功 率
视在功率、 无功 功率和有 功功 率
视在功率、无功功率和有功功率【DT862-4型三相四线有功电表型号为31040A60r/kw·h3×220/380V.电表功率如何称呼及相关计算方法:计算三相的功率的公式P√3UICOS1.7320.38400.924KW 这个电表大概能带24KW左右的负载功率】视在功率视在功率与功率因数视在功率的计算公式 SUI或者SP/COS∮ S视在功率P有功功率U电压I电流COS ∮功率因数无功是相对有功而言的一般来说它是电感性设备建立磁场实现能量交换所需要的一个电源或者说是实现能量的一种必要平台消耗无功电能的电气设备主要是电感性设备例如电动机、及带镇流器的照明电气等电阻性设备如电炉等不消耗无功电力电容器可以作为电感性设备的无功电源。
1.视在功率在电工技术中将单口网络端钮电压和电流有效值的乘积称为视在功率apparentpower记为SUI。
显然只有单口网络完全由电阻混联而成时视在功率才等于平均功率否则视在功率总是大于平均功率即有功功率也就是说视在功率不是单口网络实际所消耗的功率。
为以示区别视在功率不用瓦特W为单位而用伏安VA或千伏安KVA为单位。
2.功率因数在正弦交流电路中有功功率一般小于视在功率也就是说视在功率上打一个折扣才能等于平均功率这个折扣就是Cosφ称为功率因数powerfactor用Cosφ表示。
由于是单口网络端钮电压与电流间的相位差角故φ往往称之为功率因数角。
3.视在功率的意义由于视在功率等于网络端钮处电流、电压有效值的乘积而有效值能客观地反映正弦量的大小和他的做功能力因此这两个量的乘积反映了为确保网络能正常工作外电路需传给网络的能量或该网络的容量。
由于网络中既存在电阻这样的耗能元件又存在电感、电容这样的储能元件所以外电路必须提供其正常工作所需的功率即平均功率或有功功率同时应有一部分能量被贮存在电感、电容等元件中。
这就是视在功率大于平均功率的原因。
只有这样网络或设备才能正常工作。
电机额定功率和实际功率的区别
电机额定功率和实际功率的区别电机额定功率和实际功率的区别是指在此数据下电机为最佳工作状态。
额定电压是固定的，允许偏差10%。
电机的实际功率和实际电流是随着所拖动负载的大小而不同；拖动的负载大，则实际功率和实际电流大；拖动的负载小，则实际功率和实际电流小。
实际功率和实际电流大于额定功率和额定电流，电机会过热烧毁；实际功率和实际电流小于额定功率和额定电流，则造成材料浪费。
它们的关系是：额定功率=额定电流IN*额定电压UN*根3*功率因数实际功率=实际电流IN*实际电压UN*根3*功率因数二，280KW水泵电机额定电流和启动电流的计算公式和相应规范出处(1)280KW电机的电流与极数、功率因素有关一般公式是：电流＝((280KW/380V)/1.73)/0.8.5=501A(2)启动电流如果直接启动是额定电流的7倍。
（3）减压启动是根据频敏变阻器的抽头。
选用BP4-300WK频敏变阻器启器动启动电流电额定值的2.4倍。
三，比如一台37KW的绕线电机额定电流如何计算？电流=额定功率/√3*电压*功率因数1、P=√3×U×I×COSφ；2、I=P/√3×U×COSφ；3．Ｉ= 37000/√3×380×0.82四．电机功率计算口诀计算口诀三相二百二电机，千瓦三点五安培。
三相三百八电机，一个千瓦两安培。
三相六百六电机，千瓦一点二安培。
三相三千伏电机，四个千瓦一安培。
三相六千伏电机，八个千瓦一安培。
注：以上都是针对三相不同电压级别，大概口算的口诀，具体参考电机铭牌比如：三相22OV电机，功率：11kw，额定电流：11*3.5=38.5A三相380V电机，功率：11kw，额定电流：11*2=22A三相660V电机，功率：110kw，额定电流：110*1.2=132A五.电机的电流怎么算？答：⑴当电机为单相电机时由P=UIcosθ得：I=P/Ucosθ,其中P为电机的额定功率，U为额定电压，cosθ为功率因数；⑵当电机为三相电机时由P=√3×UIcosθ得：I=P/(√3×Ucosθ),其中P为电机的额定功率，U为额定电压，cosθ为功率因数。
2.1功 率
1.2 功 率2006年7月22日日本本田车队巴纳维亚555挑战计划项目小组在美国的圣地犹他州巴纳维亚盐滩上冲破400 km/h 速度大关——在1标准英里(约1 600m)内成功达到了平均速度400 km/h 的速度目标：当地时间7点21分，挑战用车经过一次冲击即达到了400.459 km/h 的最高速度．为了达到更高的速度，往往要采用更大功率的发动机…… 1．理解功率的物理意义、定义及单位． 2．理解功率的导出式P ＝W t 的物理意义，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算． 3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别和联系．4．能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度的关系．一、功率1．定义．功W 跟完成这些功所用的时间t 的比值叫做功率，通常用P 表示．2．物理意义．功率是表征物体做功快慢的物理量，它由物体做的功与做这些功所用的时间共同决定，并不单纯由做功的多少决定．只有在做功时间相同的情况下，才能认为物体做的功越多，功率越大．二、平均功率和瞬时功率1．平均功率：表示在一段时间内做功的平均快慢，用公式表示成 P ＝W t或 P ＝Fv. 2．瞬时功率：表示在某一位置(或某一时刻)做功的快慢，一般用P ＝Fv 来求．三、额定功率和实际功率1．额定功率是发动机正常工作时的最大功率，通常都在铭牌上标明．额定功率是动力机器重要的性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的．2．实际功率是发动机实际工作时输出的功率．机器工作时都要受额定功率的限制，发动机实际工作时输出的功率(即实际功率)，可以小于或等于额定功率，有时实际功率也会略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率．理解机车的两种启动方式一、机车以恒定功率启动1．启动过程中各量的变化及运动性质．2．最大速度：由以上分析可知，当牵引力F 减小到阻力F 阻大小相等时，a ＝0，故P ＝Fv m ＝F 阻·v m ，从而v m＝PF阻.3．vt图象：如图所示．二、机车以恒定的加速度启动1．启动过程中各量的变化及运动性质2．最大速度：由以上分析可知，在启动的第二阶段，当牵引力F减小到F阻大小相等时，a＝0，故P额＝Fv m＝F阻·v m，从而v m＝P额F阻.3．vt图象：如图所示．三、典例剖析质量为m＝5×103kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶．(1)若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度v max及汽车车速v1＝2 m/s时的加速度；(2)若汽车以车速v1＝6 m/s的速度匀速行驶，求汽车的实际功率(g取10 m/s2)．点拨：(1)汽车的功率即为牵引力的功率，则P＝Fv，当F＝F阻时，速度为v max；当汽车以额定功率启动时P＝P0不变，可由F＝P0v求解不同速度对应的牵引力．(2)当汽车匀速行驶时应有F＝F阻．5.12汶川大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大．一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为g，空气阻力不计．(1)求钢绳的最大拉力为多大？(2)求重物的最大速度为多大？配套练习一、选择题1．质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，则有()A．力F对物体做功的瞬时功率保持不变B．力F对物体做功的瞬时功率跟时间t成正比C．某时刻力F的瞬时功率小于从开始到此时刻这段时间内力F的平均功率D．某时刻力F的瞬时功率等于从开始到此时刻这段时间内力F的平均功率2．如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为()A．mgLω B.32mgLω C.12mgL D.36mgLω4．（多选）设匀速行驶的汽车，发动机的功率保持不变，则()A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢B．路面越粗糙，汽车行驶得越快C．在同一路面上，汽车不载货时比载货时行驶得快D．在同一路面上，汽车不载货时比载货时行驶得慢5．质量为2 t 的汽车，发动机的功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，则汽车的速度为36 km/h 时，汽车的加速度为( )A ．0.5 m/s 2B ．1 m/s 2C ．1.5 m/s 2D ．2 m/s 26．如图所示，在自动扶梯以恒定的速度v 运转时，第一次有一个人站到扶梯上相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W 1，电机带动扶梯做功功率为P 1，第二次这人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度v′同时匀速向上走，则这次扶梯对该人做功为W 2，电机带动扶梯做功功率为P 2，以下说法中正确的是( )A ．W 1>W 2，P 1>P 2B ．W 1>W 2，P 1＝P 2C ．W 1＝W 2，P 1>P 2D ．W 1＝W 2，P 1＝P 27．物体在水平地面上受到水平拉力F 作用，在6 s 内v －t 图象和力F 做功功率的P －t 图象如下图甲、乙所示，则物体的质量为(g 取10 m/s 2)( ) A.53kg B.109kg C ．0.9 kg D ．0.6 kg 8．“神舟九号”宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大9．（多选）某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m ，当升降机的速度为v 1时，电动机的电功率达到最大值P ，此后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v 2匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g.有关此过程下列说法正确的是( )A ．钢丝绳的最大拉力为P v 2B ．升降机的最大速度v 2＝P mgC ．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D ．升降机的速度由v 1增大至v 2过程中，钢丝绳的拉力不断减小10．汽车的质量为2.0 t ，发动机的额定功率为60 kW ，它在平直公路上行驶的最大速度是108 km/h ，试讨论：汽车由静止开始，以加速度a ＝1.5 m/s 2启动，能持续多长时间？若接着以额定功率运行，再经15 s 达到最大速度，那么汽车启动过程中发动机共做了多少功？1234。
3 功 率
3 功 率一、对公式P ＝Wt 和P ＝Fv 的理解1．P ＝Wt 是定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用于求解某段时间内的平均功率．2．P ＝F v 通常用来计算某一时刻或某一位置时的瞬时功率， v 是瞬时速度；若代入某段时间内的平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率． 3．求解功率时应该注意的问题 (1)首先要明确是求哪个力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率．(2)若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P ＝Wt 或P ＝Fv －来计算．(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，应用公式P ＝Fv ，如果F 、v 不同向，则投影到相同方向再计算． 【例1】 如图7－3－1所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求： (1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率． 解析 分别由W ＝Fl ，P ＝Wt 和P ＝Fv 求解．(1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N ＝4 N 木块的加速度a ＝F 合m ＝42m/s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移l ＝12at 2＝12×2×22 m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mgl sin θ＝2×10×4×0.6 J ＝48 J (3)木块在2 s 末的速度 v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s2 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv sin θ＝2×10×4×0.6 W ＝48 W 针对训练1 (2014·长春高一检测)从空中以40 m/s 的初速度平抛一重为10 N 的物体，物体在空中运动3 s 落地，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )A ．300 WB ．400 WC ．500 WD ．700 W 答案 A解析 物体落地瞬间v y ＝gt ＝30 m/s ，所以P G ＝G v y ＝300 W ，故A 正确． 二、机车启动的两种方式 1．恒定功率启动 (1)过程分析v ↑⇒F ＝Pv ↓⇒a ＝F －F 阻m ↓⇒a ＝0，速度最大且匀速． (2) v －t 图象如图7－3－3： 2．恒定加速度启动 (1)过程分析a ＝F －F 阻m 不变⇒F 不变⇒v ↑,P ＝Fv ↑直到P 额＝Fv 1⇒P 额一定，v ↑⇒F ＝P 额v ↓，a ＝F －F 阻m ↓⇒a ＝0，速度最大且匀速．(2) v －t 图象：如图7－3－4所示． 3．机车启动过程的分析步骤 (1)分析物理过程，明确是哪种启动方式． (2)抓住两个基本公式：①功率公式P ＝F v ；②牛顿第二定律，即F －F 阻＝ma . 4．机车启动过程中几个物理量的求法(1)机车的最大速度v m 的求法：达到最大速度时，a ＝0，即牵引力F 等于阻力F 阻，故v m ＝P F ＝PF 阻.(2)匀加速启动最长时间的求法：牵引力F ＝ma ＋F 阻，匀加速的最后速度v m ′＝P 额ma ＋F 阻，时间t ＝v m ′a .(3)瞬时加速度的求法：据F ＝Pv 求出对应瞬时速度v 的牵引力，则加速度a ＝F －F 阻m .【例2】 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(g 取10 m/s 2) (1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度； (2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ (3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度多大？ 解析 (1)当汽车速度最大时，a 1＝0，F 1＝F f ，P ＝P 额，故v max ＝P 额F f＝100×1030.1×10×103×10m/s ＝10 m/s(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a 2不变，v 变大，P 也变大，当P ＝P 额时，此过程结束．F 2＝F f ＋ma 2＝(0.1×104×10＋104×0.5)N ＝1.5×104 N v 2＝P 额F 2＝1051.5×104m/s ＝203 m/s ，则t ＝v 2a 2＝2030.5 s ≈13．3 s(3)F 3＝F f ＋ma 3＝(0.1×104×10＋104×2)N ＝3×104 N v 3＝P 额F 3＝1053×104 m/s ≈3.3 m/s针对训练2 一辆质量为2.0×103 kg 的汽车以额定功率P 0＝6.0×104 W 在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为v 1＝20 m/s ，加速度为a 1＝0.50 m/s 2，求(g 取10 m/s 2)： (1)汽车所能达到的最大速度v m 是多大？ (2)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶)，加速度大小为a 2＝1.0 m/s 2，则这一过程能维持多长时间？解析 (1)汽车以额定功率P 0行驶，速度为v 1时，有 F 1－F 阻＝ma 1① P 0＝F 1 v 1 ② 联立①②解得F 阻＝P 0v 1－ma 1③当牵引力减小到与阻力平衡时，速度达到最大值，有 v m ＝P 0F 阻④将数据代入③，④中，解得F 阻＝2.0×103 N ， v m ＝30 m/s.(2)汽车由静止启动后，随着速度的增大，牵引力的功率逐渐变大，当功率达到额定功率时，机车达到匀加速直线运动所能达到的最大速度v 2，设此过程中机车的牵引力为F 2，由牛顿第二定律得 F 2－F 阻＝ma 2 ⑤ 又P 0＝F 2 v 2 ⑥ v 2＝a 2t ⑦ 联立解得v 2＝15 m/s ，t ＝15 s.题组一 对功率的理解1．下列关于功率的说法，正确的是( )A ．力对物体做的功越多，功率就越大B ．做功时间短的机械，功率大C ．完成相同的功，用的时间越长，功率越大D ．功率大的机械在单位时间内做的功会更多 答案 D解析 功率与做功多少没有必然的联系，选项A 、B 错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项C 错误；故选D.2．下列关于功率的说法中正确的是( )A ．由P ＝Wt 知，力做的功越多，功率越大 B ．由P ＝F v 知，物体运动得越快，功率越大 C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多D ．由P ＝F v cos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大 答案 D解析 在公式P ＝Wt 中，只有P 、W 、t 中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误；在P ＝F v 中，P 与F 、v 有关，故选项B 错误；在P ＝F v cos α中，P 还与α有关，故选项D 正确．3．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是( )A ．减小速度，得到较小的牵引力B ．增大速度，得到较小的牵引力C ．减小速度，得到较大的牵引力D ．增大速度，得到较大的牵引力 答案 C4. 飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(如图7－3－5)，飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是 ( ) A ．一直增大 B ．一直减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 答案C图7－3－5解析 对飞行员受力及运动分析如图所示，在A 位置，飞行员受重力但速度为零，所以P ＝mg v＝0；在B 位置，飞行员受重力mg ，速度为v ，α＝90°，所以P ＝F v cosα＝0；在A 、B 之间的任意位置C ，0°<α<90°.由P ＝F v cos α知P 为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的瞬时功率的变化情况是先增大后减小． 题组二 功率的计算5．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝T 时刻F 的功率是 ( ) A.F 2T 2mB.F 2T mC.F 2T 2mD.F 2T 22m答案 B解析 木块加速度a ＝F m ，t ＝T 时速度v ＝aT ＝FT m ，瞬时功率P ＝F v ＝F 2Tm .6．一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 秒内重力对它做功的平均功率P －及在t 秒末重力做功的瞬时功率P 分别为(t 秒末小球未着地)( ) A.P －＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B.P －＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2 C.P －＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD.P －＝mg 2t ，P ＝2mg 2t 答案 C解析 前t 秒内重力做功的平均功率 P －＝W t ＝mg ·12gt 2t ＝12mg 2tt 秒末重力做功的瞬时功率 P ＝F v ＝mg ·gt ＝mg 2t . 故C 正确．7. 如图7－3－6所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg 的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F ＝2 N ．木箱从静止开始运动，4 s 末拉力的瞬时功率为( )A ．0.2 WB ．0.4 WC ．0.8 WD ．1.6 W图7－3－6答案 B解析 木箱的加速度a ＝F cos αm＝0.1 m/s 2，4 s 末的速度v ＝at ＝0.4 m/s ，则瞬时功率P ＝F v cos α＝0.4 W ，B 正确．8. 一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图7－3－7所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的规律是下图中的()答案 D解析 车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝F v ＝F (v 0＋at )，故选项D 正确．9．如图7－3－8所示，位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2的功率相同．则可能有()图7－3－8A ．F 2＝F 1，v 1>v 2B ．F 2＝F 1，v 1<v 2C ．F 2>F 1，v 1>v 2D ．F 2<F 1，v 1<v 2答案 BD解析 设F 2与水平面的夹角为θ，则F 1的功率P 1＝F 1v 1，F 2的功率P 2＝F 2v 2cos θ.由题意知P 1＝P 2，若F 2＝F 1，则一定有v 1<v 2，故选项A 错误，B 正确；由于两次物体都做匀速直线运动，则第一次的摩擦力f 1＝μmg ＝F 1，第二次的摩擦力f 2＝μ(mg －F 2sin θ)＝F 2cos θ，显然有f 2<f 1，即F 2cos θ<F 1，因此无论F 2>F 1还是F 2<F 1，都有v 1<v 2，选项C 错误，D 正确． 题组三 对机车启动问题的理解及应用10．汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是( )A ．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动图7－3－7B ．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C ．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D ．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 答案 C解析 汽车在恒定功率下的启动中，力的大小与v 的大小有关．11．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动后一小段时间内保持匀加速直线运动，则( )A ．不断增大牵引力和牵引力的功率B ．不断减小牵引力和牵引力的功率C ．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率D ．不能判断牵引力功率怎样变化 答案 C解析 汽车保持匀加速直线运动，所受合力不变，其中牵引力也不变，但速度增大，牵引力的功率增大，C 对，A 、B 、D 错．12．质量为m 的汽车由静止开始以加速度a 做匀加速运动，经过时间t ，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是( )A ．at 即为汽车额定功率下的速度最大值B ．at 还不是汽车额定功率下速度最大值C ．汽车的额定功率是ma 2tD ．题中所给条件求不出汽车的额定功率 答案 BD解析 汽车在额定功率下的最大速度是a ＝0时，v m ＝P 额F ＝P 额F f，故A 项错误、B 项正确；汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故C 项错误；由F －F f ＝ma ，F ＝F f ＋ma ，因F f 不知，则F 不知，故求不出汽车的额定功率，故D 项正确． 题组四 综合应用13．从空中以10 m/s 的初速度水平抛出一质量为1 kg 的物体，物体在空中运动了3 s 后落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求3 s 内物体所受重力做功的平均功率和落地时重力做功的瞬时功率． 答案 150 W 300 W解析 设物体从抛出到落地的竖直位移为h ，则3 s 内重力做功的平均功率P －＝W t ＝mght ，又因为h ＝12gt 2，由以上两式可得P －＝12mg 2t ＝150 W设该物体在3 s 末的瞬时速度为v 3，则物体落地时重力做功的瞬时功率为： P ＝mg v 3cos θ＝mg v 3y ，又因为v 3y ＝gt ，所以P ＝mg 2t ＝300 W因为重力为恒力，3 s 内重力做功的平均功率也可由P －＝F v －cos θ求得．P －＝mg v －cos θ＝mg v －y ，又因为v －y ＝h t ＝12gt 2t ＝12gt ，所以P －＝mg ·12gt ＝150 W.14．质量为2 000 kg 、额定功率为80 kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，运动中的阻力不变．求： (1)汽车所受阻力的大小； (2)3 s 末汽车的瞬时功率； (3)汽车做匀加速运动的时间；(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功． 答案 (1)4 000 N (2)4.8×104 W (3)5 s (4)2×105 J解析 (1)所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出．以最大速度行驶时，根据P ＝F v ，可求得F ＝4 000 N ．而此时牵引力和阻力大小相等．(2)由于3 s 时的速度v ＝at ＝6 m/s ，而牵引力由F －F f ＝ma 得F ＝8 000 N ，故此时的功率为P ＝F v ＝4.8×104 W.(3)设匀加速运动的时间为t ，则t 时刻的速度为v ＝at ，这时汽车的功率为额定功率．由P ＝F v ，将F ＝8 000 N 和v ＝at 代入得t ＝5 s.(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功W ＝Fl ＝F 12at 2＝8 000×12×2×52 J ＝2×105 J。
高一物理 第四章第七节功 率 粤教版必修2
m/s＝20 m/s.
(2)汽车以恒定加速度启动后 F′－f＝ma
所以 F′＝f＋ma＝(4 000＋2 000×2) N＝8 000 N.
匀加速运动可达到的最大速度为
vmax′＝FP′＝
80× 103 8 000
m/s＝10 m/s.
所以匀加速运动的时间 t＝vmaax′＝120 s＝5 s.
[答案] (1)20 m/s (2)5 s
[解析] 设物体从抛出到落地的竖直位移为 h
则
3s
内重力的平均功率
P
＝W＝m gh， tt
又因为 h＝1gt2 2
由以上两式可解得 P ＝1mg2t＝150 W. 2
设物体在 3 s 末的瞬时速度为 v3
则重力在 3 s 末的瞬时功率 P＝mgv3cos α＝mgv3y
又因为 v3y＝gt，所以 P＝mg2t＝300 W.
第四章 机械能和能源
第七节 功 率
第四章 机械能和能源
[学习目标] 1.理解功率的概念，能运用功率的公式进行有 关计算． 2.理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功 率和瞬时功率的含义． 3.根据功率的定义导出公式P＝ Fv ，能用于分析、计算和解释现象，如分析汽车功率一定 时，牵引力与速度的关系等．
得
a＝F′m－
f＝3×
103－ 2× 2× 103
103
m/s2＝ 0.5
m/s2.
方法技巧——应用公式 P＝Fv 的解题技巧 对公式“P＝Fv”的使用，有着一定的技巧和要点： (1)应用公式“P＝Fv”解题时首先应明确它的适用范围：F 与 v 方向相同．
(2)当 F 与 v 方向不同时，若 F 的方向与 v 的方向的夹角为 θ，
7.3 功 率
南京商业学校教案授课日期 2015年月日第周时数 2 课型新课课题 7.3 功率教学目标知识目标：（1）理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义；（2）P=w/t，P=Fv的运用。
能力目标：（1）P=w/t通常指平均功率，0→∆t为瞬时功率；（2）P=Fv，分析汽车的启动，注意知识的迁移。
情感目标：功率在生活中的实际应用，提高学习物理的价值观教学重点理解功率的概念，用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率教学难点正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义教学资源课本凤凰学案五三辅导书教法与学法教法：讲练结合学法：练习法学情分析（含更新、补充、删节内容）学生对力的做功掌握的较可以，功和功率只是在时间上的区别，通过对功的练习的分析和练习，在此基础上学功率比较容易，加上习题的讲解，学生应该较容易掌握。
板书设计 7.3 功率1、功率：用p表示 P ＝ w / t功率的单位（ J／s）或瓦特，符号是W。
（1）p＝w/t指平均功率。
（2）用公式也可以表示瞬时功率，当△t→0时，表示瞬时功率。
（3）功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
2、（1）额定功率（2）实际功率。
3、功率与速度根据公式P = F v教后记教学程序和教学内容（含课外作业）师生活动新课导入功的定义式是： W＝F·L·cosa。
一台起重机在1 min内把l t重的货物匀速提到预定的高度；另一台起重机在30 s内把1 t货物匀速提到相同的高度。
这两台起重机做的功是不是一样呢?两台起重机对物体做功的大小相同，那么这两台起重机做功有没有区别呢?区别是什么?（区别就在于他们做功的快慢不一样）为了进一步研究力对物体做功的快慢，我们进入这一节课的主题：功率新课讲解1、功率：功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
这样研究的前提条件是什么?它们做的功相同，在做功大小相同的条件下比较所用的时间，时间越短，做功越快。
一台起重机能在1min内把1t的货物提到预定的高度，另一台起重机用30s把0.4t的货物提到预定的高度。
7.3.1功 率
说明：对学生提出的各种方案可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识。
教学中注意引导学生类比如“速度”、“加速度”概念的定义方法，体会比值法定义功率概念。
新课推进一、功率的含义1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。
（板书）2．定义式：P=W/ t（板书）3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
（板书）4．单位：（板书）教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其单位。
国际单位：瓦特（w），常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）（板书）W→功→单位：焦耳（J）ｔ→做功所用时间→单位：秒(s)换算关系：１kw = 1000 w１w=１J/s（板书）说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。
使用该方法能够进一步揭示和表述被探究对象的某些物理性质及变化规律，像我们已经研究过的速度、加速度等物理量就是用这种方法来定义的。
（1）加大油门，汽车可顺利行驶到达坡顶。
（2）汽车要换档，才能顺利行驶到达坡顶。
（3）……师生共同分析：（1）根据P=Fv知，汽车以额定功率行驶，因遇上坡路段，汽车所需的牵引力增大了，若要保持行驶速度不变，这是不可能的；加大油门，只会增加发动机的输出功率（超过额定功率），发动机将因超负荷而过热损坏。
（2）这是一种正确的操作方式，当司机将发动机的速度档位调低后，速度减小了，牵引力加大了，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡。
教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论，如：（1）汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，为什么？（2）汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？（3）起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？思考：汽车等交通工具，如何才能获得更大的行驶速度？教师：由P = W / t求出的是瞬时功率还是平均功率?学生小组讨论后得出：由公式P = W / t求出的功率，反映了该力在t时间内做功的平均快慢，故由公式P = W / t 求出的功率是平均功率。
第三节 功 率
思考与推理
一个物体在水平恒力F的作用下， 以速度v匀速直线运动了一段时间t，试 求这段时间t内恒力F做功的功率大小。
W P t
W = FL
FL P t L = vt
P Fv
拓展：若物体在水平恒力F作用下由静止开始作匀 变速运动了一段时间t，末速度是v,则恒力F在时 间t内做功的功率是？若力F与水平成θ 呢？
额定功率和实际功率
在日常生活中，我们经常说某台 机器的功率,实际上是指某个力对物体 做功的功率。 如：1、汽车的功率就是汽车牵引力的 功率 2、起重机吊起货物的功率就是 钢绳拉力的功率。
课堂练习
质量为m的物体沿倾角 为α的固定斜面滑到底端时 的速度大小为v，此时重力 的瞬时功率为（ B ） A． mgv B．m gvsin C． mgv cos D． mgv tan
一台甲起重机在 30s 内把1吨的货物匀速提高 了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物 匀速提高了5m。 1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关系？
甲大于乙
2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？
甲比乙快
3、你是怎么比较它们做功快慢的？
时间相同，做的功越多，做功越快
第七章 机械能守恒定律
基础训练 1. 一台起重机的功率为60kw,如果要将一 个m=1000kg的物体匀速吊起12m,则需 要的时间是( ) A.1秒 B.2秒 C.3秒 D.4秒 2.质量为m=1kg的物体从某一高度自由下 落，在t=2s的时间内，重力做功的平均 功率为（ ） A.100w B.200w C.300w D.400w
思考与讨论
一台甲起重机在 1min 内把1吨的货物匀速提 到预定的高度。另一台起重机乙在 30s 内把1吨 的货物匀速提到相同的高度。 1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关系？
高中物理 1.3 功 率课件 鲁科版必修2.
例题1关于功率， 例题1关于功率，下列说法中正确的是 （ ） B A、功率是说明做功多少的物理量 B、功率是说明力做功快慢的物理量 做功时间越长， C、做功时间越长，功率一定小 力做功越多， D、力做功越多，功率一定大
back
课堂练习 1.某人用同一水平力 先后两次拉同一物体， 1.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体， 某人用同一水平力F 第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离， 第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第 二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离， 二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先 后两次拉力做的功为W 后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率 是P 1和P 2，则( )
D
）
back
小 结
W 功率P = ，表示做功的快慢 t
1. 功率
P = Fv 是功率的瞬时表达式
明确实际功率与额定功率的区别
W 2. P = , P = Fv 两公式在具体问题中的应用 t
1.一台电动机工作时的功率是 一台电动机工作时的功率是10kw，要用这 一台电动机工作时的功率是 ， 4 的货物， 台电动机匀速提升 2 . 7 × 10 Kg 的货物， 提升的速度将是多大？ 提升的速度将是多大？
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动， 先做加速度逐渐减小的变加速直线运动， 做匀速直线运动。 最终以速度 vm＝ P 做匀速直线运动。 F
阻
v
vm
记住两个公式
（1）瞬时加速度公式 ）瞬时加速度公式:
a=
0
P v
f m
（2）最大速度公式 ） P vm＝ F 阻 计算， 发动机做的功只能用W =Pt计算，不能用W =Fs计 为变力） 算（因为F为变力）
符号是W 符号是
高中物理-功 率
性质 直ห้องสมุดไป่ตู้运动
t0＝va1
★要点二 两种功率的比较及应用
|要点归纳|
1．两种功率的比较 平均功率
瞬时功率
P ＝Wt 或 P ＝F v cos
P＝Fvcos α(v 为
区 公 α(F 为恒力， v 为平均速 瞬时速度，α 为 F
别式
度，α 为 F 与 v 之间的夹 与 v 之间的夹角 )
角)
与某一段时间(或过程)对 与某一时刻(或状态)对应，
4．起重机用钢绳吊着质量为 m 的重物从静止开始匀加速上 升，经过一段时间 t，重物速度等于 v，在这段时间内，钢绳拉力
做功的平均功率 P 等于( )
A.mv2 t
C.mv2－mgv 2t 2
B．mv2＋mgv 2t 2
D．mgv
解析：选 B 物体获得的加速度为 a＝vt ，上升的高度为 h＝v2t， 货物受重力和起重机对货物拉力 F，根据牛顿第二定律得：F－ mg＝ma，F＝mvt ＋g，上升 h 高度，起重机对货物拉力做功：W ＝Fh＝mvt ＋gv2t，起重机对货物拉力做功平均功率为：P＝Wt ＝ m2vt 2＋m2gv，故 B 正确，A、C、D 错误．
(3)应用公式 P＝Wt 求功率时，一定要先判断所求的功率是哪 个力在哪段时间内的功率，因为不同的力在不同时间内的功率是 不同的．
(4)功和功率的区别：功率表示做功的快慢，不表示做功的多 少．一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定．功率大的机 器，做功不一定多；做功多的机器，功率也不一定大．在分析功 和功率的关系时，必须考虑时间因素．
|对点训练| 3．(多选)关于功率公式 P＝Fv，下列说法正确的是( ) A．当 F 是恒力，v 是平均速度时，对应的 P 是平均功率 B．当 v 是瞬时速度时，对应的 P 是瞬时功率 C．只适用于物体做匀速直线运动的情况 D．只适用于 F 与 v 同方向的情况
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第三节功率
第三节功率教学目标: 1.知识与技能☆理解功率的概念和计算
公式；☆会用功率的计算公式进行简单的计算。
2.过程与方法☆
通过讨论，体会物理学中研究问题的方法。
3.情感、态度与价值观☆培养学生具有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。
教学
重点、难点: ①重点: 功率概念及相关计算②难点: 对功率概念的
理解教学方法: 采用双主互动、小循环多反馈、分组合作的教学方
式教具准备: 多媒体辅助教学课件课时安排: 一课时教学设计: [导入新课]
观察教材P111“想想议议”爷爷和孙女爬楼梯，思考讨论下列问题：1. 做相同的功，怎样比较做功快慢？ 2. 用相同的时间，怎样比较
做功的快慢？ 3. 爷爷和孙女爬相同的楼，谁做功快？
组织学生讨论，对比速度概念的建立，引出功率。
然后布置自学：让学生阅读教材与功率有关的内容，了解功率的概念、计算公式、单位及其换算。
[推进新课]
一、功率
1.意义：功率是用来表示物体做功快慢的物理量。
2.定义：单位时
间内所做的功，叫做功率。
通常用字母“P”表示。
3.公式：P = w / t 师强调：理解时应注意功率中包含了两个因素，即功和时间。
所以要看清做功多的物体不一定做功快，做功时间长的物体不一定做功慢。
做功必定要花一定的时间，但花了时间未必做了功。
4. 单位：瓦特
在国际单位制中，功的单位：焦耳（ J ）；时间的单位：秒（ S ）；功率的单位：瓦特（ W ） 1瓦特＝1焦/秒，功率的单位是瓦（ W ），含义是：1秒钟做1焦耳的功，1瓦特＝1焦/秒，另1千瓦＝1000
瓦特，1KW=1000W 阅读“小资料” ，了解一些运动物体的功率例如
自行车的功率、汽车的功率等等。
[即学即练] （多媒体展示）
1. 功率70 W 表示什么意思?
2. 一台机器，功率是1.5KW，它表示
机器在1 s 内做了多少功？2 s 内做了多少功？ 3. 使用机械做功
时，下列说法正确的是（） A. 功率大的机器一定比功率小的机器做功多 B. 功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少 C. 功率
小的机器一定比功率大的机器做功慢 D. 以上说法都不对答案：1. 功率70 W 表示机械在1 s 内做了70 J 的功2. 1.5×103 J 3×103 J 3. C
二、功率的计算
出示例题，引导学生分析、解答，并强调解题的思路及注意的问题。
例1：在20 m 深的矿井里，每分钟冒出地下水6 m3，问应至少选用功率多大的抽水机来抽水，才能使矿井里不会积水？已知：h = 20 m t = 60 s V = 6 m3 ρ水= 1.0×103 Kg/m3 g = 10 N/Kg 求：P 解：每分钟积水 G = mg = ρ水V = 1.0×103 Kg/m3×6 m3×10 N/Kg = 6 ×104 N 每分钟应对水做功w = Gh = 6 × 104 N × 20 m = 1.2 × 106 J
抽水机功率P = w / t = 1.2 ×106 J / 60 s = 2 × 104 W 答：
应选用功率至少为2 × 104 W的抽水机。
例2：一辆汽车装满货物后重4.9×104 N ，在平直的公路上匀速行驶 5 min ，通过的路程是 4.5 km，这段时间内发动机的功率是 80 KW。
求：( 1 ) 在这段时间内汽车的牵引力做了多少功？ ( 2 ) 汽车受
到的阻力是多少？已知：G = 4.9 ×104 N t = 300 s s = 4500 m P = 80000 W 求：( 1 ) w = ? ( 2 ) f = ? 解：( 1 ) 5分钟汽车做功应为w = Pt = 80000 W × 300 s = 2.4 × 107 J ( 2 ) 汽车行驶了4.5 km 做了2.4 × 107 J 的功，所以牵引力为F = w / s = 2.4× 107 J / 4.5 ×103 m = 5333.3 N 因为汽车是匀速行驶的，所以在
运动方向上受平衡力作用，即 f = F =5333.3 N 答：( 1 ) 在这段
时间内汽车的牵引力做了2.4 ×107 J 的功 ( 2 ) 汽车受到的阻力是5333.3 N
[布置作业] “动手动脑学物理” 1 、3 题
板书设计：三、功率一、功率 1.意义：功率是用来表示物体做功快慢的物理量。
2.定义：单位时间内完成的功，叫做功率。
通常用
字母“ P”表示。
3.公式：P = w / t 4.单位：瓦特符号为 W 1 W = 1 J / s 1 kW=1000 W 二、功率的计算
设计点评：本节课的设计，重点突出两点：一是通过学生熟悉的实例引导学生感受到做功存在快慢的问题；二是用类比速度概念的方法得到功率的概念。
在整节课的过程中，贯彻学生的主体地位，通过问题的提出、讨论、总结得出结论，提倡学生的自主参与，采用老师引导和学生自学讨论的方式进行学习。
通过穿插例题及练习，加以巩固对功率概念的理解。