201x版七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法(1)学案苏科版
苏科版七年级数学上册2.5有理数的加法与减法(1)教案
苏科版七年级数学上册教案课 题：2.5有理数的加法与减法（1）教学目标：（1）理解有理数加法的意义（2）会进行有理数加法运算（3）在学习过程中通过交流探索，进一步激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
教学重点：（1）有理数加法意义的理解；（2）会进行有理数加法运算。
教学难点：会进行有理数加法运算。
教学方法：多媒体展示学情分析：教学过程：一．创设情境，导入新课甲，乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计，甲队净胜1球。
如果我们把赢3球记为“+3”，输两球记为“-2”。
提问：1.你能把上述过程用算式表示出来吗？2.你是如何思考的？二．新知探究1．检查自主学习卡，释疑解难（1）学生分组讨论交流学习卡上的内容（2）师检查讨论交流情况并释疑解难：如何将实际问题数学化，用数学方法研究实际问题 。
（3）运用新知完成情境题2．例题教学：例1：潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
例2：计算（1）（+21）+（-31） （2）（-13）+（+12） （3）│-7│+│-9715│例3：已知.5,2==b a（1）求b a + （2）若又有b a >,求b a +.三．课堂练习：1．计算：（1）（-160）+（+20）；（2）（-10）+（-3）；（3）4+（-4）；（4）0+（-1）2．计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-7）+（+4）；（3）（+15）+（-7）；（4）（+4）+（+8）；（5）0+（-3）；（6）（+5）+0.3．填空：（1） +11=27；（2）7+ =4；（3）（-9）+ =9；（4）12+ =0；（5）（-8）+ =-15；（6） +（-13）=-6.4（拓展）．一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？四．课堂小结：有理数加法法则：注意①②五．板书设计六．教学反思。
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》教学设计
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》教学设计一. 教材分析《有理数的加法与减法》是苏科版数学七年级上册第2.5节的内容。
本节课主要介绍有理数的加法和减法运算规则。
学生通过学习本节课，将掌握有理数加法和减法的基本运算方法，能够熟练进行有理数的加减运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数加减法的运算规则，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数和零。
他们还学习了有理数的乘除法运算。
然而，对于有理数的加法和减法，学生可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握有理数的加法和减法运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的加法和减法运算规则，并能够熟练进行有理数的加减运算。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际操作和例题，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算规则。
2.难点：理解有理数加法和减法运算的原理，以及如何应用这些规则解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境和例子，引发学生的兴趣和思考。
2.互动教学法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作。
3.启发式教学法：教师引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：准备相关的教学PPT，包括例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数加减法的练习题，用于巩固学生的学习成果。
3.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际情境，例如购物时找零钱，引出有理数的加法和减法运算。
激发学生的兴趣，并提出问题：“你们认为有理数的加法和减法应该如何进行呢？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数的加法和减法运算规则，并用具体的例子进行解释。
苏科版七年级数学上册《2.5有理数加法与减法》教案
新苏教版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法》教学设计学习目标：1．会进行有理数的加减混淆运算2．理解省略加号和括号的有理数加减混淆运算的算式，并会运算．3．经过踊跃参加探究有理数的减法法例及其应用的数学活动，领会相应的数学思想、数学与现实生活的密切联系，加强应意图识．学习要点：经历探究有理数的加法、减法法例的过程，在详细情境中，领会有理数加法、减法的运算.学习难点：探究有理数的加与减两种运算的对峙一致的关系，初步掌握数学学习中转变的思想方法．一、课前预习：创建情形：先看一个例子：（-8）-（-10） +（ -6） -（ +4），这是一道有理数的加减混淆运算题，你会做吗？二、探究概括例题 1：计算（1） 3+6-11（ 2）12- （ -9） +（-18 ） -15全班沟通总结：（1）课前预习中的例子能够依据运算次序，从左到右逐个加以计算；（2）课前预习中的例子往常也能够用有理数减法法例，把它改写成：（-8）+（+10） +（-6） +（ -4），一致为只有加法运算的和式．把加减法一致写成加法的式子，有时也叫做代数和．省略加号的和（3）在一个和式里，往常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成的形式： -8+10-6-4 .象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正 10、负 6、负 4 的和”，按运算意义也可读作“负8加 10减 6 减 4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.例题 2：把以下各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5) ；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).例题 3：计算- 25+42-23+14-46解： - 25+42-23+14-46= - 25-23-46_____________加法互换律= -94__________加法联合律= _________三、练一练 1. 判断题(1) 运用加法互换律，得 -7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9.() -5-4=-1.( )2. 选择题：(1) 把（ +5） - （+3）- （-1 ）+（-5 ）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（ 2）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数 ( )A. 同为负数B. 异号C. 同为正数D. 零或负数3. 把以下各式写成省略括号的和的形式 (1) （-28 ）- （+12）- （-3 ）- （+6）（ 2）（ -25 ） +（-7 ）- （-15 ）- （-6 ）+（ -11 ）- （ -2 ）四、学习领会：本节课你学到了哪些知识？你还有哪些迷惑？ 五、自我测试：1. 算式 8-7+3-6 正确的读法是 ( )A.8 、7、 3、 6 的和B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和C.8 减 7 加正 3、减负 6减 7加 3减 6的和2. 计算以下各题(1) （+17）- （-32 ）- （+23） （2）（+6）- （+12）+（+8.3 ）- （+7.4 ） （ 3）（ 4）－ 7+6+9－ 8－ 5；（ 5）73－（ 8－9+2－ 5）( 6)2.4 ( 3) ( 3.1)455（ 7）－ 16+25+16－15+4－ 10(8) － －★ 3、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，假如规定向南为正、向北为负，他这日下午行车里程（单位：千米）以下：+3、 +10、-5 、+6、-4 、-3 、+12、-8 、-6 、+7、-21.（ 1） 求竣工时小张距离下午出车时的出发点多远？（ 2）若汽车耗油量为，这日下午小张共耗油多少升？。
《2.5有理数的加法与减法》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《有理数的加法与减法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对有理数加法与减法运算法则的理解。
2. 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算的准确性。
二、作业内容本课时的作业内容主要围绕有理数的加法与减法展开，具体包括：1. 基础练习：设计一系列有理数加法与减法的计算题，包括正数与负数的相加、相减等，旨在让学生熟练掌握运算规则。
2. 应用实践：设置实际问题情境，如温度变化、购物找零等，要求学生运用所学知识进行计算，并解释计算过程。
3. 拓展提高：设计一些稍具难度的题目，如涉及多个数连续加减的运算、带括号的混合运算等，以挑战学生的思维能力。
4. 思维训练：布置一些关于数学规律发现的题目，如寻找加法或减法中的数学模式等，以培养学生的逻辑思维和数学敏感度。
三、作业要求1. 要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 计算过程中要仔细、认真，注意运算顺序和符号的准确性。
3. 对于应用实践题，要求学生详细解释计算过程和结果，体现对知识的理解。
4. 拓展提高题和思维训练题可由学生自主选择是否完成，鼓励有能力的同学挑战更高难度的题目。
四、作业评价1. 作业评价标准以正确性、计算过程的合理性、思路的清晰性等为主要依据。
2. 教师将对每份作业进行批改，及时给予学生反馈。
3. 对于基础练习和应用实践题的正确完成，将给予鼓励和肯定；对于拓展提高题和思维训练题的完成情况，将给予额外的加分或表扬。
4. 对于共性问题或典型错误，将在课堂上进行讲解和纠正。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，了解学生对有理数加法与减法知识的掌握程度，以便进行有针对性的教学调整。
2. 学生通过完成作业，可以查漏补缺，巩固所学知识，提高数学运算能力。
3. 鼓励学生之间相互交流学习，分享解题思路和方法，共同进步。
4. 教师将定期总结学生的作业情况，给予全班同学正面的激励和引导。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过本节课的作业练习，旨在加深学生对有理数加法与减法运算法则的理解与运用能力，熟练掌握加法与减法的计算过程，并能准确运用运算律进行计算，提高解决实际问题的能力。
2.5《有理数的加法与减法》课时练习(含答案) 2021年苏科版数学七年级上册
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》课时练习一、选择题1.下列计算正确的是( )A.(＋6)＋(＋13)=＋7B.(－6)＋(＋13)=－19C.(＋6)＋(－13)=－7D.(－5)＋(－3)=82.计算：43+(-77)+27+(-43)的结果是( )A.50B.-104C.-50D.1043.计算－|－3|＋1结果正确的是( )A.2B.3C.－2D.44.如果两个数的和是正数，那么( )A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属上面三种情况之一5.某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是( )A.﹣3℃B.﹣5℃C.5℃D.﹣9℃6.下列计算正确的是( )A.﹣6+(﹣3)+(﹣2)=﹣1B.7+(﹣0.5)+2﹣3=5.5C.﹣3﹣3=0D.7.下面哪个式子可以用来验证算式3－(－1)=4是否正确( )A.4－(－1)B.4＋(－1)C.4×(－1)D.4÷(－1)8.下列说法中错误的是( )A.减去一个负数等于加上这个数的相反数B.两个负数相减，差仍是负数C.负数减去正数，差为负数D.正数减去负数，差为正数9.在(－5)－( )=－7中的括号里应填( )A.－12B.2C.－2D.1210.已知|x|=3，y=2，且x ＜y ，则x －y 的值为( )A.1B.－5C.1或－5D.5二、填空题11.已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是 m. 12.绝对值小于2 025的整数有 个,它们的和是 .13.检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时距A 地 千米.(说明方向和距离)14.计算：－3－5=________.15.计算：(－0.6)－(－215)=________. 16.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则+= . 三、计算题17.计算：(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2).18.计算：(－23)－(＋12)－(－56)－(－13)；四、解答题19.全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：若按成绩从高到低排列.(1)第一名超出第四名多少分？(2)第四名超出第五名多少分？20.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.参考答案1.答案为：C2.答案为：C.3.答案为：C.4.答案为：D.5.答案为：A6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：B9.答案为：B.10.答案为：B11.答案为：8000.12.答案为：4 049 013.答案为：东1.14.答案为：－815.答案为：13516.答案为：0.17.解：原式=[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]=3. 18.解：原式=(－23)＋(－12)＋(＋56)＋(＋13)=(－13)＋(＋13)=0. 19.解：(1)因为350＞150＞100＞－100＞－400，所以第一名超出第四名的分数为350－(－100)=350＋100=450(分).(2)第四名超出第五名的分数为－100－(－400)=－100＋400=300(分).20.解：因为|a|=7,|b|=9,所以a=±7,b=±9.又|a+b|=-(a+b),故a+b<0.所以a=±7,b=-9.因此,当a=7,b=-9时,b-a=-9-7=-16；当a=-7,b=-9时,b-a=-9-(-7)=-9+7=-2.。
《2.5有理数的加法与减法》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《有理数的加法与减法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过有理数的加法与减法练习，加深学生对基本运算法则的理解，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时培养学生严谨的数学思维和良好的学习习惯。
二、作业内容本作业包含以下内容：1. 基础知识巩固：要求学生复习有理数的概念、加法与减法的运算法则，并完成相关的基础练习题，以检验学生对基础知识的掌握情况。
2. 加法与减法运算：设计一系列有理数的加法与减法运算题目，包括正数与负数的混合运算，要求学生熟练掌握运算顺序和计算方法。
3. 实际问题应用：设置一些实际生活中的问题，如温度变化、购物找零等，要求学生运用所学知识解决这些问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 拓展延伸：提供一些具有一定难度的题目，鼓励学生自主探索、思考，以培养学生的数学思维和创新能力。
三、作业要求本作业要求学生做到以下几点：1. 独立思考：独立完成作业，不抄袭他人答案。
2. 仔细审题：认真审题，明确题目要求，避免因理解错误而导致的计算错误。
3. 规范书写：计算过程和结果要规范书写，清晰易懂。
4. 检查核对：完成作业后，要检查核对答案，确保计算过程和结果正确无误。
四、作业评价本作业评价将综合考虑以下方面：1. 准确性：计算结果是否准确无误。
2. 速度：完成作业的速度和效率。
3. 解题思路：学生的解题思路是否清晰、有条理。
4. 规范性：计算过程和结果的书写是否规范、清晰易懂。
五、作业反馈本作业将根据学生的完成情况进行反馈：1. 对于完成情况较好的学生，给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。
2. 对于完成情况较差的学生，要指出其不足之处，并给予指导和帮助，帮助其提高学习成绩。
3. 根据学生的错误情况，对教学内容进行针对性的讲解和补充，确保学生掌握所学知识。
4. 通过作业反馈，及时调整教学计划和方法，提高教学质量。
通过以上作业设计，旨在通过系统性的练习和实际应用，使学生能够熟练掌握有理数的加法与减法，提高数学运算能力和解决实际问题的能力。
有理数的加法与减法
小 结
小学的加法是有理数加法中的一种特例，即两个正数相加或正数与0相加． 与小学不同的是，有理数由符号与绝对值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要考虑绝对值．
1．有理数的加法与小学学的加法有什么联系与区别？
分类型；（2）确定和的符号； 确定和的绝对值．
2．有理数加法运算的一般步骤：
练习2： 1)计算: (1)15+(-22)；(2)(-0.9)+1.5；(3)2.7+(-3.5) 2)用“>”或“<”填空： (1)如果a>0,b>0,那么a+b____0; (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0; (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？
(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
+5
+3
+8
（+5）+（+3）= +8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
应用举例 巩固练习
第一年
第二年
第三年
-24
+15.6
+42
例2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为 “ +”（单位：万元） （1）该公司前两年盈利了多少万元？ （2）该公司三年共盈利多少万元？ -24+15.6=-8.4 -24+15.6+42 =-8.4+42 =33.6
七年级数学上册第2章有理数有理数的加法与减法教学课件(新版)苏科版
-5
﹢3
＿ ﹦ -2
问题：两个算式的结果相等吗？
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数加法的交换律：
a b b a.
探究二、有理数加法的结合律
（ 3 ﹢ -5 ）﹢ -7
3 ﹢（ -5 ﹢ -7
＿ ﹦ -9 ＿ ）﹦ -9
问题：两个算式的结果相等吗？ 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数乘法的结合律：
=-4.3+0
=-4.3.
用运算律进行简便运算的技能：
（1）同号结合法：同号的几个数先相加； （2）同分母结合法：同分母的分数先相加； （3）凑整法：能凑成整数的数先相加； （4）相反数结合法：互为相反数的两个数先相加； （5）拆项结合法：带分数可拆成整数和真分数两 部分来相加；
（6）同形结合法：既有整数又有分数时，可先把 相同情势的数相加.
(a b) c a (b c).
例1 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
符号相同 的先结合
解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）
=-40+58
互为相反数 的先结合
=18.
（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）
谈谈你这一节课有哪些收获．
第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法（课时3）
算一算，看谁又快准！
（1）(+4)+(+16) = 20.
（2）(–2)+(–27) = -29.
（1） 同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加.
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2019版七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法（1）学
案（新版）苏科版
学习目标:
1、理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
2、会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
学习过程:
一、情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？二、探索新知：
（一）有理数的减法法则的探索
1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？
也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8
根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8
所以（-8）-（-3）= -5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（-8）+（）= -5
容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②
思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是5℃，A 地比B 地气温高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
（二）有理数的减法法则归纳。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：（1）差可以小于减数。
如： ；
（2）差可以大于被减数，如： ；
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
（三 ）例题讲解：
1. 计算：
①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）
④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 41)21(-
-
2．（1）－13.75比435少多少？ （2）从－1中减去－125与－8
7的和，差是多少？
（四）巩固练习：
1、—7—（-5）=___________；6—（—6）=____________ ；(—6)—6=___________ ；（—6）—（—6）=_________ ；7—（—4）+（—5）=__________ ；（—21）—12+33=____________；
0—（—22）= ；2
5
—
3
5
—（—3.2）= ；
2.（1）表示数10的点与表示数4的点之间的距离为；
（2）表示数2的点与表示数－4的点之间的距离为；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点之间的距离为。
课堂小结：
【随堂反馈】
1．下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. 2．下列说法中正确的是（）
A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.
3．下列计算中正确的是（）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
4．（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C ，半夜是-153o C ，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加—3.6和为—1，则这个数为_____________.
（5）已知| a |=3，| b |=4，且a<b ，则a －b 的值为_________.
5．计算
（1） （—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6）
(3) 4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+13）
（5）（-37）-（+14）； （6）（+42）-（-98）； （7）（-321）-（+541）
（8）（+4.09）-（+6
41）； （9）0-（-273）； （10）（-31）-41 （11）4.5-5
21； （12）8-20； （13）-3--3
（14）（—2.8）—(—3.6)+（—1.5）—（+3.6） （15）—
23—（—45）—（—15）—13
6．已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：
(1)a－b－c; （2）a－(c+b)
7．若a<0 , b>0, 则a，a+b, a-b, b中最大的是（）
A. a
B. a+b
C. a-b
D. b
8.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。
教后感：纯粹的减法运算学生学的不错，但与加法混在一起有点乱。
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