自动控制原理习题练习(胡寿松第六版)精编版
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自动控制原理胡寿松主编课后习题答案详解-胡寿松第六版自控答案
6 dc(t) + 10c(t) = 20e(t) dt
20 db(t) + 5b(t) = 10c(t) dt
且初始条件均为零，试求传递函数 C(s) / R(s) 及 E(s) / R(s)
解：系统结构图及微分方程得：
G(s) = 20
H (s) = 10
6s + 10
20s + 5
20
C(s) = 10G(s) =
方程。 解：
设正常工作点为 A，这时 Q0 = K P0
在该点附近用泰勒级数展开近似为：
y
=
f
(
x0
)
+
df (x) dx
x0
(
x
−
x0
)
即 Q − Q0 = K1 (P − P0 )
其中 K1
= dQ dP P=P0
=
1K 2
1 P0
2-7 设弹簧特性由下式描述：
F = 12.65 y1.1
2-3 试证明图2-58(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。
2
胡寿松自动控制原理习题解答第二章
图 2-58 电网络与机械系统
1
解：（a）：利用运算阻抗法得： Z1
=
R1
//
1 C1s
=
R1 C1s
R1
+
1 C1s
=
R1 = R1 R1C1s + 1 T1s + 1
Z2=Βιβλιοθήκη R2+1 C2s
运动模态 e −0.5t
−1t
所以： x(t) = t − 2(1 − e 2 )
(２) &x&(t) + x&(t) + x(t) = δ (t）。
20 db(t) + 5b(t) = 10c(t) dt
且初始条件均为零，试求传递函数 C(s) / R(s) 及 E(s) / R(s)
解：系统结构图及微分方程得：
G(s) = 20
H (s) = 10
6s + 10
20s + 5
20
C(s) = 10G(s) =
方程。 解：
设正常工作点为 A，这时 Q0 = K P0
在该点附近用泰勒级数展开近似为：
y
=
f
(
x0
)
+
df (x) dx
x0
(
x
−
x0
)
即 Q − Q0 = K1 (P − P0 )
其中 K1
= dQ dP P=P0
=
1K 2
1 P0
2-7 设弹簧特性由下式描述：
F = 12.65 y1.1
2-3 试证明图2-58(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。
2
胡寿松自动控制原理习题解答第二章
图 2-58 电网络与机械系统
1
解：（a）：利用运算阻抗法得： Z1
=
R1
//
1 C1s
=
R1 C1s
R1
+
1 C1s
=
R1 = R1 R1C1s + 1 T1s + 1
Z2=Βιβλιοθήκη R2+1 C2s
运动模态 e −0.5t
−1t
所以： x(t) = t − 2(1 − e 2 )
(２) &x&(t) + x&(t) + x(t) = δ (t）。
自动控制原理第三章习题解答
σ % = e −πξ /
tp =
1−ξ 2
= e −π 0.6 /
1−0.62
= e −π 0.6 /
1−0.62
= 9 .5 %
π
1 − ξ ωn
2
=
π
1.6
= 1.96( s )
ts =
3-5
3.5
ξω n
=
3.5 = 2.92( s ) 1.2
设单位反馈系统的开环传递函数为
G ( s) =
0.4 s + 1 s ( s + 0.6)
s5 s4 s3 s2 s1 s0
1 12 35 3 20 25 16 80 3 3 5 25 10 25
有一对虚根，系统不稳定 3-13 已知单位反馈系统的开环传递函数
G ( s) =
K (0.5s + 1) s ( s + 1)(0.5s 2 + s + 1)
试确定系统稳定时的 K 值范围。 解：系统特征方程为
ε 0 ,试问 k1 应满足什么条件？
见习题 3-20 解答 3-2 设系统的微分方程式如下： （1）
&(t ) = 2r (t ) 0.2c
&&(t ) + 0.24c &(t ) + c(t ) = r (t ) （2） 0.04c
试求系统的单位脉冲响应 k(t)和单位阶跃响应 h(t)。已知全部初始条件为零。 解： （1） 因为 0.2 sC ( s ) = 2 R ( s ) 单位脉冲响应： C ( s ) = 10 / s 单位阶跃响应 h(t)
试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp 和调节时间ｔs。 解： h(t ) = 1 −
tp =
1−ξ 2
= e −π 0.6 /
1−0.62
= e −π 0.6 /
1−0.62
= 9 .5 %
π
1 − ξ ωn
2
=
π
1.6
= 1.96( s )
ts =
3-5
3.5
ξω n
=
3.5 = 2.92( s ) 1.2
设单位反馈系统的开环传递函数为
G ( s) =
0.4 s + 1 s ( s + 0.6)
s5 s4 s3 s2 s1 s0
1 12 35 3 20 25 16 80 3 3 5 25 10 25
有一对虚根，系统不稳定 3-13 已知单位反馈系统的开环传递函数
G ( s) =
K (0.5s + 1) s ( s + 1)(0.5s 2 + s + 1)
试确定系统稳定时的 K 值范围。 解：系统特征方程为
ε 0 ,试问 k1 应满足什么条件？
见习题 3-20 解答 3-2 设系统的微分方程式如下： （1）
&(t ) = 2r (t ) 0.2c
&&(t ) + 0.24c &(t ) + c(t ) = r (t ) （2） 0.04c
试求系统的单位脉冲响应 k(t)和单位阶跃响应 h(t)。已知全部初始条件为零。 解： （1） 因为 0.2 sC ( s ) = 2 R ( s ) 单位脉冲响应： C ( s ) = 10 / s 单位阶跃响应 h(t)
试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp 和调节时间ｔs。 解： h(t ) = 1 −
胡寿松自动控制原理课后习题答案
1 请解释下列名字术语:自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解:自动控制系统:能够实现自动控制任务得系统,由控制装置与被控对象组成; 受控对象:要求实现自动控制得机器、设备或生产过程扰动:扰动就是一种对系统得输出产生不利影响得信号、如果扰动产生在系统内部称为内扰;扰动产生在系统外部,则称为外扰。
外扰就是系统得输入量。
给定值:受控对象得物理量在控制系统中应保持得期望值参考输入即为给定值、反馈:将系统得输出量馈送到参考输入端,并与参考输入进行比较得过程。
２请说明自动控制系统得基本组成部分。
解:作为一个完整得控制系统,应该由如下几个部分组成:①被控对象: 所谓被控对象就就是整个控制系统得控制对象;②执行部件: 根据所接收到得相关信号,使得被控对象产生相应得动作;常用得执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件: 给定元件得职能就就是给出与期望得被控量相对应得系统输入量(即参考量);④比较元件: 把测量元件检测到得被控量得实际值与给定元件给出得参考值进行比较,求出它们之间得偏差、常用得比较元件有差动放大器、机械差动装置与电桥等。
⑤测量反馈元件:该元部件得职能就就是测量被控制得物理量,如果这个物理量就是非电量,一般需要将其转换成为电量。
常用得测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等;⑥放大元件: 将比较元件给出得偏差进行放大,用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号,可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成得电压放大器与功率放大级加以放大。
⑦校正元件: 亦称补偿元件,它就是结构或参数便于调整得元件,用串联或反馈得方式连接在系统中,用以改善系统得性能、常用得校正元件有电阻、电容组成得无源或有源网络,它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
３请说出什么就是反馈控制系统,开环控制系统与闭环控制系统各有什么优缺点？解:反馈控制系统即闭环控制系统,在一个控制系统,将系统得输出量通过某测量机构对其进行实时测量,并将该测量值与输入量进行比较,形成一个反馈通道,从而形成一个封闭得控制系统;开环系统优点:结构简单,缺点:控制得精度较差;闭环控制系统优点:控制精度高,缺点:结构复杂、设计分析麻烦,制造成本高、4 请说明自动控制系统得基本性能要求。
胡寿松《自动控制原理》(第六版)配套题库【章节题库】(上册)(第1~2章)【圣才出品】
图 1-1
（1）将 A，B 与 C，D 用线连接成负反馈系统；
（2）画出系统方框图。
答：（1）A-D 连接，B-C 连接。
（2）系统方框图
给定值 放大器
电动机
转速 负载
测速电机
图 1-2
8．图 1-3 是水位控制系统的示意图，图中 Q1, Q2 分别为进水流量和出水流量。控制的 目的是保持水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
6．试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。
（1）
d 2c(t) dt 2
3 dc(t) dt
2c(t )
5 dr(t) dt
r(t) ；
（2） t
dc (t ) dt
2c(t )
dr (t ) dt
2r(t) ；
（3）
d
2c(t ) dt 2
2
dc(t) dt
2c2
2．试简述控制理论的基本任务。 答：自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置使机器、设备或 生产过程的某个工作状态或参数自动按照预定的规律运行。控制理论主要是研究自动控制系 统的分析和设计问题，包括经典控制理论和现代控制理论。
3．试述正反馈控制的优缺点。 答：（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。
【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。
4．自动控制系统按给定信号的类型可分为 系统和 系统。 【答案】连续；离散。 【解析】针对系统输入和输出信号的类别，系统可分为连续和离散系统。
5．自动控制系统性能好坏的 3 个方面为： 。 【答案】稳定性，快速性，准确性。 【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。
《自动控制原理》 胡寿松 习题答案(附带例题课件)
二、本课程实验的基本理论与实验技术知识
采用 MATLAB 软件上机进行实验，就是利用现代计算机硬件和计算机软件技术，以数字仿真技术为核 心，实现对自动控制系统基本理论和分析方法的验证以及控制系统设计。 通过上机实验，使学生在 MATLAB 软件的基本使用、编程调试、仿真实验数订人：杨志超 大纲审定人：李先允 制订日期：2005 年 6 月
5
《自动控制原理》电子教案
《自动控制原理》课程实验教学大纲
一、实验教学目标与基本要求
《自动控制原理》 课程实验通过上机使用 MATLAB 软件， 使学生初步掌握 MATLAB 软件在控制理论中的 基本应用，学会利用 MATLAB 软件分析控制系统，从而加深对自动控制系统的认识，帮助理解经典自动控 制的相关理论和分析方法。 通过本课程上机实验， 要求学生对 MATLAB 软件有一个基本的了解， 掌握 MATLAB 软件中基本数组和矩阵的表示方法，掌握 MATLAB 软件的基本绘图功能，学会 MATLAB 软件中自动控制理论 常用函数的使用，学会在 MATLAB 软件工作窗口进行交互式仿真和使用 M_File 格式的基本编程方法，初步 掌握利用 MATLAB 软件进行控制系统设计，让学生得到撰写报告的基本训练。
4．频率法反馈校正的基本原理和方法（选讲）
（七）非线性控制系统 了解非线性系统与线性系统的区别，了解非线性特性和非线性系统的主要特征，学会非线性系统的描 述函数分析方法，了解非线性系统的相平面分析法（选讲） 。
3
《自动控制原理》电子教案
1． 非线性系统的基本概念 2． 典型非线性特性、非线性系统的主要特征 3． 描述函数定义、应用条件和求取方法 4． 应用描述函数分析非线性系统的稳定性 5． 非线性系统自激振荡分析和计算 6． 介绍非线性系统相平面分析法（选讲）
胡寿松自控习题答案 第二章习题解答
（2）
iC 2
=
uC1
+ iC1R R
K 2 x0 = f (x& − x&0 )
消去中间变量 x，可得系统微分方程
f (K1
+
K
2
)
dx0 dt
+
K1K2 x0
=
K1 f
dxi dt
对上式取拉氏变换，并计及初始条件为零，得系统传递函数为
X 0 (s) =
fK1s
X i (s) f (K1 + K2 )s + K1K2
③图 2—57(c)：以 x0 的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：
u0
= (iC
+ iR1 )R2
=
C
duC dt
+
uC R1
R2
=
C
d
(ui −
dt
u0
)
+
ui
− u0 R1
R2
整理得：
CR2
du0 dt
+ C
R2 R1
+ 1u0
= CR2
dui dt
+C
R2 R1ui − u0 = uC1 （1）
iC1
=
C1
duC1 dt
K
=
1
K2
( f1 s + 1)( f 2 s + 1) + f1
K 1
K2
K2
所以图 2-58(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。 2—4 试分别列写图 2-59 中个无源网络的微分方程式。
解：（a） :列写电压平衡方程：
胡寿松《自动控制原理》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解2
6-2 设单位反馈 统 开环 函 为
试设计 联 前校正装置， 统满
（1） 角裕度r≥45°；
（2） 单位
入下 态 差
下 标：
（3）截止频率ωc≥7.5rad／s。
解： 开环
取
则开环 函 为：
令
，解得校正前
rad/s
则校正前 角裕度为：
不 合题 要求，
前校正。
取
rad/s，可得：
，可得：
则 前校正环节 校正后 统开环 其 角裕度为
统性能得：
3．某 反馈 统开环 函
合要求。
（1）求 统 角裕度 幅 裕度。
（2） 角裕度
联 前校正 联滞后校正 主要特点。为 统
，试分 统应
联 前校正还 联滞后校正?
[
技 2009 ]
解：（1）求截止频率与
裕度：
求幅 裕度：
（2）要 节 校正。
统 角裕度
，
前校正，则需要校正环
不合
前校正，可以
联滞后
为 习重点， 此，本 分也就没
考 题。
第二部分 课后习题
第6章 线性系统的校正方法
6-1 设 单位反馈 火炮
统，其开环 函 为
若要求 统最 2°，试求：
出速度为12°/s， 出位置
许 差小
（1） 满 上 幅 裕度；
标 最小K ，计 该K 下 统
角裕度
（2） 前
前校正网络
计 校正后 统 能影。
角裕度 幅 裕度，
解：（1） 题可
则 统 特征表 式为
统特征 为：
令
，则
则
可得：
所以 统 状态 应为
（2）求 统 出范 最小 刻t
自动控制原理胡寿松第六版2-2
H2(s)
R(s)
1
G 1(s)
G2 (s)
H1(s)
G3 (s)
G4 (s)
C ( s)
H ( s ) / G ( s ) 3 2
R(s)
2
G 1(s)
G s ) G ( s ) 2( 3 1 G s ) G ( s )H s ) 2( 3 2(
H ( s ) / G ( s ) 3 2
H1(s)
r (t )
G 1(s)
u (t )
G2 (s)
c (t )
r (t )
G ( s ) G ( s ) 1 2
c (t )
2）并联环节的简化：多个环节并联的作用等于这些环节的传递函 数和的作用。
r (t )
G 1(s)
c (t )
r (t )
G ( s ) G ( s ) 1 2
c (t )
G2 (s)
• 系统结构图的组成和绘制
系统结构图是以结构框图的形式，描述系统的组成、结构、信号传 递关系的图形。它完全表述了一个系统。也称为方框图。 系统结构图：由四个基本单元组成。 (t ) (s) 信号线：带有箭头的线段，箭头方向表示 信号的流向，线段旁边标注信号相应的变 量名。 引出点（或测量点）：信号线中的一个点，表示一个 (s) 信号在这地方分成若干路，流向不同的地方，每一路 的信号完全相同。通常这种情况出现在信号测量处， 所以也称为测量点。 比较点（或综合点）：若干信号的汇合点，经过加 ui (t ) e ( t ) （减）运算，形成一个新的信号。流入信号增加使流 出信号增加，在线段旁注“+”；流入信号增加使流出 u f (t ) 信号减小，在线段旁注“—” 。通常将“+”符号省略。
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现代2控020制/3/2理0 论
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