微波技术(陈章友)部分习题答案
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1、1_3_4_11_13_15_16_17解题
1．1、解：
()()()()()()()()()
z t t Z A t z i z t t z v t t A t v z t A t z v c
L βωφωβωωφωφβω+=+=
+=∴
=+=++=cos 1.0cos ,cos 10,cos 10cos ,0cos ,111111所以，t t i t t t v T t t i t
t t v T t t i t t t v T ωλωπωλωλωπωλπωλπωπωλcos 1.0,2cos 1022cos 10,2:
sin 1.0,4sin 1042cos 10,4:
4cos 1.0,84cos 1082cos 10,8:
321-=⎪⎭
⎫
⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛
+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭
⎫
⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
+=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛
1．3、解：
z j z
j z
j z Z j z j Z Z L L in βββββcot tan 1tan tan 1tan -=∞++∞=++=
1）300=f MHz ，1==
f c
λ m ，02
cot 25.12cot cot =-=-=-=πλλπβj j z j Z in 2）600=f MHz ，5.0==
c λ m ，z ＝2.5λ，∞+=-=-=-=j j j z j Z in πλπβcot 5.22cot cot 1) 300MHz 时 2) 600MHz 时
Fig.1 相应电压、电流、阻抗分布图
评论学生作业：头脑中闪现阻抗圆图
1．4、解：（用阻抗圆图来做更快） a ）
()Ω
===Γ=+-=
Γ10000
'c inaa c
L c
L L Z Z z Z Z Z Z
b ）
（I ）段：开路
()()04
2cot
cot 1
'22=-=-==Γ=Γ=+-=
Γ--πβββc c bb z
j z j L c
L c
L L jZ z jZ I Z e e z Z Z Z Z ；（II ）段：短路
()()
∞===-=Γ=Γ-=+-=
Γ--j jZ z jZ II Z e e z Z Z Z Z c c bb z j z j L c
L c
L L 4
2tan
tan 1
'22π
βββ
()
()
()
0111''''==+
=
∴I Z II Z I Z Z bb bb bb bb 总阻抗
（III ）段：短路()∞===-=Γ=Γ-=+-=+-=
Γ--j jZ z jZ Z e e
z Z Z Z Z Z Z Z Z c c inaa z
j z
j L c
bb c
bb c L c L L 4
2tan
tan 1
'22''π
βββ
c)
（I ）段，短路，
()()∞
=-=Γ-j I Z e z bb z j '2β； （II ）段，匹配，
()()c
bb Z II Z z ==Γ'0
()
()
()c bb bb bb bb Z II Z II Z I Z Z ==+
=
∴''''1
11总阻抗
（III ）段：匹配()Ω
===Γ 2000
'c inaa Z Z z
d )
（I ）段：开路()()∞
+=-=-==Γ-j jZ z jZ I Z e z c c bb z
j 22cot cot '2π
ββ；（II ）段：()()()Ω
===++=++==Γ=Γ=
+-=+-=
Γ-- 30022tan 21tan 2tan 1tan 31
3
1
150300150300''22c bb L L bb z
j z j L c L c L L Z II Z j j z Z j z j Z II Z e e z Z Z Z Z π
πββββ ()Ω==∴ 300''II Z Z bb bb 总阻抗
（III ）段：
()Ω===++=
++=
=Γ=Γ=
+-=+-=
Γ-- 752
1
2
12
tan 212tan
2tan 1tan 3
1
3
1
150300150300'
'''22c inaa bb bb inaa z
j z j L c L c L L Z Z j j z Z j z j Z Z e e z Z Z Z Z ππ
ββββ
1．11、证明：
min
min min
min min
min min
min min tan 1tan i.e.tan 1tan tan tan tan 1tan z jK z j K Z Z z jK z j K Z z j Z z K Z j K z Z j z j Z K Z c
L L L L L L ββββββββ--=--=
+=+++=
=
1．13、证明：
方法1：
θj L c
L e Z Z Z =∴=可令
则