2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧

2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧

一、知识讲解

1.根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111 km，如下图中AB。若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。

2.根据经度差定纬线长度：经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111×cosφ km(φ表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。

3.图中BC的距离可根据勾股定理估算出。

注意也可以根据距离计算经纬度差，从而确定经纬度位置。

4．经纬网图中“最短距离”的确定

球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：

(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：

在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A)，二是经线圈(图B)，三是晨昏圈(图C)。

(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣

弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度<180°，如图A 中的PAQ ︵

、图B 中的PNQ ︵、图C 中的PBQ ︵

均为劣弧。 5．寻找“最短航线”

(1)若两地经度差等于180°，则过这两点的大圆便是经线圈。最短航线经过两极点，方向分三种情况：

①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A 到E 。 ②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B 到D 。

③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A 到C 。

(2)在同一纬线上但不在同一经线圈上的两点：最短航线的劣弧线向较高纬度凸。方向分两种情况：

①同在北纬：如图E 中从Q 到P 沿最短航线的航向是先向东北再向东南。 ②同在南纬：如图E 中从P′到Q′沿最短航线的航向是先向西南再向西北。 二、高考经典试题

1．甘德国际机场(下图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。据此完成下题。

一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时后该飞机的纬度位置可能为( ) A ．66.5°N B ．60°N

C．53°N D．40°N

解析本题考查经纬网图上距离的计算。同一经线上两点间纬度每隔1°的距离约为111千米，时速650千米的飞机飞行1小时不可能超过6°，故C为正确选项。

答案 C

2．假设一架客机于北京时间6月22日12时从北京(116°E，40°N)起飞，7小时后途经a地(165°W，67°N)上空，14小时后抵达芝加哥(87.5°W，42°N)。结合图文信息判断，与该客机飞行过程中实际情况相符的是()

A．客机的飞行路线比H路线长

B．客机航向与太阳视运动方向相同

C．飞经a点时，乘客能看到太阳位于正北方

D．飞经a点时，客机受到向北的地转偏向力

解析H线路大致沿纬线飞行，实际飞行路线大致沿经过北京和芝加哥的大圆的劣弧段飞行，球面上两点的最短距离是经过两点的大圆的劣弧段长度，A项错误；在东西方向上，太阳的视运动方向自东向西，而客机飞行自西向东，航向与太阳视运动方向相反；B项错误，6月22日为北半球夏至日，a点位于北极圈上。经计算，当飞机起飞时，a地地方时为17时，飞行7小时后，a地地方时为0时(或24时)，且a地刚好出现极昼，在a地观察太阳位于正北方，C项正确；飞经a 点时，飞行方向自西向东，客机受到向南的地转偏向力，D项错误。

答案 C

三、跟踪训练

经过地球球心的一条直线与地表相交的两点互为对跖点。已知甲地(30°S，45°E)和乙地互为对跖点。读图，完成1～2题。

1．与乙地经纬度相同的是()

A．①B．②C．③D．④

2．关于①②③④地理位置的正确叙述是()

A．①位于西半球B．②位于低纬度

C．③位于大西洋D．④位于南温带

解析第1题，甲地和乙地互为对跖点，则乙地经纬度为(30°N，135°W)。图示四地坐标分别是：①(20°N，110°E)、②(40°S，170°W)、③(0°，45°W)、④(30°N，135°W)。第2题，东西半球的分界线是20°W和160°E经线，①点位于20°W以东、160°E以西，属于东半球；高、中、低纬度的划分是以60°、30°纬线为界，②点位于中纬度；根据顺时针自转，可知③点位于以南极点为中心俯视图的赤道上，经度为45°W，位于大西洋；根据逆时针自转，可知④点位于以北极点为中心俯视图的30°纬线上，位于北温带。

答案 1.D 2.C

甲、乙两地的夜晚北极星的仰角同为60°，甲、乙两地经度如下图所示，结合下图完成3～4题。

3．甲地位于乙地的()

A．东方B．西方C．西北方向D．东南方向

4．甲、乙两地的距离大约是()

A．20 000千米B．15 000千米

C．10 000千米D．5 000千米

解析第3题，北半球某地的地理纬度等于该地北极星的仰角，因为两地的仰角

相同，所以两地纬度相同，故必然是东西方向。甲为(160°W，60°N)，乙为(110°E，60°N)，东西方向是以劣弧方向为准，所以甲地位于乙地的东方。第4题，任意纬线上相差一个经度的距离为111千米×cos θ(θ为纬度)，然后乘以两地的劣弧经度差。

答案 3.A 4.D

读下图，完成5～6题。

5．图中①②③区域面积相比()

A．①＞②B．②＞③

C．①＝③D．无法比较

6．下列相关说法，正确的是()

A．③区域海面距地心距离比①稍长

B．③区域位于①区域的西北方向

C．③区域位于北半球、东半球

D．东北航向是②区域向③区域飞行的最近航线

解析第5题，①②③区域经度差、纬度差相同。①②区域南北半球相反；纬度相同，面积相等；②区域纬度低于③区域，因此面积比③区域大。第6题，地球是赤道略鼓、两极略扁的不规则球体，故纬度更高的③区域平均海平面距地心距离稍短；相对方向要用劣弧定向法，经度相隔不能超过180°，故③区域位于①区域的西北方向；东、西半球的分界线是20°W和160°E组成的经线圈，故③区域位于西半球；②区域向③区域飞行的最近航线应是先向东北，再向东南。

答案 5.B 6.B

2015年11月7日，中国第32次南极科学考察队乘“雪龙”号破冰船从上海出发，途经弗里曼特尔(32.1°S，115.8°E)、中山站(69.4°S，76.4°E)、长城站(62.2°S，58.9°W)和蓬塔(53.1°S，70.9°W)，这是“雪龙”号的第二次环南极航行。读“雪龙”号环南极航行线路图，完成7～8题。