走出数学研究性学习的误区
数学研究性学习的误区及对策
数学研究性学习的误区及对策数学研究性学习是学生学习数学的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动．研究性学习作为一种全新的学习方式已经走进了我们的课堂，同时也受到了学生的普遍欢迎，并取得了较好的效果．但在操作过程中我们同时也发现了部分师生开展研究性学习脱离学习实际，脱离《课程》教材，为研究而研究，一味求大、贪多求难、盲目散乱、形式主义等不良倾向，产生了一些误区．如不予纠正，任其发展将影响研究性学习的健康发展，为此，结合数学学科的研究性学习的开展，特提出以下建议．一、研究功能宜小不宜大近两年来，中学师生开展研究性学习热情高涨，已由原先的观望等待的被动开展，转变为现今的积极主动、共同参与．但部分教师现今又把研究性学习当作无所不能的新式武器来看待而贪多求全，教学中适合开展研究的内容搞研究性学习，不太适合的内容也搞，似乎谁不开展研究性学习谁就落后于形势．一时间，是校校搞、班班搞、科科搞．处处研究、全面开花，却不问研究效果到底如何，学生能力是否真正提高．如某校高一学习了《简单的几何体》后就要求学生研究“多面体欧拉定理”，全不问高一学生在刚刚接触几何体的前提下能否真正研究得了．有时过分热衷研究性学习在一定程度上影响了学科基础知识和基本能力的培养和掌握．我们认为研究性学习是学生学习的一种方式，但不是唯一的方式．同时研究性学习也不是当代人的创造，而是对古代教学思想的一种发展和对国外先进教学方法的借鉴．因此，研究性学习的出现并不应是对传统教学的全盘否定，把研究性学习当成克服数学教学的救世主是错误的．其实，研究性学习只是适应社会需求，以改变单一的接受式学习，倡导接受与体验、研究于发展相结合的一种新的学习方式．例如在学习排列应用题时，我们的开场白是:现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人1本，共有多少种不同的分法?于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着6本书在试着分法，然而怎么也分不清…这样尽管这节课是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上确实兴趣盎然．这种方式重视学生的参与学习的过程、激励的机制、发散的思维、创新的精神等特征，以探索性、自主性学习为主，以培养学习研究的基本能力和素养为目的的一种为未来而服务的学习，这种学习是对基本知识和技能的提高与发展．因此这种学习方式并不是否定基础知识和技能的培养，也非是一种万能的学习方式．开展研究性学习固然正确，但就中学教学而言不能以之替代或影响常规教学，而应服务于中学教学，不应随意夸大它的功能，应结合中学实际和学生情况进行，其研究功能宜小不宜大．二、研究主体宜多不宜少研究性学习就是以学生为学习主体，教师真正把学生当成学习的主人而引导学生自主探求知识、解决问题．既然把学生当作学习的“主体”，那么研究性学习的主体就不应是少数人，而是全部或大多数学生参加的“群体”．但是在一些学校，部分教师受升学率的牵制，加之常规教学任务重和学生能力参差不齐，同时研究性学习对学生本身要求也较高，教师在开展研究性学习时往往多在优秀班级及成绩好、能力强的学生中进行，中等生和后进生成了陪衬或旁观者，致使研究性学习成了少数同学的专利．这种做法不仅挫伤了一部分同学学习的积极性，也违背了研究性学习出台的初衷，如不纠正，研究性学习就会变成“精英学习”，学生的素质教育和全面发展就会落空．其实，学生能力不齐并不影响研究性学习的开展，开展能否成功贵在教师的引导和多数学生的参与的程度，而不在于少数尖子学生写出了几篇论文．研究性学习要健康发展，首先，教师要在班级积极创设一个研究意识浓厚的氛围，形成一个有利于人际沟通与合作的学习环境，激励广大学生参与，以培养学生的学习能力和善于合作的团队精神．其次，有的放失，科学安排，以分组研究与发挥个人特长相结合．研究性学习的组织形式不排除个人的独立研究，但在中学阶段小组合作研究应是最主要的组织形式．一般做法是学生由3－6人组成课题组，可根据学生的能力和专长由学生自行分工．组织能力强的任组长，能力一般的可做资料员等，强弱搭配、发挥专长、集体研究、各尽其能．笔者曾在所任班级进行了《二次函数图象特点应用》的研究性学习．此次学习就采用了上述方法，取得了较好效果．事实证明，真正突出学生主体地位、增强人人参与的集体意识，研究性学习才能较好开展．三、研究课题宜浅不宜深受社会贪多求快、急功近利等思想的影响，有的学校和教师在开展研究性学习时也有贪多求深之倾向．学生对研究性学习刚刚接触，或课本内容还未掌握，有的老师就带学生仓促上阵，且一开始课题往往就是“证券投资中的数学”、“编程中的优化算法问题”、“气象学中的数学应用问题”等过大过难的题目．这种课题中学生难以操作，材料的占有、梳理、提炼困难都很大．按此思路操作不仅难出成果，而且还会给学生开展研究性学习增添不必要的困难，甚至产生恐惧感，从而影响他们开展研究性学习的积极性．这里我们反对研究课题过深过大并不是主张研究性学习简单化、平庸化、走过场，而是说研究性学习方向的确定、问题的产生、内容的选择，组织的形式都要考虑到学生的知识水平和实际能力．研究性学习的实质在于培养学生质疑、探究、求解、创新的精神和品质，激发学生研究的兴趣和意识，培养学生运用已有知识获得有效发展的能力．如果研究课题过大过难往往将学生引入歧途而不利于研究性学习的开展．其实，中学研究课题完全可以做到专而小、浅而易．如高一数学必修五中阅读材料《解三角形在测量中的应用》，测量两岸的距离，学生可以根据实际情况建立数学模型，利用刚学习的正、余弦定理解决任意三角形中的边角问题．让学生感觉学习数学很有用处，从而产生求知的欲望．用这种难度较低的课题来深化拓展课本上的知识，这样做才有利于研究性学习与课本教学的结合，也更能调动学生开展研究性学习的积极性．总之，暴露出不足是新生事物的必然，也是开展研究性学习的客。
郭蓉---走出研究性学习的误区
走出研究性学习的误区郭蓉（西安市第六中学）摘要：研究性学习作为培养实践能力和创新精神的重要途径和载体，在教学改革中的影响和作用都是显而易见的。
然而由于观念滞后，认识不深、急于求成，研究性学习的开展还存在着许多误区。
选题随意化，参与单一化，方法指导灌输化，实施过程学科化，研究方式游戏化，成果展示功利化等现象使研究性学习从某种意义上来说，已经成为学生一个时髦的负担。
关键词：研究性学习；针对研究性学习中出现的背离价值目标、背离教学规律的倾向，结合教学实践研究发现，要走出研究性学习的误区，需要从以下几个方面入手：1.选准课题，找好起点把握好课题的来源：课题源于学习中的问题。
问题是由信息引起的，信息时代问题无时不在，无处不在，只要对问题有一定的敏感度，就可以轻而易举地提出各种各样的问题。
但是，对于学生而言，要提好问题，关键在于要对学习中的种种现象认真观察与思考。
一旦向自己提出问题，产生解决它的欲望，就能够更敏锐地感受和觉察与该问题有关的信息，提高对无关信息的抗干扰能力。
从发现问题到找到课题，这是从事研究的一个起点。
课题源于生活实践。
研究性学习与生活实践息息相关，课题选择无法脱离生活的土壤，面对学生生活经验，阅历相对匮乏的事实，教师必须充分发挥桥梁的作用，用敏锐深邃的思想及时感悟生活，让课堂与社会生活相接壤，经常在课堂上引进时代活水，抓住热点问题，组织学生讨论。
只有教师拉近学生与社会生活的距离，学生选择课题才不会陷入无源之水，无本之木的无奈境地。
课题源于教师的指导和建议。
要选择一个可行的课题，离不开教师的指导和建议。
教师提供备选课题，可以帮助学生少走弯路，直奔目标；教师及时点拨指导，可以帮助学生排除畏难情绪，保持研究热情；教师提供相应材料，可以帮助学生引进新的信息，丰富生活体验；教师创设冲突观点，可以帮助学生独立思考，激活心智潜能。
在选题过程中，教师有着不可替代的导向作用，只是度要适宜，千万不可越俎代庖。
建立良好的心理素质。
高中数学课堂中探究性学习的困惑及方法
高中数学课堂中探究性学习的困惑及方法困惑一：数学知识不够扎实许多学生在进行探究性学习时会因为基础不够扎实而产生困惑。
毕竟，进行探究性学习需要建立在扎实的数学基础之上，而没有扎实的基础往往会让学生感到无从下手。
学生在面对探究性学习时可能会感到迷茫和无助。
解决方法：老师在进行探究性学习时需要根据学生的基础情况进行有针对性的指导。
老师可以在探究性学习前对相关的基础知识进行复习和巩固，确保学生有必要的知识储备。
老师可以提供一些简单的例题或者引导学生进行讨论，以帮助学生理解问题的本质和解题方法。
鼓励学生在进行探究性学习时积极思考、多交流，这样可以帮助他们不断梳理知识结构，提高数学素养。
困惑二：缺乏创新思维探究性学习要求学生对问题进行分析、归纳和推理，而这需要较强的创新思维能力。
许多学生在进行探究性学习时往往缺乏对问题的深度思考和创新思维，导致难以真正领会数学的精髓和内涵。
解决方法：老师可以在进行探究性学习时引导学生进行启发式的思维训练。
老师可以提出一些开放性的问题，鼓励学生进行讨论和思考，引导他们从不同的角度进行思考和解决问题。
老师还可以通过展示一些有趣的数学问题或者引用一些数学名人的经典探索，激发学生的兴趣，提高学生的创新思维能力。
困惑三：遇到难题情绪波动大在进行探究性学习时，学生可能会遇到一些难题，这时候难免会遇到挫折和挣扎，情绪也会受到一定的影响。
如果没有得到及时的指导和帮助，可能会导致学生产生消极情绪，甚至影响到学习的积极性。
解决方法：老师在探究性学习过程中需要时刻关注学生的情绪变化，并给予相应的指导和支持。
对于遇到困难的学生，老师可以帮助他们分析问题，引导他们寻求解决问题的方法，并鼓励他们在探究性学习中坚持不懈。
老师还可以在学生遇到难题时提供一定的情绪疏导，让他们保持乐观的心态，克服困难，增强信心。
困惑四：缺乏自主学习能力探究性学习注重学生的自主性和独立性，但是许多学生在进行探究性学习时缺乏自主学习的能力，面对问题常常束手无策，需要依赖老师的指导。
浅析小学数学探究性学习的误区的教育
浅析小学数学探究性学习的误区的教育当前，广阔老师正在转变老一套“静听”式的教学模式，努力实施这种新的以人为本、注意培育同学求异思维和发散思维的教学方式，同学学习的过程成为进展独特、表现独特、培育独特的过程。
这一现象说明课程改革的新思想已经融入老师的教育教学观念之中，并且逐步内化为老师的实际行动。
然而，在课堂教学实践中，有些老师狭义地理解探究性学习的含义，过分追求探究性学习的模式，对探究性学习的定位存在肯定的偏颇，教学实践走入了单纯追求形式的歧途，存在很多误区，直接影响了教学效果。
现简洁剖析如下：一、探究内容“无味”——视“探究性学习”为唯一方式如今，一些老师认为，在一堂课中必需组织同学进行探究性学习，这样才符合新课程的基本理念，只有通过探究学习才能表达同学学习的自主性。
于是，他们把探究学习作为一种新理念的标签贴在课堂教学的每个环节，不管教学内容是不是适合同学开展探究学习，老师都一味地让同学进行探究。
例如，有一位老师在教学《熟悉四边形》一课时，为了让同学明白什么样的图形是四边形这个概念，组织同学进行了猜测、操作、验证等探究活动，十几分钟下来，仅仅完成的是“四边形”这个概念的建立。
试想，花了这么多的教学时间仅仅产生这样的学习效果值吗？其实，探究性学习不是学校生学习数学的唯一方式，我们不能把“接受学习”拒之门外，在引导同学进行数学学习时，要视教学内容而定。
像“四边形”的概念这肯定义性的学问就没有必要组织同学进行探究。
因此，老师要从以下两方面对探究性学习内容进行选择：一是削减无价值的探究内容。
例如，像小数的加减法、分数的乘除法等计算教学内容，完全可以引导同学通过自学、学问的迁移等方式进行学习；像约数、倍数、平行四边形、等腰三角形等一些概念的教学可以通过老师启发式的讲解获得。
二是突出适合进行探究性学习的内容。
例如，平行四边形的面积、圆的面积、圆锥的体积等操作性强的内容，就适合同学通过合作探究的形式进行；像百分数、统计、利息等生活性强的`内容，可以让同学开展调查讨论的方式进行。
数学研究性学习的误区及对策
数学研究性学习的误区及对策数学研究性学习是学生学习数学的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生使用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动．研究性学习作为一种全新的学习方式已经走进了我们的课堂，同时也受到了学生的普遍欢迎，并取得了较好的效果．但在操作过程中我们同时也发现了部分师生展开研究性学习脱离学习实际，脱离《课程》教材，为研究而研究，一味求大、贪多求难、盲目散乱、形式主义等不良倾向，产生了一些误区．如不予纠正，任其发展将影响研究性学习的健康发展，为此，结合数学学科的研究性学习的展开，特提出以下建议．近两年来，中学师生展开研究性学习热情高涨，已由原先的观望等待的被动展开，转变为现今的积极主动、共同参与．但部分教师现今又把研究性学习当作无所不能的新式武器来看待而贪多求全，教学中适合展开研究的内容搞研究性学习，不太适合的内容也搞，似乎谁不展开研究性学习谁就落后于形势．一时间，是校校搞、班班搞、科科搞．处处研究、全面开花，却不问研究效果到底如何，学生水平是否真正提升．如某校高一学习了《简单的几何体》后就要求学生研究“多面体欧拉定理”，全不问高一学生在刚刚接触几何体的前提下能否真正研究得了．有时过度热衷研究性学习在一定水准上影响了学科基础知识和基本水平的培养和掌握．我们认为研究性学习是学生学习的一种方式，但不是唯一的方式．同时研究性学习也不是当代人的创造，而是对古代教学思想的一种发展和对国外先进教学方法的借鉴．所以，研究性学习的出现并不应是对传统教学的全盘否定，把研究性学习当成克服数学教学的救世主是错误的．其实，研究性学习仅仅适合社会需求，以改变单一的接受式学习，倡导接受与体验、研究于发展相结合的一种新的学习方式．例如在学习排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人1本，共有多少种不同的分法?于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着6本书在试着分法，不过怎么也分不清…这样即使这节课是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上确实兴趣盎然．这种方式重视学生的参与学习的过程、激励的机制、发散的思维、创新的精神等特征，以探索性、自主性学习为主，以培养学习研究的基本水平和素养为目的的一种为未来而服务的学习，这种学习是对基本知识和技能的提升与发展．所以这种学习方式并不是否定基础知识和技能的培养，也非是一种万能的学习方式．展开研究性学习固然准确，但就中学教学来说不能以之替代或影响常规教学，而应服务于中学教学，不应随意夸大它的功能，应结合中学实际和学生情况实行，其研究功能宜小不宜大．二、研究主体宜多不宜少研究性学习就是以学生为学习主体，教师真正把学生当成学习的主人而引导学生自主探求知识、解决问题．既然把学生当作学习的“主体”，那么研究性学习的主体就不应是少数人，而是全部或绝大多数学生参加的“群体”．但是在一些学校，部分教师受升学率的牵制，加之常规教学任务重和学生水平参差不齐，同时研究性学习对学生本身要求也较高，教师在展开研究性学习时往往多在优秀班级及成绩好、水平强的学生中实行，中等生和后进生成了陪衬或旁观者，致使研究性学习成了少数同学的专利．这种做法不但挫伤了一部分同学学习的积极性，也违背了研究性学习出台的初衷，如不纠正，研究性学习就会变成“精英学习”，学生的素质教育和全面发展就会落空．其实，学生水平不齐并不影响研究性学习的展开，展开能否成功贵在教师的引导和多数学生的参与的水准，而不在于少数尖子学生写出了几篇论文．研究性学习要健康发展，首先，教师要在班级积极创设一个研究意识浓厚的氛围，形成一个有利于人际沟通与合作的学习环境，激励广大学生参与，以培养学生的学习水平和善于合作的团队精神．其次，有的放失，科学安排，以分组研究与发挥个人特长相结合．研究性学习的组织形式不排除个人的独立研究，但在中学阶段小组合作研究应是最主要的组织形式．一般做法是学生由3－6人组成课题组，可根据学生的水平和专长由学生自行分工．组织水平强的任组长，水平一般的可做资料员等，强弱搭配、发挥专长、集体研究、各尽其能．作者曾在所任班级实行了《二次函数图象特点应用》的研究性学习．此次学习就采用了上述方法，取得了较好效果．事实证明，真正突出学生主体地位、增强人人参与的集体意识，研究性学习才能较好展开．三、研究课题宜浅不宜深受社会贪多求快、急功近利等思想的影响，有的学校和教师在展开研究性学习时也有贪多求深之倾向．学生对研究性学习刚刚接触，或课本内容还未掌握，有的老师就带学生仓促上阵，且一开始课题往往就是“证券投资中的数学”、“编程中的优化算法问题”、“气象学中的数学应用问题”等过大过难的题目．这种课题中学生难以操作，材料的占有、梳理、提炼困难都很大．按此思路操作不但难出成果，而且还会给学生展开研究性学习增添不必要的困难，甚至产生恐惧感，从而影响他们展开研究性学习的积极性．这里我们反对研究课题过深过大并不是主张研究性学习简单化、平庸化、走过场，而是说研究性学习方向的确定、问题的产生、内容的选择，组织的形式都要考虑到学生的知识水平和实际水平．研究性学习的实质在于培养学生质疑、探究、求解、创新的精神和品质，激发学生研究的兴趣和意识，培养学生使用已有知识获得有效发展的水平．如果研究课题过大过难往往将学生引入歧途而不利于研究性学习的展开．其实，中学研究课题完全能够做到专而小、浅而易．如高一数学必修五中阅读材料《解三角形在测量中的应用》，测量两岸的距离，学生能够根据实际情况建立数学模型，利用刚学习的正、余弦定理解决任意三角形中的边角问题．让学生感觉学习数学很有用处，从而产生求知的欲望．用这种难度较低的课题来深化拓展课本上的知识，这样做才有利于研究性学习与课本教学的结合，也更能调动学生展开研究性学习的积极性．总来说之，暴露出不足是新生事物的必然，也是展开研究性学习的客观．只要我们能端正理解，正视误区，找出原因，提出对策，继续实施就能够把研究性学习推上一个新阶段。
初中数学开展研究性学习活动存在的问题
初中数学开展研究性学习活动存在的问题初中数学教学在开展研究性学习活动时，虽然有利于培养学生的探究精神和创新能力，但在实际操作中也存在一些问题。
本文将分析初中数学研究性学习活动存在的问题，并提出相应的解决方法。
在开展研究性学习活动时，学生常常面临着知识储备不足的问题。
由于初中阶段数学知识体系的复杂性和深度，学生学习的数学知识相对较少，有时缺乏必要的基础知识支撑。
在进行研究性学习活动时，学生可能会遇到难题，因为他们没有足够的知识储备去解决问题。
对于学生来说，需要具备系统的数学知识体系和丰富的数学实践经验。
而这需要学校和教师在日常教学中注重学生基础知识的巩固和拓展，同时也需要引导学生多参与数学实践，提高解决问题的能力。
学生在开展研究性学习活动时常常缺乏自主学习的能力。
研究性学习活动强调学生自主探究和解决问题的能力，然而学生在实际学习中往往缺乏自主学习的意识和能力。
他们习惯于依赖老师的指导和教材的提示，缺乏自主思考和主动求解问题的意识。
教师在开展研究性学习活动时，需要引导学生树立自主学习的意识，培养他们良好的学习习惯，鼓励他们主动提出问题、解决问题，并且给予他们足够的自由空间，让他们自主探索，提高自主学习的能力。
开展研究性学习活动时，学生在实践操作中可能会出现解题方法单一的问题。
由于学生的数学知识水平参差不齐，有些学生在解决问题时可能会陷入种种误区，囿于传统的解题模式和方式，没有灵活运用数学知识解决实际问题，导致解题方法单一、创新性不足。
教师在开展研究性学习活动时，应该引导学生增强数学解题的灵活性，鼓励他们充分利用所学的数学知识，灵活应用数学方法，开阔思路，培养创新能力。
开展研究性学习活动还可能面临学生合作能力不足的问题。
研究性学习活动要求学生之间进行合作、交流和讨论，但是由于学生在学习过程中缺乏合作意识和技能，导致学生合作时存在沟通不畅、任务分配不均等问题。
为了解决这一问题，教师可以在日常教学中培养学生良好的合作精神，鼓励学生相互帮助、相互学习，组织学生进行小组合作学习、团队合作活动，提高学生的团队合作和交流能力。
高中数学探究性学习的困惑与思考
高中数学探究性学习的困惑与思考一、习惯性依赖老师学生在数学学习中习惯性依赖老师，认为老师应该告诉他们答案，应该给予他们解题思路，而不习惯通过自主探究和发现问题的解决方法。
这种陈旧的教育模式严重阻碍了学生探究性学习的主动性和创造性，使得学生在解决问题时缺乏自信和独立思考能力。
针对这一问题，教师应当通过引导学生走出“被动接受”和“听答案”的误区，激发学生的学习兴趣和求知欲。
教师可以通过设计一些开放性问题，让学生自主思考、独立发现，慢慢培养学生对于数学问题的探索与解决能力。
老师还可以鼓励学生积极参与课堂讨论和小组合作，激发学生的团队合作精神，培养学生主动学习的习惯。
二、对数学问题理解不深入在探究性学习中，许多学生对于数学问题仅停留在表面认识，缺乏对数学问题本质的深入理解。
有的学生为了追求答案，只关注问题的解法而忽略了问题的分析及背后的数学原理。
这使得学生对数学问题的深度理解程度大大降低，学习效果极为有限。
针对这一问题，教师应当强调对于数学原理的理解，引导学生从问题的背后原理出发，逐步深化对问题的理解。
教师可以通过提出一些富含深度理解的问题，引导学生思考、分析、探究，使学生在自主探究中能够逐步理解数学问题的本质和内涵。
教师还可以通过举例说明、引用名人名言等方式，帮助学生在探究的过程中加深对数学问题的理解。
三、缺乏数学建模能力探究性学习旨在培养学生的数学建模能力，让学生能够将所学数学知识运用到实际问题中，解决实际问题。
目前许多学生缺乏对数学建模方法的了解，缺乏对实际问题的抽象和建模能力。
当面对实际问题时，学生往往会束手无策，不知道从何入手，更不会利用数学知识解决问题。
为了培养学生的数学建模能力，教师应当注重对数学建模方法的教学。
教师可以通过案例教学，引导学生掌握数学建模的基本方法和步骤，同时鼓励学生运用所学数学知识，进行实际问题的建模和解决。
教师还可以组织学生参加数学建模竞赛，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习热情。
高中数学探究性学习的困惑与反思
高中数学探究性学习的困惑与反思高中数学探究性学习可能会面临以下困惑和反思：1. 知识点和技能应该如何有机地结合？探究性学习注重学生自主探究，但也需要一定的知识点和技能作为支撑。
因此，需要将知识点和技能有机地结合起来，既让学生进行自主探究，又要达到教学目标。
这需要老师在设计任务时对知识点和技能的结合进行认真思考。
2. 怎样引导学生在探究中形成深刻的数学理解？探究性学习强调对数学知识的深刻理解。
因此，任何探究性学习都应该关注学生对数学知识的深层理解。
老师需要在任务设计和引导探究的过程中注重学生对数学知识的理解和解释，并引导学生发现不同概念和技能之间的联系。
3. 学生可能会出现探究进程混乱的情况，如何解决？探究性学习意味着学生要探究新的数学概念，并将其应用于解决现实问题。
然而，学生可能会在探究过程中出现迷茫和困惑。
老师需要为学生提供适当的支持，帮助他们澄清任务的目标和方向，并为学生提供适当的时间和困难等级，以便他们能够顺利完成任务。
4. 探究过程中需要处理的数学概念可能会很复杂，如何让学生更好地掌握？探究性学习注重学生的自主性和参与性，同时要求学生自主建立抽象概念和理论，但这通常需要一定的数学基础。
因此，老师需要帮助学生打牢基础，并及时反馈、修正和补充学生的理解，传达正确的数学概念。
5. 如何评估学生在探究性学习中学到了什么？评估学生在探究性学习中所学到的内容是一个难点。
因为学生在探究性学习中，往往是通过探究发现和思考而对数学知识进行深入理解的，评估应该更多地关注学生的思考过程、探究过程和思维能力，而不是只注重结果。
老师需要在评估过程中把握好这个度。
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。 三个人 跳时 ， 以 Ｖ 运动 的物体 为参 照系 ， 第 选 ｚ 设第 三个 人 跳 出车后 相 对此 参 照系 的速 ， 于是 ， 第三 个人 跳 出后 车相对 地面 的速度 为
度为 Ｖ ， ｓ 由水 平方 向动量 守恒 可得 、 厂 。一
ｖ。 Ｍ ＋ Ｎ ＋ —＿ Ｎ ～ １） ＋ — （ 一 一 ｍ 依 ： 『 。”次类 推 ， Ｎ 个人跳 ～ … ” 的速度 第 出后 车相对 地面 一 一 为 ｍ ’Ｍ ＋ （ ｍ 。Ｍ ＋ Ｎ ２ ） 。 ～ 一
的速度 。
分 析与解 ： 当第 一个人 跳下 车后 ， 车将 以一定 的速度 作 匀 小
图３
速直线 运动 ， 车仍 然可作 为惯 性参 照系 ， 择小 车为参 照 ， 小 选 系动量守 恒定律 依然 成立 。
（ ） Ｎ 个人 同时跳 出后 车速为 Ｖ， １设 由水平 方 向动量守 恒可得 ： ＭＶ — Ｎｍ（ 一 ） 即 ，
重基础 知识 传授 的倾 向 ， 强调 接受 性 学 习 ， 乎 只有 师讲 生 听 、 械 训 练 、 复 记忆 才 是 真 正 有效 的教 似 机 重 学 。部 分教 师不 理解 研究 性学 习 的实 质和重 要 意义 ， 甚至 一些 教师 以研 究性 学 习是重 点 学校 的专利 ， 一
般 中学 生 不具备 研究 能力 为 由拒绝 开设 研究 性 学 习 。这 种片 面认 识造 成 了学 生对知 识探 究 的兴趣 被忽 视 ， 习主 动性 、 学 创造 性被 压抑 ， 不利 于 培养 学生 的创新 精 神 和实践 能力 。
第 ４期
何 启 玉 ： 出 数 学 研 究 性 学 习 的误 区 走
。１ １。 ４
动” 。作为课程改革的一大亮点 ， 以学生为主体的研究性学习已经逐渐被广大教师接受并付诸实践 。但
是 ， 多学 校数 学研 究性 学 习仍停 留在 浅层 次 、 式 化 的阶 段 ， 许 形 操作 层 面 的偏 差 已成 为 当前 深 入 实施 研
・
１０ ・ ４
安庆师范学院学报（ 自然 科 学 版 ）
２１ ００年
车顶部 随卡 车一起运 动 。 当物块 与 卡车速度 相 同时 ， 求 物块 相对地 面走 过 的路 程 （ 》 ， Ｍ 卡车 顶部摩 擦
系数为 ） 。 分 析与解 ： 》 仇， Ｍ 这样物 块落 到卡车 上对 卡车 的速度基 本上没 有影 响 ， 可以认为 卡车一 直 以 作
二个人 跳 出后 车相 对此参 照 系 的速 度 为 Ｖ 由水 平 方 向动 量 守 恒 可 得 ［ ＋ （ 一 ２ ］ 一 ｍ（ ， Ｍ Ｎ ）Ｖ Ｖ 一
Ｖ ２ ， Ｖ ｚ一 ＇ 即 ）
而
三
。 于是 ， 二个 人跳 出车后 车相对地 面 的速度 为 Ｖ ｍ ｒ ＋ 第 ｚ一 Ｖ
惯性 系时形式 不变 。在处 理和求 解有 关运 动学 、 力学 、 动 动能 定理 、 动量守 恒等方 面 的问题 时 ， 当运用 适 力学相 对性原 理 ， 择恰 当 的惯 性系 就可使 得运动 的物理 图像 更清 晰 ， 理 意义 更 明确 ， 选 物 也使 得 问题 的
解决过 程清楚 简单 。
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牛顿第二 定律 、 动能定 理 、 动量守 恒定 理都满 足力 学相 对性 原 理 ， 他们 在从 一 个 惯性 系 变换 到另 一
走 出数 学 研 究 性学 习 的误 区
锕 皂 玉
（ 通 市第 二 中学 ，江苏 南 通 ２６ ０ ） 南 ２ ０ ２
《 通高 中“ 普 研究 性学 习” 施指南 》 出 ：研 究性 学 习是 指学 生在 教 师 的指 导下 ， 学 习生 活 和社 实 指 “ 从
会 生活 中选择 和确定 研究 专题 ， 用类似科 学 研究 的方法 ， 主动地 获取 知识 、 用知 识 、 决 问题 的学 习活 应 解
例 ３ 力学相对 性原 理 在 动量 守 恒 中 的应 用 ） （
一
｝ ｌ ｇ 雌
如 图 ３所
示 ， 板车质量 为 Ｍ ， 在光 滑 的水 平轨道 上 ， 平 停 车上有 Ｎ 个 质量 为 的人 ， 起始 静止 ， 个人 都 以相 对 车 的速度 向后跳 下 车 。 每 试 讨论 ：１ Ｎ个 人 同时跳 车后车 的速度 ；２ Ｎ 个人依 次跳 车后 车 （） （）
匀速直 线运动 ， 即可认 为 卡车为 惯性参 照 系 。 为解题 方便 ， 以卡 车为参 考系 ， 此时动 能定 理依然 成立 。 设 从物块 刚落 到卡 车 上到 随卡 车 以相 同速 度前 进 时 ， 物块在 卡 车上 的位 移 为 Ｓ ， 用动 能定 理 有 运
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ｐ ｓ一。 ｏ ｓ 茜，车 此 程 前 的 离 Ｓ ￡ — ｔ ｓ ，以 ｎ ￣ 一 ｉ －Ｖ得 卡 在 过 中 进 距 为ｚ ，Ｖ ｙ， ｚ 所 ， ｇ ｍ， 一 ． ｏ ｇ则 一 Ｋ
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物块相 对地面 走过 的路程 为 Ｓ— Ｓ 一 Ｓ 。一 ｖ ０
究性学 习 的障碍 。有 鉴 于此 ， 透视数 学研 究性 学 习实 施 的误 区 ， 找走 出误 区 的对策 就 显得尤 为重要 。 寻
１ 数 学研Biblioteka 究性 学 习的误 区 误 区一 ： 重接 受性 学 习 ， 偏 忽视 研 究性 学 习。受传 统 教学 观 念 的 影 响 ， 多 教 师 仍然 存 在 着 过 于注 许
一
（ ） 一个 人跳 时 以地 面为参 照 系 ， 第 一个人跳 出后 车速 为 Ｖ ， ２第 设 由水 平方 向动量 守恒 可得 ： ［ 十（ Ｍ Ｎ～ ｐｌ ｙ 一 （ 一Ｖ ） 即 Ｖ ， ， 一 。 二个 人跳 时 ， 以 ， 第 选 运动 的物 体为参 照系 ， 第 设