9第八章虚拟变量回归模型
合集下载
虚拟变量回归模型
PART 07
虚拟变量回归模型的发展 趋势和未来展望
发展趋势
模型应用范围不断扩大
随着数据科学和统计学的发展，虚拟变量回归模型的应用范围不断扩大，不仅局限于传统的回归分析，还广泛应用于 分类、聚类、预测等领域。
模型复杂度不断提高
为了更好地处理复杂的数据结构和特征，虚拟变量回归模型的复杂度不断提高，出现了多种新型的模型，如集成学习 模型、深度学习模型等。
医学领域的应用
流行病学研究
在流行病学研究中，利用虚拟变量回归模型分析疾病发病率和死亡 率的影响因素，如年龄、性别、生活习惯等。
临床医学研究
在临床医学研究中，利用虚拟变量回归模型分析治疗效果的影响因 素，如治疗方案、患者特征、疾病严重程度等。
药物研究
在药物研究中，利用虚拟变量回归模型分析药物疗效的影响因素， 如药物剂量、给药方式、患者生理特征等。
模型解释性要求更高
随着人们对数据分析和模型结果的关注度提高，虚拟变量回归模型的解释性要求也更高，需要更加清晰、 直观地解释模型结果和变量之间的关系。
未来展望
模型可解释性研究
未来将更加注重虚拟变量回归模型的可解释性研究，以提高模型结果的透明度和可信度。
新型特征选择和降维技术
随着数据规模的扩大和特征维度的增加，未来将更加关注新型的特征选择和降维技术，以提取关 键特征并降低模型复杂度。
PART 01
引言
目的和背景
探索自变量与因变量之间的关系
虚拟变量回归模型主要用于探索自变量与因变量之间的数量关系，帮助我们理 解不同类别数据对结果的影响。
处理分类变量
当自变量是分类变量时，虚拟变量回归模型能够将这些分类变量转换为一系列 二进制（0和1）的虚拟变量，从而进行回归分析。
第八章 包含虚拟变量的回归模型
第八章 包含虚拟变量的回归模型一、虚拟变量的基本含义通常在回归分析中，因变量不仅受一些定量变量的影响，而且还受一些定性变量的影响，比如性别、种族、婚姻状况等等。
为了在模型中反映这些因素的影响，需要把定性因素进行“量化”。
通常是引进人工变量完成。
通过定性因素的属性类别，构造取值为0或者1的变量，如、 1代表男性， 0代表女性； 1代表某人是大学毕业， 0代表某人不是大学毕业，这类取值为0，1的变量称为虚拟变量(dummy variable )。
虚拟变量与定量变量一样可用于回归分析。
事实上，一个回归模型的解释变量可以仅仅是虚拟变量。
解释变量仅是虚拟变量的模型称为方差分析模型( analysis-of-variance models ) (ANOVA)。
例1：1i i Y D i βα=++ε，其中Y 表示职工工资,。
10i D ⎧=⎨⎩，本科学历，非本科学历这个模型与我们前面讨论过的双变量模型类似，但这里的解释变量是虚拟变量。
1(0)i E Y D β==，1(1)i E Y D βα==+显然，1β表示非大学毕业生的平均初职年薪，1βα+表示具有大学学历职工的平均工资，α代表二者之差。
回归模型中可以有同时有虚拟变量以及定量变量。
例2：考虑是否上过大学和工龄作为职工工资的模型：12i i i Y X D i ββαε=+++Y ，表示职工工资，X表示工龄，D同上。
含虚拟变量的模型只要扰动项符合古典假定，仍用OLS方法估计模型。
注意：虚拟变量系数显著性检验的意义：：0H 0α=；：1H 0α≠。
同学们思考：这个检验在上面两个例子中分别具有何实际意义？二、虚拟变量的引入模型的方式 1、加法方式上面考察的例子都是加法方式。
注意虚拟变量模型的几何意义：以上述例2考察。
例3：如果上述职工工资方程（例2）中，学历考虑三个层次：高中以下、高中、大学及以上。
该如何建模？引进两个虚拟变量：，1 1 0 D ⎧=⎨⎩高中其他2 1 0 D ⎧=⎨⎩大学及以上其他121222Y X D D ββαα=++++ε请同学们分析模型的含义。
第八章-虚拟变量回归
1 高中 D2 0 其它
1 博士 D5 0 其它
1 大 学 D3 0 其 它
1 小 学 D6 0 其 它
则总体回归模型：
w 0 1 X 2 D1 3 D2 4 D3 5 D4 6 D5 7 D6＋u
17
二、用虚拟变量测量斜率变动
基本思想
引入虚拟变量测量斜率变动，是在所设立的模型中，将虚 拟解释变量与其它解释变量的乘积，作为新的解释变量出 现在模型中，以达到其调整设定模型斜率系数的目的。
可能的情形:
（1）截距不变；
（2）截距和斜率均发生变化；
分析手段：仍然是条件期望。
18
（1）截距不变
模型形式：
意义：若α1显著，表明城市居民的平均人均可支配收入比农村 高α1元。但这种差异可能是由其它因素引起的，并不一定是由 户籍差异引起。
12
（2) 一个两属性定性解释变量和一个定量 解释变量
模型形式 Yi = f(Di，X i )+ μi 例如：Yi = 0 1 Di + X i + μi 1 城市 其中： Y－人均可支配收入；X－工作时间; Di 0 农村
会受到一些定性因素的影响，如性别、国籍、民族、自 然灾害和政治体制等。
问题：我们如何把这些定性想：将这些定性因素进行量化
由于定性变量通常表示某种属性是否存在，如是否男性、 是否经济特区、是否有色人和等。因此若该属性存在， 我们就将变量赋值为1，否则赋值为0，从而将定性因素 定量化。 计量经济学中，将取值为0和1的人工变量称为虚拟变量 （DUMMY）或哑元变量。通常用字母D或DUM表示。
7
一个例子(虚拟变量陷阱)
研究工资收入与学历之间的关系：
8. 虚拟变量回归模型
11
包含一个定量变量、两个定性变量的回归模型
例3：研究的问题中需要按不同标准引入多个定性变量 例:研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。 按性别标准教师分：男、女两类 引入一个虚拟变量； 按学历标准大学教师分：大学本科、研究生、博士三类 引入两个虚拟变量 总计需要引入三个虚拟变量：
D 1 ，女性
令Ｙ＝年薪，建立如下模型：
Yi B1 B2 Di ui
男性就业者的平均年薪： E (Yi | Di 0) B1 女性就业者的平均年薪：E (Yi | Di 1) B1 B2 如果B2 =0 ？ 说明不存在性别歧视 如果B2 ＜0 ？ 说明存在性别歧视
18
虚拟变量的交互影响
婚姻状况与性别对工资的影响 married:已婚取1 famle:女性取1
ˆ wage) 0.321 0.110 female 0.213married log( 0.301 female married
19
包含一个定量变量、一个定性变量的回归模型
（一）加法模型 0 ，男性 D 例1，再引入一个变量 1 ，女性 Ｘ＝工作年限 建立如下模型： Yi B1 B2 X i B3 Di ui 男性就业者的平均年薪： 女性就业者的平均年薪： 如果B3 =0？ 说明不存在性别歧视
16Biblioteka 回归模型中的结构稳定性：虚拟变量法
两条不同时期的直线在转折点连起成为一条折线。
进口商品支出回归方程为
* 1 t t Dt * 0 t t
Yt B1 B2 X t B3 ( X t X t * ) Dt ut
17
包含一个定量变量、两个定性变量的回归模型
例3：研究的问题中需要按不同标准引入多个定性变量 例:研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。 按性别标准教师分：男、女两类 引入一个虚拟变量； 按学历标准大学教师分：大学本科、研究生、博士三类 引入两个虚拟变量 总计需要引入三个虚拟变量：
D 1 ，女性
令Ｙ＝年薪，建立如下模型：
Yi B1 B2 Di ui
男性就业者的平均年薪： E (Yi | Di 0) B1 女性就业者的平均年薪：E (Yi | Di 1) B1 B2 如果B2 =0 ？ 说明不存在性别歧视 如果B2 ＜0 ？ 说明存在性别歧视
18
虚拟变量的交互影响
婚姻状况与性别对工资的影响 married:已婚取1 famle:女性取1
ˆ wage) 0.321 0.110 female 0.213married log( 0.301 female married
19
包含一个定量变量、一个定性变量的回归模型
（一）加法模型 0 ，男性 D 例1，再引入一个变量 1 ，女性 Ｘ＝工作年限 建立如下模型： Yi B1 B2 X i B3 Di ui 男性就业者的平均年薪： 女性就业者的平均年薪： 如果B3 =0？ 说明不存在性别歧视
16Biblioteka 回归模型中的结构稳定性：虚拟变量法
两条不同时期的直线在转折点连起成为一条折线。
进口商品支出回归方程为
* 1 t t Dt * 0 t t
Yt B1 B2 X t B3 ( X t X t * ) Dt ut
17
虚拟变量回归模型：计量经济学
在实时经济分析和决策支持方面，虚拟变量回归模型可以结合实时数据流进行 动态更新和预测，为政策制定者和市场参与者提供及时、准确的经济分析和决 策支持。
对未来研究的展望
拓展模型应用领域
未来研究可以进一步拓展虚拟变 量回归模型的应用领域，如环境 经济学、劳动经济学、金融经济 学等，以更深入地揭示经济现象 背后的规律。
宏观经济学领域应用
经济增长研究
引入虚拟变量以刻画不同国家或地区的经济增 长模式，并分析各种因素对经济增长的贡献。
通货膨胀与货币政策研究
利用虚拟变量回归模型，探讨通货膨胀的成因、 传导机制及货币政策的效应。
国际贸易研究
通过构建虚拟变量，分析贸易自由化、关税壁垒等因素对国际贸易流量的影响。
金融学领域应用
线性问题，影响模型的稳定性和解释性。
预测能力有限
03
对于具有复杂关系的数据，虚拟变量回归模型可能无法提供准
确的预测。
与其他模型的比较
01
与线性回归模型的比较
虚拟变量回归模型是线性回归模型的一种扩展，通过引入 虚拟变量来处理分类变量。线性回归模型则主要关注连续 变量的影响。
02 03
与逻辑回归模型的比引言 • 虚拟变量回归模型基本原理 • 虚拟变量回归模型应用举例 • 虚拟变量回归模型优缺点分析 • 虚拟变量回归模型在实证研究中的应用 • 虚拟变量回归模型的发展趋势和前景
01 引言
计量经济学简介
1 2
计量经济学定义
计量经济学是应用数学、统计学和经济学方法， 对经济现象进行定量分析的学科。
完善模型理论和方法
在模型理论和方法方面，未来研 究可以进一步完善虚拟变量回归 模型的理论基础和方法体系，提 高模型的解释力和预测能力。
对未来研究的展望
拓展模型应用领域
未来研究可以进一步拓展虚拟变 量回归模型的应用领域，如环境 经济学、劳动经济学、金融经济 学等，以更深入地揭示经济现象 背后的规律。
宏观经济学领域应用
经济增长研究
引入虚拟变量以刻画不同国家或地区的经济增 长模式，并分析各种因素对经济增长的贡献。
通货膨胀与货币政策研究
利用虚拟变量回归模型，探讨通货膨胀的成因、 传导机制及货币政策的效应。
国际贸易研究
通过构建虚拟变量，分析贸易自由化、关税壁垒等因素对国际贸易流量的影响。
金融学领域应用
线性问题，影响模型的稳定性和解释性。
预测能力有限
03
对于具有复杂关系的数据，虚拟变量回归模型可能无法提供准
确的预测。
与其他模型的比较
01
与线性回归模型的比较
虚拟变量回归模型是线性回归模型的一种扩展，通过引入 虚拟变量来处理分类变量。线性回归模型则主要关注连续 变量的影响。
02 03
与逻辑回归模型的比引言 • 虚拟变量回归模型基本原理 • 虚拟变量回归模型应用举例 • 虚拟变量回归模型优缺点分析 • 虚拟变量回归模型在实证研究中的应用 • 虚拟变量回归模型的发展趋势和前景
01 引言
计量经济学简介
1 2
计量经济学定义
计量经济学是应用数学、统计学和经济学方法， 对经济现象进行定量分析的学科。
完善模型理论和方法
在模型理论和方法方面，未来研 究可以进一步完善虚拟变量回归 模型的理论基础和方法体系，提 高模型的解释力和预测能力。
计量经济学第八章关于虚拟变量的回归.
年 薪 Y 女教授
类的截距。
2
2:级差截距系数
教龄X
1
0
薪金与性别：估计结果
1，若是男性 Di 0，若是女性
ˆ 17.969 1.371X 3.334D Y i i i se : (0.192) (0.036) (0.155) t : (93.61) (38.45) (21.455) r 2 0.993
一、虚拟变量的性质
例：教授薪金与性别、教龄的关系
男教授平均薪金和女 教授平均薪金水平相 差2，但平均年薪对 教龄的变化率是一样 的
Yi=1+2Di+Xi+I （1） 1，若是男性 D 其中:Yi=教授的薪金, Xi=教龄, Di=性别 0，若是女性 i 女教授平均薪金：E(Yi | X i , Di 0) 1 X i 被赋予0值的 男教授平均薪金：E(Yi | X i , Di 1) （1 2） X i 类别是基底(基 准),1是基底 男教授
比较英国在第二次大战后重建时期和重建后时期的总 储蓄-收入关系是否发生变化。数据如表。 Yt 1 2 Dt 1 X t 2 ( Dt X t ) t
D=1,重建时期
级差截距:区分两 个时期的截距 级差斜率系数:区分 两个时期的斜率 =0,重建后时期
D=1 D=0
E(Yt | Dt 0, X t ) 1 1 X t E(Yt | Dt 1, X t ) (1 2 ) ( 1 2 ) X t
男教授平均薪金水平比 女教授显著高$3.334K (男：21.3，女：17.969)
1，若是女性 Di 0，若是男性
ˆ 21.303 1.371X 3.334D Y i i i se : (0.182) (0.036) (0.155) t : (117.2) (38.45) (21.455)
类的截距。
2
2:级差截距系数
教龄X
1
0
薪金与性别：估计结果
1，若是男性 Di 0，若是女性
ˆ 17.969 1.371X 3.334D Y i i i se : (0.192) (0.036) (0.155) t : (93.61) (38.45) (21.455) r 2 0.993
一、虚拟变量的性质
例：教授薪金与性别、教龄的关系
男教授平均薪金和女 教授平均薪金水平相 差2，但平均年薪对 教龄的变化率是一样 的
Yi=1+2Di+Xi+I （1） 1，若是男性 D 其中:Yi=教授的薪金, Xi=教龄, Di=性别 0，若是女性 i 女教授平均薪金：E(Yi | X i , Di 0) 1 X i 被赋予0值的 男教授平均薪金：E(Yi | X i , Di 1) （1 2） X i 类别是基底(基 准),1是基底 男教授
比较英国在第二次大战后重建时期和重建后时期的总 储蓄-收入关系是否发生变化。数据如表。 Yt 1 2 Dt 1 X t 2 ( Dt X t ) t
D=1,重建时期
级差截距:区分两 个时期的截距 级差斜率系数:区分 两个时期的斜率 =0,重建后时期
D=1 D=0
E(Yt | Dt 0, X t ) 1 1 X t E(Yt | Dt 1, X t ) (1 2 ) ( 1 2 ) X t
男教授平均薪金水平比 女教授显著高$3.334K (男：21.3，女：17.969)
1，若是女性 Di 0，若是男性
ˆ 21.303 1.371X 3.334D Y i i i se : (0.182) (0.036) (0.155) t : (117.2) (38.45) (21.455)
9第八章 虚拟变量回归模型
说明 X i 变动一个单位，机会比率对数平均变化 2 个单位，
Logit 模型的估计
区分两类数据：
（1）个体水平数据
购房概率 p 0 0 1 1
收入 X（千美元） 6 8 10 12
如果
pi
0，
Zi
ln
0 1
pi
1，
Zi
ln
1 0
可见，Z 表达式无意义，无法用OLS，需用ML（最大似然法）
冰箱销售量（千台） FRIG 1317 1615 1662 1295 1271 1555 1639 1238 1277 1258 1417 1185 1196 1410 1417 919 943 1175 1269
耐用品支出（10亿美元） DUR 252.6 272.4 270.9 273.9 268.9 262.9 270.9 263.4 260.6 231.9 242.7 248.6 258.7 248.4 255.5 240.4 247.7 249.1 251.8
4 回归分析操作命令： equation eq.ls Frig c Dur D1 D2 D3
提问 根据回归分析结果，发现存在什么问题？如何修改回归模型？
8.4 虚拟被解释变量的回归模型
【例】 研究是否购买住房与收入水平的关系。
设是否购房为被解释变量，用 Y 表示；收入为解释变量， 用 X 表示。
1 变量分析：
将DUR作为解释变量；FRIG作为被解释变量； 引入3个季度虚拟变量D1，D2，D3。 （虚拟变量数 = 属性数 – 1 ）
2 季度虚拟变量的赋值规则：
D1=
1 （第1季度） 0 （其他季度）
D3=
1 （第3季度） 0 （其他季度）
D2=
Logit 模型的估计
区分两类数据：
（1）个体水平数据
购房概率 p 0 0 1 1
收入 X（千美元） 6 8 10 12
如果
pi
0，
Zi
ln
0 1
pi
1，
Zi
ln
1 0
可见，Z 表达式无意义，无法用OLS，需用ML（最大似然法）
冰箱销售量（千台） FRIG 1317 1615 1662 1295 1271 1555 1639 1238 1277 1258 1417 1185 1196 1410 1417 919 943 1175 1269
耐用品支出（10亿美元） DUR 252.6 272.4 270.9 273.9 268.9 262.9 270.9 263.4 260.6 231.9 242.7 248.6 258.7 248.4 255.5 240.4 247.7 249.1 251.8
4 回归分析操作命令： equation eq.ls Frig c Dur D1 D2 D3
提问 根据回归分析结果，发现存在什么问题？如何修改回归模型？
8.4 虚拟被解释变量的回归模型
【例】 研究是否购买住房与收入水平的关系。
设是否购房为被解释变量，用 Y 表示；收入为解释变量， 用 X 表示。
1 变量分析：
将DUR作为解释变量；FRIG作为被解释变量； 引入3个季度虚拟变量D1，D2，D3。 （虚拟变量数 = 属性数 – 1 ）
2 季度虚拟变量的赋值规则：
D1=
1 （第1季度） 0 （其他季度）
D3=
1 （第3季度） 0 （其他季度）
D2=
计量经济学第八章虚拟变量回归
Y D D D X i 0 1 1 2 2 3 3 4 i i
D1
D2
1 一季度
1 二季度
D3
1 三季度
2 0 其他
2 0 其他
2 0 其他
15
例:美国制造业利润-销售额模型分析
Y X D D D 0 1 i 2 2 i 3 3 i 3 4 i i
比如在研究居民消费函数的时候，考虑到城乡差距和收入差距， 消费函数可以表示为: Y b b X b D b D
i 0 1i 2 1 i 32 i
i
D1i
1 城镇居民 2 0 农村 居民 农村低收入家庭 农村高收入家庭 城市低收入家庭 城市高收入家庭
D2i
1 高收入家庭
2 0 低收入家庭
计参数是否能通过显著性检验，最终确定虚拟变量的具体引入 方式。
9
课本P125页例7中数据建立的我国城镇居民彩电消费模型
ˆ Y 57 . 6113 0 . 0118 X 31 . 8731 D 0 . 0088 D X i i i i i
t
Di
(9.03)
(8.32)
(-6.59)
从这一章开始引入定性变量作为自变量，从而使线性 回归模型作为一种及其灵活的工具，可以处理经验研究中
许多实际的问题
2
• 由于这些定性变量通常指某一性质或属性的出现或不出现，
比如男性或女性、大学学历或专科学历等，因此量化这些 变量的方法就是构造一个取值为0或1的人为变量，可以用 0表示某种属性不出现，1表示某种属性出现。 • 这种人为设定的变量就称作虚拟变量(Dummy Variable) 1 大学毕业
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
46670 57494.9 66850.5 73142.7 76967.2
1 变量分析： 设储蓄为被解释变量Y；GNP为解释变量X； 1990年前后这一时期属性为虚拟变量D。 D=0 表示1990年前， D=1 表示1990年后。
2 虚拟变量引入方式： 加法方式与乘法方式相结合
3 回归模型：
加法方式
2. 定性变量（名义变量, nominal variable） 不可计算比率、也不可差分。如 性别、种族、国籍、党
派、企业类别等。
虚拟变量（dummy variable）就是定性变量。虚拟变量 也可引入回归模型，用符号 D 表示。其取值为“1”或“0”。
8.2 虚拟解释变量的回归模型
【例】 研究某企业的职工工资与工龄之间的线性回归 关系，并判断该企业是否存在性别歧视。
3 加法方式与乘法方式相结合（续） 特征： 截距变，斜率变。
（工资） Y
男性 Yˆ (ˆ1 ˆ2 ) (ˆ3 ˆ4 ) X
ˆ1 ˆ2
ˆ1
0
女性 Yˆ ˆ1 ˆ3 X
X （工龄）
8.3 案例分析
【案例1】研究中国1979-2001年储蓄与GNP之间的关系，请问： 1990年前后，储蓄-GNP的关系是否发生结构性变化？
设工资Y为被解释变量；工龄X为解释变量；性别为虚拟变 量，用D表示。D=1，表示男性， D=0，表示女性。 引入虚拟变量D的回归模型：
如果 3 0，说明存在性别歧视。
虚拟变量的引入方式
1 加法方式 特征： 截距变，斜率不变。
当 D=0（女性） 当 D=1（男性）
Yi 1 2 X i ui
Yi (1 3 ) 2 X i ui
2 乘法方式（续） 特征： 截距不变，斜率变。
（工资） Y
男性 Yˆ ˆ1 (ˆ2 ˆ3 ) X
ˆ1
女性 Yˆ ˆ1 ˆ2 X
0
X （工龄）
3 加法方式与乘法方式相结合 特征： 截距变，斜率变。
当 D=0（女性） 当 D=1（男性）
Yi 1 3 X i ui
Yi (1 2 ) (3 4 ) X i ui
2 然后用命令 eq.chow 1990 进行结构性变化检验。 1990表示有待检验的结构性变化点。
3 如果 F-statistic的值大于F(2,19)的临界值； 或者，如果Prob.F < 0.05，表明存在结构性变化。
本例，F-statistic=7.259945 > F(2,19)=3.52（查表） Prob.F(2,19) = 0.004548 < 0.05 说明1990年前后确实存在结构性变化。
也可在回归分析结果的视窗内，通过 View /Stability Tests/Chow Breakpoint Test 的视窗操作，进行结构 性检验（如下图所示）。
【案例2】研究美国1978-1985年各季度冰箱销售量与耐用 品支出之间的关系。参见古扎拉蒂教材 p.290，表9-4.）。
季度
1978(1) 1978(2_ 1978(3) 1978(4) 1979(1) 1979(2) 1979(3) 1979(4) 1980(1) 1980(2) 1980(3) 1980(4) 1981(1) 1981(2) 1981(3) 1981(4) 1982(1) 1982(2) 1982(3)
乘法方式
当 D=0（1990年前）
Yt 1 3 X t ut
当 D=1（1990年后）
为了考察结构性 变化，只要检验 β2 或 β4 是否 显著地不等于零。
Yt (1 2 ) (3 4 ) X t ut
Eviews中虚拟变量的赋值操作命令
由于Eviews中不可用D作为变量名，故用DM代替 虚拟变量D。
9107 11545.4 14762.4 21518.8 29662.3 38520.8 46279.8 53407.5
GNP（X)
4038.2 4517.8 4860.3 5301.8 5957.4 7206.7 8989.1 10201.4 11954.5 14922.3 16917.8 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5
年度
1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
储蓄（Y)
281 399.5 523.7 675.4 892.5 1214.7 1622.6 2237.6 3073.3 3801.5 5146.9 7034.2
也可用Eviews进行结构性变化的检验， 即 Chow Test（邹至庄检验）
邹至庄（1929－）， 英文名 Gregory C. Chow， 著名美籍华人经济学家， 美国普林斯顿大学教授。
Chow Test 的步骤
1 首先用命令 equation eq.ls y c x 进行回归分析 （不引入虚拟变量）。eq 为回归方程名。
1 加法方式（续） 特征： 截距变，斜率不变。
（工资） Y
ˆ1 ˆ3 ˆ1
0
男性 Yˆ (ˆ1 ˆ3 ) ˆ2 X
女性 Yˆ ˆ1 ˆ2 X
X （工龄）
2 乘法方式 特征： 截距不变，斜率变。
当 D=0（女性） 当 D=1（男性）
Yi 1 2 X i ui
Yi 1 (2 3 ) X i ui
Series DM
定义虚拟变量DM
Smpl 1979 1989 指定样本范围（1990前）
DM = 0
将虚拟变量赋值为0
Smpl 1990 2001 指定样本范围（1990后）
DM = 1
将虚拟变量赋值为1
Smpl @all
指定全范围样本
虚拟变量项的回归系数的 t 检验结果表明，回归系数与零 有显著性差异，即不等于零。所以，1990前后储蓄-GNP 的关系存在结构性变化。
第八章 虚拟变量回归模型
§8.1 虚拟变量 §8.2 虚拟解释变量的回归模型 §8.3 虚拟被解释变量的回归模型 §8.4 案例分析
8.1 虚拟变量
虚拟变量的概念
两大类变量：பைடு நூலகம்1. 定量变量（尺度变量, scale variable）
可以计算比率、也可以差分。如 GDP、价格、产量、人口 数、身高等。
1 变量分析： 设储蓄为被解释变量Y；GNP为解释变量X； 1990年前后这一时期属性为虚拟变量D。 D=0 表示1990年前， D=1 表示1990年后。
2 虚拟变量引入方式： 加法方式与乘法方式相结合
3 回归模型：
加法方式
2. 定性变量（名义变量, nominal variable） 不可计算比率、也不可差分。如 性别、种族、国籍、党
派、企业类别等。
虚拟变量（dummy variable）就是定性变量。虚拟变量 也可引入回归模型，用符号 D 表示。其取值为“1”或“0”。
8.2 虚拟解释变量的回归模型
【例】 研究某企业的职工工资与工龄之间的线性回归 关系，并判断该企业是否存在性别歧视。
3 加法方式与乘法方式相结合（续） 特征： 截距变，斜率变。
（工资） Y
男性 Yˆ (ˆ1 ˆ2 ) (ˆ3 ˆ4 ) X
ˆ1 ˆ2
ˆ1
0
女性 Yˆ ˆ1 ˆ3 X
X （工龄）
8.3 案例分析
【案例1】研究中国1979-2001年储蓄与GNP之间的关系，请问： 1990年前后，储蓄-GNP的关系是否发生结构性变化？
设工资Y为被解释变量；工龄X为解释变量；性别为虚拟变 量，用D表示。D=1，表示男性， D=0，表示女性。 引入虚拟变量D的回归模型：
如果 3 0，说明存在性别歧视。
虚拟变量的引入方式
1 加法方式 特征： 截距变，斜率不变。
当 D=0（女性） 当 D=1（男性）
Yi 1 2 X i ui
Yi (1 3 ) 2 X i ui
2 乘法方式（续） 特征： 截距不变，斜率变。
（工资） Y
男性 Yˆ ˆ1 (ˆ2 ˆ3 ) X
ˆ1
女性 Yˆ ˆ1 ˆ2 X
0
X （工龄）
3 加法方式与乘法方式相结合 特征： 截距变，斜率变。
当 D=0（女性） 当 D=1（男性）
Yi 1 3 X i ui
Yi (1 2 ) (3 4 ) X i ui
2 然后用命令 eq.chow 1990 进行结构性变化检验。 1990表示有待检验的结构性变化点。
3 如果 F-statistic的值大于F(2,19)的临界值； 或者，如果Prob.F < 0.05，表明存在结构性变化。
本例，F-statistic=7.259945 > F(2,19)=3.52（查表） Prob.F(2,19) = 0.004548 < 0.05 说明1990年前后确实存在结构性变化。
也可在回归分析结果的视窗内，通过 View /Stability Tests/Chow Breakpoint Test 的视窗操作，进行结构 性检验（如下图所示）。
【案例2】研究美国1978-1985年各季度冰箱销售量与耐用 品支出之间的关系。参见古扎拉蒂教材 p.290，表9-4.）。
季度
1978(1) 1978(2_ 1978(3) 1978(4) 1979(1) 1979(2) 1979(3) 1979(4) 1980(1) 1980(2) 1980(3) 1980(4) 1981(1) 1981(2) 1981(3) 1981(4) 1982(1) 1982(2) 1982(3)
乘法方式
当 D=0（1990年前）
Yt 1 3 X t ut
当 D=1（1990年后）
为了考察结构性 变化，只要检验 β2 或 β4 是否 显著地不等于零。
Yt (1 2 ) (3 4 ) X t ut
Eviews中虚拟变量的赋值操作命令
由于Eviews中不可用D作为变量名，故用DM代替 虚拟变量D。
9107 11545.4 14762.4 21518.8 29662.3 38520.8 46279.8 53407.5
GNP（X)
4038.2 4517.8 4860.3 5301.8 5957.4 7206.7 8989.1 10201.4 11954.5 14922.3 16917.8 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5
年度
1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
储蓄（Y)
281 399.5 523.7 675.4 892.5 1214.7 1622.6 2237.6 3073.3 3801.5 5146.9 7034.2
也可用Eviews进行结构性变化的检验， 即 Chow Test（邹至庄检验）
邹至庄（1929－）， 英文名 Gregory C. Chow， 著名美籍华人经济学家， 美国普林斯顿大学教授。
Chow Test 的步骤
1 首先用命令 equation eq.ls y c x 进行回归分析 （不引入虚拟变量）。eq 为回归方程名。
1 加法方式（续） 特征： 截距变，斜率不变。
（工资） Y
ˆ1 ˆ3 ˆ1
0
男性 Yˆ (ˆ1 ˆ3 ) ˆ2 X
女性 Yˆ ˆ1 ˆ2 X
X （工龄）
2 乘法方式 特征： 截距不变，斜率变。
当 D=0（女性） 当 D=1（男性）
Yi 1 2 X i ui
Yi 1 (2 3 ) X i ui
Series DM
定义虚拟变量DM
Smpl 1979 1989 指定样本范围（1990前）
DM = 0
将虚拟变量赋值为0
Smpl 1990 2001 指定样本范围（1990后）
DM = 1
将虚拟变量赋值为1
Smpl @all
指定全范围样本
虚拟变量项的回归系数的 t 检验结果表明，回归系数与零 有显著性差异，即不等于零。所以，1990前后储蓄-GNP 的关系存在结构性变化。
第八章 虚拟变量回归模型
§8.1 虚拟变量 §8.2 虚拟解释变量的回归模型 §8.3 虚拟被解释变量的回归模型 §8.4 案例分析
8.1 虚拟变量
虚拟变量的概念
两大类变量：பைடு நூலகம்1. 定量变量（尺度变量, scale variable）
可以计算比率、也可以差分。如 GDP、价格、产量、人口 数、身高等。