.3 特殊位置点的投影
（1）绝对坐标法：空间点对原点的坐标。（2）相对坐标法：两点的相对坐标，即两点坐标差。
3.1.1 点在两投影面体系中的投影
1、两投影面体系的组成
V
(1) 两个互相垂直的投影面 X ◆正立投影面（简称正投影面
或V面）
◆水平投影面（简称水平面或H面）
O H
(2) 投影轴
OX轴: V面与H面的交线
两个投影面
(3) 分角
互相直
V面和H面把空间分成四个部分，依次用I、II、
III、IV表示,，分别称它们为第一、二、三、四分角。
② xA(oa x) =aayH=aaz =Aa（A到W面的距离）
yA(oayH= oayw)=aax= aaz =Aa（A到V面的距离）
z A (oaz)= aax= aayw =Aa（A到H面的距离）
3、点的投影规律
Z
Z
V a
az
●
a ●
az a
y●
A
X ax
A
●
(xA,yA,z●Aa)
O
W
X
3.1.1 点在两投影面体系中的投影
2、点的两面投影图
V
a
点A的正面投影
a●
A

直线的投影(共36张PPT)

a
bc=BC
ab b
c
AB
c
b
a
|yA-yB|
小结
1 掌握三类、7种位置直线的投影特性
2 掌握直线上取点的方法
3 掌握直线三种相互位置的投影特性
4 掌握直角投影定理，并会应用作图
P3~P12
1、3、6、8、14、16、17
[例题4] 已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C的投影，使 BC 的实长等于已知长度L。
L
AB
c
zA-zB
ab
c
§3-5 两直线的相对位置
一、两直线平行
二、两直线相交三、两直线交叉
四、判断两交叉直线重影点的可见性
一、两直线平行
d b
c a
a
X
b
b
a
c
a
b
d
c
b
d
c
1．若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如
2.直线垂直于一个投影面
(1)铅垂线 (2)正垂线 (3)侧垂线
3.从属于投影面的直线
二、一般位置直线
(1) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线
z
a b
a
b
a
b
A
a
X
O
YW
B
b
a
a
b
b YH
投影特性：1．ab OX ; ab OYW
2． ab=AB
3．反映、角的真实大小
（2）正平线—只平行于正面投影面的直线
A a §3-6 直角投影定理
[例题8] 过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V 面。
a
|xA-xB|

第2章机械制图点、直线、平面的投影PPT优质课件

图2-9 三投影面体系
资讯
2.三视图的形成
如图2-10所示，将物体放在三投影面体系中用正投影方法将其向各投影面投射，即可得到物体的三面视图。
画图时，需将相互垂直的三个投影面展平在同一平面上，规定： V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转90°，如图2-11所示。
图2-10 三视图的形成
2.1.1 投影法的分类
1. 中心投影法
投射线从一点发出的投影法称为中心投影法。
发出投射线的点即是投射中心。中心投影法的特点： ① 图形立体感强，多用于表达建筑物的造型，如图2-2所示。 ② 图形度量性差，即不能准确反映物体的真实形状和大小，因而在机械制图中较少使用。
图2-1 中心投影法
图2-2 用中心投影法绘制的建筑形体透视图
[例2-2] 如图2-22(a)所示，根据K点的V、W面投影，补出其水平投影。作图分析：可按点的三面投影规律，求出K点的水平投影。作图过程如图222(b)所示。
(a)
(b)
图2-22 补画点的第三投影
资讯
[例2-3] 已知A点(25，20，16)，画出A点的直观图。作图步骤如图2-23所示。
主视图、俯视图——长对正。
主视图、左视图——高平齐。
俯视图、左视图——宽相等。
上述关系统称为“三等关系”。不论是整体还是局部，物体的
三视图都应符合三等关系，
图2-13 三视图度量的对应关系
在三等关系中，应注意理解俯视图和左视图“宽相等”的对应关系。
资讯
4. 视图间的方位对应关系物体有上、下、前、后、左、右六个方位。主视图反映了物体的上、下和左、右方位，俯视图反映了左、右和前、后方位，左视图则反映了上、下和前、后方位。

《机械制图》第二章直线的投影

1.cd积聚成一点 2.c′d′⊥OX
c″d″⊥OYW 3.c′d′=c″d″=CD
1.e″f″积聚成一点 2.ef⊥OYH
e′f′⊥OZ 3.ef=e′f′=EF
一般位置直线（投影特点：三条斜线）
b a a
b
b a
投影特性：
三个投影都缩短。即: 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影
1. ab∥OX
影
a″b″∥OZ
特
2. a′b′=AB 3. 反映α 、γ 倾角
性
βγ
1. c′d′∥ OX c″d″∥OYW
2. cd=CD 3. 反映β 、γ 倾角
β α
1.e′f′∥OZ ef∥OY H
2. e″f″=EF 3. 反映α 、β 倾角
2.投影面垂直线
由两点到两个投影面距离相等时的两点连线构成。该直线垂直于某一投影面，对另外两个投影面都平行。
YW
Y
YH
• 在直线所平行的投影面上，投影反映实长，且该投影与相邻投影轴的夹角反映该直线对另外两个投影面的倾角大小。
• 在另外两个投影面上，线段的投影为缩短的线段，且分别平行于直线一斜二平）
名称
直观图
正平线
水平线
侧平线
投
γ
影
α
图
投
第二章直线的投影
第三节直线的投影
一、各种位置直线及投影特性
1.一般位置直线
由一般位置的两点连线构成。该直线与三个投影面都倾斜。
β
γ
YW
α
Y YH
投影特性: 三个投影都倾斜于投影轴，每个投影既不直接
反映线段的实长，也不直接反映倾角的大小。