油藏动态监测原理与方法.

p
pws (t)

2.121103 quB 4A
kh
[lg CArw2
Ct rw2
k
0.9077 lg t]
（3－29）
p

pws
(t)

2.121 103 quB kh
[lg
4Ct A CAk

0.9077

lg
t]
二、确定地层的平均压力
由式(3-29)＝常数得到：ts

pi

m lg( 8.085 3t )2
2rw d

pi

2m lg
8.085 3t
2rw d
（3-41）
四、确定井到一条封闭边界（直线断层）的距离
在半对数曲线 pw lg t 关系图中，压力变化的前一 阶段呈斜率为m的直线段，而在后一阶段呈现斜率为2m的直 线段。
四、确定井到一条封闭边界（直线断层）的距离
外推的压力 p* =原始地层压力 pi
二、确定地层的平均压力
1. MBH方法 每口井的供油面积内的平均地层压力与供油区形状、大小
和在其中所处的位置有关。美国学者Mathews、Brons和 Hazebrook等三人用镜像映射法和叠加原理处理了外边界封闭、 油藏形状、井的相对位置各不相同的25种几何条件，基本上 包括了实际上所可能遇到的各种油藏形状和布井方式。将计 算结果绘制成图版，图版以无因次的MBH压力为纵坐标：
2.121103qB 4A 19.645t
pi pwf (t)
kh
(lg CArw2 A 0.8686s)
（3－24）
进行无量纲化：
pD (tD )

lg
4A
C A rw2
19.645
tDA
0.8686 s
式中：
（3－25）
pD

kh
2.121103 qB
[
A
0.8686s)
dpwf 0.04167qB
dt
Ct hre2
dpwf 0.04167qB
dt
VpCt
（3-33）
Vp hre2
对式（3-33）两边积分，得：
pwf
(t)


0.04167qB V pCt
t

pin t
（3-34）
三．确定地质储量
设： p pi pwf (t) pint pi pint
利用上述无因次参数进行无量纲化，从而得到：
pD
lg 4tD

0.8686s
lg 4tD


lg
4A
C A rw2
19.645
tDA
CAtDA exp(45.23tDA)
（3－26）
对于圆形供给边界，将 CA 31.6206 代入式（3-26）
可得：
t DA
t
A

0.1
二、确定地层的平均压力
pws (t)
pwf
(t p )

2.121103 quB [lg t kh
lg k Ct rw2
0.9077 0.8686s]（3－28）
2.121103 qB 4A
p pwf (t)
kh
(lg
0.8686s)
C A rw2
（拟稳态）（3－22）
式（3-22）减式（3-28），得到：
p

pwf
(t)

2.121103 qB 4A
kh
(lg CArw2
0.8686s)
（3－22）
由物质平衡原理：
qtB 24re2h( pi p)Ct
p

pi

qtB
24re2hCt
（3－23）
一 任意油藏边界条件下拟稳态阶段的压力
由式（3－22）和式（3－23）联立：
水平直线段。由水平直线段的纵坐标（即）可求得地质储
量：
N Vp So 0.004167So Ct D'
（3-47）
五、Y函数探边测试分析
由于不稳态时的Y函数特征呈直线，因此当直线受干扰， 可由干扰的特征来判断地层性质的变化。
D 1.842 10 3
kh
图3-19表示气水 或气油边界的影响，说明 井底附近存在高粘区域。 由于低粘区域传导性高于 高粘区，表现在函数上则 为其值增加。
设两条直线段的交点对应时间为 t x ，则有：
pi
8.0853η m lg
rw2
tx

pi
8.0853η 2m lg
2rw d
tx
d 1.422 ktx
Ct
（3-42）
对于压力恢复，利用叠加原理同样可得到上述结论。
五、Y函数探边测试分析
Y函数探边测试是一种利用压降（或压力恢复）曲线来判 断是否存在断层和油水边界的方法。在我国的一些断块油田 上已经得到了较为广泛的应用，并获得了较好的结果。常产 量压降试井的井底压力为：
lg Y lg D lg 2 lg t
图3－19 气水或气油边界
五、Y函数探边测试分析
图3-20表示井底附近存在低粘区，即有油水边界或油 气边界存在。
图3-21表示由于井底附近存在两条断层，渗透率发生 突变的情况。
图3－20油水或油气边界
3－21 渗透率突变地层
五、Y函数探边测试分析
pi

pwf
(t)]
tDA
t
A

rw2 A
tD
若油藏边界不是圆形的，井不位于油藏的几何中
心，CA ，取不同的值，如表3－1所示。这些值是直接解扩 散方程或使用映射法得到的。
一 任意油藏边界条件下拟稳态阶段的压力
一 任意油藏边界条件下拟稳态阶段的压力
拟稳定流动形态的起始时刻由下面的方法确定：不稳 态流动阶段的压力与拟稳态流动阶段的压力相等。将式 （3-5）
kh
t
)
Ei( 0.07(2d )2
t
)]
（3-38）
四、确定井到一条封闭边界（直线断层）的距离
生产早期由于t比较小
p wf
(t)
pi

9.21
10 4 kh
qB
Ei(
0.07 rw2
t
)（3-39）
p wf
(t)

pi

2.121103 qB
kh
lg
8.085 3t
对于关井压力恢复的情况，也可用相同的方法，不同之 处是：绘制 lg Y lg t 的关系曲线，此时 Y 1 dpws
qB dt
其中 pws 为关井压力。
六．调查半径
调查半径也叫做供给半径或研究半径，为地层中压 力分布达到了拟稳态时压力波所传播的距离。
目前常用的调查半径的计算公式是考虑油藏为圆形 油藏，其中心有一口井。此时拟稳态开始的时间为：

0.278 Ct
kCA
A
（3－30）
对于 pws (t) pws (t 0)与 lg t 的关系曲线， ts 对
应的压力即为地层的平均压力 p 。
对于Horner曲线，当满足下式时，对应的压力就是平均 压力：
lg ts lg ts lg 0.278Ct A lg 1
4re2 4e3 2rw2
0.8686s
（3－21）
供油面积
A re2
一 任意油藏边界条件下拟稳态阶段的压力
4e3 2 56.31857 31.6206 1.781
一般供油面积不是圆形的，此时可用形状因子 CA 代 替31.6206代入上式，即考虑边界形状的影响，则上式变 为：
t p ts
tp
kCAt p
CA tDA
ts 1 t p ts CA tDA
三．确定地质储量
封闭油藏系统，流动测试或压力恢复测试中，当边界效 应开始影响，地层渗流达到拟稳态时，由式（3-24）得：
pi

pwf
(t)

2.121103 qB
kh
4A (lg
CArw2

19.645t
rw2
8.085 3t
pi m lg rw2
（3-40）
2.121 10 3 qB
m kh
随着测试的进行，t增大到一定数值后，A2井压力波 已扩散到断层边界，此时：
pwf
(t)

pi

2.121103 qB
kh
[lg
8.085 3t
rw2

lg
8.085 3t
(2d )2 ]
油藏的平均压力是重要的开发指标之一，使储量计算、 动态预测的一个重要参数。但是，测准油藏的平均压力不是 易事：时间短了，压力恢复不到应有的水平；时间过长又会 与邻井发生干扰。从工程角度出发，应在尽可能短的关井时 间内得到尽可能准确的平均地层压力。
开发初期Horner曲线外推到 : t /(t p t) 1
封闭油藏拟稳态流动阶段压力与时间的关系曲线
四、确定井到一条封闭边界（直线断层）的距离
对已开发油藏， p* 就失去了平均压力的物理意义。
对于外边界封闭的油藏，一般情况下， p p* ，要经过 适当的校正，才能从 p* 求得油藏的平均压力 pi 。
四、确定井到一条封闭边界（直线断层）的距离
直线断层附近一口生产井
pwf

pi

2.121103 qμ kh
B
lg
t
rw2
0.8686s 0.9077

（3-43）
上式对t进行微分，得井底压力随时间的变化率：
dpwf 9.21 10 4 qB 1
dt
kh
t
五、Y函数探边测试分析
令：
dpwf
pwf
Y dt t
五、Y函数探边测试分析
图3-18 不稳态期和拟稳态期的Y函数特征
五、Y函数探边测试分析
对于有界地层，当地层渗流进入拟稳态时，由式
（3-32）
dpwf dt


0.04167 qB
Cthre2
可得：
Y D'
wk.baidu.com
（3-46）
D ' 0.04167 /(Ct hre2 )
在图3-18上，对应拟稳态的数据函数特征为一条
则有：
p

0.04167 VpCt
qB
t

pint
（3-35）
，
在直角坐标系中若将测试后期（拟稳态）数据作或关系
曲线（如图3-15），则可得直线斜率为：
m 0.04167 qB VpCt
（3-36）
可求得封闭系统的储量：
N
Vp
So

0.04167qBSo m Ct
（3-37）
三．确定地质储量
第三章
油藏动态监测原理与方法
第三节 有界地层的不稳定试井分析方法
第三节 有界地层的不稳定试井分析方法
各种边界影响示意图
一 任意油藏边界条件下拟稳态阶段的压力
对于圆形油藏中心一口井的情况，在拟稳态流动 阶段油藏平均压力与井底压力的关系如下：
p

pwf
t
2.121103 qB
kh
lg
5.由式（3－27）计算： p
pDMBH

9.21
kh
104 qB
p* p
2.303 p* p m
（3－27）
二、确定地层的平均压力
2. Dietz法（狄亚子方法）自学 一般情况下 p p，* 因此可在某一关井时刻
直线段的延长线上得到 p 。
ts 从半对数
当生产时间很长 t p 时：
四、确定井到一条封闭边界（直线断层）的距离
井到边界的直线距离为，当对油井进行压降测试或恢复 测试时，其井底压力可由镜像映射和叠加原理求得：
井A1单独生产产生的压降：
p1

pi

pwf
(t)
－
9.21104 qB
kh
[Ei(
0.07rw2
t
)]
井A2单独生产产生的压降：
p2

pi

pwf
qB
qB
则： Y D
2t
1.842 10 3
D kh
（3-44）
由Y函数的定义式看出：Y函数的物理意义为单位产量 下的井底压力随时间的变化率。而D称为达西常数。
对式(3-44)两边取对数，则有：
lg Y lg D lg 2 lg t
（3-45）
以 lg Y 为纵坐标， lg t 为横坐标，绘制曲线，如图3-18 所示，对于不稳态流动阶段压力特征将呈现单位斜率的直线段。
pDMBH

kh
9.21 104 qB
p* p
2.303 p* p
m
（3－27）
m-径向流动阶段Horner曲线所对应的直线段的斜率。
二、确定地层的平均压力
井位于油藏几何中心
二、确定地层的平均压力
井位于正方形油藏不同部位
二、确定地层的平均压力
井位于边长比为2：1长方形油藏不同部位
(t)
－ 9.21104 qB
kh
[Ei(
0.07(2d)2
t
)]
p

p1

p2

pi
-
pwf
(t)
－ 9.21104 qB
kh
[Ei(
0.07rw2
t
)
Ei(
0.07(2d )2
t
)]
p wf
(t)

pi

9.21 10 4 qB [Ei( 0.07rw2
二、确定地层的平均压力
井位于边长比为4：1和5：1长方形油藏不同部位
二、确定地层的平均压力
确定有界地层平均压力的MBH方法 1.压力恢复试井分析（Horner方法或MDH方法），确 定 直线段斜率、流动系数、地层系数和渗透率；
2.外推地层压力 p* ：
3.由生产时间计算无因次时 ： tDA 4.由图版得到： pDMBH
ts

0.0872
Ct re2