(完整版)有关圆的经典练习题及答案

圆的经典练习题及答案

一、填空题

1. （2011浙江省舟山，15 , 4分）如图，

AB 是半圆直径，半径0C丄AB于点O, AD平分/ CAB交弧BC于点D,连结CD、0D，给出以下四个结论：① AC// 0D :②CE 0E ;

③厶0DE ADO :④2CD2CE AB •其中正确结论的序号是___________________ .

【答案】①④

2. （2011安徽，13, 5分）如图，O 0的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E,且AB=CD , 已知

CE=1 , ED=3，则O 0的半径是 ______________________ •

4. （2011山东日照，14, 4分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正

5. （2011山东泰安，23 , 3分）如图，FA与O 0相切，切点为A, P0交O 0于点C,点B是优弧

CBA上一点，若/ ABC==32°,则/ F的度数为 ____________________________ 。

方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的元二次方程是

（第16题）

【答

,贝ACD=

x+1=0

【答案】26°

6.（2011山东威海，15,3分）如图，O O的直径A B与弦C D相交于点E，若

【答案】（—2，—1）

8. （2011浙江杭州,14 , 4 ）女口图，点A , B , C , D都在O O上，

的度数等于84° CA是/ OCD的平分线，则/ ABD 十/ CAO= ________ °

【答案】53°

9. （2011浙江温州，14, 5分）如图，AB是O O的直径，点C, D都在O O上，连结CA,

D=30 ° BC= 3，贝U AB 的长是.

10. （2011浙江省嘉兴，16, 5分）如图，AB是半圆直径，半径OC丄AB于点O, AD平分 /

CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：① S^

2 AEC=2S^DEO ；②AC=2CD ;③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD CE AB .其

的度数等于84° CA是/ OCD的平分中正确结论的序号是_________ .

2

【答案】①④ 11. （2011福建泉州，16, 4分）已知三角形的三边长分别为 3, 4, 5,则它的边与半径为

1的圆的公共点个数所有可能的情况是 ______________________ .（写出符合的一种情况即 可）

【答案】2 （符合答案即可）

12. （2011甘肃兰州，16,4分）如图，0B 是O O 的半径，点C 、D 在O O 上，/ DCB=27 贝OBD=

_________ 度。

14. （2011江苏连云港，15,3分）如图，点D 为边AC 上一点，点0为边AB 上一点，AD=DO. 以0为圆心，0D 长为半径作半圆，交AC 于另一点E,交AB 于点F ,G ，连接EF.若/ BAC=22o, 则/ EFG= ________ .

13. （2011湖南常德, 7, 3分）如图2，已知O 0是厶ABC 的外接圆，且/ C =70 °贝

（第 16 题）

B

【答案】63

OAB = _________

B

15. （2011四川广安，19, 3分）如图3所示，若O O的半径为13cm，点p是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为 5 cm,则弦AB的长为___________ cm

B

16. ( 2011 重庆江津，16 , 4分）已知如图，在圆内接四边形ABCD中, / B=30o,则/ D=-

【答案】150°

17. （2011重庆綦江，13,4分）如图，已知AB为O O的直径，/ CAB= 30。，则/ D = _______

【答案】：60°

18. （2011江西南昌，13, 3分）如图，在△ ABC中，点P是厶ABC的内心，则/ PBC+ /

19. （2011江苏南京，13, 2分）如图，海边有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形

（弓形的弧是O O的一部分）区域内，/ AOB=80，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角/ APB的最大值为________ °

A （第13题）B

【答案】40

20. （2011上海，17, 4分）如图，AB 、AC 都是圆 O 的弦，OM 丄AB , ON 丄AC ,垂足分别 为M 、N ，如果 MN = 3，那么BC = ______________ .

【答案】6

2011江苏无锡，18, 2分）如图，以原点 O 为圆心的圆交x 轴于点A 、B 两点，交y 轴的正半轴

于点 C , D 为第一象限内O O 上的一点，若/ DAB = 20°,则/ OCD =

【答案】65

22. （2011湖北黄石，14, 3分）如图（5）, △ ABC 内接于圆O ,若/ B = 30°.AC = W‘3，则

O O 的直径为 ________________________ 。

【答案】2 .、3

23. （2011湖南衡阳，16, 3分）如图，O O 的直径CD 过弦EF 的中点G ,/ EOD=40°, 则/ FCD 的度数为 _______ .

21.

【答案】20

24. （2011湖南永州，8,3分）如图，在O O中，直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB , 已知O O的半径为2，AB= 243,则/ BCD= ________________ 度.

（第8 题）

【答案】30

25. （20011江苏镇江,15,2分）如图,DE是O O的直径,弦AB丄DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,则OC= ,CD= .

答案：4, 9

26. （2011内蒙古乌兰察布，14,4分）如图，BE是半径为6的O D的-圆周，C点是B E

4

上的任意一点，△ ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是_______________