光电子学-第五章

2 2 2 折射率椭球主轴坐标系方程 x1 x2 x3 1 2 2 2
n1
n2
n3
对于单轴晶体有n1=n2=no,n3=ne,所以得到：
2 2 2 x1 x2 x3 2 1 旋转椭球 2 no ne
x3
" S k （ s）
取 : k (0,sin , cos )
10
I0 1 m p sin m t I 0 2
-10 -5
1 0.8 0.6 0.4 0.2 5
10
光调制的基本概念与分类 相位调制和频率调制(调相和调频)
相位(频率)调制：使载波光场的相位(频率)按调制信号的规律 变化的过程。
(t ) c k f a (t ) 调频：c常数 e(t)=Ac cos(c t c ) (t ) c k a (t ) 调相： c常数
光调制的基本概念与分类
调频和调相波的频谱
调频和调相实质上都是调制总相角，可写成统一的形式：
e(t ) Ac cos[ct m sin mt c ] Ac [cos(ct c )cos(m sin mt ) sin(ct c )sin(m sin mt )]
x2ox3截面图
理想单色平面波在晶体中的传播
光波在单轴晶体中传播的解析描述
在单轴晶体中，与给定单位波矢方向k对应的o光和e光诸 矢量的关系如下图 X3
x x x 1 2 no n
2 1 2 2 2 3 2 e
2 2 no ne ne( )= 2 2 2 no sin ne cos2
电光调制
晶体的电光效应
折射率椭球的变化可以用系数变化ij描述，则外加电场后 的感生折射率椭球可写为：
ij xi x j ( ij ) xi x j 1
0 ij
ij ijk Ek hijkl Ek El
k 1 k ,l 1
3
3
线性电光效应，ijk是三阶张量
可以得到最终的调频场为：
e(t ) Ac J 0 (m) cos(ct c ) Ac n1

J n (m) cos(c nm )t c ( 1)n cos(c nm )t c

光调制的基本概念与分类
调频和调相波的频谱
调频和调相实质上都是调制总相角：
e(t ) Ac J 0 (m)cos(ct c ) Ac J n (m) cos(c nm )t c ( 1)n cos(c nm )t c n1
J0 (1) 0.77


频谱是由光载波频率与其 两边对称分布的无穷多对边 频所组成的。各边频之间的
光调制的基本概念与分类
振幅调制
振幅调制：使载波光场的振幅按照调制讯号的规律变化的过程
调幅波的频谱分析：
e(t ) Ac (1 m cos mt ) cos(ct c ) m Ac cos(ct c ) Ac cos[(c m )t c ] 2 m Ac cos[(c m )t c ] 2
光调制概述
外调制器的调制机理都是基于改变调制器介质的光学常 数——折射率和介电张量，引起通过调制器的光波的参量发 生变化，从而达到调制的目的。
调制 机理？？
光通过介质时的传 输特性
光波在单轴晶体中传播的解析描述
光波在单轴晶体中的传播规律 在单轴晶体中存在两种特许偏振方向的光波：o光和e光。 对应于某一波法线方向k有两条光线：so和se. o光折射率不依赖于k的方向，Eo‖Do, so‖k e光折射率随k的方向改变，Ee与De一般不平行, 但都在k与 光轴所确定的平面内。se与k亦不重合 o光与e光的场振动矢量彼此垂直：Eo⊥Ee, Do⊥De
总相位：
（t）=t
调频和调相的相同点：
是使总相位(t)变化——按调制信号的规律变化。
光调制的基本概念与分类 相位调制和频率调制(调相和调频)
相位(频率)调制：使载波光场的相位(频率)按调制信号的规 律变化的过程。 调频过程：
总相位： （t）= （t）dt+ c c t k f a (t )dt c
调制后：
-10
-5
1.4 1.2 1
5
10
I (t ) [I0 K p a(t )]cos2 (ct c )
-10 -5
0.8 0.6 0.4 0.2 5
10
光调制的基本概念与分类
强度调制
强度调制：使载波光场的光强按照调制信号的规律变化的过程
考虑经过光强调制以后，不失真，则平均光强选在 I0/2
电光效应分类 线性电光效应（Pockels）：折射率的改变与外场电场强度的 大小成正比 二次电光效应（Kerr）：折射率的改变与外场电场强度的平 方成正比
电光调制
晶体的电光效应
如何描述电光效应？ 光在晶体中的传播规律遵从光的电磁理论。而折射率椭球描 述了晶体的折射率在空间各个方向的取值分布。 外加电场对晶体光学特性的影响，必然会通过折射率椭球的 变化反映出来。 所以通过研究晶体折射率椭球的大小、形状和取向的变化， 来研究外电场对晶体光学特性的影响。
电光调制
晶体的电光效应
晶体的折射率椭球的一般形式为:
1 ij 2 nij
xi x j n
2 ij
1
其中i, j 1, 2, 3
令
0 不加外场时折射率椭球 ij xi x j 1 ij xi x j 1 加外场感生折射率椭球 ij xi x j 1
111 121 131 211 3 ijk Ek 221 k 1 231 311 321 331
ij ij
112 122 132 212 222 232 312 322 332
调制后：
-10 -5
0.5
5 -0.5
10
-1
e(t ) ( Ac KA0 cos m t ) cos(c t c ) Ac (1 m cos m t ) cos(c t c ) A(t ) cos( c t c )
-10 -5
1.5 1 0.5
5 -0.5 -1 -1.5
111 121 131 211 3 ijk Ek 221 k 1 231 311 321 331
112 122 132 212 222 232 312 322 332
113 123 133 213 E1 223 E 2 233 E3 313 323 333
D
E


S

K
X2
X1
2 2 1 ne no tg sin 2 2 2 2 2 2 no sin ne cos
电光调制
晶体的电光效应
电光效应是指晶体在低频外电场作用下，晶体光学特性（折 射率）发生改变的效应。
——利用电光效应可以方便地实现光调制
折射率椭球——迅速直观地描述光波在晶体中的双折射现象
折射率椭球方程：
x x x 1 n n n
折射率椭球的性质: (d,n)曲面
n1
2 1 2 1
2 2 2 2
2 3 2 3
n3
0
n2
x2
x1 折射率椭球的物理意义：表征了晶体折射率在晶体空
间的各个方向上全部取值分布的几何图形。
利用折射率椭球分析光在单轴晶体中的传播特性
光调制的基本概念与分类
强度调制
强度调制：使载波光场的光强按照调制信号的规律变化的过程 调制前：
Null 1 0.8 0.6 0.4 0.2
I (t ) Ac 2 cos2 (ct c ) I 0 cos (ct c ) 载波
2
a (t ) A0 sin mt 调制讯号
光辐射的调制
光调制概述
光调制目的：使光波携带信息，达到传输信息的目的
光调制的实现手段：使光波中的某种可测参量随着信号的
变化而变化，当接收到被调制后的光波后，记录下被调制参 量的变化就能获得光波所传递的信息
用于光通信的光是相干光，相干光的可测参量包括光的强 度（振幅）、频率、位相和偏振态。
光调制概述
0 0
t
t
如
果：a (t ) A0 cos mt，则
（t）=ct k f A0 cos mtdt c
0
tLeabharlann ct k f A0m
sin mt c ct m f sin mt c
调频后的电场：e(t ) Ac cos(ct m f sin mt c )
根据被调制的参量将光调制分类：
强度调制——用光电探测器接收
频率调制——用外差接收系统接收 相位调制——用外差接收系统接收 偏振调制——在接收系统中设置偏振片检偏
光调制的基本概念与分类
振幅调制
振幅调制：使载波光场的振幅按照调制讯号的规律变化的过程
Null
调制前：
1
ec (t ) Ac cos( c t c ) 载波 a(t ) A0 cos m t 调制讯号
电光调制
晶体的线性电光系数矩阵
线性电光系数矩阵 ij
加电场后的椭球
1
ij
ij ji m ijk jik mk
各种晶体的电光系 数矩阵[mk]可以从相 应的手册上查出
mk E1 E E 场对晶体光学特性的 2 mk k 线性效应 E3