2021-2022学年江西省南昌市新建区三年级(上)期中数学试卷
江西省南昌市南昌三中教育集团2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市南昌三中教育集团2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．2，3，5B ．5，5，10C ．3，4，6D ．4，5，112．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（）A ．B ．C ．D ．3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两直线平行，内错角相等D ．三角形具有稳定性4．如图，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠．则1∠、2∠、3∠的数量关系为（）A ．321∠=∠+∠B ．3221∠∠∠=+C ．321180∠+∠+∠=︒D ．1322∠+∠=∠5．在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件后能用“SAS”判定ABC A B C '''≅ 的是()．A ．AC =A′C′B ．BC =B′C′C ．∠B =∠B′D ．∠C =∠C′6．如图，等腰Rt △ABC 中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥于D ，ABC ∠的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：①DF DN =；②AE CN =；③△DMN 是等腰三角形；④AND AME ANC AME S S S S Λ+=- ，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．一个多边形的内角和是720︒，这个多边形的边数是．8．如图，求A B C D ∠+∠+∠+∠=．9．如图，四边形ABCD ≌四边形A B C D ''''，若90B Ð=°，60C ∠=︒，105D ∠'=︒，则A '∠=︒．10．如图所示，梳妆台上有一面垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算式是．11．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，G ，F 分别为AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为12．如图，在直角ABC V 中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，点D 为BC 上一动点，连接AD ．若1AC =，ABC V 12AD BD +的最小值为．三、解答题13．已知ABC V 的三边长是a b c ，，．(1)若68a b ==，，且三角形的周长是小于22的偶数，求c 的值；(2)化简a b c c a b +---+．14．已知点M （2a ﹣b ，5+a ），N （2b ﹣1，﹣a +b ）．（1）若点M 、N 关于x 轴对称，试求a ，b 的值；（2）若点M 、N 关于y 轴对称，试求（b +2a ）2019．15．已知如图AD 为△ABC 上的高，E 为AC 上一点BE 交AD 于F 且有BF ＝AC ，FD ＝CD（1）求证：△ADC ≌△BDF（2）求证：BE ⊥AC ．16．如图，在ABC V 中，AB AC =，点D ，E 分别为边BC ，AC 上的点，连接AD ，DE ，AB DC =，ADE B ∠=∠．求证：AD DE =．17．如图，在正方形网格中，点A ，B ，C 均为网格线交点，请按要求作图，作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，无需说明理由．(1)如图1，作出ABC V 关于直线MN 对称的图形；(2)如图2，在直线MN 上求作点P ，使得APM BPN ∠=∠．18．如图，在ABC V 中，D 是AB 上一点，过点C 作CF AB ∥，连接DF 交AC 于点E ，=DE EF ．求证：ADE CFE ≌．19．如图，AD 是ABC V 的高，CE 是ABC V 的角平分线，BF 是ABC V 的中线．(1)若50∠=°ACB ，65BAD ∠=︒，求AEC ∠的度数；(2)若9AB =，BCF V 与BAF △的周长差为3，求BC 的长．20．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 为BC 的中点，连接AD AB ，的垂直平分线EF 交A 于点E ，交A 于点O ，交AC 于点F ，连接OB OC ，．(1)求证：OA OC =；(2)若20BAD ∠=︒，求COF ∠的度数．21．如图，四边ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB AC =，点E 是BD 上一点，且ABD ACD ∠=∠，EAD BAC ∠=∠．(1)求证：AE AD =；(2)若8BD =，5DC =，求ED 的长．22．已知，在Rt ABC △中，90ACB AC BC ∠=︒=，，D 为BC 边上一点，E 为射线AD 上一点，连接BE 、CE ．(1)如图1，若60ADC ∠=︒，CE 平分ACB ∠．求证：BD DE =；(2)若45CED ∠=︒．如图2，求证：BE AE ⊥．23．如图，在平面直角坐标系中，A ，B 两点的坐标分别是点()0,A a ，点B (),0b ，且a ，b 满足：()2660a b -+-=．(1)a =，b =．(2)求ABO ∠的度数；(3)点M 为AB 的中点，等腰Rt ODC 的腰CD 经过点M ，90OCD ∠=︒，连接AD ．①如图1，求证：AD OD ⊥；②如图2，取BO 的中点N ，延长AD 交NC 于点P ，若点P 的横坐标为t ，请用含t 的式子表示四边形ADCO 的面积．。
江西省南昌市南昌县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷
江西省南昌市南昌县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题1．如果a 与2024-互为相反数，那么a 的值是（）A ．2024-B ．12024C ．12024-D ．20242．观看2024巴黎奥运会开幕式转播的美国观众人数为2860万人，是2012伦敦奥运会以来的最高值．数2860万用科学记数法表示应是（）A ．40.28610⨯B ．42.8610⨯C ．72.8610⨯D ．728.610⨯3．下列说法中，不能表示代数式“5x ”意义的是（）A ．x 的5倍B ．5和x 相乘C ．5个x 相加D ．x 个5相乘4．下列各组数相等的有（）A ．()22-与22-B ．()31-与()21--C ．0.3--与0.3D ．a 与a5．多项式22234a ab b π-++-的二次项系数与常数项分别为（）A ．3，4B ．1-，4C ．3，4-D ．1-，4-6．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）A ．路程一定，速度和时间B ．圆柱的高一定，体积和底面积C ．被减数一定，减数和差D ．圆的半径和它的面积7．已知3,2a b c d -=+=，则()()a d b c +--的值是（）A ．1-B ．1C ．5-D ．58．将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（）A ．第674个三角形的左下角B ．第674个三角形的右下角C ．第675个三角形的左下角D ．第675个三角形的右下角二、填空题9．把67.748精确到0.1得到的近似数是．10．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为元．11．若单项式32m x y 和215n y x -的和也是单项式，则n m 的值为．12．已知：()2310-++=x y ，则xy =.13．第十四届国际数学教育大会（ICME -14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3210387848582021⨯+⨯+⨯+⨯=，表示ICME -14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是（注：081=）．14．三个有理数a 、b 、c 满足abc >0，则abca b c ++的值为．三、解答题15．计算：(1)()()22424+---+；(2)()()24815485⎛⎫-+-⨯---÷- ⎪⎝⎭．16．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来．0.5-，0，32--，()3--，2，123-．17．如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）18．先化简，再求值：()()22232235x y xy x y xy x y ----，其中11,6x y =-=．19．请你参考如下图所示的黑板中老师的讲解，利用运算律简便计算．利用运算律有时能进行简便计算．例1()98121002121200241176⨯=-⨯=-=．例2()16233172331617233233-⨯+⨯=-+⨯=．(1)()99915⨯-；(2)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭．20．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．(1)用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x （x ≥6，且x 为整数）盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元；(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由；(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元．21．定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于2的平衡数．(1)3与是关于2的平衡数，7x -与是关于2的平衡数（填一个含x 的代数式）．(2)若1c kx =+，3d x =-，且c 与d 是关于2的平衡数，若x 为正整数，求非负整数k 的值．22．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为2-，b ，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对齐刻度1.2cm ，点C 对齐刻度6.0cm ．我们把数轴上点A 到点C 的距离表示为AC ，同理，A 到点B 的距离表示为AB ．(1)在图1的数轴上，AC =个长度单位；在图2中刻度尺上，AC =cm ；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的cm ；刻度尺上的1cm 对应数轴上的个长度单位；(2)在数轴上点B 所对应的数为b ，若点Q 是数轴上一点，且满足2CQ AB =，请通过计算，求b 的值及点Q 所表示的数；(3)点M ，N 分别从B ，C 出发，同时向右匀速运动，点M 的运动速度为5个单位长度/秒，点N 的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t 秒()0t >．在M ，N 运动过程中，若AM k MN -⋅的值不会随t 的变化而改变，请直接写出符合条件的k 的值．。
2021-2022学年江西省南昌市八年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年江西省南昌市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.在△ABC中，∠A+∠B=∠C，则△ABC为()三角形．A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法确定3.如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，且BC=EF，如果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是()A. AC=DEB. AB=DEC. ∠B=∠ED. ∠D=∠A4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD是△ABC的高，且BD=2，则AD的长为()A. 6B. 7C. 8D. 95.已知点A(m,2021)与点B(2020,n)关于x轴对称，则m+n的值为()A. 1B. −1C. 0D. 26.如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是()A. 63°B. 65°C. 75°D. 84°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.如图，点D为BC的延长线上一点，图中x的值为______．8.如图中的两个三角形全等，图中的字母a，b，c表示三角形的边长，则∠1的大小是______．9.如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则△BCE的面积为______．10.如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是______．11.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠1=25°，则∠C=______．12.在△ABC中，∠B=80°，过点A作一条直线，将△ABC分成两个新的三角形，若这两个三角形都是等腰三角形，则∠C的度数为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共64.0分）13.(1)如图1，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，ACD=35°，∠ABE=20°.求：∠BFD的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式)．解：∵∠BDC=∠A+∠ACD(______)，∴∠BDC=62°+35°=97°(等量代换)．∵∠BFD+∠BDC+∠ABE=______(______)，∴∠BFD=180°−∠BDC−∠ABE=180°−97°−20°=63°(等式的性质)．(2)如图2，把一个长方形的纸ABCD沿对角线折叠(长方形对边平行且相等，四个角是直角)，重合部分△FBD是个什么三角形？请证明你的结论．14.如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形(约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法)．15.如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．(1)已知∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；(2)设∠B=α，∠C=β(α<β).请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式______ ．16.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC．求证：(1)△BDO≌△CEO；(2)∠1=∠2．17.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，连接BE．(1)求证：AE=BC；(2)求∠A的度数．18.我们经常遇到需要分类的问题，画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类．【问题提出】(1)在等腰三角形ABC中，若∠A=80°，根据下面分析、直接写出∠B的度数______．分析：∠A、∠B都可能是顶角或底角，因此需要分成如图所示的3类，这样的图就是树形图．请根据此分析、求出∠B的度数．【问题解决】(2)已知等腰三角形ABC周长为19，AB=7，仿照例题画出树形图，并求出BC的长度．19.如图1，为测量池塘宽度AB，可在池塘外的空地上取任意一点O，连接AO，BO，并分别延长至点C，D，使OC=OA，OD=OB，连接CD．(1)求证：AB=CD；(2)如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长AO至点C，使OC=OA，过点C作AB的平行线CE，延长BO至点F，连接EF，测得∠CEF=140°，∠OFE=110°，CE=11m，EF=10m，请直接写出池塘宽度AB．20.在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．”(1)请你也独立完成这道题；(2)待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部(如图2)，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．(3)如图3，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α为任意钝角，那么(2)中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．21.(1)我们已经如道：在△ABC中，如果AB=AC，则∠B=∠C，下面我们继续研究：如图①，在△ABC中，如果AB>AC，则∠B与∠C的大小关系如何？为此，我们把AC 沿∠BAC的平分线翻折，因为AB>AC，所以点C落在AB边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接DE.接下来，你能推出∠B与∠C的大小关系了吗？试写出说理过程．(2)如图③，在△ABC中，AE是角平分线，且∠C=2∠B．求证：AB=AC+CE．(3)在(2)的条件下，若点P，F分别为AE、AC上的动点，且S△ABC=15，AB=8，则PF+PC的最小值为______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，解得∠C=90°．故选：B．根据三角形内角和定理直接解答即可．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．3.【答案】B【解析】解：AB=DE，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF．∵AC⊥BE，DF⊥BE，∴∠ACB=∠DFE=90°，在Rt△ACB和Rt△DFE中，{BC=EFAB=DE，∴Rt△ACB≌Rt△DFE(HL)，故选：B．根据全等三角形的判定，利用HL即可得答案．本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=60°，CD是△ABC的高，∴∠BCD=∠A=30°，∵BD=2，∴BC=4，∴AB=8，∴AD=AB−BD=6．故选：A．根据直角三角形的两锐角互余可证出∠BCD=∠A=30°，根据直角三角形中30°角所对直角边是斜边一半的性质，即可求得AB的长，即可解题．本题考查了直角三角形中30°角所对直角边是斜边一半的性质，本题中求得AB的长是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵A(m,2021)与点B(2020,n)关于x轴对称，∴m=2020，n=−2021，则m+n=2020−2021=−1．故选：B．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,−y)，进而得出m，n的值，再代入所求式子计算即可．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆关于坐标轴对称的坐标性质是解题关键．6.【答案】D【解析】解：∵OC=CD=DE，∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，∴∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC，∵∠O+∠OED=3∠ODC=∠BDE=72°，∴∠ODC=24°，∵∠CDE+∠ODC=180°−∠BDE=108°，∴∠CDE=108°−∠ODC=84°．故选：D．根据OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根据三角形的外角性质可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC，进一步根据三角形的外角性质可知∠BDE=3∠ODC= 72°，即可求出∠ODC的度数，进而求出∠CDE的度数．本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．7.【答案】60【解析】解：由三角形外角性质可得：x+70=x+x+10，解得：x=60，故答案为：60．根据三角形外角的性质得出方程解答即可．此题考查三角形外角性质，关键是根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．8.【答案】50°【解析】解：由三角形内角和定理可得，∠2=180°−60°−70°=50°，∵两个三角形全等，∴∠1=∠2=50°，故答案为：50°．根据三角形内角和定理求出∠2，根据全等三角形的性质解答即可．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．9.【答案】5【解析】【分析】本题考查了角平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，∵CE平分∠ACB，BD⊥AC，EF⊥BC，∴EF=DE=2，∴S△BCE=12BC⋅EF=12×5×2=5．故答案为5．10.【答案】10【解析】【分析】设正多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可．本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键．【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得，(n−2)⋅180°n=144°，解得n=10．故答案为：10．11.【答案】65°【解析】解：∵AB=AC，点D为BC边的中点，∴∠2=∠1=25°，AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠C=90°−25°=65°，故答案为：65°．根据等腰三角形的性质得到∠2=∠1=25°，AD⊥BC，根据三角形的内角和定理即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，垂直的定义，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．12.【答案】10°或25°或40°【解析】解：设过点A且将△ABC分成两个等腰三角形的直线交BC于点D，分三种情况讨论．①当∠B为等腰△ADB的顶角时，如图1，×(180°−80°)=50°，∵∠BAD=∠BDA=12又∵△ADC是等腰三角形，DA=DC，∠ADB=25°；∴∠C=12②当∠ADB为等腰△ADB的顶角时，如图2，∵AD=BD，∠B=80°，∴∠BAD=∠B=80°，∴∠ADB=180°−80°×2=20°，又∵△ADC是等腰三角形，DA=DC，∠ADB=10°；∴∠C=12③当∠DAB为等腰△ADB的顶角时，如图3，则∠ADB=∠B=80°，又∵△ADC是等腰三角形，DA=DC，∠ADB=40°．∴∠C=12故答案为：10°或25°或40°．分三种情况讨论：①当∠B为等腰三角形的顶角时；②当∠ADB为等腰△ADB的顶角时；③当∠DAB为等腰△ADB的顶角时；综合三种情况即可．本题主要考查对等腰三角形性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，灵活运用这些性质进行计算是解此题的关键．13.【答案】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和180°三角形的内角和为180°【解析】解：(1)∵∠BDC=∠A+∠ACD(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)，∴∠BDC=62°+35°=97°(等量代换)．∵∠BFD+∠BDC+∠ABE=180°(三角形的内角和为180°)，故答案为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；180°；三角形的内角和为180°；(2)重合部分△FBD是等腰三角形，证明如下：∵把一个长方形的纸ABCD沿对角线折叠，∴∠CBD=∠EBD，∵AD//BC，∴∠CBD=∠FDB，∴∠EBD=∠FDB，∴BF=DF，∴△FBD是等腰三角形．(1)由推理填上相关依据即可；(2)由折叠可得∠CBD=∠EBD，而AD//BC可得∠CBD=∠FDB，故∠EBD=∠FDB，即得△FBD是等腰三角形．本题考查三角形内角和定理及应用，长方形中的翻折问题，解题的关键是掌握翻折的性质．14.【答案】解：如图所示：．【解析】直接利用轴对称图形的性质结合全等图形的定义分析得出答案．此题主要考查了轴对称图形的性质，正确掌握全等图形的定义是解题关键．15.【答案】(1)∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−40°−60°=80°，∵AE是角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=12×80°=40°，∵AD是高，∴∠BAD=90°−∠B=90°−40°=50°，∴∠DAE=∠BAD−∠BAE=50°−40°=10°；(2)12(β−α)．【解析】解：(1)见答案；(2)∵∠B=α，∠C=β(α<β)，∴∠BAC=180°−(α+β)，∵AE是角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=90°−12(α+β)，∵AD是高，∴∠BAD=90°−∠B=90°−α，∴∠DAE=∠BAD−∠BAE=90°−α−[90°−12(α+β)]=12(β−α)；故答案为：12(β−α)．【分析】(1)根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后求解即可．(2)同(1)即可得出结果．本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．16.【答案】证明：(1)∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO．在△BOD和△COE中，{∠BDO=∠CEO ∠DOB=∠EOC OB=OC，∴△BOD≌△COE(AAS)；(2)∵△BOD≌△COE，∴DO=EO，在Rt△AOD和Rt△AOE中，{OA=OAOD=OE，∴Rt△AOD≌Rt△AOE(HL)，∴∠1=∠2．【解析】(1)由条件可证明△BOD≌△COE(AAS)；(2)证明Rt△AOD≌Rt△AOE(HL)，可得AD=AE．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.【答案】(1)证明：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵BF垂直平分CE，∴BE=BC，∴AE=BC；(2)解：∵AE=BE，∴∠A=∠ABE，∵∠BEC=∠A+∠ABE，∴∠BEC=2∠A，∵BE=BC，∴∠C=∠BEC，∴∠C=2∠A，设∠A=x°，∠C=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，即∠A=36°．【解析】(1)根据线段垂直平分线的性质解答即可；(2)根据三角形内角和定理解答即可．此题考查线段垂直平分线的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质和三角形内角和定理解答．18.【答案】50°、80°或20°【解析】解：(1)当∠A=80°为顶角时，∠B为底角时，则∠B=50；当∠A=80°为底角时，∠B为底角时，则∠B=80°；当∠A=80°为底角时，∠B为顶角时，则∠B=20°；故答案为：50°、80°或20°；(2)树形图如下：当AB为底边，BC为腰时，BC=12×(19−7)=6；当AB为腰，BC为腰时，BC=AB=7；当AB为腰，BC为底边时，BC=19−2×7=5．综上所述，BC的长度是5、6或7．(1)根据给出的树状图分三种情况讨论，即可得出∠B的度数；(2)分三种情况：当AB为底边，BC为腰时，BC=12×(19−7)=6；当AB为腰，BC为腰时，BC=AB=7；当AB为腰，BC为底边时，BC=19−2×7=5．本题考查了等腰三角形的性质，求等腰三角形的角和边长的计算要注意分类讨论．19.【答案】证明：(1)在△ABO与△CDO中{OC=OA∠BOA=∠DOC OD=OB，∴△ABO≌△CDO(SAS)，∴AB=CD；(2)如图所示：延长OF、CE交于点G，∵∠CEF=140°，∠OFE=110°，∴∠FEG=40°，∠EFG=70°，∴∠G=180°−40°−70°=70°，∴EF=EG，∵CE=11m，EF=10m，∴CG=CE+EG=CE+EF=11+10=21m，∵CG//AB，∴∠A =∠C ，在△ABO 与△CGO 中{∠A =∠COA =OC ∠COG =∠AOB，∴△ABO≌△CGO(ASA)∴AB =CG =21m ．【解析】(1)根据全等三角形的判定和性质解答即可；(2)根据全等三角形的性质解答．此题考查全等三角形的应用，关键是根据全等三角形的判定和性质解答．20.【答案】解：(1)∵BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，∴∠E =∠ADC =90°，∴∠EBC +∠BCE =90°．∵∠BCE +∠ACD =90°，∴∠EBC =∠DCA ．在△CEB 和△ADC 中，{∠E =∠ADC ∠EBC =∠DCA BC =AC，∴△CEB≌△ADC(AAS)，∴BE =DC ，CE =AD =2.5．∵DC =CE −DE ，DE =1.7cm ，∴DC =2.5−1.7=0.8cm ，∴BE =0.8cm ；(2)AD +BE =DE ，证明：∵BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，∴∠E =∠ADC =90°，∴∠EBC +∠BCE =90°．∵∠BCE +∠ACD =90°，∴∠EBC =∠DCA ．在△CEB 和△ADC 中，{∠E =∠ADC ∠EBC =∠DCA BC =AC，∴△CEB≌△ADC(AAS)，∴BE=DC，CE=AD，∴DE=CE+DE=AD+BE；(3)、(2)中的猜想还成立，证明：∵∠BCE+∠ACB+∠ACD=180°，∠DAC+∠ACB+∠ACD=180°，∠ADC=∠BCA，∴∠BCE=∠CAD，在△CEB和△ADC中，{∠BCE=∠CAD ∠BEC=∠CDA CB=CA，∴△CEB≌△ADC，∴BE=CD，EC=AD，∴DE=EC+CD=AD+BE．【解析】(1)(2)(3)方法相同，利用AAS定理证明△CEB≌△ADC，根据全等三角形的性质、结合图形解答．本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．21.【答案】154【解析】解：(1)∠C>∠B，理由如下：∵点C落在AB边的点D处，∴∠ADE=∠C，∵AC沿∠BAC的平分线翻折，∠ADE为△EDB的一个外角，∴∠ADE=∠B+∠DEB，∴∠ADE>∠B，即：∠C>∠B；(2)如图3，在AB上截取AD=AC，连接DE，∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAE．在△ADE和△ACE中，{AD=AC∠BAE=∠CAE AE=AE∴△ADE≌△ACE(SAS)，∴∠ADE=∠C，DE=CE．∵∠ADE=∠B+∠DEB，且∠C=2∠B．∴∠B=∠DEB，∴DB=DE，∵AB=AD+DB，AD=AC，DB=DE=CE．∴AB=AC+CE．(3)如图4，在AB上截取AH=AF，连接CH，∵AH=AF，∠HAP=∠FAP，AP=AP，∴△AHP≌△AFP(SAS)，∴HP=PF，∴PF+PC=PH+PC，∴点P在线段CH上，且CH⊥AB时，PF+PC的值最小，∵S△ABC=15=12×AB×CH，AB=8，∴CH=154，∴PF+PC的最小值为15，4．故答案为：154(1)先根据图形折叠的性质得出∠ADE=∠C，再根据三角形外角的性质即可得出结论；(2)在AB上截取AD=AC，连接DE.由AE是角平分线，可得∠BAE=∠CAE，由“SAS”可证△ADE≌△ACE，所以∠ADE=∠C，DE=CE，由三角形外角的性质可知，∠ADE=∠B+∠DEB，再由∠C=2∠B可得出∠B=∠DEB，所以AB=AD+DB，AD=AC，DB= DE=CE，由此即可得出结论；(3)在AB上截取AH=AF，连接CH，由“SAS”可证△AHP≌△AFP，可得HP=PF，则PF+PC=PH+PC，即点P在线段CH上，且CH⊥AB时，PF+PC的值最小，由三角形面积公式可求解．本题是几何变换综合题，考查的是翻折变换，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。
2022-2023学年江西省南昌市东湖区人教版三年级上册期末考试数学试卷(含答案解析)
答。
【详解】103 4 （＞）1043 ； 900 1（＞） 9001；2 吨（＞）1800 千克； 700 厘米＋2 分米（＜）10 米； 270 180 （＝）450； 257 139 （＜） 607 177
【点睛】本题考查三位数乘一位数、吨和千克之间的进率、厘米和分米之间的进率以及三位
数的加减法计算，熟练掌握并灵活运用。
1 米＝10 分米；根据进率进行转换；据此解答。
【详解】根据分析：
①3800－800＝3000（千克），3000 千克中有 3 个 1000 千克，也就是 3 个 1 吨，所以 3000
千克＝3 吨，那么 3800 千克－800 千克＝3 吨；
②3 分中有 3 个 1 分，也就是 3 个 60 秒，所以 3 分＝180 秒，180＋10＝190（秒），那么 3
答案第 1页，共 8页
【点睛】掌握长度单位、质量单位和时间单位的进率是解答本题的关键。
4． 35 11：55
【分析】用结束时刻减去开始时刻，求出早读的时间。用离校的时刻加上从学校到家的时间，
求出到家的时刻。
【详解】8：05－7：30＝35（分钟）
11：30＋25 分钟＝11：55
早读历时 35 分钟。小明到家的时间是 11：55。
6． 1 2 3 6
4
4
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，
依此填空；用柚子的总个数除以平均分的份数后，再乘对应的份数即可，依此计算并填空。
【详解】8÷4＝2（个）
2×3份，1 份是这些柚子的 1 ，有 2 个；3 份是这些柚子的 3 ，有 6 个。
第四空，分米和厘米之间的进率是 10，700 厘米＝70 分米，括号前面是 72 分米，米和分米
2023-2024学年江西省南昌市三年级(上)期中数学试卷
2023-2024学年江西省南昌市三年级（上）期中数学试卷一、填空（32分）1．（4分）我们学过的时间单位有、和，其中是最小的时间单位。
2．（7分）如图钟面上有根针，走得最快得是针，当它走一圈是秒，也就是分；当分针走一圈，时针正好走大格，也就是1 ，所以1时＝分。
3．（7分）120秒＝分180分＝时5分＝秒1分﹣45秒＝秒2时+120分＝时130分＝时分4．（6分）在横线里填上合适的时间单位。
小明上学大约走10 看一场电影大约要2 芳芳50米短跑用了9做一次深呼吸大约5 煮一锅米饭约30 亮亮朗诵一首四句诗大约用305．（2分）上午第一节课8：30开始，一节课40分钟，第一节课下课时间是，课间休息10分钟，第二节课上课时间是。
6．（6分）6分500秒3时300分240分4时10分600秒5分10秒360秒1分35秒85秒二、计算小能手。
（32分）7．（12分）口算。
23+34＝47+36＝55﹣36＝82﹣46＝700﹣370＝57﹣25＝43+38＝56﹣28＝907﹣296≈799+192≈395﹣189≈102+96≈8．（20分）笔算（带*的要验算）。
308+625＝694﹣337＝450﹣290＝*569+327＝*524﹣188＝600﹣340＝三、把正确答案的序号填在括号里（8分）9．（2分）2千克铁与2000克棉花相比，（）重。
A．铁B．棉花C．同样10．（2分）一头大象重6000（）A．克B．千克C．吨11．（2分）在学生用的直尺上，从刻度1到刻度5的长度是（）毫米。
A．4B．40C．40012．（2分）小华比小亮高4（）A．厘米B．米C．千米四、按要求做一做。
（共20分）13．（8分）将下列两组数量按从大到小的顺序排列。
（1）400厘米、30米、20分米、1千米（2）1吨、8000克、1750千克、45千克14．（12分）算一算，填一填。
2米﹣8分米＝分米46厘米+34厘米＝分米5千米﹣3000米＝千米5吨﹣2000千克＝吨4厘米+8毫米＝毫米5吨40千克＝千克五、解决问题（23分）15．（5分）二、三月份一共进了多少箱苹果？16．（5分）某店有900个鸡蛋，上午卖出387个鸡蛋，下午比上午多卖出36个。
江西省南昌市红谷滩区2021-2022学年三年级下学期数学期末试卷2
密封班级姓名学号密封线内不得答题江西省南昌市红谷滩区2021﹣2022学年度第二学期期末检测三年级数学试卷总分：100分时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。
(23分)1.一年有()个月,1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月,每月都有()天,每月30天的月份有()月、()月、()月、()月。
2.2年=()个月200平方分米=()平方米40平方分米=()平方厘米3.填上合适的单位。
教室长8。
一个房间地面的面积是14。
数学书的封面面积约300。
一张课桌的面积约24。
4.一节课从8:45开始到9:25结束,经过了()分钟;科技展览馆每天上午8时开馆,下午5时闭馆,每天展览()小时。
5.把7.10、1.07、1.70、7.01这四个数按从小到大的顺序排列为:()<()<()<()6.一个正方形的周长是16分米,它的边长是()分米,面积是()平方分米。
7.一本书4元,王老师带了100元钱,最多可以买到()本书。
8.如图所示,小华从学校经过街心花园到少年宫,一共有()条路线可以走。
二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)(5分)1.小红面对的方向是南,她背对的方向是西。
()2.247÷8的商是3,余数是7。
()3.用16个面积是1平方分米的正方形拼图,无论拼成什么样的图形,它的面积都是16平方分米。
()4.20.06读作二十点零零六。
()5.边长4米的正方形,它的周长和面积相等。
()三、选一选（12分）1、下面算式，（）的得数大于3000。
A ．39X92 B.42X58 C.26X852、下面的小数只读一个0的是（）A ．20.5 B.2.05C.10.0403．如图，从图1中去掉一个小正方形可以变成图2或图3。
关于这三个图形，下列说法正确的是（）图1图2图3A．图形3和图1比，面积和周长都减少了B．图2和图1比，面积减少了，周长增加了C．图2和图3比，面积和周长都相等4、妈妈把一张饼平均分成6块，自己吃了1块，圆圆吃了2块，还剩下饼的（）A．16 B.26 C.365大长方形的周长是16厘米，一个小正方形的面积是（）A．4 B.9 C.166、与88相等的分数有（）个。
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷一、单选题1．有理数：2-，() 5--，0，0.4，中，最小的数是（）A ．2-B ．()5--C ．0D ．0．2．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A ．它精确到百位B ．它精确到0.01C ．它精确到千分位D ．它精确到千位3．若2(21)2|3|0m n ++-=，则代数式n m 的值是（）A ．16-B ．18-C ．14D ．84．2123m x y --与2222x y -次数相同，m 为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，则a bab+的值是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或06．已知()22132P x y =-+，()221223Q x y =-+，P 与Q 大小关系（）A ．P Q>B ．P Q<C ．P Q=D ．无法确定二、填空题7．134的倒数是．8．单项式231π3x y -的系数是．9．中国的陆地面积约为96000002km ，用科学记数法表示这个数字2km ．10．用代数式表示a 的相反数与b 的一半的差．11．如果25x y -=，那么124x y -+=．12．有三个条件：①只含有字母a ，b ，c ；②系数为2-；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为．三、解答题13．计算(1)()()23121610+----(2)3751412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．计算(1)()323122544-+-´--¸(2)()2231253x x x x---+-15．先化简，再求值：()()()3323232x xy x y x xy x -----+，其中155x y xy -==，16．有一串代数式：23419202341920x x x x x x --- ，，，，，，，求：(1)写出第2009个代数式．(2)写出第n 个、第1n +个代数式．17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数．求202426()x cd a b y -++-的值．18．如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．其中有4个相同小正方形的边长为a ，长方形的长DF 为b ．(1)看图填空：AB =，DE =；（用含a ，b 的代数式表示）(2)当1a =，3b =时，求长方形ABCD 的周长．19．已知关于x 的多项式A ，B ，其中221A mx x =+-，22B x nx =-+（m ，n 为有理数）．(1)化简2B A -；(2)若2B A -的结果不含x 项和2x 项，求m n -的值．20．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：()1,4A B →++，从B 到A 记为：()1,4B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A C →(，)，B C →(，)，C →()1,2+-；(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为()2,2++，()2,1+-，()2,3-+，()1,2--，请在图中标出P 的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．21．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为A ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB b a =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)1-和2之间的距离为__________；(2)若x 与2的距离为3，则x 的值为__________；(3)若()213x x -+--=成立，则满足条件的所有整数x 为__________；(4)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|2||4||2|x x x -+-++的最小值为__________．22．计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝________；②87×11＝___________；③95×（﹣11）＝_________．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11．①若a+b ＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是______、_______、_____，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．23．【数学阅读】从左边第一个格子开始向右数，每个格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和相等．2abx1-3……(1)可知x =；a =；b =；(2)判断第1000个格子中的数是多少，并给出理由．(3)前n 个格子中的数之和能否为2002？若能，求出n 的值，若不能，说明理由．(4)前三个格子中任取两个数，差的绝对值累加起来，得到累差值22a b a b -+-+-=；若取前8项，则前8项累差值为多少？（给出必要的计算过程）。
2021-2022学年江西省南昌市八年级下学期期中数学试卷及参考答案
南昌市2021-2022学年度第二学期期中测试卷八年级（初二）数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．1x 的取值范围是（ ）A ．2022x ≥B ．2022x >C ．2022x ≠D ．2022x ≤2．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，实际上它可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ）A ．统计思想B ．分类思想C ．数形结合思想D ．函数思想3．下列选项中能使ABCD 成为菱形的是（ ）A ．AB ＝CD B ．AB ＝BC C ．90BAD ∠=︒ D ．AC ＝BD4．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．点E 、F 分别AB ，AO 的中点，且AC ＝8．则EF 的长度为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．85n 的最小值是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．86．如图1，ABCD 中，AD AB >，ABC ∠为锐角．要在对角线BD 上找点N ，M ，使四边形ANCM 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）A．甲、乙、丙都是B．只有甲、乙才是C．只有甲、丙才是D．只有乙、丙才是二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7______．8．以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为______．9．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为______°．10．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为(4,3)，则对角线AC的长等于______．11．如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30 角叠放，则重合部分构成的四边形ABCD的面积为______．12．在矩形ABCD 中，AB =6BC =，若点P 是矩形ABCD 上一动点，要使得60APB ∠=︒，则AP 的长为______．三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1（2）((2331+++． 14．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是CD ，AB 上的点，且DE ＝BF ，求证：四边形AFCE 是平行四边形．15．如图，在三角形ABC 中，5AB =，6BC =，AD 为BC 边上的中线，且AD ＝4，过点D 作DE ⊥AC 于点E ．（1）求证：AD ⊥BC ；（2）求DE 的长．16．如图，在ABC △中，AB ＝AC ，以BC 为对角线画BDCE ，且BD 平分∠ABC ，请仅用无刻度直尺，分别在下列图中按要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图1中，画出ABC △的角平分线AF ；（2）在图2中，画出ABC △的角平分线CG ．17．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C 移动到E ，同时小船从A 移动到B ，且绳长始终保持不变．回答下列问题：（1）根据题意可知：AC ______BC CE +（填“>”、“<”、“=”）（2）若5CF =米，12AF =米，9AB =米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号）四、解答题（共3小题，每题8分，共24分）18．我们将，称为一对“对偶式”，因为22a b =−=−，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将和(()22233312263++++====−．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化．根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题．（1______； （2）如图所示，数轴上表示1的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，求2x x+的值．19．在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点D 是边AB 上的一个动点，连接CD ．作AE DC ∥，CE AB ∥，连接ED ．（1）如图1，当CD ⊥AB 时，求证：AC ED =；（2）如图2，当D 是AB 的中点时，①四边形成ADCE 的形状是______；请说明理由．②若5AB =，4ED =，则四边形ADCE 的面积为多少？20．阅读理解题．定义：如果四边形的某条对角线平分一组对角，那么把这条对角线叫做“和谐线”，该四边形叫做“和谐四边形”．如图，在四边形ABDC 中，对角线BC 平分∠ACD 和∠ABD ，那么对角线BC 叫“和谐线”，四边形ABDC 就称为“和谐四边形”．问题：（1）下列四边形：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，其中是“和谐四边形”的有______；（填序号）（2）四边形ABCD 是“和谐四边形”，3AB =60BAD ∠=︒，90ABC ∠=︒，求四边形ABCD “和谐线”的长．（画出图形并写出解答过程）五、解答题（共1小题，共10分）21．如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF 和一个正方形ABCD 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C 重合；点E 、F 分别在正方形的边CB 、CD 上，连接AF ，取AF 中点M ，EF 的中点N ，连接MD 、MN ．（1）如图1，连接AE ，请直接写出AE 与AF 有何数量关系，答：__________．（2）在（1）的条件下，请判断线段MD 与MN 的关系，并加以证明．（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF 绕点C 顺时针旋转180°，其他条件不变，当6AB =，4CE =时，求MN 的长．2021—2022学年度第二学期期中测试卷八年级（初二）数学参考答案及评分意见一．选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1．A 2．C 3．B 4．A 5．C 6．A二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7．2 8．69．135 10．511．812．或4或8． 三．解答题（共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：解：（1+==；（2）((2331+++9212=−++10=+．14证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ＝CD ．又∵DE ＝BF ，∴AB BF CD DE −=−．即AF ＝CE ．∵AF ＝CE ，AF CE ∥，∴四边形AFCE 是平行四边形．15．（1）证明：∵BC ＝6，AD 为BC 边上的中线， ∴132BD DC BC ===， ∵4AD =，5AB =，∴222BD AD AB +=，∴90ADB ∠=︒，即AD ⊥BC ；（2）解：∵AD ⊥BC ，AD 为BC 边上的中线，∴AB ＝AC ，∵AB ＝5，∴AC ＝5， ∵1122ADC S AD DC AC DE =⋅=⋅△，∴1143522DE ⨯⨯=⨯⨯ 解得： 2.4DE =．16．解：（1）如图，AF 为所求．（2）如图，CG 为所求．17．解：（1）＝；（2）连接AB ，如图所示：则点A 、B 、F 三点共线，在Rt △CF A中，由勾股定理得：13AC ===（米）． ∵1293BF AF AB =−=−=（米），在Rt △CFB中，由勾股定理得：BC ===． 由（1）得：AC BC CE =+，∴(13CE AC BC =−=（米），∴小男孩需向右移动的距离为(13−米．四、解答题（共3小题，每题8分，共24分）18．解：（1）3+．（2）依题意可知：1AB =−，∵点B 和点C 关于点A 的对称，∴AC ＝AB，∴1AC =，∴11x −=，∴2x =∴22x x +=222+=22=+4=． 19．（1）证明：∵AE DC ∥，CE AB ∥，∴四边形ADCE 是平行四边形，∵CD ⊥AB ，∴90ADC ∠=︒，∴四边形ADCE 是矩形，∴AC ED =．（2）①解：∵AE DC ∥，CE AB ∥，∴四边形ADCE 是平行四边形，∵90ACB ∠=︒，D 为AB 的中点，∴AD CD BD ==，∴四边形ADCE 是菱形，故答案为菱形；②∵四边形ADCE 是菱形，∴AC ⊥DE ，又∵AC ⊥BC ，∴DE BC ∥，∵CE AB ∥，∴四边形ECBD 是平行四边形，∴4DE BC ==，∵AB ＝5，∴3AC ===，∴1134622ADCE S AC DE =⋅=⨯⨯=四边形，故答案为6．20．解：（1）③④．（2）分两种情况：①当AC 是和谐线时，如图1，∵AC 平分∠BAD 、∠BCD ，在△ABC 中，90B ∠=︒，1302BAC BAD ∠=∠=︒，∵3AB =+，∴1BC ==，∵22AC BC ==．②当BD 是和谐线时，如图2，过D 作DH ⊥AB 于H ，∵90ABC ∠=︒，∴45ABD CBD ∠=∠=︒，∴△BDH 是等腰直角三角形，∴DH BH =，设AH a =，则3DH a =，3BH a =，∴3a +=+，∴a =3DH =，∴BD ==综上所述：四边形ABCD 的和谐线为2或五、解答题（共1小题，共10分）21．解：（1）AE ＝AF ．（2）MN ＝DM ，MN ⊥DM ，证明：连接AN ，如图，∵ABE ADF ≌△△，∴22.5BAE DAF ∠=∠=︒，AE AF =，∵N 为EF 中点，∴AN ⊥EF （等腰三角形三线合一），22.5EAN FAN ∠=∠=︒，在Rt △ANF 和Rt △ADF 中，斜边为AF ，M 为AF 中点，∴NM ，DM 分别为斜边上的中线，∴12MN AM DM AF ===． ∴22.5FAD ADM ∠=∠=︒，22.5NAF ANM ∠=∠=︒，∴45DMF ∠=︒，45FMN ∠=︒， ∴90DMN ∠=︒，∴MN ⊥DM ．（3）连接AE ，如图，∵四边形ABCD 是正方形，∴6AB BC ==，90ABC ∠=︒，在Rt △ABE 中，AB ＝6，10BE BC CE =+=，∴AE ==在△AFE 中，M 为AF 中点，N 为EF 中点，∴12MN AE ==．。
2020-2021学年人教版小学三年级上册期中考试数学试卷(有答案)
人教版小学三年级上册期中考试数学试卷一、单选题1.秒针从数字12走到6，经过了（）。
A. 6秒B. 30秒C. 6分2.一辆大货车的载重量是10？（）A. 千克B. 吨C. 克3.兴化到泰州的路程大约是50？（）A. 米B. 千米C. 分米4.340与153的差是（）。
A. 493B. 197C. 1875.分针走5小格，秒针走了（）圈。
A. 1B. 5C. 506.估一估，596+387结果一定（）。
A. 小于800B. 大于900C. 小于9007.妈妈的工资是4012元，爸爸的工资是4988元，爸爸和妈妈大约一共领（）钱。
A. 8000元B. 9500元C. 9000元8.下面的数，最接近3000的数是（）。
A. 3100B. 2998C. 30089.明明折纸鹤18只，强强折的是明明的3倍，强强比明明多折纸鹤多少只？（）A. 54B. 36C. 7210.10张纸摞起来厚1毫米，100张这样的纸摞起来厚（）A. 1cmB. 1dmC. 1m二、判断题11.76是4的18倍。
（）12.58□+415的和是三位数，□里最大可以填4。
（）13.一座桥的长度大约是400千米。
（）14.校园内栽了320棵树苗，成活了270棵．有40棵没成活．（）15.秒针从数字12走到数字7，走了7秒．（）三、填空题16.3千米=________米6000千克=________吨5时=________分17.在横线上填上合适的单位。
林芳读一遍唐诗“春晓”用了15________。
学生证的厚度大约是1________。
一架飞机的载质量是50________，每小时飞行约800________。
18.估算299+3006，可以把299估成________，3006估成________，结果是________。
19.如图，图书馆到学校550米，少年宫到学校450米，图书馆到少年宫________米，也就是________千米。
江西省南昌市南昌大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市南昌大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷一、单选题1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}2,4A =，{}1,4,5B =，则()U B A ⋂=ð（）A ．{}3B ．{}4C ．{}1,4D ．{}1,52．函数211x y x -=+-的定义域是（）A ．[)4,-+∞B ．()4,-+∞C ．[)()4,00,-+∞D ．[)()4,11,-+∞ 3．函数2(1)mmy m x -=-为幂函数，则该函数为（）A ．增函数B ．减函数C ．奇函数D ．偶函数4．已知)21fx =+，则()f x =（）A ．()2452x x x -+≥B ．()2432x x x -+≥C ．()2430x x x -+≥D ．()2450x x x -+≥5．函数22()1xf x x =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6．已知:,:2p x a q x ><-或0x >，且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（）A ．2a ≤-B ．0a ≤C ．0a >D ．0a ≥7．已知命题[]:2,0p x ∃∈-，13xa ⎛⎫= ⎪⎝⎭；命题[]:1,2q x ∀∈-，280x ax +-≤若p 为假命题，q为真命题，则实数a 的取值范围为（）A ．[)7,1-B ．[)7,2-C ．[)[]7,12,9-⋃D ．[)[)7,29,∞-⋃+8．已知函数()f x 是定义在R 上奇函数，当0x >时，()x f x x π=+.若222(3)()0f a b f a ab λ⎡⎤++-≥⎣⎦对任意的0b a >>恒成立，则实数λ的取值范围是（）A ．[)6+∞，B ．(]4-∞，C ．(]06，D ．(]6-∞，二、多选题9．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A ．()f x =()g x x =B ．()23f x x x =-与()23g t t t=-C ．()xf x x =与()1,01,0x g x x >⎧=⎨-<⎩D ．()0f x x =与()1g x =10．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+，当0x >时，()0f x >，()24f =，则（）A ．()00f =B ．()f x 为奇函数C ．()f x 在R 上单调递减D ．当1x <-时，()()22f x f x ->11．已知0a >，0b >，且22a b +=，则下列说法正确的是（）A ．12ab ≥B ．1122a b+≥C ．22a b +的最小值为25D2三、填空题12．命题2R,230x x x ∀∈-+>的否定是．13．已知函数29,1(),1x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围为.14．已知函数12()122x xx f x a +-=--+，存在实数12,,,n x x x 使得()()11n i n i f x f x -==∑成立，若正整数n 的最大值为8，则正实数a 的取值范围是.四、解答题15．（1）计算：1134272(e 1)88-⎛⎫⋅-- ⎪⎝⎭（2）解不等式：3223122x x ++⎛⎫> ⎪⎝⎭16．设全集为R U =，集合{}2780A x x x =-->，{}123B x a x a =+<<-．(1)当6a =时，求A B 和A B⋂R ð(2)在①B A ⋂=∅R ð；②A B B = ；③A B A = 这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a 的取值范围．17．已知定义域为R 的函数()()212xf x a a =-∈+R 是奇函数．(1)判断函数()f x 单调性并用定义证明；(2)若对于任意()1,3t ∈，不等式()()22230f t kt f t -+-<恒成立，求k 的取值范围．18．已知函数2()2f x x mx n =++的图象过点()0,1-，且满足()()12f f -=．(1)求函数()f x 的解析式；(2)求函数()f x 在[],2a a +上的最大值()h a ；(3)若0x 满足()00x x ϕ=，则称0x 为函数()y x ϕ=的不动点．若函数()()g x f x tx t =-+有两个不相等的不动点1x ，2x ，且1>0x ，20x >，求1221x x x x +的最小值．19．若函数()y F x =的定义域为D ，且对于任意的1x 、2x D ∈，“()()12F x F x =”的充要条件是“12x x =”，则称函数()y F x =为D 上的“单值函数”.对于函数()y f x =，记(1)()()f x f x =，(2)()(())f x f f x =，()()()(3)()fx f f f x =，…，()(1)()()()n n f x f f x +=，其中1n =，2，3，…，并对任意的A D ⊆，记集合{}()()()()n n f A f x x A =∈，并规定()()n f ∅=∅.(1)若()21f x x =+，函数()y f x =的定义域为R ，求[]()(2)0,1f 和[]()(3)0,1f ；(2)若函数()y f x =的定义域为D ，且存在正整数m ，使得对任意的x D ∈，()()m f x x =，求证：函数()y f x =为D 上的“单值函数”；(3)设(0,1)a ∈，若函数()y f x =的定义域为(0,1]，且表达式为：(1),0,(),1,x a x a f x x a a x +-<≤⎧=⎨-<≤⎩判断()y f x =是否为(0,1]上的“单值函数”，并证明对任意的区间(0,1]I ⊆，存在正整数k ，使得()()k f I I ≠∅ .。
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2021-2022学年江西省南昌市新建区三年级（上）期中数学试卷一、我能填对（共30分）1．（1分）小东和小明进行400米赛跑．小东用了1分13秒，小明用了1分6秒，跑得慢一些．2．（6分）在横线上填上合适的单位．一块橡皮厚1．爸爸体重75．一辆大卡车的载质量为5．跳绳10下需7．小华的身高是13．长春与北京相距约1003．3．（2分）24是3的倍，7的6倍是．4．（1分）小红放学的时间是4：30，在路上用了25分钟，她到家的时间是．5．（2分）王奶奶家养了4只兔，12只鸭，养鸡的只数是兔的9倍只鸡，养鸭的只数是兔的倍．6．（8分）单位换算。
1时35分＝分2分＝秒20分米＝米5000千克＝吨1吨﹣100千克＝千克5000米+4000米＝千米58毫米+42毫米＝厘米＝分米7．（6分）比大小，我能行。
55分1时5分170+360 530336+139 500120秒3分784﹣496 300510﹣150 3508．（1分）两个数的和是94，其中一个加数是36，另一个加数是．9．（3分）估算526﹣163时，把526看成，163看成，结果大约是．二、判一判（对的打√，错的打×，共5分）10．（1分）分针走1大格，秒针走一圈．11．（1分）当测量的长度不是整厘米时，可用“分米”作单位．．12．（1分）小明家与东方广场相距9000米，小明从家出发去东方广场乘公共汽车比较合适。
13．（1分）今年妈妈的年龄是小红的6倍，明年妈妈的年龄还是小红的6倍。
14．（1分）1吨的铁比1000千克的棉花重．．三、选择题（共10分）15．（2分）1秒我们可以做完的事情是（）A．跑1千米B．做10道口算题C．眨一下眼16．（2分）三个同学赛跑，跑完相同的路程，甲用100秒，丙用90秒，（）跑得最快。
A．甲B．乙C．丙17．（2分）一根铁丝长600米，第一次用去了368米，第二次用去了129米（）米。
A．103B．113C．49718．（2分）一根2米长的木棒，把它平均截成4段后做成凳子的腿，这个凳子大约有（）A．5分米B．5厘米C．5毫米19．（2分）一列火车7时30分从南京开往上海，到达上海需要2小时，在路上晚点25分钟。
这列火车（）A．7时55分B．9时30分C．9时55分四、计算（共26分）20．（6分）直接写得数。
44+35＝69﹣21＝8×9＝76+45＝90﹣26＝43﹣18＝81÷9＝283+456＝360+490＝500﹣240＝64÷8＝697﹣436＝21．（14分）用竖式计算，带※的要验算．327+425＝325+189＝※548+276＝878﹣229＝602﹣375＝※500﹣125＝22．（6分）脱式计算．900﹣524+455624﹣72÷8（941﹣887）÷9五、按要求完成下面各题（共6分）23．（6分）在边长是1厘米的方格纸上，画一个周长是14厘米的长方形．六、解决问题（共23分）24．（3分）仓库里有5箱货物，每箱重580千克。
用载质量是3000千克的卡车米运，能一次运走吗？25．（4分）番茄有9行，每行12棵。
黄瓜有80棵。
（1）黄瓜和番茄一共有多少棵？（2）黄瓜比番茄少多少棵？26．（4分）一本故事书，红红每天看40页，看了一个星期后还剩320页没有看27．（4分）同学们去参观博物馆。
一年级去了76人，二年级比一年级多去32人，三年级去的人数是二年级的3倍。
三年级去了多少人？28．（4分）优优在一张长为22厘米的长方形纸上画了一幅画，她用一根68厘米长的木条正好为这幅画做了一个边框（接头处不计）。
这幅画的宽是多少厘米？29．（4分）张老师把一张周长是36厘米的正方形纸片剪成3张同样大小的长方形纸片．每张长方形纸片的周长是多少厘米？2021-2022学年江西省南昌市新建区三年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、我能填对（共30分）1．【分析】比较两人跑400米所用的时间，用的时间长的速度慢，反之速度快．【解答】解：1分13秒＞1分3秒小东跑得慢一些．故答案为：小东．【点评】距离相等，速度与时间成反比，即用的时间短速度快，用的时间长速度慢．2．【分析】根据情景根据生活经验，对长度单位、时间单位、质量单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮厚用“厘米”作单位；可知计量爸爸的体重用“千克”作单位；可知计量一辆大卡车的载质量，用“吨”作单位；计量跳绳10下需要的时间，用“秒”作单位；计量小华的身高用“分米”作单位；可知计量长春与北京的距离用“千米”作单位；由此解答即可．【解答】解：一块橡皮厚1厘米．爸爸体重75 千克．一辆大卡车的载质量为5 吨．跳绳10下需7 秒．小华的身高是13 分米．长春与北京相距约1003 千米．故答案为：厘米，千克，吨，秒，千米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．3．【分析】（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，列式是24÷3．（2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式是7×6．【解答】解：（1）24÷3＝8（2）8×6＝42故答案为：8，42．【点评】本题关键是明确整数乘除法的意义．4．【分析】已知放学时刻4时30分和在路上经过时间25分，求回到家的时刻，用放学时刻加上经过时间，即可得解．【解答】解：4时30分+25分＝4时55分答：她回到家的时间是6：55．故答案为：4：55．【点评】此题考查了时间的推算，回到家时刻＝放学时刻+路上经过时间．5．【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算，即用4乘9就是养鸡的只数；求一个数是另一个数的几倍，用12除以4计算即可．【解答】解：4×9＝36（只）；12÷7＝3；答：王奶奶家养了36只鸡，养鸭的只数是兔的3倍．故答案为：36，3．【点评】明确求一个数的几倍是多少用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍用除法计算，是解决本题的关键．6．【分析】1千米＝1000米，1分米＝10厘米，1时＝60分，1分＝60秒，1千克＝1000克，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。
【解答】解：1时35分＝95分2分＝120秒20分米＝8米5000千克＝5吨1吨﹣100千克＝900千克5000米+4000米＝5千米58毫米+42毫米＝10厘米＝1分米故答案为：95，120，2，5，9，10，1。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
7．【分析】根据1小时＝60分，1分＝60秒，整数比较大小的方法，解答此题即可。
【解答】解：55分＜1时5分170+360＝530336+139＜500120秒＜5分784﹣496＜300510﹣150＞350故答案为：＜；＝；＜；＜；＜；＞。
【点评】熟练掌握时间单位的换算和整数比较大小的方法，是解答此题的关键。
8．【分析】已知两个数的和，和其中一个加数，求另一个加数，就用和减去已知的加数即可．【解答】解：94﹣36＝58答：另一个加数是58．故答案为：58．【点评】解决本题根据一个加数＝和﹣另一个加数进行求解．9．【分析】在进行减法估算时，一般要用“四舍五入”法，把被减数、减数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算．如估算526﹣163时，把526看成530，把163看成160，计算结果为530﹣160＝370，解答即可．【解答】解：526﹣163≈530﹣160＝370所以估算526﹣163时，把526看成530，计算结果为370．故答案为：530、160．【点评】本题考查了学生在减法估算时要用“四舍五入”法，把被减数、减数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算的知识掌握情况．二、判一判（对的打√，错的打×，共5分）10．【分析】在钟面上，共有12个大格，每个大格分成5个小格，共有60个小格，时针走1大格是1时；分针走1小格是1分，走1大格是5分，走一圈是60分；秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走一圈是60秒；据此进行解答．【解答】解：分针走1大格，秒针走一圈的说法是错误的，是5分钟；故答案为：×．【点评】此题考查在钟面上时针、分针，秒针的运行规律和时间单位时、分、秒之间的进率．11．【分析】测量长时，用高一级单位不是整数时，可用低级一单位测量，如：当测量的长度不是整米时，可用“分米”作单位，当测量的长度不是整厘米时，可用“毫米”作单位．【解答】解：当测量的长度不是整厘米时，可用“毫米”作单位．【点评】本题是考查长度的测量，属于基础知识．12．【分析】根据实际情况，9000米的路程，乘公共汽车还是比较合适的，据此解答即可。
【解答】解：小明家与东方广场相距9000米，小明从家出发去东方广场乘公共汽车比较合适。
故答案为：√。
【点评】此题要根据生活实际解答。
13．【分析】今年妈妈的年龄是小红的6倍，假设小红5岁，妈妈30岁；明年小红6岁，妈妈31岁，不符合6倍的关系。
据此判断即可。
【解答】解：今年妈妈的年龄是小红的6倍，明年妈妈的年龄不一定还是小红的6倍。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要使用了假设法，关键是假设出符合条件的年龄再推算。
14．【分析】把1吨化成千克数，用1乘进率1000，即可得解．【解答】解：1×1000＝1000（千克），1吨＝1000千克；故答案为：×．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．三、选择题（共10分）15．【分析】根据生活经验以及对时间单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：1秒我们可以做完的事情是眨一下眼。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
16．【分析】根据题意，路程一样，所用时间越少，跑得越快．所以，比较三人所用时间的长短，即可找出谁跑得快。
【解答】解：1分25秒＝85秒85＜90＜100答：乙跑得快。
故选：B。
【点评】本题主要考查如何比较物体运动快慢的方法的运用。
17．【分析】求现在铁丝比原来短了多少米，就是求用去了多少米，用368米加上129米即可。
【解答】解：368+129＝497（米）答：现在铁丝比原来短了497米。
故选：C。
【点评】此题主要考查了加法的意义的应用。
18．【分析】把2米化成20分米或200厘米或2000毫米，根据整数除法的意义，用这根木料的长度除以4，就是这个凳子的高度。