【学案导学设计】20142015学年高中物理 第3章 从电表电路到集成电路 探究电阻定律学案 沪科版
高中物理第3章从电表电路到集成电路4多用电表电路分析与设计导学案沪科版选修3_1
学案4 多用电表电路分析与设计[目标定位] 1.掌握将小量程电流表改装成大量程电压表的原理，并进行有关计算.2.掌握将小量程电流表改装成大量程电流表的原理，并进行有关计算.一、多用电表测电压电路 [问题设计]实验室有一表头G ，满偏电流为5 mA ，电阻为100 Ω，现在欲用它作为电压表测量5 V 的电压，能直接测量吗？若不能，应采取什么措施？答案 不能直接测量.由于表头的满偏电压U g ＝I g R g ＝0.5 V ，小于要测量的电压，应给表头串联一分压电阻. [要点提炼]1.小量程电流表G(表头)的三个参数(1)电流表的内阻：电流表G 的电阻R g 叫做电流表的内阻. (2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流I g 叫做满偏电流.(3)满偏电压：电流表G 通过满偏电流时，加在它两端的电压U g 叫做满偏电压.2.把满偏电流为I g 、内阻为R g 的电流表改装成量程为U 的电压表，需将表头串联一个分压电阻，如图1所示.图1(1)由U ＝I g R g ＋I g R x 得R x ＝U －I g R gI g. (2)改装后的电压表内阻为R V ＝R g ＋R x .3.要改装成双量程电压表，其表头需串联两个电阻，如图2所示.图2二、多用电表测电流电路 [问题设计]有一个满偏电流I g ＝50 μA 、内阻R g ＝1 000 Ω的电流表，现在想把它改装成一个量程为0～3 A 的电流表，应如何做？答案 利用并联电阻的分流作用，可并联一个分流电阻R ，使当表头满偏时，通过表头和R 的总电流为3 A.如图所示，根据I g R g ＝I R ·R ，I R ＝I －I g 得R ＝I g R g I －I g ＝50×10－6×1 0003－50×10－6Ω ≈0.0167 Ω [要点提炼]1.小量程电流表改装成大量程电流表需并联一个分流电阻.2.满偏电流为I g 、内阻为R g 的电流表改装成量程为I 的电流表的电路如图3所示.图3(1)由I g R g ＝(I －I g )R x 得R x ＝I g R gI －I g(2)改装后的电流表内阻为R A ＝R x R gR x ＋R g. 3.双量程电流表的电路中需接两个电阻，电路结构如图4所示.图4三、伏安法测电阻 [问题设计]电压表、电流表都是由小量程的电流表改装而成，电压表的内阻不是无穷大，电流表的内阻不是零，用伏安法测量电阻R 时，电表的内阻对测量结果是否有影响？ 答案 有影响. [要点提炼]1.电流表外接法：如图5甲所示，由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R ＝U I可知，R 测<R 真(选填“＞”“＜”或“＝”)，R 越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小(填“大”或“小”)电阻.图52.电流表内接法：如图乙所示，由于电流表的分压，导致电压U 的测量值偏大.由R ＝U I得R测>R 真(选填“＞”“＜”或“＝”)，R 越大，电流表的分压越小，误差就会越小.因此这种接法适用于测量大(填“大”或“小”)电阻.一、电压表的改装例1 有一个电流计G ，内电阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.(1)要把它改装成量程为3 V 的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？(2)若要把它改装成量程为15 V 的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后的电压表的内阻是多大？解析 (1)表头G 的满偏电压U g ＝I g R g ＝0.03 V 分压电阻R 1两端的电压U R 1＝U 1－U g ＝2.97 V 串联电阻的阻值为R 1＝U R 1I g＝990 Ω 改装后的内阻为R V1＝U 1I g ＝30.003Ω＝1 000 Ω.(2)分压电阻R 2两端的电压U R 2＝U 2－U g ＝14.97 V 串联电阻的阻值R 2＝U R 2I g ＝14.970.003Ω＝4 990 Ω改装后的内阻R V2＝U 2I g ＝150.003Ω＝5 000 Ω.答案 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)4 990 Ω 5 000 Ω 二、电流表的改装例2 一个电流表的电阻R A 为0.18 Ω，最大量程为10 A ，刻度盘分为100个刻度.现将其最大量程扩大为100 A ，需________联一个________Ω的电阻，此时刻度盘每个刻度表示______A ；新的电流表的内阻为________Ω.解析 扩大电流表的量程，需要并联一个分流电阻，电路如图. 分流电阻为R ＝I A R AI －I A＝0.02 Ω， 扩大后每个刻度表示电流值为：I 0＝100100 A ＝1 A ，扩大后电流表的内阻为R 与R A 的并联电阻：R 内＝RR AR ＋R A＝0.018 Ω.答案 并 0.02 1 0.018针对训练 有一只满偏电流I g ＝5 mA ，内阻R g ＝400 Ω的电流表G.若把它改装成量程为10 V 的电压表，应__________联一个________ Ω的分压电阻.该电压表的内阻为________ Ω；若把它改装成量程为3 A 的电流表，应________联一个________ Ω的分流电阻，该电流表的内阻为________ Ω.答案 串 1 600 2 000 并 0.668 0.667解析 改装成电压表时应串联一个分压电阻.由欧姆定律得U ＝I g (R g ＋R 1)，分压电阻R 1＝U I g－R g ＝105×10－3 Ω－400 Ω＝1 600 Ω，该电压表内阻R V ＝R g ＋R 1＝2 000 Ω. 改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得I g R g ＝(I －I g )R 2. 分流电阻R 2＝I gI －I g R g ＝5×10－3×4003－5×10－3 Ω≈0.668 Ω.该电流表内阻R A ＝R 2R gR 2＋R g ≈0.667 Ω. 三、伏安法测电阻例3 用电流表和电压表测量电阻R x 的阻值.如图6所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60 mA ，电压表示数为2.50 V ；按照(b)图时，电流表示数为5.00 mA ，电压表示数为2.30 V ，比较这两次结果，正确的是( )图6A.电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 ΩB.电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 ΩC.电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 ΩD.电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω解析 比较题图(a)、(b)的电压读数，可知ΔU ＝0.20 V ，则ΔU U ＝0.202.50＝0.08；电流变化ΔI ＝0.40 mA ，则ΔI I ＝0.404.60≈0.087，可见ΔI I >ΔUU ，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即按照(a)图所示电路测量电阻R x ，R x ＝ 2.5 V4.60×10－3A＝543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B 正确. 答案B多用电表电路—⎪⎪⎪⎪⎪⎪ —测电压电路—⎪⎪⎪—改装原理——串联分压知识—计算分压电阻——I gR g＋Rx＝U—改装后的内阻R V＝R g＋Rx —测电流电路—⎪⎪⎪⎪—改装原理——并联分流知识—计算分流电阻——I g R g ＝I －IgR x—改装后的内阻R A＝R g RxR g＋R x1.(电表的改装)将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是( ) A.接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压B.接上分压电阻后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变C.如分压电阻是表头内阻的n 倍，则电压表量程扩大到n 倍D.通电时，通过电流表和分压电阻的电流一定相等 答案 BD解析 电流表改装成电压表后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压并不改变，并且电流表和分压电阻是串联关系，通过的电流一定相等，故选项A 错误，选项B 、D 正确.如分压电阻是表头内阻的n 倍，则电压表量程扩大到(n ＋1)倍，故选项C 错误.2.(电表改装原理)如图7所示，甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G 和一个变阻器R 组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )图7A.甲表是电流表，R 增大时量程增大B.甲表是电流表，R 增大时量程减小C.乙表是电压表，R 增大时量程减小D.上述说法都不对 答案 B解析 电压表中电阻分压，串联；电流表中电阻分流，并联.甲表为电流表，乙表为电压表.并联电路电阻大时分流少，所以R 增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多，所以R 增大时量程增大.3.(伏安法测电阻)如图8所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V 和0.1 A ，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻R x 的下列说法正确的是( )图8A.R x 的测量值比真实值大B.R x 的测量值比真实值小C.R x 的真实值为99.8 ΩD.R x 的真实值为100.2 Ω 答案 AC解析 因为电流表和R x 直接串联，所以电流表读数I ′等于流过R x 的真实电流I ，电压表并联在电流表和R x 串联电路的两端，故电压表读数U ′大于R x 两端的真实电压U ，所以R x 的测量值R x ′＝U ′I ′大于真实值R x ＝U I ，故A 对.R x 的真实值为：R x ＝U I ＝U ′－I ′R A I ′＝10－0.1×0.20.1Ω＝99.8 Ω，故C 对.4.(电流表的改装)有一个量程为0.5 A 的电流表，与阻值为1 Ω的电阻并联后通入0.6 A 的电流，电流表的示数为0.4 A ，若将该电流表的量程扩大为5 A ，则应________联一个阻值为________ Ω的电阻.答案并0.056解析电流表内阻R g＝－0.4Ω＝0.5 Ω，当量程扩大为5 A时，I g′＝0.5 A，分流电流I R＝(5－0.5) A＝4.5 A，所以分流电阻R＝U g′I R＝I g′R gI R＝0.5×0.54.5Ω≈0.056 Ω.题组一电压表的改装1.把表头G改装成电压表时，下列说法正确的是( )A.改装的原理是串联电阻有分压作用B.改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了C.改装后原电流表自身的电阻也增大了D.改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变答案AD解析电流表改装成电压表的原理是串联电路的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后R g、I g、U g均不变，故B、C错误，D正确.2.一个电压表由表头与分压电阻R串联而成，如图1所示，若在使用中发现此电压表的读数总是比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以加以改进( )图1A.在R上串联一个比R小得多的电阻B.在R上串联一个比R大得多的电阻C.在R上并联一个比R小得多的电阻D.在R上并联一个比R大得多的电阻答案 D解析若在R上再串联一个电阻，只会导致电压表的内阻更大，读数比实际值更小，误差更大，不可行；若在R上并联一个电阻，可以引起总电阻的减小，但若并联一个比R小得多的电阻，并联的总电阻也会比R小得多，会引起电压表的示数比实际值大，造成更大的误差.所以只能在R上并联一只比R大得多的电阻，使并联的总电阻稍小于R，可以满足要求.综上可知，选项D正确.3.电流表的内阻R g＝200 Ω，满刻度电流值I g＝500 μA，现欲把此电流表改装成量程为1 V 的电压表，正确的方法是( )A.应串联一个0.1 Ω的电阻B.应并联一个0.1 Ω的电阻C.应串联一个1 800 Ω的电阻D.应并联一个1 800 Ω的电阻 答案 C解析 电流表改装成电压表，应串联电阻.电阻两端的电压U ′＝U －U g ＝1 V －200×500×10－6V ＝0.9 V ，串联的电阻阻值为R ＝U ′I g＝1 800 Ω. 题组二 电流表的改装4.把表头G 改装成大量程电流表时，下列说法正确的是( ) A.改装原理为并联电阻能增大通过G 的电流B.改装成电流表后，表头G 本身允许通过的最大电流并不改变C.改装后，表头G 自身的电阻减小了D.改装后使用时，表头G 本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了 答案 BD解析 把表头G 改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各特征量都不变，故B 、D 对，A 、C 错.5.一个电流表的刻度盘的每1小格代表1 μA ，内阻为R g .如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA ，则( ) A.给它串联一个电阻，阻值为nR g B.给它串联一个电阻，阻值为(n －1)R g C.给它并联一个电阻，阻值为R gnD.给它并联一个电阻，阻值为R gn －1答案 D6.一个电流表由小量程的电流表G 与电阻R 并联而成.若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是( ) A.在R 上串联一个比R 小得多的电阻 B.在R 上串联一个比R 大得多的电阻 C.在R 上并联一个比R 小得多的电阻 D.在R 上并联一个比R 大得多的电阻 答案 A解析 电流表读数比准确值稍小些，是由于并联的电阻R 阻值偏小，而使流经小量程的电流表的电流偏小造成的，所以应该给电阻R 串联一个阻值比R 小得多的电阻，从而使通过G的电流变大.题组三伏安法测电阻7.在图2中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是( )图2A.甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B.甲中R测>R真，乙中R测<R真C.甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R≪R V，故此法测较小电阻好D.乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫R A，故此法测较大电阻好答案ACD8.某同学用伏安法测电阻，分别采用电流表内接法和外接法，测量某R x的阻值分别为R1和R2，则测量值R1、R2和真实值R x之间的关系是( )A.R1＞R x＞R2B.R1＜R x＜R2C.R1＞R2＞R xD.R1＜R2＜R x答案 A解析采用内接法时，电流表与待测电阻串联，故电流表是准确的；而由于电流表的分压使电压表测量值偏大，故由欧姆定律求得的测量值偏大，故R1＞R x；当采用外接法时，电压表与待测电阻并联，故电压表是准确的；而由于电压表的分流使电流表测量值偏大，故由欧姆定律求得的测量值偏小，故R x＞R2.故选A.题组四综合题组9.用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图3所示，则闭合开关后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是( )图3A.图(a)中的A1、A2的示数相同B.图(a)中的A1、A2的指针偏角相同C.图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同D.图(b)中的A1、A2的指针偏角相同答案 B解析电表的示数是由通过电流表A1、A2的电流决定的，而电表指针的偏角是由通过内部小量程电流表的电流决定的.两个电流表并联时，两个相同的小量程电流表是并联关系，所以，通电时，两小量程的电流表中通过的电流相同，A1、A2的指针偏角相同，B正确； A1、A2的内阻不同，并联时，A1、A2中通过的电流不同，A1、A2的示数不相同，A不正确；A1、A2两表串联时，通过电流表的电流相同，示数相同；但是，由于电流表内阻不同，通过小量程电流表的电流不同，A1、A2的指针偏角不同，故C、D错误.10.两个定值电阻R1、R2串联接在U＝12 V的稳压直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，如图4所示，电压表示数为8 V.如果把它改接在R2的两端，则电压表的示数将( )图4A.小于4 VB.等于4 VC.大于4 V而小于8 VD.等于或大于8 V答案 A解析电压表指针的偏转角度取决于通过电压表的电流大小，电压表的示数等于通过电压表的电流与电压表内阻R V的乘积，当电压表并联在电阻R1两端时，ab间的电阻是R1与电压表内阻R V并联后的等效电阻R ab，根据电阻并联的公式推知它将小于R1，由于ac间电压为12 V，于是由电压表的读数8 V可推出电阻R2两端电压为4 V，由此根据欧姆定律就推出R ab∶R2＝2∶1，这样由R ab<R1得出R1∶R2>2∶1.由于ac之间的电压稳定在12 V不变，由此根据串联电路的分压原理可以推断，当不用电压表测量时，电阻R2两端的电压小于4 V；当把电压表并联在R2两端时，bc间的电阻R bc为R2和R V的并联电阻，所以R bc<R2，因而，电压表示数一定小于4 V.所以本题的正确选项是A.11.图5是改装并校准电流表的电路图，已知表头a的量程为I g＝600 μA，内阻为R g，A是标准电流表，要求改装后的电流表量程为I＝60 mA.完成下列填空.(1)图中分流电阻R p的阻值为________.图5 图611 (2)在电表改装后的某次校准测量中，A 表的示数如图6所示，由此读出流过A 电流表的电流为______mA.此时流过分流电阻R p 的电流为__________mA(均保留一位小数).答案 (1)R g 99(2)49.5 49.0 12.如图7为实验室常用的两个量程的电压表原理图.当使用O 、A 两接线柱时，量程为3 V ；当使用O 、B 两接线柱时，量程为15 V.已知电流计的内阻R g ＝500 Ω，满偏电流I g ＝100 μA.求分压电阻R 1和R 2的阻值.图7答案 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω解析 串联分压电路的特点就是电流相同.在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过“表头”的电流均为满偏电流.接O 、A 时：I g ＝U 1R g ＋R 1 即R 1＝U 1I g －R g ＝(310－4－500) Ω＝2.95×104 Ω 接O 、B 时：I g ＝U 2R g ＋R 1＋R 2即R 2＝U 2I g－R g －R 1＝(1510－4－500－2.95×104) Ω≈1.2×105Ω 13.一块满偏电流I g ＝1 mA 、线圈电阻R g ＝100 Ω的小电流表.(1)把它改装成满偏电压U ＝10 V 的电压表；(2)把它改装成满偏电流I ＝0.6 A 的电流表，请分别画出电路图，并算出有关数据.答案 见解析解析 (1)小量程电流表的满偏电压U g ＝I g R g ＝0.1 V<U ，因此需要串联一个适当的分压电阻，可将其改装成电压表，改装的电路如图所示，由欧姆定律U ＝I g (R g ＋R x )，解得R x ＝U I g－R g ＝9 900 Ω.(2)小量程电流表的满偏电流I g <I ，要将其改装成大量程的电流表，应给其并联一个适当的分流电阻，改装的电路如图所示，由并联电压相等得： I g R g ＝(I －I g )R x ′解得：R x ′＝I gI －I g R g ≈0.167 Ω.。
高中物理 第3章 从电表电路到集成电路 3.4 多用电表电路分析与设计教案1 沪科版选修3-1
3.4多用电表电路分析与设计【教学目标】1.通过对欧姆表的讨论，提高应用闭合电路欧姆定律分析问题的能力，知道欧姆表侧电阻的原理。
2.了解欧姆表的内部结构和刻度特点。
【知识梳理】要点一 欧姆表的原理和选挡1．原理欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的测量电阻的仪表，可以直接读出电阻值，比用伏安法测电阻要方便得多．原理如图所示．调零时，I g ＝E R g ＋r ＋R ＝E R 内；测量时，I ＝E R 内＋R x. 只要将对应R x 值的电流刻度I 改为阻值R x ，即为欧姆表．注意 红表笔接欧姆表内部电源负极，而黑表笔接内部电源的正极．2．欧姆表的选挡从理论上讲，欧姆表可直接测量从零至无限大之间任何阻值的电阻，但由于面板刻度不均匀，使得在零值附近和无限大值附近很难准确地读出被测电阻的数值(测量误差很大)．一般来说，欧姆表刻度标尺长度的10%～90%之间为有效工作刻度．另外当R x ＝R 内，即在中值附近时，指针偏角Φ与R x 的关系比较接近线性，刻度较均匀，因此，在具体测量时，最好使指针位于中央附近，这就是选挡的依据．在使用欧姆表前，首先应估测待测电阻的大小，选择合适的挡位(通常按大量程向小量程挡位顺序选择)．如果选择的挡位不合适，则应重新换挡，若指针偏角较小，则应选择倍率高一挡的挡位，反之则选低一挡的挡位．要点二 多用电表使用的注意事项1．表盘面上“＋”“－”插孔表示直流电流挡、直流电压挡的正、负接线柱，因此，不管测什么，首先将红表笔插入“＋”插孔，将黑表笔插入“－”插孔．那么用直流电流挡、直流电压挡时，电流从红表笔流入，从黑表笔流出；用电阻挡时由原理图可知，红表笔连接的是表内电源的负极．黑表笔连接的是表内电源的正极，因此，电流还是从红表笔流入，从黑表笔流出．2．测量前，应把选择开关旋到相应项目的适当量程上，读数时要注意挡位与刻度盘的对应．直流电流挡、直流电压挡跟电流表和电压表的使用方法一样．要注意所选的量程应大于用电器两端电压的估计值和通过用电器电流的估计值．3．欧姆挡的使用需要注意以下几点：①选挡接着调零(选挡的原则：指针越接近中值电阻，读数越精确)；②换挡重新电阻调零；③示数要乘以倍率；④用完后将选择开关拨离欧姆挡，一般旋至交流电压最高挡或“OFF”挡上，长期不用时应把电池取出；⑤被测电阻要跟电源、其他元件分离.当堂检测一选择题1.如图所示为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300A μ，内阻100g R =Ω.调零电阻最大值50R K =Ω，串联的固定电阻050R =Ω.电池电动势1.5E V =，用它测量电阻x R ，能准确测量的阻值范围是 A 、30K Ω～80K Ω B 、3K Ω～8K ΩC 、 300Ω～800ΩD 、30Ω～80Ω2.用多用电表测直流电压U 和测电阻R 时，若红表笔插入多用表的（＋）插孔，则( ) A.测U 时电流从红表笔流入多用表，测R 时电流从红表笔流出多用表B.测U 、R 电流均从红表笔流入多用表C.测U 、R 电流均从红表笔流出多用表D.测时U 电流从红表笔流出多用表，测R 时电流从红表笔流入多用表3.如图所示将一光敏电阻接入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关至于欧姆档，用光照光敏电阻时，表针的偏角为θ；先用手掌挡住部分光线，表针的偏角为θ'，则可判断 （ ）Ａ．θ'=θ Ｂ．θ'＜θ Ｃ．θ'＞θ Ｄ．不能确定4. 用欧姆表测一个电阻R 的阻值，选择旋钮置于“×10”挡，测量时指针指在100与200刻度的正中间，可以确定 （ ）A.150R =ΩB. 1500R =ΩC. 1000Ω＜R ＜1500ΩD. 1500Ω＜R ＜2000Ω5.实验桌上放着晶体二极管、电阻、电容器各一只，性能均正常，外形十分相似.现将多用电表转换开关拨到R ×100Ω挡，分别测它们的正负电阻加以鉴别：测甲元件时，0.5R R K ==Ω正反；测乙元件时，0.5R K =Ω正，100R K =Ω反；测丙元件时，开始指针0R X R偏转到0.5KΩ，接着读数逐渐增大，最后停在100KΩ上.则甲、乙、丙三个元件分别是( )A.电容、电阻、二极管B.电阻、电容、二极管C.电阻、二极管、电容D.二极管、电阻、电容课后练习与提高6.有一内阻未知（约25KΩ ~ 35KΩ）、量程未知（约25V ~ 35V），共有30个均匀小格的直流电压表○V．（1）某同学在研究性学习过程中想通过上述电压表测量一个多用表中欧姆档的内部电源的电动势，他们从多用表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30．A．请你将他们的实验电路连接起来．他们在实验过程中，欧姆档的选择开关拨至倍率“×_______”．B．在实验中，同学读出电压表的读数为U，欧姆表指针所指的刻度为n，并且在实验过程中，一切操作都是正确的，请你导出欧姆表电池的电动势表达式．（2）若在实验过程中测得该电压表内阻为30KΩ，为了测出电压表的量程，现有下列器材可供选用，要求测量多组数据，并有尽可能高的精确度．标准电压表○V1：量程3V，内阻3KΩ电流表○A：量程0~3A，内阻未知滑动变阻器：总阻值1KΩ稳压电源E：30V，内阻不能忽略电键、导线若干A．在右边方框中画出实验电路图U= ______________．B．选用记录数据中任一组，写出计算量程的表达式g式中各字母的意义是：---------------------------------------------------------------------------. 7.使用中值电阻为25Ω（×1档）的多用电表测量两个定值电阻1R和2R，（已知1R和2R的阻值分别约为20Ω和30KΩ,在下列各项操作中选出尽可能准确地测量各阻值、并符合多用电表使用规则的操作：A.转动选择开关使其尖端对准“×1k”档B.转动选择开关使其尖端对准“×100”档D.转动选择开关使其尖端对准“×1”档。
高中物理第3章从电表电路到集成电路学习使用多用电表学案沪科选修31
学案1 学习使用多用电表[学习方针定位] 1.认识多用电表及其表盘，了解使用多用电表前应注意的事项.2.会用多用电表测直流电压、直流电流及导体的电阻.3.会用多用电表判断晶体二极管的极性．一、认识多用电表1．多用电表是一种可以测量电流、电压以及电阻等多个电学量的仪器．2．多用电表的构造：多用电表主要由表头、电路板和旋钮组成．(1)电表表头是由一个小量程的电流表和电路元件组成的．(2)面板的上半部为表盘，分别标有电压、电流和电阻的刻度线，用于读取这些电学量的测量值．(3)面板中央的定位螺丝用于调节指针的“0”位．(4)面板下半部中间的旋钮是功能选择开关，周围标有各种测量功能及量程．二、使用多用电表1．测量直流电压：(1)选择直流电压挡合适的量程．(2)将电表与被测电路并联，红表笔要接高(填“高”或“低”)电势端．(3)按照挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电压表的示数．2．测量直流电流：(1)选择直流电流挡合适的量程．(2)将被测电路导线卸开一端，把多用电表串联在电路中，让电流从“＋”插孔流入电表．(3)按照挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电流表的示数．3．测量导体的电阻：(1)将功能选择开关扳到电否决上，选择好量程后，用电否决的调零旋钮把指针调到电阻刻度线的“0”位置上．(2)测电阻时指针示数乘以相应的倍率，就是所测电阻的电阻值．(3)改变电否决的量程时，需要重新调整电否决调零旋钮．三、判断晶体二极管的正负极1．二极管有两根引线，一根叫正极，一根叫负极．2．晶体二极管的符号：.3．二极管具有单向导电性．当给二极管加上必然的正向电压时，它的电阻值很小(填“大”或“小”)；当给二极管加上反向电压时，它的电阻值变得很大(填“大”或“小”)．按照二极管的这种特性，可以用多用电表来判断它的正负极.一、用多用电表测量直流电压1．将功能选择开关旋到直流电压挡．图12．按照待测电压的估计值选择量程．如果难以估测待测电压值，应按照从大到小的按次，先将功能选择开关旋到最大量程上试测，然后按照测量出的数值，重新确定适当的量程再进行测量．3．测量时，用红、黑表笔使多用电表跟小灯泡H并联，注意应使电流从“＋”插孔流入多用电表，从“－”插孔流出多用电表，检查无误后再闭合开关S，如图1所示．4．按照挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电压表的示数．二、用多用电表测量直流电流图2测量直流电流的步骤与测量直流电压的步骤基本相同，分歧之处是：将功能选择开关旋到直流电流挡，且将多用电表串联在电路中．电路图如图2所示．三、用多用电表测量导体的电阻1．机械调零：欧姆表在使用前，应检查指针是否停在刻度线左端“0”位置．如果没有停在“0”位置，要用螺丝刀轻轻转动机械调零旋钮使指针指在“0”．2．将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔．3．选挡：一般欧姆表都有多个挡位，测量时要进行合理选挡，使指针在中值刻度附近．4．电阻调零：将红、黑表笔短接，调节电阻调零旋钮，使指针指向右端电阻零刻度处．5．测量：将待测电阻与别的元件断开，必然不要用手接触表笔的金属端，将红、黑表笔接到被测电阻两端进行测量．6．读数：用指针示数乘以相应的倍率，即得待测电阻的阻值．7．若需要测量新的电阻需要重新进行电阻调零．8．实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将功能选择开关旋转到交流电压挡的最大量程或“off”处，长期不用时，应将多用电表中的电池取出．一、多用电表的使用例1如图3所示为多用电表的示意图，试回答下列问题：图3(1)被选择开关位置旋至“mA”挡中的“10”挡位时，则测量的是____________________．(2)被选择开关位置旋至“V”挡中的“50”挡位时，则测量的是____________________．(3)被选择开关位置旋至“Ω”挡中的“×100”挡位时，则测量的是____________________．(4)被选择开关位置旋至“Ω”挡中的“×100”挡位时，正确操作后发现指针的偏转角很小，那么正确的操作步骤依次是：①________，②________，③________.(5)无论用多用电表进行何种(直流)操作测量，电流都应该是从________表笔经“________”插孔流入电表．解析当多用电表的选择开关置于相应的物理量区域时，则多用电表就可以测量该量，开关所指的数值就是所测量的量程，需要注意的是：由于测电阻的原理和测电流、电压的原理分歧，被选择开关在测电阻区域时，对应的数值是倍率，而不是量程．当然，倍率越大，测量的电阻也就越大；倍率越小，测量的电阻就越小．由于测电阻是按照闭合电路的欧姆定律，每次换挡位时，都会改变闭合电路的阻值，因此换挡位后必需进行欧姆调零．多用电表在测量时，红表笔要插入“＋”插孔，黑表笔要插入“－”插孔，这样，在测量电路中，电流应从红表笔流入或红表笔接电势高的点．答案(1)量程为0～10 mA的直流电流(2)量程为0～50 V的直流电压(3)电阻大小等于读数×100(4)①换挡位“×1 k”②将表笔短接重新进行调零③将电阻与其他元件断开后进行测量(5)红＋例2如图4所示为一可供使用的多用电表，S为选择开关，Q为欧姆调零旋钮．现在要用它测量两个电阻的阻值图4(图中未画电阻)，阻值分别约为R1＝60 Ω，R2＝470 kΩ.下面提出了在测量过程中一系列可能的操作，请你选出尽可能准确地测定各阻值和符合多用电表安全使用轨则的各项操作，并且将它们按合理按次填写在后面的横线上．A．旋动S尖端对准电否决×1 kB．旋动S尖端对准电否决×100C．旋动S尖端对准电否决×10D．旋动S尖端对准电否决×1E．旋动S尖端对准off挡F．将两表笔分别接到R1的两端，读出R1的阻值，随后立即断开G．将两表笔分别接到R2的两端，读出R2的阻值，随后立即断开H．两表笔短接，调节Q使表针对准电否决刻度盘上的0，随后立即断开所选操作及其按次应为________．(操作步骤可以反复选用)解析用多用电表测量电阻时，量程的选择应使指针指在中央附近，由表盘中值电阻为150可知，测R1的电阻时，应选“×1”挡；测R2的电阻时，应选“×1 k”挡，并且在每次选定量程后，都必需将两表笔短接，进行欧姆调零，所以标题问题中所给操作H需反复选用．在测量过程中对R1与R2测量的先后没有什么限制，但测量完毕后，功能选择开关必需旋离电否决，拨至交流(V)最高挡或“off”挡，所以合理的操作及按次为AHGDHFE或DHFAHGE. 答案AHGDHFE或DHFAHGE二、用多用电表测量二极管的反向电阻例3某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻．完成下列测量步骤：(1)检查多用电表的机械零点．(2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拨至电否决适当的量程处．(3)将红、黑表笔________，进行欧姆调零．(4)测反向电阻时，将________表笔接二极管正极，将________表笔接二极管负极，读出电暗示数．(5)为了获得准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘________(填“左侧”、“右侧”或“中央”)，否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并反复步骤(3)、(4)．解析用多用电表测二极管的反向电阻，应将黑表笔接二极管的负极．选择欧姆挡位后应将红、黑表笔短接进行调零，使指针指在最右端零位．为测量准确应使指针尽量指向表盘的中央．测量完毕后，应将选择开关指向“off”挡．答案(3)短接(4)红黑(5)中央1．(多用电表的使用)关于多用电表的使用，下列说法正确的是()A．测电流、电压时将多用电表并联在电路中B．测电流、电压时，应使电流由红表笔经“＋”插孔流入电表C．测电阻时，应将选择开关置于合适的倍率挡D．只用多用电表判断二极管的极性时，应将选择开关置于直流电压挡答案BC2．(多用电表测电阻)甲、乙两同学使用多用电表欧姆挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作．他们发现指针偏角太小，于是甲把选择开关旋到“×1 k”挡，乙把选择开关旋到“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零．则以下说法正确的是() A．甲选挡错误，而操作正确B．乙选挡正确，而操作错误C．甲选挡错误，操作也错误D．乙选挡错误，而操作正确答案 D解析在使用多用电表的欧姆挡时必然要先进行欧姆调零，再测量；同时为了减小误差，要尽量使指针指在中间刻度附近，即要合理地选择倍率挡位．3．(多用电表的读数)如图5所示为一多用电表表盘．图5(1)如果用直流10 V挡测量电压，则读数为________ V.(2)如果用直流100 mA挡测量电流，则读数为_____________________ mA.(3)如果用×100挡测电阻，则读数为________ Ω.答案(1)6.6(2)66(3)800解析电压、电流读数时用中间刻度线，电压表读数为6.6 V，电流表读数为66 mA，欧姆表读数用上面刻度线，读数为800 Ω.题组一多用电表的使用1．在使用多用电表的欧姆挡测量电阻时，若()A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大B．测量时发现指针偏转角度过小，则必需减小倍率，重新调零后再进行测量C．选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值小于25 ΩD．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大答案 D2．关于多用电表表盘上的刻度，下列说法正确的是()A．直流电流刻度和直流电压刻度都是均匀的，可以共用一个刻度B．电阻刻度是不均匀的C．交流电压刻度是不均匀的D．电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度相对应答案ABD解析电流表与电压表是通过改变流过表头的电流来测量电流与电压的，其指针的偏转角度是与电流或电压的大小成正比的，故A正确，C错误；而多用电表电否决内的电流与待测电阻之间是非线性关系，即刻度是不均匀的，故B正确；电否决的零刻度对应的是表头的满偏电流，即与直流电流的最大刻度相对应，故D正确．3．在练习使用多用电表的实验中，某同学连接的电路如图1所示．图1(1)若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流；(2)若断开电路中的电键，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是________的电阻；(3)若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是________两端的电压．答案(1)R1(2)R1和R2串联(3)R2(或电源)4．用多用电表欧姆挡“×100”测试三只晶体二极管，其结果依次如图2中的①、②、③所示．由图可知，图________中的二极管是好的，该二极管的正极是________端．图2答案② a解析二极管的特性是：正向电阻很小，反向电阻极大．由题图可知，②图中的二极管是好的，由于电流由a流向b时二极管的电阻很小，故二极管的正极是a端．题组二多用电表的读数5．一多用电表的工作状态如图3所示，则此时的测量值为________，如果选择开关指在底部250挡，则此时的测量值为________，选择开关指在底部10挡的测量值应该是________，选择开关指在左侧100挡处测量值应该为________，如果指在左侧10挡处测量值应该为________，在测量电阻时，要想使指针向左侧偏转一些，应该把选择开关换选________的挡位(填“更大”或“更小”)，而在换挡之后重新测量之前要再次进行________．图3答案 4 Ω200 V8 V80 mA8 mA更小欧姆调零解析题图中选择开关指在欧姆表×1挡，仔细观察指针指的刻度附近可以知道，两个刻度暗示1 Ω，可以读出示数为4，电阻值为4×1 Ω＝4 Ω.被选择开关指在底部250挡时测的是直流电压，且量程为250 V，应该读中间均匀刻度线，可选0～250这组数值来读，读得电压为200 V．选择开关指在底部10挡时测的也是直流电压，且量程为10 V．可选0～10这组数值来读，读得电压为8 V．选择开关指在左侧100挡时测的是直流电流，且量程为100 mA，也应读中间均匀刻度线，可选0～10这组数值来读，读得电流为8×10 mA＝80 mA.选择开关指在左侧10挡时测的是直流电流，且量程为10 mA.可选0～10这组数值来读，读得电流为8 mA.在测量电阻时，要想使指针向左侧偏转一些，即使电阻在盘上的指示值大一些，应该把选择开关换选更小的挡位，而在换挡之后重新测量之前要重新进行欧姆调零．题组三综合题组6．为确定某电子元件的电气特性，做如下测量．(1)用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电否决测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择________(填：“×10”或“×1k”)倍率的电否决，并________再进行测量，多用电表的示数如图4所示，测量结果为________Ω.图4(2)将待测元件(额定电压9 V)、蓄电池、滑动变阻器、电流表、多用表、电键及若干导线连接成电路如图5所示．添加连线，使电路能测量该元件完整的伏安特性．图5本实验中使用多用电表测电压，多用电表的选择开关应调到____________(填：“直流电压10 V”或“直流电压50 V”)挡．解析(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电否决测量，发现多用电表指针偏转过大，说明电阻较小，因此需选择×10倍率的电否决，并欧姆调零后再进行测量，多用电表的示数如题图所示，测量结果为70 Ω.(2) 要测量该元件完整的伏安特性，必需连接成分压电路．本实验中使用多用电表测电压，多用电表的选择开关应调到直流电压10 V挡．答案(1)×10欧姆调零70(2)电路如图所示直流电压10 V图67．如图6所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件，小明使用多用电表对其进行探测．(1)在使用多用电表前，发现指针不在左边“0”刻度线处，应先调整图7中多用电表的________(选填“A”、“B”或“C”)．图7(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b接点间是否存在电源时，一表笔接a，另一表笔应________(选填“短暂”或“持续”)接b，同时观察指针偏转情况．(3)在判定黑箱中无电源后，将选择开关旋至“×1”挡，调节好多用电表，测量各接点间的阻值．测量中发现，每对接点间正反向阻值均相等，测量记录如下表．两表笔分别接a、b时，多用电表的示数如图7所示．两表笔接的接点多用电表的示数a、b ________Ωa、c 10.0 Ωb、c 15.0 Ω答案(1)A(2)短暂(3)5.0电路如图所示8．在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串、并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2和3.用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1 Ω，2、3接线柱之间的电阻为1.5 Ω，1、3接线柱之间的电阻为2.5 Ω.(1)在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式．(2)如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为________Ω.解析(1)三次测量电阻分歧，三个接线柱里电阻连接必定不是对称关系，电阻连接方式如图所示，每个电阻为1 Ω.(2)如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻可等效为1 Ω电阻和1.5 Ω电阻并联，阻值为0.6 Ω.答案(1)见解析(2)0.69．用如图8所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请按照下列步骤完成电阻测量：图8(1)旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线．(2)将K旋转到电否决“×100”的位置．(3)将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”)．(4)将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了获得比力准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的按次进行操作，再完成读数测量．A．将K旋转到电否决“×1 k”的位置B．将K旋转到电否决“×10”的位置C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准解析用多用电表测量电阻时，在测量之前就要观察指针是否在零刻度线上，若指针不在零刻度线上，用螺丝刀小心旋动指针定位螺丝S，使指针对准电流的“0刻线”．然后旋动选择开关K，选择量程，再将两表笔短接，调整调零电阻的旋钮T，使指针对准满偏刻度(即电阻的“0刻线”)，接下来才能将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，测量被测电阻的阻值．若在测量过程中，发现指针偏转角度过小，表白被测的电阻阻值很大，这时要换用更高倍率的挡位，例如，本题就要从“×100”挡位改换到“×1 k”挡位．答案(1)S(3)T0刻线(4)ADC。
高中物理 第3章 从电表电路到集成电路 3.3 探究电阻定
3.3 探究电阻定律1．电阻定律(1)实验探究电阻定律：用多用电表测量导体的电阻，用刻度尺测量导体的长度，用螺旋测微器直接测量导体的直径，间接测量导体的横截面积。
探究影响电阻的因素：为了确定到底是哪些因素影响电阻以及它们是如何影响电阻的，必须用控制变量法进行研究，具体做法：①同种材料、同样的长度，测量不同粗细的导线的电阻，研究电阻与横截面积的关系； ②同种材料、同样的粗细，测量不同长度的导线的电阻，研究电阻与导线长度的关系； ③同样的长度、同样的粗细，测量不同材料导线的电阻，研究电阻与导线材料的关系。
(2)电阻定律：导体的电阻R 跟导体的长度l 成正比，跟导体的横截面积S 成反比，还跟导体的材料有关。
公式：R ＝ρl S，ρ为材料的电阻率，是反映导电性能的物理量，单位为Ω·m。
(3)金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而变大，在温度变化范围不太大的情况下，金属的电阻率与温度之间近似存在线性关系：ρ＝ρ0(1＋αt )；绝缘体和半导体的电阻率却随着温度的升高而减小，并且是非线性的。
预习交流1两根完全相同的金属导体，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？答案：导体的电阻由R ＝ρl S决定，当ρ、l 、S 改变时，会导致电阻变化，只要明确导体长度、横截面积如何变化，代入公式求解即可。
金属导线原来的电阻为R ＝ρl S，拉长后l 1＝4l ，因为总体积V ＝lS 保持不变，所以截面积S 1＝S 4，得：R 1＝ρl 1S 1＝ρ4lS4＝16R 。
对折后l 2＝l 2，截面积S 2＝2S ，得：R 2＝ρl 2S 2＝ρl22S ＝R 4，则后来两导线的电阻比R 1∶R 2＝64∶1。
2．探究电阻的串联、并联和混联(1)串联电路的等效总电阻与各电阻R 1、R 2…R n 的关系：R ＝R 1＋R 2＋…＋R n 。
(2)并联电路的等效总电阻值R 与各支路的电阻R 1、R 2…R n 的关系是：1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n，对两个电阻的并联能直接写出：R ＝R 1R 2R 1＋R 2。
高中物理第3章从电表电路到集成电路3.4多用电表电路分析与设计学案选修
3.4 多用电表电路分析与设计[先填空]1．多用电表的表头2．电路设计(1)电阻组成：由表头和分压电阻组成．图341(2)分压电阻的确定：根据串联电路的特点U＝U g＋U R，即U＝I g(R g＋R)可得R＝UI g－R g.[再判断]1．多用电表测电压的电路就是表头和适当的电阻并联．(×) 2．多用电表表头串联的电阻越大，电压表的量程越大．(√) 3．分压电阻的阻值等于电压表的量程与满偏电流的比值．(×)[后思考]电流计是根据可动线圈的偏转量来测量微弱电流或电流函数的仪器，如图342所示．电流计可以用来测电压吗？测量电压时，为什么要进行改装？图342【提示】 若知道了电流计的内阻R g ，由U ＝IR g 知，其两端电压与电流成正比，故可用来测电压，但量程较小(U g ＝I g R g )，一般不用来测电压．要测较大的电压，必须增大电流计的内阻，所以要给电流计串联分压电阻．[合作探讨]探讨1：多用电表中测电压的电路主要由什么元件组成？ 【提示】 由表头和分压电阻组成．探讨2：如果分压电阻是表头电阻的n 倍，则可以将电表测电压的量程扩大到原来的多少倍？【提示】 扩大到n ＋1倍． [核心点击] 1.电路原理如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以用来量度较大的电压．因此电压表就是一个串联了分压电阻的电流表，如图343所示．图3432．分压电阻的计算由串联电路的特点U ＝I g R g ＋I g R 解得：R ＝UI g －R g ＝(U U g－1)R g .若电压表扩大量程的倍数n ＝U U g，则R ＝(n －1)R g . 3．规律总结电压表的内阻R V＝UI g＝R g＋R，电压表量程越大，其分压电阻越大，电压表内阻R V越大．通常不做特别说明，都认为电压表内阻无穷大．1．电流表的内阻是R g＝200 Ω，满刻度电流值是I g＝500 μA，现欲把这电流表改装成量程为3.0 V的电压表，正确的方法是( )A．应串联一个1 800 Ω的电阻B．应并联一个0.1 Ω的电阻C．应串联一个5 800 Ω的电阻D．应并联一个1 800 Ω的电阻【解析】把电流表改装成3 V的电压表需要串联分压电阻，分压电阻阻值为：R＝UI g －R g＝3500×10－6Ω－200 Ω＝5800 Ω.【答案】 C2．如图344所示为一双量程电压表的示意图．已知电流表G的量程为0～100 μA，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R1＝________ Ω，R2＝________ Ω.图344【解析】【答案】 4.94×104 1.0×1053．有一个电流计G，内电阻R g＝10 Ω，满偏电流I g＝3 mA.要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？【解析】电流计的满偏电压为：U g＝I g R g＝3×10－3×10 V＝0.03 V串联电阻需承担的电压为：U ′＝U －U g ＝3 V －0.03 V ＝2.97 V串联电阻的阻值：R ＝U ′I g ＝ 2.973×10－3Ω＝990 Ω改装后的内阻为：R V ＝R ＋R g ＝1 000 Ω.【答案】 990 Ω 1 000 Ω[先填空]1．原理和电路组成当把电流表表头改装成量程为I 的电流表时，应当并联一个电阻，该电阻起分流作用，因此叫分流电阻，I ＝I g ＋I R ，即I ＝I g ＋I g R gR.图3452．分流电阻的计算R ＝I g R gI －I g. [再判断]1．多用电表测电流的电路表头应和适当的电阻并联．(√)2．若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等．(√)3．多用电表的电流表分流电阻上的电流和表头上的电流相等．(×) [后思考]1．多用电表测电压的电路和测电流的电路有什么不同？【提示】 测电压的电路是将表头和分压电阻串联，测电流的电路是将表头和分流电阻并联．2．分压电阻和分流电阻阻值的大小有什么特点？【提示】 分压电阻阻值一般较大，分流电阻阻值一般很小．[合作探讨]如图346所示为一个满偏电流为3 mA，电阻为100 Ω的表头．图346探讨1：现在欲用它作为电压表测量3 V的电压，能直接测量吗？若不能，应采取什么措施？【提示】不能．因表头的满偏电压U g＝I g R g＝0.3 V，不能直接测量3 V的电压，应给表头串联一个为2700 Ω的分压电阻．探讨2：现在欲用它作为电流表测量6 mA的电流，应采取什么措施？【提示】应并联一个阻值为100 Ω的电阻．[核心点击]电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，具体分析见表：压表4．(多选)如图347所示为一能够测电流和电压的两用电表，以下说法正确的是( )图347A ．若开关S 1和S 2都闭合，它是一个电压表B ．若开关S 1和S 2都闭合，它是一个电流表C ．若开关S 1和S 2都断开，它是一个电流表D ．若开关S 1和S 2都断开，它是一个电压表【解析】 当S 1、S 2都闭合时，R 1被短路，R 2和表头并联，为电流表电路，A 错误，B 正确．当S 1、S 2都断开时，R 2被断路，表头和R 1串联，为电压表电路，C 错误，D 正确．【答案】 BD5.一量程为0.6 A 的电流表，其刻度盘如图348所示，若此电流表的两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻，使其成为一个新的电流表，则新电流表的量程为________，用新电流表去测电流时，指针如图所示．电路中的电流为________．图348【解析】 并联电阻等于电流表的内阻，当电流表满偏时，通过并联电阻的电流也是0.6 A ，故整个并联电路的总电流为1.2 A ，即为新电流表的量程．指针的示数为1.00 A.【答案】 1.2 A 1.00 A6．有一个电流计G ，内电阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.要把它改装成量程为0～3 A 的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？【解析】 法一：电流计两端的电压为：U g ＝I g R g ＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V分流电阻分担的电流为：I R ＝I －I g ＝3 A －3×10－3 A ＝2.997 A由欧姆定律得分流电阻的阻值为：R ＝U g I R ＝0.03 V 2.997 A≈0.01 Ω并联后的总电阻为：R A ＝I g R gI＝0.01 Ω. 法二：电流表的扩大倍数为n ＝3 A3 mA ＝1 000需并联的电阻为R ＝R gn －1＝0.01 Ω改装后电流表的内阻为R A ＝I g R gI＝0.01 Ω. 【答案】 0.01 Ω 0.01 Ω电表改装问题的三点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量U g、I g、R g是不变的，即通过表头的最大电流I g并不改变．(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻R g即可，切记通过表头的满偏电流I g是不变的．(3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流．。
高中物理 第3章 从电表电路到集成电路 3.1 学会使用多用电表教案2 沪科版选修31
3.1 《学会使用多用电表》知识梳理一、实验目的1.了解多用电表的构造和原理;2.使用多用电表测电阻;3.探测黑箱内的电学元件.二、实验原理1.多用电表的构造及功能多用电表可以用来测电流、电压和电阻，又称万用电表，其表面结构如图7-3-55所示.图7-3-55其表面分为上、下两部分，上半部分为表盘，共有三条刻度线，最上面的刻度线的左端标有“∞”，右端标有“0”，是用于测电阻的，中间的刻度线是用于测直流电流和直流电压的，其刻度是分布均匀的，最下面一条刻度线左侧标有“V”是用于测交流电压的，其刻度是不均匀的.多用电表表面的下半部分为选择开关，周围标有测量功能的区域和量程.将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表就测量电流;当选择开关旋转到其他功能区域时，就可测量电压或电阻.多用电表表面还有一对正、负插孔.红表笔插“＋”插孔，黑表笔插“-”插孔，插孔上面的旋钮叫调零旋钮，用它可进行电阻调零.另外，在表盘和选择开关之间还有一个机械调零旋钮，用它可以进行机械调零，即旋转该调零螺丝，可使指针（在不接入电路中时）指在左端“0”刻线.2.多用电表是电流表、电压表和欧姆表的组合，测电流和电压的原理与电流表和电压表相同（1）直流电流挡:直流电流挡的几个挡位实际是由同一表头并联不同电阻改装而成的几个量程不同的电流表.（2）直流电压挡:直流电压挡的几个挡位实际是由同一表头串联不同电阻改装而成的几个量程不同的电压表.（3）测电阻的原理如图7-3-56所示.图7-3-56欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的测量电阻的仪表，可直接读出电阻值，比用伏安法测电阻方便.调零时rR R EI g g ++=测量时xg R r R R EI +++=只要将对应R x 值的电流刻度I 改为阻值R x 即为欧姆表. 由于I 与R 成非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度却是不均匀的，电阻的零刻度在电流满偏处.3.二极管的单向导电性二极管是用半导体材料制成的电子元件，它有两个引线，一根叫正极，另一根叫负极，二极管的表示符号是，当二极管的正极接高电势点、负极接低电势点，即加正向电压时，二极管电阻很小（与加反向电压比较），处于导通状态，相当于一个接通的开关;当给二极管加反向电压时，二极管的电阻无穷大，相当于一个断开的开关，这种特性叫二极管的单向导电性，已被广泛应用三、实验器材多用电表一只，干电池一节，电阻箱一个，定值电阻三个，黑箱一个，导线若干四、实验步骤1.用多用电表测电阻的步骤（1）调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度.（2）选择开关置于“Ω”挡的R ×1挡，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，然后断开表笔，再使指针指到“0”欧姆位置.（3）将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，再与标定值进行比较.（4）选择开关改置R ×100挡，重新进行欧姆调零.（5）再将两表笔分别接触标定值为几十千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比较.（6）测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或OFF 挡 2.研究二极管的单向导电性（1）将二极管、小电珠、电键、直流电源按如图7-3-57甲所示电路连接起来，闭合电键S 后，小电珠正常发光.图7-3-57（2）将二极管、电键、小电珠等按如图7-3-57乙所示连接起来，闭合电键S 后，小电珠不发光.3.探测黑箱内电路，如图7-3-58所示.图7-3-58（1）操作程序作出初步判断后，再根据各接点间的测量值进行逻辑推理，判断黑箱内有哪些电学元件（电阻、电源、二极管等），最终确定元件的位置和连接方法.（2）操作步骤①机械调零:熟悉多用电表的表面结构，观察使用前指针是否指在刻度线左端0位置，若不指0，调整调零螺丝，使指针指0.②将多用电表选择开关旋转到直流电压挡，并置于500 V量程，用多用电表测量黑箱任意两个接线柱间的电压，若均无示数，说明箱内不含电源.③先选定欧姆挡的某一较小的挡，两表笔短接，进行调零.然后，用欧姆挡测A、B间正反向电阻.若两次所测阻值相等，则表明A、B间只含有电阻.若一次测量电阻值较小，另一次较大，说明A、B间有二极管，且测量阻值较小时，与黑表笔接触的那一端为二极管的正极.④用欧姆挡测B、C间正反接电阻.若两次所测阻值相等，则表明B、C间只含有电阻.若一次测量电阻值较小，另一次较大，说明B、C间有二极管，且测量阻值较小时，与黑表笔接触的那一端为二极管的正极.⑤根据前面所测结果，画出黑箱内电路.⑥使用完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡.五、使用欧姆挡进行测电阻时的注意事项1.为了提高测量的精度，在选择量程范围时，应尽可能使表针指示在满刻度的20%～80%弧长范围内，表针愈靠近刻度线的中点（即满刻度的1/2），测量的准确度愈高.例如，测量1 kΩ左右的电阻，应选择×100挡（这时表针指示在刻度线的中间位置，而不应选择×10或×1k挡（这时表针的指示远离中间位置）.2.每次变换电阻的挡位以后，都要重调欧姆零点，否则测量结果不准确.如果旋动“调零旋钮”已无法使表针到达“0”位，则说明表内电池电压不足，应打开电表背面的电池盒盖板，换上同规格的新电池（注意电池的极性）.3.测量电路中的电阻时，应先切断电源.如果待测电阻有并联支路存在，必须将待测电阻的一端脱开，然后再对它测量，否则电表的读数不是待测电阻的阻值，而是各支路电阻并联后的总阻值.如果电路中有大电容器存在，必须先将电容器放电完毕以后，才能进行测量.4.检查晶体管时，必须使用“×100”或“×1k”挡.不能使用“×1”或“×10 k”挡，因前者电流太大（100 mA左右），后者电压太高（9 V），都可能损坏晶体管.5.使用欧姆挡检查整流元件（晶体二极管）的正负极性时，必须注意到:万用电表内电池的“＋”极是与黑表笔（即表面的“-”插孔）相连的.因此电流是从黑表笔流出，经外接元件后再回到红表笔去.如果忽视这一点，就会引起判断上的错误.6.使用欧姆挡的间歇中，不要让两表笔短路，以免损耗电池.表针长时间偏转，对电表的保养也不利.7.测电阻时，待测电阻要与电源以及其他电阻断开，且不能用手接触表笔.8.用多用电表测黑箱时，一定要先用电压挡判断其内部有无电源，确认无电源后才能使用欧姆挡测量.9.使用完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡 六、误差分析测量值偏大其主要原因可能是表笔与电阻两端接触欠紧而引入接触电阻，或者在连续测量过程中，表笔接触时间过长，引起电表内电池电动势下降，内阻增加.如果是高值电阻的测量值，则可能是人体电阻并入造成.欧姆表的刻度是按标准电池标出，当电池用旧了，电动势和内阻均发生变化，由此引起测量误差.交流与思考:使用欧姆挡，在选取量程时，为什么使指针指在中值电阻附近可提高测量准确度？提示:若指针偏转角度太大，由于读数太小而造成偶然误差增大;若指针偏转角度太小，由于刻度线太密集而使读数不准确，甚至无法读数.所以，只有指针指在中值电阻附近时才比较准确. 重难探究考点 欧姆表（挡）原理（1）原理图:（如图7-3-59所示）图7-3-G 是电流表，内阻为R g ，满偏电流为I g .电池的电动势为E ，内阻为r .电阻R 为可变电阻，也叫调零电阻. （2）欧姆表原理:xg R r R R EI +++=，即I 与R x 一一对应.（3）特点: A.R x ＝0，此时rR R EI g g ++=，指针偏转最大.B.红、黑表笔不接触，I ＝0，指针不偏转，刻度值为∞.C.测电阻R x 时，xg R r R R EI +++=.由于I 和R x 之间不成正比，所以欧姆表刻度是不均匀的.D.测量时被测电阻要与原电路断开.交流与思考:欧姆表的中值电阻与内阻有何关系？由此解释为何每次欧姆表换挡都要调零. 提示:由中内内R R EI R E I g g +==2,，解得R 内=R 中，即中值电阻等于欧姆表的内阻. 若换用不同的挡时，其中值电阻都是不同的，欧姆表对应的内阻也不相同.因此，在不同的挡位时，只有重新调零才能使指针指在满偏位置.【探究】 如图7-3-60所示为欧姆表的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300 μA ，内阻R g ＝100 Ω，调零电阻最大阻值R ＝50 k Ω，串联的固定电阻R 0＝50 Ω，电池电动势E ＝1.5 V ，用它测量电阻R x 能准确测量的阻值范围是_________________.图7-3-A.30 k Ω～80 k ΩB.3 k Ω～8 k ΩC.300 k Ω～800 k ΩD.3 000 k Ω～8 000 k Ω解析:当红、黑表笔短接时，根据0R R R r E I g +++=得Ω==+++k 50IER R R r g当指针指在中间时，被测电阻为R x ，则R x =R +R g +R +R 0=5 k Ω使用欧姆挡读数时，指针偏转范围为中中R R 5~5中，即1 k Ω～25 k Ω，所以，选项B 正确. 答案:B 典例精析1.多用电表的应用【例1】 一学生用多用电表测电阻，他在实验中有违反使用规则之处.他的主要实验步骤如下:（1）选择开关扳到欧姆挡“×1 k”上（2）把表笔插入测试笔插孔中，先把两根表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上;（3）把两根表笔分别与某一待测电阻的两端相接，发现这时指针几乎满偏; （4）换用“×100”的欧姆挡，发现这时指针的偏转适中，随即记下欧姆数值; （5）把表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原处，实验完毕. 这个学生在测量时已注意到:待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆.这个学生在实验中违反了哪一条或哪一些重要的使用规则？答:____________________________________________________________. 解析:使用欧姆表要注意的地方比较多.使用前要经过调整（机械调零，选择量程后要电阻调零），使用后要复位（拔出表笔，选择开关应置于“OFF”挡或交流高压挡），使用过程中换挡后要重新调零……这些往往都是考查的重点.答案:该题中不符合操作规则的是:换到合适的量程后，要重新调整调零旋钮;使用后不能把选择开关置于欧姆挡.点评:注重多用电表测电阻的原理、实际操作和探索意识，是提高学生实验能力、适应高考要求的有效学习策略. 巩固与拓展多用电表表头的示意图如图7-3-61所示.图7-3-61在正确操作的情况下:（1）若选择开关的位置如灰箭头所示，则测量的物理量是________，测量结果为________. （2）若选择开关的位置如白箭头所示，则测量的物理量是________，测量结果为________. （3）若选择开关的位置如黑箭头所示，则测量的物理量是________，测量结果为________. （4）若选择开关的位置如黑箭头所示，正确操作后发现指针的偏转角很小，那么接下来的正确操作步骤应该依次为:________________________________;________________________________;________________________________.（5）全部测量结束后，应将选择开关拨到________或者________.（6）无论用多用电表进行何种测量（限于直流），电流都应该从________色表笔经________插孔流入电表.答案:（1）直流电压 1.20 V（2）直流电流47 mA（3）电阻17 kΩ（4）换用×1 kΩ倍率，重新调零将红黑表笔分别接触被测电阻的两根引线，读出指针所指刻度再乘以倍率得测量值（5）OFF 交流电压500 V挡位置（6）红正2.使用多用电表探索黑箱内的电学元件【例2】如图7-3-62所示，已知黑箱外有A、B、C三只接线柱，黑箱内有一只定值电阻和一个二极管，它们的两端都直接接在接线柱上.用多用电表依次测三只接线柱间的阻值，结果如下表所示.请判定黑箱内的结构.思路点拨:电阻的正反向电阻相同，二极管的正反向电阻不同，且差距很大.欧姆表的黑表笔接内部电源的正极，红表笔接内部电源的负极.解析:定值电阻阻值与电流方向无关.二极管有单向导电性，其电阻与电流方向有关:其正向电阻较小，反向电阻很大.电流方向总是从红表笔流入多用电表，因此一定是从黑表笔流入被测电路的.A、B间电阻与电流方向无关，因此一定是定值电阻;B、C间电阻与电流方向有关，且阻值较小，说明二极管一定直接接在B、C间且C为正极.答案:黑箱内结构如图7-3-63所示.图7-3-63点评:电学黑箱是指内部要素和结构尚不清楚的系统，其研究方法是用多用电表进行探索和推理，从而发现内部电学元件的连接关系.这类问题解题方法是:（1）根据黑箱的输入、输出信息，用多用电表进行探测和推理;（2）猜想黑箱内与题给条件相容的结构模型;（3）分析、验证是否满足题目有关条件，同时注意是否有多解.。
高中物理第3章从电表电路到集成电路3.5逻辑电路与集成电路学案沪科版选修3-1[2]
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3.5 逻辑电路与集成电路1．逻辑电路处理数字信号的电路叫做数字电路。
数字电路主要研究电路的逻辑功能.逻辑电路是由基本逻辑门电路构成的。
逻辑电路的信号只有两种状态：一是高电位状态,用1表示；一是低电位状态，用0表示。
按输入、输出关系的不同，可以将基本的逻辑门电路分为“与"门、“或”门、“非"门等。
(1）如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系，具有“与”逻辑关系的电路称为“与"门电路，简称“与”门。
(2）若几个条件中只要有一个条件得到满足,某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系，具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或"门。
(3）输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”关系，具有“非”逻辑关系的电路被称为“非”门电路，简称“非”门。
预习交流1汽车内燃机的电动机启动时，要保证两个车门都关紧，才可能正常启动，这是哪一种逻辑关系？日常生活中你还能遇到哪些这样的逻辑关系?答案：与门关系2．逻辑电路的运用生活中的声控、光控开关，这种灯的打开条件是，在无光的条件下,当有声音发出时，灯的开关被打开，这应该是“与"逻辑电路。
电热水器中水箱水位水温的自动控制是由分别接入的水位传感器和温度传感器完成的，只有当水箱充满水而且水温低于某一温时，才接通电路给水加热,这是一个“与”门电路。
简单的车门报警器是只要不是按常规打开车门，就会报警，接入的逻辑电路应是:“或”门电路，因车有多个车门。
3．集成电路（1）自真空电子管发明以来，电子器件的发展经历了五代。
第一代为电子管，第二代为晶体管，第三代为集成电路，第四代为大规模集成电路,第五代为超大规模集成电路.(2)集成电路是将二极管、三极管、电阻和电容等元件,按照电路结构的要求制作在一小块半导体材料上,形成一个完整的、具有一定功能并经过封装而制成的电路。
（3)集成电路与由分立元件组装的普通电路相比，具有重量轻、体积小、性能好和省电等多项明显优势。
【学案导学设计】20142015学年高中物理 第3章 从电表电路到集成电路章末总结 沪科版选修31
【学案导学设计】2014-2015学年高中物理第3章从电表电路到集成电路章末总结沪科版选修3-1一、串、并联电路的分析1．串联电路和并联电路的电流(1)串联电路各处的电流相等，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝In.(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋In.2．串联电路和并联电路的电压(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un.(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un.3．串联电路和并联电路的电阻(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋1R3＋…＋1Rn.例1如图1所示的两个串联电阻R1＝12 kΩ，R2＝36 kΩ，A、B两端的电压保持15 V不变，那么图1 (1)S 与C 、D 均断开时，R1、R2两端的电压分别是多少？ (2)如果电压表V 的内阻是12 kΩ，当S 分别与C 、D 接触时电压表的读数分别是多少？ 解析 (1)根据串联电路的电压特点知U ∝R ，所以U1＝R1R1＋R2U ＝1212＋36×15 V ＝ V U2＝R2R1＋R2U ＝3612＋36×15 V ＝ V. (2)当S 与C 接触时，电压表与R1并联，测并联支路电压，并联电阻R 并＝R1RV R1＋RV ＝12×1212＋12kΩ＝6 kΩU 并＝R 并R 并＋R2U ＝66＋36×15 V ＝157 V. 同理，当S 与D 接触时，电压表与R2并联，R 并′＝R2RV R2＋RV ＝36×1236＋12kΩ＝9 kΩ U 并′＝R 并′R 并′＋R1U ＝99＋12×15 V ＝457 V. 答案 (1) V V (2)157 V 457V 针对训练1 已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )A ．1∶2∶3B ．3∶2∶1C ．2∶3∶6D ．6∶3∶2答案 D解析 由欧姆定律有R ＝U I ，在并联电路中，电压相等，所以有R1∶R2∶R3＝1I1∶1I2∶1I3＝11∶12∶13＝6∶3∶2. 二、电路故障的分析方法1．用电压表检查故障：(1)断路故障判断：用电压表与电源并联，若有示数，再逐段与电路并联，若电压表示数与电源电动势相等，则说明该段电路中有断点．(2)短路故障判断：用电压表与电源并联，若有示数，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则说明该段电路被短路．2．用欧姆表检查故障：用欧姆表检查故障，一定要注意将待测部分与电路断开．若测得某段电路的电阻为零，说明该部分短路；若测得某段电路的电阻无穷大，说明该部分断路．例2 图2是某同学连接的实验实物图，合上开关S 后，发现灯A 、B 都不亮．他采用下列两种方法检查故障：图2(1)用多用电表的直流电压挡进行检查：①那么选择开关应置于下列量程的________挡．(用字母序号表示)A．V B．10 VC．50 V D．250 V②在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________(选填“a”或“b”)．③该同学测试结果如下表所示，根据测试结果，可以判定故障是__________(假设只有下列中的某一项有故障).测试点电压表示数a、b 有示数c、b 有示数c、d 无示数d、f 有示数A.灯A断路B．灯B短路C．c、d段断路D．d、f段断路(2)用欧姆挡检查：①测试前，应将开关S______(选填“断开”或“闭合”)．②测量结果如下表所示，由此可以断定故障是()测试点表头指针示数c、d 有示数e、f 有示数d、e 无穷大A.灯A断路B．灯B断路C．灯A、B都断路D．d、e间导线断路解析(1)①用多用电表的直流电压挡进行测量时，实质上是用电压表测量，而电压表内阻很大，若并联在断路处(设有一处发生断路)时，电路接通，电压表示数应为电源的电动势，并联在未断路处，示数为零．因此，用多用电表的直流电压挡进行检查电路时，电压表的量程必须大于电源的电动势，为了使示数明显，选择量程不宜过大，而电源的电动势约为6 V，故选10 V量程即可．②测试时红表笔应接电势高的a点．③因合上开关S后，A、B灯都不亮，又只有某一项有故障，所以只发生断路的故障．根据测试结果，a、b间有示数，说明a→电源→b完好；c、b间有示数，说明c→a→电源→b完好；c、d无示数，说明c→灯A→d 间完好；d、f有示数，说明d→c→a→电源→b→f完好．综上分析应是d、f段断路．(2)①用欧姆挡检查时，测试前应首先将开关S断开．②根据测试结果，接c、d时有示数，说明不是灯A断路；接e、f时有示数，说明也不是灯B断路；接d、e间时电阻无穷大，可以断定是d、e间导线断路．答案(1)①B②a③D(2)①断开②D针对训练2用电压表检查如图3所示的电路中的故障，当闭合开关S时，测得Uad＝V，Ucd＝0，Ubc＝0，Uab＝V，则此故障可能是()图3A．L断路B．R断路C．R′断路D．S断路答案 B解析用电压表检查直流电路时，如电压表有示数，则表明电压表跨接的电路部分断路，由Uab＝Uad＝V，可以判断R断路．1．(电路的串、并联)如图4所示电路中，电压保持不变，当电键S断开时，电流表A的示数为0.6 A，当电键S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为()图4A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2答案 A解析S断开时，＝U，当S闭合时，R1与R2并联，R并＝U，联立解得R1∶R2＝1∶2，故A对．2．(电路故障问题)两盏电灯串联如图5所示，电源电压是6 V．闭合开关以后，电灯不亮，导线都是好的．用电压表测A、B间和B、C间的电压都是0，而测得C、D间的电压是6 V．则故障可能是()图5A．L1断路B．L2断路C．开关没接通D．以上都有可能答案 C解析设想把电压表接在C、D间，由C、D间的电压是6 V可知，一定有电流流进电压表，进而可知干路一定不断，故选C.事实上，我们也可以从电流的流经路线来分析，既然有电流流进电压表，则“正极→A点→L1→B点→L2→C点→电压表→D点→负极”一定是通路．同样也可选出正确答案C.3．(电路故障问题)如图6所示，电路中有三根导线，其中一根是断的，电源、电阻R1、R2及另外两根导线是好的．为了查出断导线，某学生想先用多用电表的红表笔连接在电源的正极a 端，再将黑表笔连接在电阻R1的b 端和R2的c 端，并观察多用电表指针的示数．下列选项中符合操作规程的是( )图6A ．直流10 V 挡B ．直流0.5 A 挡C ．直流 V 挡D ．欧姆挡答案 A解析 因为被检测的电路为含电源电路，所以选用欧姆挡一定不行．由于电路中电源电动势为6 V ，所以选用直流 V 挡也不安全．估测电路中电流的最大值可能为Im ＝E R2＝65A ＝1.2 A ，所以选用直流0.5 A 挡也不对，只能选用直流10 V 挡．故正确答案为A.4．(串联电路)一盏弧光灯的额定电压是40 V ，正常工作时的电流是5 A ，如何把它接入电压恒为220 V 的照明线路上，使它正常工作？答案 串联一个电阻，阻值为36 Ω解析 设给弧光灯串联一个电阻R2，串联电阻上分配到的电压为U2，根据串联电路电压的特点得U1U2＝R1R2，即U1U －U1＝R1R2 所以R2＝U －U1U1·U1I ＝220－4040×405Ω＝36 Ω.。
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学案3 探究电阻定律[学习目标定位] 1.掌握用控制变量法探究电阻定律的实验方法，并能用电阻定律解决有关问题.2.掌握电阻的串联、并联和混联特点，熟练求解各种情况下电路的总电阻．一、电阻定律1．探究影响导体电阻的因素(1)在材料相同、粗细相同的情况下，导体的电阻与导体的长度成正比． (2)在材料相同、长度相同的情况下，导体的电阻与导体的横截面积成反比．(3)对于同种导体，材料电阻率相同，对于不同种导体，材料电阻率不同，说明导体的电阻与材料有关． 2．电阻定律(1)内容：对同种材料的导体而言，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积S 成反比，即R ∝LS .(2)公式：R ＝ρLS.(3)电阻率：ρ反映了材料的导电性能，我们把它叫做材料的电阻率． 二、探究电阻的串联、并联和混联1．串联电路总电阻等于各部分电路电阻之和，即R 总＝R1＋R2＋R3＋….2．并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即1R 总＝1R1＋1R2＋1R3＋….一、探究电阻定律1．家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换，轻轻摇晃灯泡，把断了的灯丝搭接起来，还能继续使用．这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了，这说明导体的电阻发生了变化，那么，此处影响导体电阻的因素是什么？在研究一个物理量与几个物理量之间的关系时，用什么方法？ 答案 导体的长度 控制变量法2．用多用电表分别测定下述导体的电阻，比较得出结论．(1)长度不同、横截面积相同的两根锰铜导线，电阻与长度有什么关系？(2)长度相同、横截面积不同的两根镍铬合金导线，电阻与横截面积有什么关系？ (3)长度相同、横截面积也相同的锰铜导线和镍铬合金导线，电阻相同吗？ 答案 (1)与长度成正比，长度越长，电阻越大． ②与横截面积成反比，横截面积越大，电阻越小 ③材料不同，电阻不同 [要点提炼]1．公式R ＝ρLS中物理量的理解(1)ρ表示材料的电阻率，其大小与导体的形状、大小无关，与材料和温度有关．(2)L 表示沿电流方向导体的长度；S 表示垂直于电流方向导体的横截面积．如图1所示，一长方体导体，若通过电流I1，则长度为a ，横截面积为bc ；若通过电流I2，则长度为c ，横截面积为ab.图12．公式R ＝ρLS 的适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．3．电阻率与温度的关系：(1)金属的电阻率随温度升高而增大．(2)半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小，而且变化也不是线性的． 二、电阻的串联、并联 [问题设计]1．如图2所示是两个电阻的串联电路．请你利用欧姆定律和电压关系推导出R1、R2串联后的总电阻R 总与R1、R2的关系．假如n 个电阻串联，总电阻多大？图2答案 因为R1、R2两端的总电压U 与R1、R2两端的电压U1、U2的关系为U 总＝U1＋U2；又因通过串联电阻的电流相等，根据欧姆定律U 总＝IR 总，U1＝IR1，U2＝IR2可得：R 总＝R1＋R2若n 个电阻串联：R 总＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.2．如图3所示是两个电阻的并联电路．请你利用欧姆定律和电流关系推导出R1、R2并联后的总电阻R 总与R1、R2的关系．假如n 个电阻并联，总电阻多大？图3答案 并联电路的总电流与各支路电流关系为I 总＝I1＋I2. 各支路两端电压相等，由欧姆定律I 总＝U R 总，I1＝U R1，I2＝UR2所以有U R 总＝U R1＋UR2得：1R 总＝1R1＋1R2若n 个电阻并联，则有：1R 总＝1R1＋1R2＋…＋1Rn .[要点提炼]1．串联电路的特点(1)I ＝I1＝I2＝I3＝…，串联电路各处的电流相等．(2)U ＝U1＋U2＋U3＋…，串联电路两端的总电压等于各部分电压之和． (3)R ＝R1＋R2＋R3＋…Rn ，串联电路总电阻等于各部分电阻之和．(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比，即有：U1R1＝U2R2＝…＝UnRn ＝I.2．并联电路的特点(1)I ＝I1＋I2＋I3＋…，并联电路的总电流等于各支路电流之和． (2)U ＝U1＝U2＝U3＝…，并联电路的总电压与各支路电压相等．(3)1R 总＝1R1＋1R2＋…＋1Rn ，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电阻的倒数之和．(4)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即有关系式I1R1＝I2R2＝…＝InRn ＝U.3．并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．4．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，电路总电阻也随之增大．一、公式R ＝ρLS的应用例1 目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图4中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )图4A ．R1＞R2B ．R1＜R2C ．R1＝R2D ．无法确定解析 设正方形导体表面的边长为a ，厚度为d ，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R ＝ρLS ＝ρa ad ＝ρd ，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C 正确． 答案 C二、电阻率的理解例2 关于电阻率的说法中正确的是( ) A ．电阻率ρ与导体的长度l 和横截面积S 有关B ．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C ．电阻率大的导体，电阻一定很大D ．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计解析 电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l 和横截面积S 无关，故A 错，B 对；由R ＝ρlS 知ρ大，R 不一定大，故C 错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D 错． 答案 B三、串联、并联电路问题例3 如图5所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.图5(1)求电路中的总电阻．(2)当加在电路两端的电压U ＝42 V 时，通过每个电阻的电流是多少？解析 电路连接的特点是R3、R4并联后再和R1、R2串联，可根据串、并联电路的特点求解总电阻和流过每个电阻的电流．(1)R3、R4并联后电阻为R34，则R34＝R3R4R3＋R4＝6×36＋3 Ω＝2 Ω，R1、R2和R34串联，总电阻R ＝R1＋R2＋R34＝14 Ω. (2)根据欧姆定律I ＝U R 得I ＝4214A ＝3 A.由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3 A ．设通过R3、R4的电流为I3、I4，由并联电路的特点：I3＋I4＝3 A ，I3I4＝R4R3，解得I3＝1 A ，I4＝2 A.答案 (1)14 Ω (2)3 A 3A 1 A 2 A1．(电阻定律R ＝ρLS 的应用)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流为I ，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为( ) A ．U/2 B ．U C ．2U D ．4U 答案 D解析 导线原来的电阻为R ＝ρL S，拉长后长度变为2L ，横截面积变为S 2，所以R′＝ρL′S′＝ρ2LS2＝4R.导线原来两端的电压为U ＝IR ，拉长后为U′＝IR′＝4IR ＝4U. 2．(并联电路的特点)下列说法中正确的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B ．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小 答案 ABC解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A 、B 、C 对，D 错． 3．(公式R ＝ρLS 的计算)一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变) 答案 9倍 19解析 金属裸导线原来的电阻为R ＝ρLS ，拉长后长度变为3L ，因体积V ＝SL 不变，所以导线横截面积变为原来的13，即S 3，故导线拉长为原来的3倍后，电阻R′＝ρ3L S 3＝9ρLS＝9R.同理，三段绞合后，长度为L3，横截面积为3S ，电阻R″＝ρL33S ＝ρL 9S ＝19R.4．(电阻的串、并联)三个阻值都为R 的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是( )A ．B ．3RC ． R 答案 BCD解析 全部串联R1＝3R ，全部并联R2＝R 3；两并一串R3＝R ＋R 2＝32R ＝.两串一并R4＝2R·R 2R ＋R ＝23R ，综上正确选项为B 、C 、D.题组一 电阻定律的应用1．一根阻值为R 的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)( ) A ．当长度不变，横截面积都增大一倍时 B ．当横截面积不变，长度增大一倍时C ．当长度和横截面积都缩小为原来的一半时D ．当长度和横截面积都增大一倍时答案 CD解析 根据电阻定律R ＝ρLS 可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选C 、D.2．两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为L1∶L2＝2∶3，则它们的电阻之比R1∶R2为( )A ．2∶3B ．4∶9C ．9∶4D ．3∶2 答案 B解析 材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比L1∶L2＝2∶3.故横截面积之比S1∶S2＝3∶2.由电阻定律得电阻之比为R1R2＝ρL1S1ρL2S2＝L1L2·S2S1＝23×23＝49.3.如图1所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc.当将A 与B 接入电路或将C 与D 接入电路中时电阻之比RAB ∶RCD 为( )图1A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1 答案 D解析 设沿AB 方向横截面积为S1，沿CD 方向的横截面积为S2，则有S1S2＝12.设A 、B 接入电路时电阻为RAB ，C 、D 接入电路时电阻为RCD ，则有RABRCD ＝ρLab S1ρLbc S2＝41.题组二 电阻率的理解及计算4．根据电阻定律，电阻率ρ＝RSl ，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )A ．跟导线的电阻成正比B ．跟导线的横截面积成正比C ．跟导线的长度成反比D ．由所用金属材料本身性质决定 答案 D解析 材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形状无关，与材料本身和温度有关，故选项D 正确．5．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )A ．由R ＝ρlS 知，导体的电阻与长度l 、电阻率ρ成正比，与横截面积S 成反比B ．由R ＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D ．电阻率往往随温度的变化而变化 答案 AD解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A 对，B 、C 错．电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D 对．题组三 串、并联电路的特点和应用图26．如图2所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则( ) A ．R1和R2串联后的总电阻的I －U 图线应在Ⅰ区域 B ．R1和R2串联后的总电阻的I －U 图线应在Ⅲ区域C ．R1和R2并联后的总电阻的I －U 图线应在Ⅰ区域D ．R1和R2并联后的总电阻的I －U 图线应在Ⅱ区域 答案 BC7.如图3所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为( )图3A ．1∶1∶1B ．1∶2∶2C ．1∶4∶4D ．2∶1∶1答案 D解析 R2、R3并联电阻为R12，再根据串联电路分得电压与电阻成正比知U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，D 项正确．8．电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V ，R2两端的电压为12 V ，则( ) A ．电路中的电流为0.6 A B ．电阻R2的阻值为20 ΩC ．三只电阻两端的总电压为21 VD ．电阻R3两端的电压为4 V 答案 ABC解析 电路中电流I ＝U1R1＝610 A ＝0.6 A ，A 对；R2阻值为R2＝U2I＝错误! Ω＝20 Ω，B 对；三只电阻两端的总电压U ＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V ，C 对；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝×5 V ＝3 V ，D 错． 题组四 综合题组9.在如图4所示电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离s 为横坐标，则各点电势U 随s 变化的图线应为( )图4答案 A解析 由U ＝IRs ＝E R ·R L s ＝EL s ，其中E 、L 均为定值，故U 与s 成正比．A 项正确．10.两根材料相同的均匀导线x 和y 串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图5中的ab 段和bc 段图线所示，则导线x 和y 的横截面积之比为( )图5A ．2∶1B ．1∶2C ．6∶1D ．1∶6 答案 B解析 两导线串联，电流相等，I1＝I2，从两段图线上截取相同的电压，ΔU1＝ΔU2，保证电阻是相等的，此时长度之比为L1∶L2＝1∶2，由电阻定律知，横截面积之比等于长度之比，S1∶S2＝1∶2，B 正确，A 、C 、D 错误．11．如图6所示，P 为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A 、B 之间，然后将它再按图乙方式接在电极C 、D 之间，设AB 、CD 之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是( )图6A ．图甲产生的热量比图乙产生的热量多B ．图甲产生的热量比图乙产生的热量少C ．图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多D ．因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多 答案 A解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设阻值为r ，图甲中等效为两个电阻并联，R 甲＝r 2，图乙中等效为两个电阻串联，R 乙＝2r ，又因为两端的电压是相等的，故由P ＝U2R 知电阻小的产热多，A 正确，B 、C 、D 错误．12．如图7甲所示为在温度为10 ℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R1＝20 kΩ，R2＝10 kΩ，R3＝40 kΩ，Rt 为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示．当a 、b 端电压Uab<0时，电压鉴别器会令开关K 接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当Uab>0时，电压鉴别器使K 断开，停止加热，则恒温箱内的温度恒定是多少？图7答案 40 ℃解析 经分析可知，恒定的温度出现在Uab ＝0时，由电路串、并联关系可得：R1R2＝R3Rt ，解得Rt ＝20 kΩ，从题图乙中读出Rt ＝20 kΩ时，t ＝40 ℃，所以恒温箱内的温度恒定是40 ℃.。