力学实验与创新(纸带类实验)
即“变曲为直”。
(5)注意区别横、纵坐标轴的物理意义、标度及单
位。
(6)明确图像的斜率、截距的物理意义。
考向一 研究匀变速直考点线二运栏动目索 引
1.某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线
运动。
(1)实验中,必需的措施是 AB 。高考导
A.细线与长木板平行
航
B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
测量小球下落的距离,故需要米尺。
(2)由于不知照相机的放大倍数,故不能通过测量小球在照片上
下落的距离来获得小球的实际下落距离,所以只能将米尺与小
球的运动拍摄在同一张照片中。因小球做自由落体运动,故
米尺只能竖直放置。
(3)由Δx=gT2得当地的重力加速度的大小为g=
Δx T2
= (0.587-0.245)-0.245 m/s2=9.7 m/s2。
专题整合
栏目索 引
高考导 航
专题七 实验技能与创新
微专题 ⑰ 力学实验与创新
栏目索 引
高考导 航
考情速览
栏目索 引
考点、年份
1.“纸带” 类实验
2.“橡皮条 、弹簧、碰 撞”类实验
2017 全国卷Ⅰ
T22 全国卷Ⅱ
T22
全国卷Ⅲ T22
2018
2019
全国卷
高考导
航
——
ⅠT22 全国卷Ⅱ
T22
全国卷Ⅰ T22
= 。 s6 s5 s4-s3-s2-s1
引
(2)该同9T学2 先探究合外力不变的情况下,加速度与质
量A.平的衡关摩系擦,以力下时说,要法把正装确有的砝是码D的砝码高航考盘。导 用细绳通
过定滑轮系在小车上,把木板不带滑轮的一端缓慢
抬起,反复调节直到纸带上打出的点迹均匀为止
B.由于小车受到的摩擦力与自身重力有关,所以每
(2T )2
(2 0.1)2
2码.(相20机19的课连标拍Ⅲ功,22能,5测分重)甲力乙加两速位度同的学实设考验点计二。了实栏 引利目验索用中数,
甲同学负责释放金属小球,乙同学负责在小球自由
下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片 (1)若要从拍得的照片中获取必要的高航信考息导 ,在此实验
(2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角使θ=30°。接 通木电板源滑,下开。启多打次点重计复时后器选,释择放点铁迹块清,铁晰块的高航从考一导静条止纸开带始,如沿图 (b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间 还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s2。可以计 算出铁块与木板间的动摩擦因数为
0.35 (结果保留2位小数)。
答案 (1) g sinθ-a (2)0.35
g cosθ
考点二 栏目索 引
解析 本题考查牛顿第二定律及考生的实验探究能力,体现了
科学探究与科学推理的核心素养。
高考导
(1)对铁块,根据牛顿第二定律得mg sin θ-μmg航cos θ=ma,解得μ=
g sinθ-a 。
器在纸带上打出的一些连续的点,该同学测得
相邻点之间的距离分别是s1、s2、s3、s4、s5 、s6,打点计时器所接交流电的周期为T。小车 及车中砝码的总质量为M,砝码盘和盘中砝码
的总质量为m,当地重力加速度为g。
考点二 栏目索 引
高考导 航
甲
乙
(1)根据以上数据可得小车运动的加速考度点二表达栏目式索 为a
C.极限法 D.比值法
答案
(1)
s6 s5 s4 -s3-s2 -s1 9T 2
(2)D
考点二 栏目索 引
(3) 1 (4)B
mM
解析 (1)为了减小偶然误差,采用逐差法处理高考数导据,有
s6-s3=3a1T2,s5-s2=3a2T2,s4-s1=3a3T2
航
为了更加准确地求解加速度,对三个加速度取平均值得
中还必须使用的器材是 A 。(填正确答案标
号)
A.米尺
B.秒表
C.光电门 D.天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答: 将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近。米尺
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b
和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm,则该地的重力加
速度大小为g= 9.7 m/s2。(保留2位有效数字)
引
小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力,改变
小车质量时不需要重新平衡摩擦力,故B错误;小车运动的加速
度通过纸带求出,不能通过a= mg 求出,故C
高考导 航
M
错误;本实验中,只有满足砝码盘和盘中砝码的总质量m远小于
小车及车中砝码的总质量M时,才能近似认为细绳拉力等于砝
码盘和砝码的重力,所以在改变小车质量M时,会发现M的值越
盘 纸及 带盘求中出砝加码速的度总 。质 得量 到多m,并组通数过据打后点,高航绘考计出导时如器图打丙出所的
示的a-F图像,发现图像是一条过坐标原点的倾斜直
线。图像中直线的斜率表示 1 (用本实验中
可测量的量表示)。
mM
(4)该同学在这个探究实验中采用
的物理学思想方法为 B 。
A.理想化模型法
B.控制变量法
3.图像法处理实验数据应注意以下几考点点二
栏目索 引
(1)作图一定要用坐标纸,坐标纸的大小要根据有效
数字的位数和结果的需要来定。
(2)要标明轴名、单位,在轴上每隔一高定考导的间距按有
效数字的位数标明数值。
航
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点,应尽量使
数据点合理地分布在线的两侧,且线要细。
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化,
大,实验的误差就越小,故D正确。
(3)对砝码盘和砝码有mg-F=ma
对小车有F=Ma
联立解得mg=(M+m)a
认为合力F=mg 所以F=(M+m)a
考点二 栏目索 引
即a= 1 F,a-F图像是过坐标原点的倾斜直线,直线的斜率
M m
高考导
表示 1
航
M m
(4)该实验采用控制变量法,先控制砝码盘和砝码的总重力不
=0.40
m/s
考向二 验证牛顿第二定律
考点二 栏目索
2.某同学利用如图甲所示装置探究“加引速度
与力、物体质量的关系”,图中装有砝码的小
车放在长木板上,左端拴有一不可高考伸导 长的细绳, 跨过固定在木板边缘的滑轮与一航砝码盘相连
。在砝码盘的牵引下,小车在长木板上做匀加
速直线运动,图乙是该同学做实验时打点计时
可,无须保证小车质量远大于钩码的质量,选项C错误;同理,小车
与长木板间可以有不变的摩擦力,无须平衡摩擦力,选项D错误
(2)由s4-s1=3aT2、s5-s2=3aT2、s6-s3=3aT2知加速度a=
s4 s5 s6 -s1-s2-s3 9T 2
=0.80 m/s2
打B点时小车的速度vB=
s1 s2 2T
——
3.力学创新 实验
——
全国卷Ⅰ T23 全国卷Ⅲ
全国卷Ⅲ T22
T22
专题整合
栏目索 引
高考导 航
专题七 实验技能与创新
微专题 ⑰ 力学实验与创新
热点1 纸带类实验
栏目索
计时仪器的测量方法 引
1.打点计时器
（1）t=nT（n表示打点的时间间隔的个数, T表示
打点周期）
高考导
（2）打点频率（周期）与所接交流航电的频率（周
a= 1 (a1+a2+a3)=
3
s6 s5 s4 -s3-s2 -s1 9T 2
(2)在该实验中,认为细绳的拉力就等于小车所受的合外力,故在
平衡摩擦力时,细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘,故A错误
;由于平衡摩擦力之后有
Mg sin θ=μMg cos θ,故 tan θ=μ,所以无论小车的考点质二量是栏目否索改变,
钩码质量均为m。
(1)关于本实验,下列说法正确的是 D 。 考点二 栏目索
A.实验时,小车应靠近打点计时器,先释放小引车,再接 通电源,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数 B.本实验不需要平衡摩擦力 C.实验过程中,动滑轮和所挂钩码所受高航考的导 重力等于 弹簧测力计示数的2倍 D.实验中不需要满足所挂钩码的总质量远小于小 车的质量
0.12
3.(2019课标Ⅱ,22,5分)如图(a),某同学考设点二计了栏 引目测索量铁 块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有:铁架 台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频 率50 Hz的交流电源、纸带等。回答高下考导列问题:
航
图(a)
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ= gsinθ-a 考(点用二木栏板目与索 水 平面的夹角θ、重力加速度g和铁块g co下sθ 滑的加速引度a表 示)。
g cosθ
(2)利用逐差法可得a= [(76.39-31.83)-(31.83-5.00)]10-2
9 0.12Βιβλιοθήκη /s2,由于θ=30°,g=9.80 m/s2,则μ≈0.35。
m/s2=1.97 m
考点二 栏目索 引
1.凡是应用打点计时器的实验,都必须先接通电源, 等打点稳定后,再释放纸带。
2.不同的实验,平衡摩擦力的目的也不高航考相导 同 (1)在探究做功与动能变化的关系时,为了使橡皮筋 对小车所做的功为总功,应平衡小车的摩擦力。 (2)在探究a与F、m的定量关系的实验中,平衡摩擦 力的目的是使细线的拉力作为小车的合外力。 (3)在验证动量守恒定律的实验中,平衡摩擦力的目 的是使小车碰前、碰后均做匀速直线运动,便于测 量速度,小车碰撞过程中满足动量守恒条件。
期）相同
第1讲 力学实验与创新
2T
2T
增加量ΔEk= 1 2
M(
v32
-
v12
)=
M 8T 2
[(x3+x4)2-(x1+x2)2].
因此,1,3 两点间对小车用实验验证动能定理的表达式为
mg(x2+x3)=
M 8T 2
[(x3+x4)2-(x1+x2)2].
答案:(3)mg(x2+x3)=
M 8T 2
[(x3+x4)2-(x1+x2)2].
(2)ΔEp=mghOB≈1.88 J,
vB= hOC hOA 2T
,ΔEk=ΔEkB= 1 2
m vB2 ≈1.84
J.
答案:(1)B (2)1.88
︱高中总复习︱Байду номын сангаас轮·物理
(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离,根据纸带算出各点的速度v及物体
下落的高度h.则以 v2 为纵轴,以h为横轴画出的图像是下图中的
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大
小可由测力计读出.测力计的示数如图(b)所示,F的大小为
N.
解析:(1)由图可知,F的大小为4.0 N. 答案:(1)4.0
︱高中总复习︱二轮·物理
(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端 拉至O点,此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读 出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N. ①用5 mm长度的线段表示1 N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1,F2的图示,然后按 平行四边形定则画出它们的合力F合;
高一物理力学中的纸带实验
焦， 动能 的增加量等于 Ｚ 焦（ 取 三位有 效数 字） 。这样验证 的系 统误差总是使重力势能 的减少量＞ 动能的增加量 ，原 因是重锤 和
解答 ： 重锤 重力势 能 的减少 量 为 Ｅ ｐ ＝ ｍ ｇ ｈ ＝ １ ． Ｏ ０ ｘ ９ ． ８ ｘ ７ ７ ． ７ ６ ＝ ７ ． ６ ２ Ｊ
［
ｚ Ｉ 。／ １
。 （ ｃ ｍ ） ｌ
实验一 ： 随意拉 动通 过打点计 时器的纸带 ， 重点研 究物体 运 动的快慢—— 速度 问题 。
解答 ： 根据题意 ， 相邻两计数点间 的时间间隔为 Ｔ ＝ ０ ． ０ ８ ｓ
测量点： １ ０ ． Ｏ Ｏ ｃ ｍ； １ ２ ． ６ ０ ｅ ｍ； ２ ２ ． ６ ０ ｃ ｍ； ３ ０ ． ０ ０ ｃ ｍ
生
，
这里 △ 可以用 直尺测量 出两点 问的距离 （ 或根据题 目 提
８ ５ ． ７ ３ ｅ ｍ， 重物 由 Ｏ点运 动到 Ｃ点 ， 重力 势能 的减 少量等 于 ７ ． ６ ２
供 的数据 计算得到 ） ， Ａｔ 为两点问的时间问隔。瞬时速度： 在匀 变速 直线 运动中 ， 某点的瞬时速度可 以由此点前后两点间的平均
－
－ －
．
．
．
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
３ ｘ ０ ． ０ ８ ０
１ ００ ０ ） × １ ０ － ２ ｍ ／ ｓ ２ ＝ ２ ５ ｍ／ ｓ ２ 一 ‘
．
—
—
—
—
．
实验 三 ： 在实验二的基础上 ， 纸带 随物体 自由下 落 ， 重点研究 实验三应用 了实验二求瞬时速度 的方法 ， 可求出物体在任意 物体 只在重力做功 的条件下 ， 重力势能的减少和动能 的增加之 间 时刻 的动能 Ｅ ｋ ＝ ｍ ｖ ２ ／ ２ ，再根据 纸带上 的点量 出任 意两点 间的距 的关 系。由此看 出 ， 熟练使用打点计 时器是三个实验成功 的先决 离—— 物体下落 的高度 ，求 出下落过程 中重力势能 ＝ ｍ ｇ ｈ的减
《纸带法在力学实验中的应用》教学设计
课程基本信息学科物理年级高三年级学期春季课题纸带法在力学实验中的应用教科书书名：人教版物理教材出版社：人民教育出版社出版日期：2019年教学目标1.总结归纳纸带法在所有力学实验中的应用；2.能熟练应用纸带法解决力学实验问题。
教学内容教学重点：应用纸带求瞬时速度及加速度。
教学难点：应用纸带求加速度。
教学过程知识回顾纸带的分析及数据处理1.纸带记录的信息（1）记录物体运动的时间①计时点：实际打的点。
每两个点之间的时间间隔为0.02s。
②计数点：选做研究的点。
注意计数点选取时文字的描述，如：每隔四个点为画出，每五个点选一个计数点，每两个计数点之间有四个未画出，T=0.1s。
（2）记录物体运动的位移2.纸带的三大应用（1）判断物体的运动性质①若△x=0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。
②若△x不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。
（2）求解瞬时速度做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
求打某一点时物体的瞬时速度，只需要在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移x n和x n+1，则打n点时的速度为v n=x n+x n+12T。
（3）求加速度①用“逐差法”求加速度即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1＝x4−x13T2、a2＝x5−x23T2、a3＝x6−x33T2，再算出平均值。
教学设计n-1 n n+1x n x n+1即a＝x4+x5+x6−x1−x2−x39T2。
②用图象法求加速度即先根据v n=x n+x n+12T求出所选的各计数点对应的瞬时速度，然后作出v－t图象，图线的斜率即物体运动的加速度。
3.纸带法所涉及的力学实验（1）研究匀变速直线运动（2）研究自由落体运动（3）探究加速度与物体力、物体质量的关系（4）验证机械能守恒定律（5）验证动量守恒定律内容讲解应用一、研究匀变速直线运动例 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，将穿过打点计时器的纸带与小车连接，打点计时器所接电源的频率为50Hz。
力学实验(纸带为核心的实验)
刻度尺
4
用于测量纸带上点的间距，计算位移。
实验操作过程
将纸带固定在支架上，确 保纸带平整无扭曲。
在纸带上留下打点记录， 记录时间与位移。
将打点计时器与纸带连接， 调整打点计时器的频率和 电压，确保打点稳定。
将砝码悬挂在纸带上，确 保砝码与纸带接触良好， 避免滑动。
启动打点计时器，让砝码 带动纸带做匀加速运动。
结论总结
对实验结果进行总结，得出结论，并 指出实验的局限性和适用范围。
Part
04
实验总结与建议
实验总结
实验原理
本实验通过观察纸带的运 动，验证了力学中的基本 原理，如牛顿第二定律、 动量守恒定律等。
实验操作
实验过程中，学生需要自 行设计实验步骤，选择合 适的纸带，进行实验操作， 并记录数据。
数据分析
力学实验(纸带为核心 的实验)
• 实验介绍 • 实验操作 • 实验结果分析 • 实验总结与建议
目录
Part
01
实验介绍
实验目的
01
02
03
了解力学基本原理
通过实验，学生可以深入 理解力学的基本原理，如 牛顿第三定律、动量守恒 定律等。
培养实验技能
实验操作有助于培养学生 的动手能力和实验技能， 提高他们的科学素养。
数据记录与处理
使用刻度尺测量纸带上相 邻两点间的距离，记录数 据。
根据打点记录计算时间间 隔，利用匀加速直线运动 的公式计算加速度。
根据加速度和位移数据， 绘制速度-时间图和位移时间图，分析运动规律。
Part
03
实验结果分析
数据对比分析
实验数据与理论值对比
将实验测得的数据与理论值进行对比，分析两者之间的差异，以 评估实验的准确性和可靠性。
力学实验中的 “纸带类”问题
力学实验中的 “纸带类”问题地位和作用力学实验考点实验四：验证牛顿运动定律 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律力学实验中有四个实验涉及到纸带的处理。
近几年力学实验中与纸带处理相关的实验、力学创新实验是高考的热点内容，以分组或演示实验为背景，考查对实验方法的领悟情况、灵活运用学过的实验方法设计新的实验是高考实验题的新趋势。
涉及到运动的物理量（如：速度、加速度、质量、力、功率、功、动能、重力势能、动摩擦因数、转速等）的测量均可考查到与纸带相关的实验。
思考：根据纸带上的点迹回答下列问题①如何判定物体做匀速直线运动、匀变速直线运动？ ②如何求解匀变速直线运动的瞬时速度？ ③如何求匀变速直线运动的加速度？典例精析例1：（研究匀变速直线运动）某实验小组拟用如图1所示装置研究滑块的运动。
实验器材有滑块、钩码、纸带、细绳、刻度尺、带滑轮的木板，以及打点计时器等。
实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动。
（1）已知实验装置中打点计时器的电源为50Hz 的低压交流电源，若打点的时间间隔用T 0表示，则 T 0= s（2）图2 是实验中得到的一条纸带， A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，设纸带上七个相邻计数点的间距为1x 、2x 、3x 、4x 、5x 和6x ，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，a 可用1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 和T 0表示为a ＝ ；B v 可用1x 、2x 和T 0表示为B v ＝ 。
（3）若量出相邻的计数点之间的距离分别为1x =4.22 cm 、2x =4.65 cm 、3x =5.08 cm 、4x =5.49图1打点计时器 物块细绳滑轮重物cm 、5x =5.91 cm 、6x =6.34 cm 。
由此求得加速度的大小a ＝ m/s 2，B v ＝ m/s （计算结果取2位有效数字）。
【答案】（1）B （2）C （3）20123456T 225x x x x x x a ---++=， 021T 10x x v B+= （4）0.31 0.44题型攻略：在纸带类力学实验中，利用打点计时器打下的纸带，会求运动物体的瞬时速度和加速度是两个最基本问题⒈ 打点计时器⑴打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点（由于电源频率是 50Hz ），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
力学实验(纸带为核心的实验)
如何测量速度？ 如何测量重力加速度？ 质量一定要测量吗
• 用如图实验装置验证m1 、m2组成的系统机械能守恒． m2 从高 处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带 上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实 验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间 还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知 m1= 50g 、m2=150g ，则（g取9.8m/s2，所有结果均保留三位有 效数字） （1）在纸带上打下记数点5时的速度v = m/s； （2）在打点0~5过程中系统动能的增量△EK = J，系统势能的减 少量△EP = J； （3）若某同学作出图像如图，则当地的实际重力加速度g = m/s2．
实验复习一：力学实验
涉及纸带的四个实验
点餐式考题、组合式考法、开放式评价
• • • •
实验一：研究匀变速直线运动 实验四：探究加速度与力、质量的关系 实验五：探究功与速度变化的关系 实验六：验证机械能守恒
1、关于实验仪器
实验一：研究匀变速直线运动 实验四：探究加速度与力、质量的关系 实验五：探究功与速度变化的关系 实验六：验证机械能守恒
平衡摩擦
纸带安装
甲
乙
丙
• 1、纸带中能直接反映出那些信息？
• 2、关于长度的测量你会吗？（如何读数？ 如何多次测量取平均值？）
ห้องสมุดไป่ตู้纸带
纸带
3、能够测量出哪些物理量？（速度、加速度）
实验一：研究匀变速直线运动 实验四：探究加速度与力、质量的关系 实验五：探究功与速度变化的关系 实验六：验证机械能守恒
是否要平衡摩擦力
是否要满足小车质量远远大于托盘及托盘 中砝码的总质量
纸带类实验专题
小” ）．写出支持你的看法的一个论据：实验中还有其他阻力作用
变式5 探究“动能原理”
（2009年全国高考广东卷）某实验小组利用拉力传感器和速度传感 器探究“动能定理”，如图，他们将拉力传感器固定在小车上，用不 可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小 车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一 个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝 （1码）。实验主要步骤如下： ①测量 小车、砝码 和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩 码相连；正确连接所需电路；
0.190 0.413 △E3 1.20 1.42
0.400 0.840 1.220 2.420 2.860
0.200 0.420 W3 1.21 1.43
【解析】（1）①由于拉力大小可用拉力传感器直接测出，所以只 需要直接测出小车质量； ②本实验在这个步骤的操作规则是：“先开电源、再放纸带”。 而涉及本实验的则是“打开电源，由静止开始释放小车”； ③减少砝码数目，改变小车质量。 （2）根据题意有：
（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数 据如下表：
请根据实验数据作出小车的v-t图像。 （3）通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所 受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v-t图象简要阐述理由。
【解析】 （1）对于这个问题，本实验的操作规则是：先开电源，再放纸带，
△E3=1/2M1（v12-v22）=0.600J W3=F3L=0.610J （3）根据数据记录表，在方格纸上作出△E-W图线如图所示
【点评】将STS应用于本实验是本题非常精彩的一笔。用速度传 感器取代纸带，用拉力传感器直接测出细线的拉力，改革了传统 的测量模式，培养了同学们的创新意识，是课标精神的重要体现。 由于拉力可以用拉力传感器直接测出，所以不必考虑小车质量与 钩码质量的关系。本实验重点考查了实验原理，同时也考查了实 验步骤、描点画图、实验数据的计算、有效数字的处理和用探究 思维解答问题几方面的能力。
2力学创新性实验
2 力学创新性实验1.(2023·湖南岳阳模拟)某学校物理兴趣小组用如图甲所示的阿特伍德机验证牛顿第二定律,并测量当地的重力加速度。
绕过定滑轮的轻绳两端分别悬挂质量相等的重物A(由多个相同的小物块叠放组成)和重物B。
主要实验步骤如下:①用天平分别测量一个小物块的质量和B的质量m;②将A中的小物块取下一个放在B上,接通打点计时器的电源后,由静止释放B,取下纸带,算出加速度大小,并记下放在B上的小物块的质量;③重复步骤②,获得B上面的小物块的总质量Δm和对应加速度大小a 的多组数据。
(1)某次实验打出的纸带如图乙所示,相邻两计数点间还有四个计时点未画出,已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,则本次实验中A的加速度大小为m/s2(结果保留3位有效数字)。
(2)利用本装置验证牛顿第二定律。
若在误差允许的范围内,满足重物A的加速度大小a= (用m、Δm和当地的重力加速度大小g表示),则牛顿第二定律得到验证。
(3)利用本装置测量当地的重力加速度。
根据放在B上面的小物块的总质量Δm和对应加速度大小a的多组数据,以Δm为横坐标,a为纵坐标作出aΔm图像。
若图线的斜率为k,则当地的重力加速度大小可表示为g= (用k、m表示)。
解析:(1)根据题意可知,交流电源的频率为50 Hz,相邻两计数点间还有四个计时点未画出,则相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s,由逐差法有(164.946.046.0)×103=a(3T)2,解得a=0.810 m/s2。
(2)根据牛顿第二定律,对A、B组成的系统有(m+Δm)g(mΔm)g=2ma,解得a=gΔmm。
(3)由(2)的结果变形可得a=gm ·Δm,则有k=gm,解得g=km。
答案:(1)0.810 (2)gΔmm(3)km2.(2023·湖南株洲二模)某同学发现用传统的仪器验证机械能守恒定律存在较大误差,他设计了一个实验装置验证机械能守恒定律,如图a所示,用一个电磁铁吸住重物,在重物上固定一挡光片,挡光片正下方有一光电门,可以测出挡光片经过光电门的时间,重物下落过程中挡光片始终保持水平,该同学按照以下步骤进行实验:(1)给电磁铁通电,将质量为m(含挡光片)的重物放在电磁铁下端,并保持静止。
力学实验与创新
力学实验①研究匀变速直线运动；②②探究弹力和弹簧伸长量的关系；③③验证力的平行四边形定则；④④验证牛顿第二定律；⑤⑤探究做功和物体速度变化的关系；⑥⑥验证机械能守恒定律；应考策略 1.熟知各种器材的特性.2.熟悉课本实验，抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两类误差分析．一、游标卡尺和螺旋测微器的读数例1用游标卡尺测得某样品的长度如图甲所示，其读数L＝________mm；用螺旋测微器测得该样品的外边长a如图乙所示，其读数a＝________mm.20.15 1.730(1)用螺旋测微器测量一小球的直径，结果如图甲所示，则小球的直径d＝________ mm.(2)知识的迁移能力是非常重要的，应用螺旋测微器的原理，解决下面的问题：在一些用来测量角度的仪器上，有一个可转动的圆盘，圆盘的边缘标有角度刻度．为了较准确地测量出圆盘转动的角度，在圆盘外侧有一个固定不动的游标，上面共有10个分度，对应的总角度为9度．如图乙中画出了游标和圆盘的一部分．读出此时圆盘的零刻度线相对于游标零刻度线转过的角度为________度．(1)10.975(2)20.6二、验证力的平行四边形定则例2有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB 和F T OC，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B ．量出OA 、OB 、OC 三段绳子的长度 C ．用量角器量出三段绳子之间的夹角D ．用天平测出钩码的质量(3)在作图时(如图4)，你认为图示中________是正确的．(填“甲”或“乙”)(1)BCD (2)A (3)甲“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，P 为橡皮条与细绳的结点，用两把互成角度的弹簧秤把结点P 拉到位置O .①从图甲可读得弹簧秤B 的示数为________ N.②为了更准确得到合力与分力的关系，要采用作力的______(填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力． ③图乙中与F 1、F 2效果相同的力是________(填“F ”或“F ′”)． ④图乙中方向一定沿 AO 方向的力是________(填“F ”或“F ′”)．①3.8 ②图示 ③F ′ ④F ′三、探究弹力和弹簧伸长量的关系例3 通过《探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系》实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F 的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x 成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L 0、劲度系数为k 1的长弹簧A ，现把它截成长为23L 0和13L 0的B 、C 两段，设B 段的劲度系数为k 2、C 段的劲度系数为k 3，关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出 了如下猜想．甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k 1＝k 2＝k 3 乙同学：弹簧越短劲度系数越大，所以，k 1<k 2<k 3 丙同学：弹簧越长劲度系数越大，所以，k 1>k 2>k 3(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要________． (2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．a ．将弹簧A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A 的长度L 0；b ．在弹簧A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n 个)并用刻度尺测量弹簧的长度L 1；c ．由F ＝mg 计算弹簧的弹力；由x ＝L 1－L 0计算出弹簧的伸长量．由k ＝Fx 计算弹簧的劲度系数；d ．改变________________，重复实验步骤b 、c ，并求出弹簧A 的劲度系数k 1的平均值；e ．按要求将弹簧A 剪断，分成B 、C 两段，重复实验步骤a 、b 、c 、d.分别求出弹簧B 、C 的劲度系数k 2、k 3的平均值．比较k 1、k 2、k 3并得出结论．(3)下图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(2)钩码的个数(3)同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大(或越长的段，劲度系数越小) 四、以打点计时器或光电门为工具的力学实验例4(2013·四川·8(2))如图所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔE k.补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).k③实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．①匀速直线②0.111 50.110 5③0.015新课标《考试大纲》规定的六个力学实验中有四个涉及打点计时器：研究匀变速直线运动、验证牛顿第二定律、探究做功和物体速度变化的关系和验证机械能守恒定律．这类实验的关键是要掌握纸带的分析处理方法，对于纸带常见有以下三大应用．1．由纸带确定时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.2．求解瞬时速度利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，打n 点时的速度v n ＝x n ＋x n ＋12T3．用“逐差法”求加速度如图所示，a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)(3T )2有些实验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体做法如下：(1)求瞬时速度：把遮光条(宽度为d )通过光电门的时间Δt 内的平均速度看做物体经过光电门的瞬时速度，即v ＝dΔt.(2)求加速度：若两个光电门之间的距离为L ，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a ＝v 22－v 212L.某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，用如图所示的气垫导轨装置来测小车的加速度，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L ，窄遮光板的宽度为d ，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t 1、t 2.(1)通过两个光电门的瞬时速度分别为v 1＝________，v 2＝________.在计算瞬时速度时应用的物理方法是________________．(填“极限法”“微元法”或“控制变量法”)． (2)则滑块的加速度可以表示为a ＝________(用题中所给物理量表示)．(3)该学习小组在测出滑块的加速度后，经分析讨论，由于滑块在气垫导轨上运动时空气阻力很小，可用上述实验装置来验证机械能守恒定律，为此还需测量的物理量是________和________，机械能守恒的表达式为________________(用题中所给物理量和测量的物理量表示)．(1)d t 1 d t 2 极限法 (2)d 22L (1t 22－1t 21) (3)沙桶的质量m 滑块的质量MmgL ＝12(M ＋m )d 2(1t 22－1t 21)力学创新实验的分析技巧审题示例(2013·新课标Ⅰ·22)(7分)图为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M ，重物的质量m ，用游标卡尺测量遮光片的宽度d ，用米尺测量两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt A 和Δt B ，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值 a ； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ. 回答下列问题：(1) 测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图所示．其读数为________ cm.(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝________. (3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于____________(填“偶然误差”或“系统误差”)． (1)0.960 (2)12s [(d Δt B )2－(d Δt A )2] (3)mg －(M ＋m )a Mg(4)系统误差为了探究合外力做功与物体动能改变的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：如图甲所示，把木板一端垫起，滑块通过细绳与一重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块，滑块沿木板向下匀速运动．第二步：如图乙所示，保持木板倾角不变，取下细绳和重锤，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器．第三步：接通电源，释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出的纸带如图丙所示．其中打下计数点O 时，滑块的速度为零，相邻计数点的时间间隔为T .(1)根据纸带求打点计时器打E 点时滑块的速度v E ＝________.(2)已知重锤质量为m ，当地的重力加速度为g ，合外力在OE 段对滑块做功的表达式W OE ＝________.(3)利用图丙数据求出各段合外力对滑块所做的功W 及A 、B 、C 、E 各点的速度v .以v 2为纵轴，以W 为横轴建立坐标系，作出v 2－W 图象，发现它是一条过坐标原点的倾斜直线，测得直线斜率为k ，则滑块质量M ＝________. 答案 (1)x 6－x 42T (2)mgx 5 (3)2k解析 (1)根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得v E ＝x 6－x 42T .(2)本实验中将重锤的重力当作合外力，合外力在OE 段对滑块做的功为mgx 5. (3)根据动能定理有W ＝12M v 2，得v 2＝2M W ，所以2M ＝k ，M ＝2k .1．(2013·广东·34(1))研究小车匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz ，纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．①部分实验步骤如下：A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C ．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D ．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：__________(用字母填写)． ②图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T ＝______ s. ③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝________.④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________.2． 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实际都表明k ＝YSL ，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．(1)在国际单位中，杨氏模量Y 的单位应该是________． A ．N B ．m C ．N/m D ．Pa(2)用如图甲所示的实验装置可以测量出一段横截面积是圆形的橡皮筋的杨氏模量Y 的值，首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm ，利用测量工具a 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm ，那么测量工具a 应该是________________．(3)用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y 值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录．处理数据时，可在图乙中作出F －x 的图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k ＝______N/m.(保留两位有效数字)(4)这种橡皮筋的杨氏模量3． 某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋来验证力的平行四边形定则，设计了如下实验：(1)将橡皮筋的两端分别与两条细线相连，测出橡皮筋的原长；(2)将橡皮筋一端细线用钉子固定在竖直板上M 点，在橡皮筋的中点O 再用细线系重物，自然下垂，如图甲所示． (3)将橡皮筋另一端细线固定在竖直板上的N 点，如图乙所示． 为完成实验，下述操作中需要的是________． A ．橡皮筋两端连接的细线长度必须相同B ．要测量图甲中橡皮筋Oa 的长度和图乙中橡皮筋Oa 、Ob 的长度C ．M 、N 两点必须在同一高度处D ．要记录图甲中O 点的位置及过O 点的竖直方向E ．要记录图乙中结点O 的位置、过结点O 的竖直方向及橡皮筋Oa 、Ob 的方向 4． 用如图所示的装置做“验证牛顿第二定律”的实验．(1)为了减小长木板对小车摩擦力的影响，必须在长木板________(填“远离”或“靠近”)滑轮的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车能单独在长木板上做________运动． (2)为了验证小车的加速度与其质量的定量关系，必须采用________法．(3)保持小车受力不变，测量不同质量的小车在这个力作用下的加速度．某次实验中打出如图5所示的纸带(打点计时器电源的频率为50 Hz)，则这个加速度值a ＝______m/s 2.(4)某同学把实验得到的几组数据画成图6的a －m 图象，为了更直观描述小车的加速度跟其质量的关系，请你根据他的图象在图7中画出a －1m图象．图6 图75．(2013·福建·19(1))在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图)：①下列说法哪一项是正确的________．(填选项前字母)A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放②下图是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________ m/s(保留三位有效数字)．6．“动能定理”和“机械能守恒定律”是物理学中很重要的两个力学方面的物理规律．有一名同学设计了如图甲所示的实验装置．一个电磁铁吸住一个小钢球，当将电磁铁断电后，小钢球将由静止开始向下加速运动．小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t，用直尺测量出小钢球由静止开始下降至光电门时的高度h.(1)这名同学为了验证“动能定理”，用游标卡尺测量了小钢球的直径，结果如图乙所示，他记录的小钢球的直径d＝________cm.(2)这名同学在验证“动能定理”的过程中，忽略了空气阻力的影响，除了上述的数据之外是否需要测量小钢球的质量？________(填“需要”或“不需要”)(3)该同学如果打算用这套装置验证机械能守恒定律，下面的做法能提高实验精度的是A．在保证其他条件不变的情况下，减小小球的直径B．在保证其他条件不变的情况下，增大小球的直径C．在保证其他条件不变的情况下，增大小球的质量D．在保证其他条件不变的情况下，减小小球的质量7．(2013·新课标Ⅱ·22)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p与小球抛出时的动能E k相等．已知重力加速度大小为g.为求得E k，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．A．小球的质量mB．小球抛出点到落地点的水平距离sC．桌面到地面的高度hD．弹簧的压缩量ΔxE．弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示E k，得E k＝________.(3)图中的直线是实验测量得到的s－Δx图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会______(填“增大”、“减小”或“不变”)．由图中给出的直线关系和E k的表达式可知，E p与Δx的________次方成正比．1、①DCBA ②0.1 ③s 4＋s 52T ④(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 2解析 ②时间t ＝nT 0＝5×0.02 s ＝0.1 s(n 为相邻两个计数点的间隔数)．③在匀变速直线运动中：中间时刻的速度等于平均速度．④取s 1′＝s 1＋s 2＋s 3，s 2′＝s 4＋s 5＋s 6，则：T ′＝3T ，就可用Δs ′＝s 2′－s 1′＝aT ′2求a .2、(1)D (2)螺旋测微器(或千分尺) (3)图象见解析图 3.1×102 (4)5×106 Pa解析 (1)根据表达式k ＝YS L 得：Y ＝kL S已知k 的单位是N/m ，L 的单位是m ，S 的单位是m 2，所以Y 的单位是N/m 2，也就是Pa ，故选D.(2)测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器(或千分尺)．(3)根据F ＝kx 可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由图象求出劲度系数为k ＝3.1×102 N/m.(4)根据Y ＝kL S求得，Y ≈5×106 Pa. 3、BE解析 橡皮筋两端连接的细线长度不需要必须相同，M 、N 两点可以不在同一高度处，不需要记录题图甲中O 点的位置及过O 点的竖直方向．由于已经测出橡皮筋的原长，只需要测量题图甲中橡皮筋Oa 的长度和题图乙中橡皮筋Oa 、Ob 的长度，需要记录题图乙中结点O 的位置、过结点O 的竖直方向及橡皮筋Oa 、Ob 的方向．操作中需要的是B 、E.4、(1)远离 匀速直线 (2)控制变量 (3)0.8(或0.80) (4)如图所示解析 (1)为了减小长木板对小车摩擦力的影响，必须平衡摩擦力，在长木板远离滑轮的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车能单独在长木板上做匀速直线运动．(2)由于小车的加速度与合外力和质量有关，为了验证小车的加速度与其质量的定量关系，必须采用控制变量法．(3)根据纸带，由0.035 3 m －0.019 3 m ＝2a (5/f )2解得a ＝0.8 m/s 2.(4)某同学把实验得到的几组数据画成了题图的a －m 图象，为了更直观描述小车的加速度跟其质量的关系，可根据他的图象上的一些数据点，在题图中画出a －1m图象． 5、①C ②0.653解析 ①平衡摩擦力时，是让小车的重力沿木板的分力与小车受到的摩擦力相等，故不应挂钩码，A 选项错误；为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车的质量，B 选项错误；为了有效利用纸带，且小车运动的距离应适当大一些，应使小车靠近打点计时器由静止释放，C 选项正确．②打B 点时小车的瞬时速度v B ＝s AC 150×10 s ＝(18.59－5.53)×10－2 m 0.2 s ＝0.653 m/s6、(1)1.00 (2)不需要 (3)AC解析 (1)游标卡尺读数时，先读主尺为10 mm ，再读游标尺，共10个格，每个格代表0.1 mm ，第0个格与主尺刻度线对齐，故游标卡尺读数为10.0 mm ，因此小钢球的直径为1.00 cm ；(2)在验证动能定理时，我们使用的方法是验证mgh ＝12m v 2，v ＝d t，因为两边都有质量，故不需要测质量；(3)由于空气阻力的影响，实际的方程应该是mgh －F f h ＝12m v 2，v ＝d t ，可以推得gh －F f h m ＝12v 2，v ＝d t ，所以质量越大，F f h m越小，可以提高精确性，C 正确；另外从推导过程来看d 越小，速度的测量越精确，所以A 正确．7、(1)ABC (2)mgs 24h(3)减小 增大 二 解析 (1)小球离开桌面后做平抛运动，设桌面到地面的高度为h ，小球抛出点到落地点的水平距离为s ，则有 h ＝12gt 2，s ＝v 0t ，解得v 0＝s t＝s g 2h 所以E k ＝12m v 20＝mgs 24h. 由此可知需要测量的量有m 、s 、h ，故选A 、B 、C.(2)由(1)的解析知E k ＝mgs 24h. (3)在Δ x 相同的情形下，弹簧的弹性势能相同，由E p ＝12m v 20可知：①在m 增加时，速度v 0减小，因而h 不变时s 减小，故图线的斜率减小．②m 不变时，v 0不变，h 增加时，时间变长，s 变大，故图线的斜率增大．由s －Δx 图象可知，s 正比于Δx ，即s ＝k Δx .则E p ＝12m v 20＝mgs 24h ＝mgk 24hΔx 2＝k ′Δx 2 所以E p 与Δx 的二次方成正比．（22）、天平、刻度尺、平衡摩擦力、C 、A（22）、1.2 车运动时所受摩擦阻力较大 使轨道倾斜以平衡摩擦力 0.25。
高考物理一轮复习专题强化卷：力学基础实验与创新实验
2020年高考物理一轮复习专题强化卷----力学基础实验与创新实验1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率f ＝50 Hz 的交流电源．(1)打下E 点时纸带的速度v E ＝________(用给定字母表示)；(2)若测得d 6＝65.00 cm ，d 3＝19.00 cm ，物体的加速度a ＝________ m/s 2；(3)如果当时交变电流的频率f >50 Hz ，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值和真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)． 答案：(1)(d 5－d 3)f10(2)3.00 (3)偏小【解析】：(1)由于图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为5T ，利用匀变速直线运动的推论得v E ＝d 5－d 310T ＝(d 5－d 3)f 10.(2)根据匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可得a ＝x DG －x AD (3×5T )2＝(d 6－d 3)－d 3(3×0.1 s )2＝3.00 m/s 2. (3)如果在某次实验中，交流电的频率f >50 Hz ，则实际打点周期变小，根据运动学公式Δx ＝aT 2得，测量的加速度值和真实的加速度值相比偏小．2、甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。
实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。
(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。
若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g 表示)。