2019_2020学年新教材高中物理课时跟踪训练(十三)万有引力理论的成就新人教版必修第二册
人教版2019必修第二册高中物理同步练习7.3万有引力理论的成就(原卷版+解析)
7.3万有引力理论的成就 同步练习一、单选题1．（2023春·山东泰安·高一泰山中学校考期中）我国首次火星探测任务命名为“天问一号”。
已知引力常量为G ，为计算火星的质量，需要测量的数据是（ ） A ．某卫星绕火星做匀速圆周运动的周期T 和角速度ω B ．火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期TC ．火星表面的重力加速度g 和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径rD ．某卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径r 和角速度ω2．（2022春·辽宁葫芦岛·高一校考期中）在力学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了物理学的进步。
对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实不相符的是（ ） A ．哥白尼作为日心说的代表人物，著有《天体运行论》B ．海王星被称作“笔尖下发现的行星”，显示了理论对于实践的指导作用C ．卡文迪许是测量地球质量的第一人D ．第谷全身心投入行星位置的测量中，并提出行星的运行轨道为椭圆3．（2023春·河北廊坊·高一河北省文安县第一中学校考开学考试）若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r 、绕地球运动的周期T ，引力常量为G ，由此可以知道（ ） A ．月球的质量232r m GT π=B ．地球的质量2324r M GT π=C ．月球的平均密度23GT πρ=D ．地球的平均密度23'GT πρ=4．（2023春·浙江舟山·高一浙江省普陀中学校联考期中）火星有“火卫1”和“火卫2”两颗卫星，是美国天文学家霍尔在1877年8月火星大冲时发现的。
其中“火卫1”的轨道离地高度为h ，绕火星运行的周期为T ，火星半径为R 。
引力常量为G ，忽略自转影响的条件下，则火星的质量为（ ） A ．()3224R h M GT π+=B ．2324R M GT π=C ．()2234R h M GT π+= D ．2234R M GT π= 5．（2023春·浙江宁波·高一校考阶段练习）已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L 。
2019-2020学年高中物理新人教版必修2同步训练(11)万有引力理论的成就Word版含答案
2019-2020 学年人教版物理必修 2 同步训练（ 10）万有引力定律1、一代代的科学家经过不懈的努力 ,获得的研究成就 ,推进了物理学的发展和人类的进步 ,以下表述切合物理学史的是 ( )A.开普勒第必定律指出行星绕太阳运动的轨道都是圆形的B.卡文迪许采纳放大法,奇妙地运用扭秤实验测出了引力常量C.第谷经过大批运算剖析总结出了行星运动的三条规律D.因为牛顿在万有引力定律方面的优秀成就,因此被称为能“称量地球质量”的人2、对于万有引力定律的合用范围,以下说法中正确的选项是( )A. 只合用于天体,不合用于地面物体B.只合用于球形物体,不合用于其余形状的物体C.只合用于质点,不合用于实质物体D.合用于自然界中随意两个物体之间3、对万有引力定律的表达式 F G m m1 22的理解 ,以下说法正确的选项是 ( ) rA. 当 r 趋近于零时 ,m 和 m 之间的万有引力趋近于无量大1 2B.m1和 m2 间的万有引力大小老是相等,与 m1和 m2能否相等没关C.m 和 m 之间的万有引力大小老是相等,方向相反 ,是一对均衡力1 2D.m1和 m2 和之间的万有引力与它们间的距离成反比4、行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力供给，这个力的大小（）A.与行星和太阳间的距离成正比B.与行星和太阳间距离的二次方成正比C.与行星和太阳间的距离成反比D.与行星和太阳间距离的二次方成反比5、如下图 ,两球的半径远小于r ,球的质量散布平均,大小分别为m1 ,m2 ,则两球间的万有引力大小为 ()m1m2 m1 m2 m1m2D. G m1m2A. G2 B. G 2 C. G 2 2r (r r1 ) (r r2 ) (r r1 r2 )6、因为地球的自转,同一物体在不一样的纬度重力不一样,一质量为m 的物体在北极时的重力与其在赤道时的重力的差为 F. 将地球看做质量散布平均的球体,半径为 R.则地球的自转周期是( )A. 2πmRB. πmRC. mRD. 1 mR F F F 2π F7、两个大小同样的实心小铁球紧靠在一同,它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一同,则它们之间的万有引力为()1B.16 F 1D.4FA. F C. F4 168、1970 年景功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星到现在仍沿椭圆轨道绕地球运动．如下图,设卫星在近地址、远地址的速度分别为v1、 v2 ,近地址到地心的距离为r ,地球质量为 M ,引力常量为 G．则 ( )A. v1GMB. v1GM v2 , v1 v2 , v1r rC. v1GMD. v1GM v2 , v1 v2 , v1r r9、如下图，有一个质量为M，半径为 R，密度平均的大球体。
2019-2020年高中物理 6.4万有引力理论的成就(精讲优练课型)课时提升作业 新人教版必修2
2019-2020年高中物理 6.4万有引力理论的成就（精讲优练课型）课时提升作业新人教版必修2一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分。
多选题已在题号后标出)1.(xx·北京高考)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度【解析】选D。
万有引力充当地球和火星绕太阳做圆周运动的半径，G=mr，G=m，G=ma，G=mω2r，可得T=2π，a=，v=，ω=，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，所以地球公转周期小于火星公转周期，地球公转的线速度、加速度、角速度均大于火星公转的线速度、加速度、角速度，选项A、B、C错误，选项D正确。
2.(xx·连云港高一检测)人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度、速率将( )A.半径变大，角速度变大，速率变大B.半径变小，角速度变大，速率变大C.半径变大，角速度变小，速率变小D.半径变小，角速度变大，速率变小【解析】选B。
人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，阻力做负功，它的总机械能会减小，做向心运动，运动的半径减小。
根据万有引力提供向心力，即G=m=mω2r，得：v=，ω=，半径减小时，速率增大，角速度增大。
3.(多选)利用下列哪种数据，可以算出地球的质量(引力常量G已知)( )A.已知地面的重力加速度gB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期TC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vD.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T【解析】选B、C、D。
在地面附近重力近似等于万有引力，即G=mg，故M=，若想计算地球的质量，需要知道g、R和G，故选项A错误；卫星绕地球运动时万有引力提供向心力，即G=m=mv=mr，故M===，选项B、C正确；由v=得r=，故M=，选项D正确。
高中物理 课时提升作业十 6.4 万有引力理论的成就(含解析)新人教必修2-人教版高一必修2物理试题
万有引力理论的成就(40分钟100分)一、选择题(此题共8小题,每一小题7分,共56分)1.所有绕太阳运转的行星,其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即=k,那么k的大小决定于( )A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行星与恒星的质量都有关D.与恒星质量与行星的速率有关【解析】选B。
由=mr()2得k==,所以k的大小只与恒星质量有关,B正确。
2. (2016·四川高考)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日〞。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。
设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,如此a1、a2、a3的大小关系为世纪金榜导学号35684153( )A.a2>a1>a3B.a3>a2>a1C.a3>a1>a2D.a1>a2>a3【解题指南】解答此题应注意以下两点:(1)同步卫星与地球具有一样的角速度和周期。
(2)放到赤道上的物体和卫星两者受力情况是不同的,要区别对待,不能混淆。
【解析】选D。
东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度一样,根据a=ω2r可知,a2>a3;根据G=ma可知a1>a2;应当选D。
3.人造卫星离地球外表距离等于地球半径R,卫星以速度v沿圆轨道运动,设地面上的重力加速度为g,如此( )A.v=B.v=C.v=D.v=【解析】选D。
人造卫星的轨道半径为2R,所以G=m,又因为mg=G,联立可得:v=,选项D正确。
4.(多项选择)最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某恒星有一行星,并测得它围绕恒星运动一周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。
2019-2020学年人教版(2019)必修二 7.3万有引力理论的成就 达标作业(解析版)
，
故可根据v，T求得R，进而求得地球质量，故B可计算；
CD.根据万有引力做向心力可得：
，
故可根据T，r求得中心天体的质量M，运动天体的质量m的质量无法求解，故C可计算，D不可计算。
本题选不能计算出的，故选：ABC。
9．BC
【解析】
【详解】
AB．月球表面任意一物体重力等于万有引力
，
则有
GM＝R2g①
“嫦娥四号”绕月运行时，万有引力提供向心力
A．DQ的距离为
B．PD的距离为
C．地球与太阳的万有引力的大小
D．地球与太阳的万有引力的大小
11．如图是我国自主建设的北斗导航系统示意图。2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第四十七、四十八颗北斗导航卫星，向实现全球组网又迈出了坚实的一步。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，如图所示，1为赤道；2为近地卫星轨道，在该轨道上运行的卫星，绕行半径可近似为地球半径R；3为赤道上空的地球静止同步卫星轨道，在该轨道上运行的卫星，绕行半径为r；4为轨道平面与赤道平面有一定夹角的倾斜地球同步轨道，在该轨道上卫星运行周期与地球自转周期相同。将各轨道看作圆形轨道
由于不知道绕月轨道的周期，无法求月球的质量，故AB错误；
万有引力理论的成就高一物理下学期新教材同步分层训练(人教版2019必修第二册)
新教材 同步分层训练第七章 万有引力与宇宙航行7. 3万有引力理论的成就基础知识知识点梳理：1，重力与万有引力的关系：重力、所需的向心力都是万有引力的一个分力，如图所示2，求解天体质量距离中心天体r 处的加速度a 与中心天体质量M 一一对应。
（1）由r 处的a ，可以求M （2）由M ，可以求r 处的a⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧========)2()2(:),(,8)2()2(),(,7),(,6)2(),(,5)2(:),(,4),(,3),(,2)g R (:),(,12222222222222n r v n mv r Mm G n v T r v T mv r MmG T v rw v mvwr Mm G w v T mr r Mm G T r n mr r Mm G n r mrw rMm G w r r v mr Mm G v r mg R Mm G g R ma r MmG ππππππ：：：：：为其表面的重力加速度为星球的半径， 3，求解密度问题➢ 已知中心天体的半径R ，和绕中心天体做圆周运动的物体的加速度a ，其中a 通常不直接给出，而是给出某些物理量来确定a ：ρπρ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==3342R Mma r Mm G➢ 已知物体绕某星体表面做匀速圆周运动的周期T ，也可以确定星体的密度。
)()2(33422T f R MT mR R Mm G=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==ρπρπ4，双星问题➢ 双星模型：两星相对位置保持不变，绕其连线上某点做匀速圆周运动． ➢ 两星之间的万有引力提供各自所需的向心力．➢ 两星绕某一圆心做匀速圆周运动的绕向相同，角速度、周期相同．➢ 两星的轨道半径之和等于两星之间的距离．L r r =+21（其中x r x L r =-=21;；）.说明：两天体绕O 点转动，万有引力提供向心力，有：L mM m x Mx x L m Mxw w x L F L m +=⇒=-⇒⎪⎭⎪⎬⎫=-==)()(m F M G222向向 结论：✓ O 点离质量大的天体近；✓ 质量小的加速度大（因为w 相同，r 越大，a 越大） ✓ 质量小的线速度的大小大（因为w 相同，r 越大，v 越大） 预习基础： 一、判断题1．判断下列说法是否正确。
7.3万有引力理论的成就(含答案)-2022-2023学年高一物理同步精品讲义(人教2019必
7.3万有引力理论的成就（含答案）-2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）第七章 万有引力与宇宙航行第3课 万有引力理论的成就课程标准核心素养1.了解万有引力定律在天文学上的应用． 2．会用万有引力定律计算天体的质量和密度．3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动知识分析具体问题的方法. 1、物理观念：万有引力定律的应用。
2、科学思维：万有引力定律与圆周运动的综合应用。
3、科学探究：计算中心天体的质量和密度。
4、科学态度与责任：预言哈雷彗星回归、发现海王星等未知天体。
知识点01 “称量”地球的质量1．思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于 ． 2．关系式：mg ＝G mm 地R2.3．结果：m 地＝gR 2G ，只要知道g 、R 、G 的值，就可计算出地球的质量．4．推广：若知道某星球表面的 和星球 ，可计算出该星球的质量．【即学即练1】已知金星和地球的半径分别为R 1、R 2，金星和地球表面的重力加速度分别为g 1、g 2，则金星与地球的质量之比为( ) A.g 1R 12g 2R 22 B.g 1R 22g 2R 12 C.g 2R 12g 1R 22 D.g 2R 22g 1R 12知识点02 计算天体的质量1．思路：质量为m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时， 充当向心力．目标导航知识精讲2．关系式：Gmm 太r 2＝m 4π2T2r .3．结论：m 太＝4π2r 3GT 2，只要知道引力常量G 、行星绕太阳运动的周期T 和轨道半径r 就可以计算出太阳的质量．4．推广：若已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量．【即学即练2】)2019年1月3日，我国探月工程“嫦娥四号”探测器成功着陆月球背面的预选着陆区．在着陆之前，“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度约为262 km 的圆形停泊轨道上，绕月飞行一周的时间约为8 000 s ，已知月球半径约为1 738 km ，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，由此可计算出月球的质量约为( ) A ．7.4×1022 kg B ．6×1024 kg C ．6.4×1023 kgD ．2×1030 kg知识点03 发现未知天体、预言哈雷彗星回归海王星的发现：英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．英国天文学家 预言哈雷彗星的回归周期约为76年．【即学即练3】地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球将大约在( )A ．2042年B ．2052年C ．2062年D ．2072年考法01 天体质量的计算计算中心天体质量的两种方法 1．重力加速度法(1)已知中心天体的半径R 和中心天体表面的重力加速度g ，根据物体的重力近似等于中心天体对物体的引力，有mg ＝G Mm R 2，解得中心天体质量为M ＝gR 2G.能力拓展(2)说明：g 为天体表面的重力加速度．未知星球表面的重力加速度通常这样给出：让小球做自由落体、平抛、竖直上抛等运动，从而计算出该星球表面的重力加速度． 2．“卫星”环绕法(1)将天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需的向心力都来自万有引力，由GMm r 2＝m 4π2T 2r ，可得M ＝4π2r 3GT 2.(2)这种方法只能求中心天体质量，不能求环绕星体质量．【典例1】(多选)一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则地球的质量可表示为( ) A.4π2r 3GT 2 B.4π2R 3GT 2 C.gR 2G D.gr 2G考法02 天体密度的计算若天体的半径为R ，则天体的密度ρ＝M 43πR 3(1)将M ＝gR 2G 代入上式得ρ＝3g4πGR .(2)将M ＝4π2r 3GT 2代入上式得ρ＝3πr 3GT 2R3.(3)当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 等于天体半径R ，则ρ＝3πGT2.【典例2】假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G ，忽略该天体自转． (1)若卫星距该天体表面的高度为h ，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T 1，则该天体的密度是多少？ (2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T 2，则该天体的密度是多少？题组A 基础过关练1．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L 。
2020-2021学年人教版高中物理必修二跟踪训练6.4万有引力理论的成就
2020-2021学年人教版高中物理必修二跟踪训练6.4万有引力理论的成就学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．把人造地球卫星的运动近似看做匀速圆周运动，则离地球越近的卫星( )A．质量越大B．万有引力越大C．周期越大D．角速度越大2．在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将( )A．做自由落体运动B．做平抛运动C．和卫星一起绕地球在同一轨道上运行D．由于惯性沿轨道切线方向做直线运动3．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。
星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是21v ；已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）A B C D．13 gr4．如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大5．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）A．3.5km/s B．5.0km/s C．17.7km/s D．35.2km/s 6．如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（）A．v1＞v2＞v3B．v1＜v2＜v3C．a1＞a2＞a3D．a1＜a3＜a27．国务院批复，自2021年起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为：（）A．a2＞a1＞a3B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2D．a1＞a2＞a3 8．如图所示, a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,下列说法正确的是( )A．b、c的线速度大小相等且大于a的线速度B．b、c的向心加速度相等且小于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的cD．若卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,则其周期减小二、多选题9．如图所示，是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是( )A．根据v v A＜v B＜v C B．根据万有引力定律，可知F A＞F B＞F C C．角速度ωA＞ωB＞ωC D．向心加速度a A＞a B＞a C10．(多选)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G.根据题中信息，以下说法正确的是( )A ．可以求出月球的质量B ．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C ．“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速D ．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s三、解答题11．有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比12:4:1r r ，求这两颗卫星的：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）周期之比；（4）向心加速度之比。
人教版(2019)高中物理必修二 7.3 万有引力理论的成就 练习(含答案)
万有引力理论的成就练习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月，假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据以上信息，可以求出()A. 月球的质量B. 地球的质量C. “嫦娥一号”卫星的质量D. 月球对“嫦娥一号”卫星的引力2.设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()A. GM=4π2r3T2B. GM=4π2r2T2C. GM=4π2r2T3D. GM=4πr3T23.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.则地球的密度为()A. 3πGT2g0−gg0B. 3πGT2g0g0−gC. 3πGT2D. 3πGT2g0g4.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是()A. (R+ℎ)R g B. RgR+ℎC. (R+ℎ)2gR2D. R2g(R+ℎ)25.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。
若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月：s地约为()A. 9：4B. 6：1C. 3：2D. 1：16.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km.已知引力常量G=6.67×10−11N⋅m2/kg2，则土星的质量约为()A. 5×1017kgB. 5×1026kgC. 7×1033kgD. 4×1036kg7.天文上曾出现几个行星与太阳在同一直线上的现象，假设地球和火星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面上，若某时刻地球和火星都在太阳的一侧，三者在一条直线上，那么再经过多长的时间，将再次出现这种现象(已知地球离太阳较近，火星较远)()A. T1+T22B. √T1T2 C. √T12+T222D. T1T2T2-T18.宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t，已知该星球半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G.下列说法正确的是()A. 该星球的第一宇宙速度为2πR TB. 该星球的平均密度为3ℎ2πRGt 2C. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于πt√2R ℎD. 如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为√ℎT 2R 22π2t239. 一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上。
7.3万有引力理论的成就(强化)练习—2020-2021学年人教版(2019)高中物理必修第二册
2020-2021学年第二学期高一物理人教版（2019）必修第二册7.3万有引力理论的成就强化练习一、单选题1．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。
假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t1；宇航员在该行星“赤道”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t2。
则行星的半径R的值（）A．2222122212()4t t hTRt tπ+=B．2222122212()2t t hTRt tπ+=C．2222122212()2t t hTRt tπ-=D．2222122212()4t t hTRt tπ-=2．为了备战东京奥运会，我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。
某运动员能向上竖直跳起的最大高度是2.9m，将竖直跳起摸高运动视为竖直上抛运动，忽略星球的自转影响。
已知火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，该运动员以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度约为（）A．5.5m B．6m C．6.5m D．7m3．已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，玉兔号月球车质量m = 140kg，玉兔号月球车在月球上所受重力约为（）A．1400N B．277N C．69N D．28N4．已知万有引力常量G ，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是（ ）A ．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H 和时间tB ．发射一颗绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船的周期TC ．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D 和火星绕太阳运行的周期TD ．发射一绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星轨道半径与火星半径之比K 和卫星周期T 5．若在某行星和地球上离各自水平地面的相同高度处，同时由静止释放两质量相同的物体，它们在空中运动的时间之比为2倍，地球的质量为M 地，由此可知，该行星的质量为（ ）A ．8M 地B 地C ．4M 地D 地6．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
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课时跟踪训练（十三） 万有引力理论的成就A 级—学考达标1．下面说法中错误的是( )A ．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B ．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C ．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D ．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的解析：选B 人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现，天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，于是认为天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差。
英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料，独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道，后来用类似的方法发现了冥王星。
故A 、C 、D 正确，B 错误。
2．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。
由以上信息我们可能推知( )A ．这颗行星的公转周期与地球相等B ．这颗行星的自转周期与地球相等C ．这颗行星质量等于地球的质量D ．这颗行星的密度等于地球的密度解析：选A 由题意知，该行星的公转周期应与地球的公转周期相等，这样，从地球上看，它才能永远在太阳的背面。
3．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要( ) A ．测定飞船的运行周期 B ．测定飞船的环绕半径 C ．测定行星的体积D ．测定飞船的运行速度解析：选A 取飞船为研究对象，由G Mm R 2＝m 4π2T 2R 及M ＝43πR 3ρ，知ρ＝3πGT2，故选A 。
4．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120。
该中心恒星与太阳的质量比约为( )A.110B ．1C ．5D ．10解析：选B 行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，则M 1M 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 23·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2T 12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1203×⎝ ⎛⎭⎪⎫36542≈1，选项B 正确。
5．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )A ．地球公转的周期大于火星公转的周期B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析：选D 根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝m v 2r ＝ma n ＝mω2r 得，公转周期T ＝2πr 3GM， 故地球公转的周期较小，选项A 错误； 公转线速度v ＝GM r， 故地球公转的线速度较大，选项B 错误； 公转加速度a n ＝GM r2，故地球公转的加速度较大，选项C 错误； 公转角速度ω＝GM r 3， 故地球公转的角速度较大，选项D 正确。
6．月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的16，若已知月球半径约为1.72×103km ，引力常量为6.67×10－11N·m 2/kg 2，地球表面重力加速度为9.8 m/s 2。
试估算月球质量的数量级为( )A ．1016kg B ．1020kg C ．1022 kgD ．1024kg解析：选C 根据G Mm R 2＝mg 可得M ＝gR 2G ，则M 月＝g 月R 月2G ＝16×9.8×(1.72×106)26.67×10－11kg ＝7.2×1022kg ，选项C 正确。
7.如图所示，“天宫二号”在距离地面393 km 的近圆轨道运行。
已知万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，地球质量M ＝6.0×1024kg ，地球半径R ＝6.4×103km 。
由以上数据可估算( )A ．“天宫二号”质量B ．“天宫二号”运行速度C ．“天宫二号”受到的向心力D ．地球对“天宫二号”的引力解析：选B 根据万有引力提供向心力，即GMm r 2＝m v 2r ，可知v ＝GMr，所以选项B 正确；由上式可知“天宫二号”的质量在等式两边消去，即无法求得“天宫二号”的质量，即选项A 错误；因为不知“天宫二号”的质量所以受到的向心力、引力都无法求解，所以A 、C 、D 错误。
8.20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。
现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt 内速度的改变为Δv 和飞船受到的推力F (其他星球对它的引力可忽略)。
飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v 在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T 的匀速圆周运动。
已知星球的半径为R ，引力常量用G 表示。
则宇宙飞船和星球的质量分别是( )A.F Δv Δt ，v 2R GB.F Δv Δt ，v 3T2πG C.F Δt Δv ，v 2R GD.F Δt Δv ，v 3T 2πG解析：选D 飞船在Δt 时间内的加速度a ＝Δv Δt ，所以飞船的质量m ＝F a ＝F ΔtΔv；绕星球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力：G Mm r 2＝mr 4π2T 2，又v ＝2πr T ，整理得M ＝v 3T2πG，故D 正确。
9．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)。
试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106m ，g 取10 m/s 2)解析：物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R 地，据万有引力定律：mg ＝G Mm R 地2＝m 4π2T2R 地得：T ＝4π2R 地g＝4π2×6.4×10610s ＝5 024 s ＝1.4 h 。
答案：1.4 hB 级—选考提能10．[多选]某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，引力常量在极其缓慢地减小；②火星位于地球绕太阳轨道的外侧；③由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。
根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断( )A ．太阳对地球的引力在缓慢减小B ．太阳对地球的引力在缓慢增加C ．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月D ．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月解析：选AD 由于引力常量在缓慢减小，根据万有引力公式得知太阳对地球的引力在缓慢减小，A 正确。
由于火星的轨道半径比地球的轨道半径大，由GMm R 2＝m 4π2T 2R ，得T ＝2πR 3GM，所以火星绕太阳公转的周期比地球大，地球公转周期是一年，即12个月，则火星的公转周期大于12个月，因而火星上的每个季度要大于3个月，D 正确。
11．2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms 。
假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m 2/kg 2。
以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( ) A ．5×109kg/m 3B ．5×1012 kg/m 3C ．5×1015kg/m 3D ．5×1018kg/m 3解析：选C 脉冲星自转，边缘物体m 恰对星体无压力时万有引力提供向心力，则有G M mr 2＝m r4π2T 2，又M ＝ρ·43πr 3，整理得密度ρ＝3πGT 2＝3×3.146.67×10－11×(5.19×10－3)2 kg/m 3≈5.2×1015kg/m 3。
12．有的天文学家倾向于把太阳系外较小的天体叫做“矮行星”，而另外一些人把它们叫作“小行星”，谷神星就是小行星之一。
现有两个这样的天体，它们的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，求：(1)它们与太阳间的万有引力之比。
(2)它们的公转周期之比。
解析：(1)设太阳质量为M ，由万有引力定律得，两天体与太阳间的万有引力之比F 1F 2＝GMm 1r 12G Mm 2r 22＝m 1r 22m 2r 12。
(2)两天体绕太阳的运动可看成匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，则有GMm r 2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，所以，天体绕太阳运动的周期T ＝2πr 3GM ， 则两天体绕太阳的公转周期之比T 1T 2＝r 13r 23。
答案：(1)m 1r 22m 2r 12(2)r 13r 23。